厦门市东山中学2009

厦门市东山中学20092010学年第一学期初三年期中考试数 学 试 卷 一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1、的结果是（）ABCD 2、使二次根式有意义的x的取值范围是 （）ABCD 3、方程的解是 ( )Ax1 Bx0 C Dx14某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是( )A. B. C. D.5、.关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（ ）AB 且C D 6、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）A、6米 B、8米 C、18米 D、24米7、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）（第7题）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8一元二次方程的一般形式是 。9、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲、乙的实际距离是_km.10计算=_11、计算：_12若满足，则的值 。13、已知,则14、如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足条件（写出一个即可） 时， 15、已知x1、x2是方程2x2+3x4=0的两个根，那么：x1+x2= ；x1x2= ；16、斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩，（如图所示），其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉桥上互相平行的钢索，且A1A2=A2A3=A3A4，若最长的钢索A1B1=80m，最短的钢索A4B4=20m，那么钢索A2B2= m，A3B3= m 17、.如图,ABC中,DEFGBC,ADDFFB=123,则S四边形DFGES四边形FBCG=_.第14题数学科年级第一学期第一次 第16题 第17题 考生注意：解答的内容一律写在答题卷上，交卷时只交答题卷，写在试卷上一律无效。厦门东山中学20092010学年第一学期初三年期中考试年级 班级 座号 姓名 数 学 答 题 卷题号填空选择解答题总分1-78-17181920212223242526得分考生须知：解答的内容一律写在答题卷上，交卷时只交答题卷。 一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）题号1234567选项二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 8、_，9、_. 10、_ 11、_，12、_，13、_ 14、_，15、_ _ 16、_ _， 17、_ 三、解答题（本大题共9小题，共89分）18(本题满分18分)（1）计算： （2）3（3-2）（3）解方程：x26x10 19（7分）实数、在数轴上的位置，化简 20、（本题满分8分）已知关于的一元二次方程20（1）若是方程的一个根，求的值和方程的另一根；（2）判断命题“若m2，则方程20必有实数根”是否正确若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例21（9分）将图中的ABC作下列变换，画出相应的图形，（1）沿y轴正向平移2个单位；（2）关于y轴对称；（3）以点B为位似中心，放大到2倍22、（9分）1、如图5，在ABC中，BCAC， 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.23、（9分）某工厂一月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度共获产值182万元，二、三月份 平均每月增长的百分率是多少?24(9分)已知：在ABC中，ABAC(1)设ABC的周长为7，BCy，ABx(2x3)写出y关于x的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数的图象；(2)如图，D是线段BC上一点，连接AD若BBAD，求证：ABCDBAABDC25、（9分）如图, 等边ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE，AD与BE相交于点F.(1)试求出AFE的度数. (2)AEF与ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=ADDF吗?请说明理由. 26、（11分）如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, 点C为线段AB上的一动点,过点C作CD轴于点D.(1)求直线AB的解析式; (2)若S梯形OBCD,求点C的坐标; (3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.2009年初三上期中考数学参考答案一、选择（21分）A C C D D B B二、填空：（40分）8、 9、1.25km 10、2 11、3 12.、5 13、 14、AEDB15、 16、60M 40M 17、8：2718、（18分）（1） （2）3（3-2）= = = =-6（3）x26x10 19、 (7分)解：这里a=1,b=6，c=1 = b2-4ac=(-6)2 4=32 =1ab+(a+b) =12b 20(8分)解：（1）解法一：设方程的另一根为x，则 2分解得 4分解法二：将代入方程，得：120，解得： m3 2分 将m3代入方程，得230， 解得， 所以方程的另一根为 4分（2）命题不正确 5分 反例：取m2，满足m2， 6分此时方程为 220， 而根的判别式(2)241240， 此时方程没有实数根 7分 所以原命题不正确 8分21、（9分）图略，每图3分。22、（9分） （1）在ADC中，AC=DC，CF平分ACB， F点为AD的中点又点E是AB的中点 EF是ABD的中位线 EFBC.（2）EFBC. AEF=B 又EAF=BAD AEFABD 23、（9分） 解设：二、三月份 平均每月增长的百分率是 x. =20%答：略 24、（9分）ABDC（1） （2分） （图略）3分 （2）ABAC B=CBBADBAD=CABCDBA25、（9分）（1）（3分）解：ABC为等边三角形， AB=BC ，ABC=C=BAC=60在ABD和BEC中 ABDBEC 1=2 又AFE=2+3AFE=1+3=60（2）（3分）在AEF和ABE中AEF=AEB AFE=BAE= 60AEFABE(3)（3分） 在ABD和BFD中BDF=ADB 1=2ABDBFDBD2=ADDF26、（1）直线AB解析式为：y=x+（2）方法一：设点坐标为（x，x+），那么ODx，CDx+由题意： ，解得（舍去）（，）方法二：,，由OA=OB，得BAO30，AD=CDCDAD可得CDAD=，ODC（，）（）当OBPRt时，如图 若BOPOBA，则BOPBAO=30，BP=OB=3，（3，） 若BPOOBA，则BPOBAO=30,OP=OB=1（1，）当OPBRt时 过点P作OPBC于点P(如图)，此时PBOOBA，BOPBAO30过点P作PMOA于点M方法一： 在RtPBO中，BPOB，OPBP 在RtPO中，OPM30， OMOP；PMOM（，）方法二