圆柱、圆锥

课题与教学内容圆柱（3140页）课时安排5课时教学目标知识技能1、认识圆柱的各部分名称及其特征。2、理解掌握求圆柱侧面积、表面积的方法。会用体积公式计算其体积容积过程方法通过观察、触摸、测量、剪拼，探究出圆柱的特征及侧面积、表面积的求法，通过拼摆学具，探究出圆柱体积的计算公式。体验迁移类推、转化对比的数学思想和方法。情感态度向学生渗透“理论来源于实践”的辨证唯物主义观点。教学札记教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案一、创设情境1、回忆长方体和正方体是由什么围成的立体图形。2、感知圆柱3、引入新课。板书课题：圆柱的认识二、探究体验第一课时圆 柱学生齐声回答。让学生拿出课前准备的实物，各自介绍哪些实物是圆柱形状的，达成共识。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案 1、探究圆柱的各部分名称及特征。 认识圆柱的底面、侧面及特征老师随着学生的汇报进行板书。在学生答出上下底面是两个完全相同的圆时，让学生想办法去验证。认识圆柱的高。出示两个底面大小相同，但高矮不同的圆柱（电脑出示）。电脑显示圆柱高的特征。体验。课本32页的“做一做”2题。2、探究圆柱侧面积的特征。猜想圆柱侧面展开后的形状。 学生拿出自己准备的圆柱体，看一看、摸一摸，同桌相互交流后，汇报自己的发现。可能回答：两个底面（或两个圆形的底面）；一个侧面。可以让学生随便地尝试，大胆地去验证。先说说它们最显著的区别是什么？再让学生多次测量，然后汇报测量的结果和测量方法。 通过测量、比较、分析、电脑显示使学生理解：圆柱的高有无数条，并且长度都相等。填写在课本上，然后共同订正。请同学们大胆想象，同桌互相交流。班内交流后，学生动手剪一剪。验证一下自己的想法是否合理。可以采用汇报一项，教师提问一项的特征；也可以都汇报完后，再逐一提问其各自的特征。教师也可以巡回指导。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案学生剪完后，教师再用电脑反复演示。3、看书质疑。4、课堂小结。三、实践应用。课本练习七第1题。32页“做一做”第3题。板书设计底面：两个相同的圆 长方形 长 宽圆柱 侧面：曲面，展开 平行四边形 底 高高 ：无数 都相等把剪得比较有比较好的贴到黑板上。请同学们把展开的长方形（或正方形、平行四边形）漫漫还原，再打开，再还原，反复几次，能发现什么？通过观察、操作、验证使学生明确：圆柱的侧面积展开后可能是长方形（正方形）、平行四边形。长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。学生看书勾画重点，提问题。汇报本节课的学习收获。口头回答。手工制作。底面周长 高圆 柱 的 认 识自 评圆柱的认识这节课的教学要求是：掌握圆柱的特征，认识圆柱的底面、侧面和高；知道圆柱侧面展开是长方形和平行四边形。培养学生的空间观念。教学重点是：理解掌握圆柱的特征。教学难点是：使学生弄清圆柱侧面展开后得到一个长方形和平行四边形及展开图与圆柱侧面的关系。教学过程：我是这样设计的，在课题引入时，我是从生活实际出发，让学生从手中的圆柱形实物感知圆柱。教学圆柱底面侧面时，首先让学生通过看一看、摸一摸等直观方法，感知圆柱体底面和侧面特征，然后用测量比较的方法验证。组织学生观察、测量、比较、分析，概括出圆柱高的特征。使学生在形式多样的学习活动中，通过自己思考，获取知识，发展能力。认识圆柱展开图时，我先让学生大胆设想圆柱侧面展开后的图形会是什么样的，然后动手操作验证得出结论。再利用电脑演示将学生的思路进行整顿，对新知加以强化，培养学生的空间观念。 李振荣教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案 一、创设情境1、复习圆柱体的特征。2、引入新课 板书课题：圆柱第 二 课 时圆 柱二、探究体验1、探究圆柱侧面积的计算方法。2、计算圆柱的侧面积。出示例13、圆柱表面积的计算。出示例2。板书计算方法及结果。出示例3。4、出示第34页“做一做”。5、全课小结。三、实践应用1、完成练习七的2题。2、作业练习七3、4、5题。 板书设计小组合作研究。