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章末质量评估(三)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1函数f(x)lg(x1)的定义域是()A(2,) B(1,)C1,) D2,)解析由x10得x1.答案B2下列函数中,既是奇函数,又在定义域内为减函数的是()Ay()x ByCyx3 Dylog3(x)解析y()x与ylog3(x)都为非奇非偶,排除A、D.y在(,0)与(0,)上都为减函数,但在定义域内不是减函数,排除B.答案C3若a1,则函数yax与y(1a)x2的图象可能是下列四个选项中的()解析a1,yax在R上单调递增且过(0,1)点,排除B、D,又1a0而可能小于0.答案D5设y140.9,y280.48,y3()1.5,则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2解析y140.921.8,y280.48(23)0.4821.44,y321.5,因为y2x是增函数,y1y3y2.答案D6设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是()A1,2 B0,2C1,) D0,)解析当x1时,由21x2知x0,即0x1,当x1时,由1log2x2知x即x1.综合得x0.答案D7已知函数f(x)lg(4x)的定义域为M,函数g(x)的值域为N,则MN等于()AM BNC0,4) D0,)解析Mx|x4,Ny|y0,MN0,4)答案C8若0a0 B增函数且f(x)0 D减函数且f(x)0解析0a0.答案C9给定函数,y|x1|,y2x1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()A B C D解析画出各函数的图象知在(0,1)上递减答案B10已知函数f(x)则f(f()()A4 B. C4 D解析由f()log32,f(f()f(2)22.答案B11下列式子中成立的是()Alog0.441.013.5C3.50.33.40.3 Dlog76log67解析ylog0.4x在(0,)上是减函数4log0.46.y1.01x在R上为增函数,3.43.5,1.013.43.4,3.50.33.40.3.答案D12已知f(x)ax(a0,且a1),g(x)logax(a0,且a1),若f(3)g(3)0,由f(3)g(3)0得g(3)0,0a1,f(x)与g(x)均为单调递减函数,选C.答案:C二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13若函数yf(x)的定义域是,2,则函数yf(log2x)的定义域为_解析由题意知log2x2,即log2log2xlog24,x4.答案,414已知函数,则方程f1(x)4的解x_.解析由反函数定义知:f1(x)4,即x2.答案215若幂函数yf(x)的图象经过点(9,),则f(25)的值是_解析设f(x)x,则f(9),9,答案16给出函数f(x),则f(log23)_.解析:log234,答案:三、解答题(共4小题,每小题10分,共40分)17计算:18已知函数f(x)3x,且f(a)2,g(x)3ax4x.(1)求g(x)的解析式;(2)当x2,1时,求g(x)的值域解(1)由f(a)2得3a2,alog32,2x4x(2x)22x.g(x)(2x)22x.(2)设2xt,x2,1,t2.g(t)t2t2,由g(t)在t上的图象可得,当t,即x1时,g(x)有最大值;当t2,即x1时,g(x)有最小值2.故g(x)的值域是.19已知3log0.5x,求函数f(x)log2log2的最大值和最小值解f(x)log2log2(log2x1)(log2x2)(log2x)23log2x2(log2x)2,当log2x,即x2时,f(x)有最小值;当log2x3,即x8时,f(x)有最大值2.20已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求b的值;(2)判断函数f(x)的单调性;(3)若对任意的tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求k的取值范围解(1)因为f(x)是奇函数,所以f(0)0,即0b1.f(x).(2)由(1)知f(x),设x1x2则.因为函数y2x在R上是增函数且x10,即f(x1)f(x2)f(
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