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模拟试题2 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1一个数的相反数是3,则这个数是()A B. C3 D32下列命题中真命题是()A任意两个等边三角形必相似;B对角线相等的四边形是矩形;C以40角为内角的两个等腰三角形必相似;D一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形3据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记数法表示为()A5.464107吨 B5.464108吨 C5.464109吨 D5.4641010吨4在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为()A. B. C. D.5抛物线y(a8)22的顶点坐标是()A(2,8) B(8,2) C(8,2) D(8,2)6若不等式组的解集是x3,则m的取值范围是()Am3 Bm3 Cm3 Dm37在平面内有线段AB和直线l,点A,B到直线l的距离分别是4 cm,6 cm.则线段AB的中点C到直线l的距离是()A1或5 B3或5 C4 D58正八边形的每个内角为()A12 B135 C140 D1449在RtABC的直角边AC边上有一动点P(点P与点A,C不重合),过点P作直线截得的三角形与ABC相似,满足条件的直线最多有()A1条 B2条 C3条 D4条10如图M21,在ABC中,C90,AC8,AB10,点P在AC上,AP2,若O的圆心在线段BP上,且O与AB、AC都相切,则O的半径是()图M21A1 B. C. D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)11有6个数,它们的平均数是12,再添加一个数5,则这7个数的平均数是_12实数范围内分解因式:x32x_.13已知抛物线yax2bxc(a0)经过点(1,2)与(1,4),则ac的值是_14已知菱形ABCD的边长为6,A60,如果点P是菱形内一点,且PBPD2 ,那么AP的长为_15已知BD,CE是ABC的高,直线BD,CE相交所成的角中有一个角为50,则BAC等于_度16函数y中,自变量x的取值范围是_三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题5分,共15分)17计算:(2 011)02cos60.18先化简,再求值:,其中a2.19已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图M22所示,现计划在空地上种植草皮,经测量A90,AB3 m,BC12 m,CD13 m,DA4 m若每平方米草皮需要200元,问需要多少投入?图M22四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 20列方程解应用题:A,B两地的距离是80千米,一辆公共汽车从A地驶出3小时后,一辆小汽车也从A地出发,它的速度是公共汽车的3倍已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地,求两车的速度21在图M23的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在RtABC中,C90,AC3,BC6.(1)试作出ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1;(2)若点B的坐标为(4,5),试建立合适的直角坐标系,并写出A、C两点的坐标;(3)作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2,并写出A2,B2,C2三点的坐标图M2322如图M24,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DEAG于E,BFDE,交AG于F.求证:AFBFEF.图M24五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23为促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案图M25中折线反映了每户居民每月用电电费y(单位:元)与用电量x(单位:度)间的函数关系. (1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,请填写下表: 档次第一档第二档第三档每月用电量x度0x140(2)小明家某月用电120度,需交电费_元;(3)求第二档每月电费y(单位:元)与用电量x(单位:度)之间的函数关系;(4)在每月用电量超过230度时,每多用1度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电290度,缴纳电费153元,求m的值. 图M2524已知抛物线yx22(k1)xk2与x轴交于A,B两点,且点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上(1)求实数k的取值范围;(2)设OA,OB的长分别为a,b,且ab15,求抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,以AB为直径的D与y轴的正半轴交于P点,过P点作D的切线交x轴于E点,求点E的坐标25已知四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过P作MNAD,EFCD,分别交AB,CD,AD,BC于点M,N,E,F,设aPMPE,bPNPF,解答下列问题:(1)当四边形ABCD是矩形时,见图M26,请判断a与b的大小关系,并说明理由(2)当四
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