汇报讨论结果。学生在练习本上试做。 学生试做。学生试做后汇报计算方法及结果。汇报本节课的收获。独立完成在练习本上。完成在作业纸上。圆柱的表面积S侧=chS表=S+2S底也可以指名板演然后指导同学解题格式。可多找几名汇报计算方法，然后达到共识。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案 一、创设情境1、复习圆柱体的体积计算公式及圆面积计算公式的推导过程。2、引入新课 板书课题：圆柱第 三 课 时圆 柱教师借助课件演示，让学生回顾。二、探究体验1、探究圆柱的体积计算公式。2、计算圆柱的体积和容积。出示例4。出示例5。3、体验 出示课本37页“做一做”4、全课小结三、实践应用1、完成练习八2、4、5、6题2、作业练习八3、8、9、10、11 板书设计圆柱体的体积 = V =同桌两人合作拼插学具，得到一个近似的长方体。一名同学板演，其余学生在练习本上试做。独立在练习本上试做，汇报解题思路和方法 学生做在练习本上。汇报本节课的收获。独立完成在练习本上。完成在作业纸上。圆 柱 的 体 积底面积高Sh圆柱体体积公式的推导是个难点教师要及时指点引导、使学生找出自己推导的方法。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案第四课时练习课一、 回顾强化（电脑出示） 1、求出下面各圆柱的体积。 底面积是4.5平方米，高3.6米。 高是15厘米，底面积是50.24平方厘米 底面半径是2厘米，高10厘米。 2、一个圆柱的体积是150立方分米，高是12分米，求它的底面积。 二、应用体验： 1、一个圆柱形水桶的容积是24立方分米，内底面积是7.5平方分米，装了3/4桶水。水面高多少分米？ 2、两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积是81立方分米。另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？三、拓展延伸：1、课本第40页的14题。板书设计 圆柱体的体积 = V =在练习本上列式，不计算。独立完成在练习本上，指名一人板演。独立完成在练习本上。独立完成在练习本上。在练习本上完成圆柱的体积（练习课）底面积高Sh也可以先让同学说一说计算方法然后再做。如果用算术方法解答有困难，可列方程。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案 一、回顾强化. 1、填空 S侧 = =2、求右面图形的侧面积，表面积和体积。二、应用体验。练习八第39页1013题。三、拓展延伸练习八第40页第14、15题。第五课时(混合练习)5103010201015独立完成。独立完成在练习本上。之后集体订正。学生独立在作业纸上完成。 先同桌讨论，然后自己列式，不懂的教师指导。圆 柱S侧 = chS表 = 2S底+S侧S圆柱 = Sh也可以以提问的方式让学生口头回答完成。计算后说说这些计算有什么区别和联系。课题与教学内容数学第十二册4145页 圆锥课时安排3教学目标知识技能1认识圆锥的各部分名称及其特征。2、理解圆锥体积公式的推导过程，熟练掌握圆锥体积计算公式。过程方法通过圆锥体积公式的推导过程，发展学生的空间观念。情感态度体验数学知识的探索性。教学札记教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案一、创设情境1、复习圆柱的各部分名称及特征。2、演示测量圆柱的高的方法。3、引入新课 板书课题：圆锥。二、探究体验：初步感知圆锥。2、认识圆锥的各部分名称及特征。第一课时圆锥的认识 回忆旧知，口头回答。 让学生边演示边叙述。观察模型建立表象。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案3、演示：教师拿出一个透明的圆锥体，用一根红色的小棒从顶点穿入到底面圆的圆心。这就是圆锥的高。4、测量圆锥的高。组织学生探究方法。5、圆锥侧面的展开图。教师演示：沿着圆锥模型的母线剪开，将侧面展开得到一个扇形。6、全课小结。三、实践应用。完成课本44页1、2题。 圆锥的认识 顶点：一个。 底面：一个圆。圆锥 侧面；曲面，展开是个扇形。 高 ：顶点到底面圆心的距离；只有一条。完成课本42页的“做一做”。板书设计学生看、摸、想，同桌互相说说自己的感觉。学生观察。 先自己思考，然后小组讨论，最后全班汇报。同桌相互配合，动手操作测量。学生思考、观察。汇报本节课的收获。口头回答。学生动手操作。也可以让学生自己先探索测量圆锥的高的方法。也可以让学生自己先想想怎样把手中的圆锥侧面展开，然后动手剪一剪，加深对圆锥的认识。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案一、创设情境1、复习已学过的立体图形的计算体积方法。2、引入新课板书课题：圆锥的体积二探究体验1、推导圆锥体积的计算公式。出示圆锥模型。教师演示实验。板书圆锥体积的计算公式。2、计算圆锥的体积出示例1。随着学生的汇报板书计算过程。出示例2。3、体验：第二课时圆锥的体积 结合生活经验或应用以前所学的知识，动脑思考，小组讨论。小组四个人进行实验，汇报，实验结果及得出的结论。全班讨论。记忆公式学生试做后,汇报计算方法及结果.学生试做，一名学生板演，集体订正。同学们想到的方法有不大实用，教师在给予鼓励的同时提出此种方法的不实用之处。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案出示课本43页的1、2题。4、全课小结。三、实践应用1、完成练习九的3题。 2、作业练习九的4、5、6、7、8、9题。板书设计 等底等高自己在练习本上完成“做一做”汇报本节课的学习收获。独立完成在练习本上。完成在作业纸上。3倍圆 锥 的 体 积1/3V锥 V柱V锥 = 1/3Sh教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案 一、回顾强化 1、求出下面各圆锥的体积 2、一个圆锥的体积是36立方分米，底面积是18平方分米，高是多少？ 二、应用体验 出示练习题。三、拓展延伸。 1、求右面图形的体积 （图中单位：厘米）板书设计第三课时练习课先求底面积，再求体积。17416学生独立在作业纸上完成。3倍圆 锥 的 体 积1/3V锥 V柱V锥 = 1/3Sh如果用算术方法解答有困难，也可列方程解答。在做题之前，让学生观察这个图形的特点，说出体积的计算方法课题与教学内容整理和复习(4850页)课时安排2教学目标知识技能1系统地整理和复习本单元的知识和体积。2、进一步认识圆柱，圆锥的特征，熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法及求体积公式。过程方法经历系统地整理和复习本单元的知识和公式，在头脑中建立较完整的知识体系的过程，体验归纳概括的数学思想和方法。情感态度进一步培养学生综合运用所学知识解决生活中实际问题的能力。教学札记教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案一、归纳整理。1、复习圆柱的特征。2、教师出示教材48页图表填写第1题的表格。二、应用体验。第一课时（圆柱）以小组为单位讨论，整理本单元学习内容。分组汇报整理出的复习提纲，全班讨论进行修改或补充。全班讨论评价教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案1、填空：圆柱上下两个底面都是（ ）形，而且它们的面积都（ ）。圆柱侧面的展开后是（ ）形，它的长是圆柱底面的（ ），宽是圆柱的（ ）。三、拓展延伸：1、出示第48页的第3题。2、用铁皮制作圆柱形通风管20节，每节长80厘米，底面圆的周长是34厘米。至少需要铁皮多少平方米？3、一种圆柱形喷雾器的底面直径是1.8分米，高是3.2分米。这种喷雾器的容积大约是多少升？（得数保留整数）做第三题时，要提醒同学们在保留小数时要从实际情况出发。指名学生回答。在书上填写，然后集体订正。独立完成在练习本上，共同订正。 明确：通风管没有上、下底面。独立完成在练习本上。圆 柱S侧 = chS表 = 2S底+S侧S圆柱 = Sh也可以先让优秀生引路，说一说解题思路。也可以让学生先计算出结果，让学生讨论如何保留小数。教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路