2017秋北京课改版数学九上19.3《二次函数的性质》word练习题

19.3 二次函数的性质 一、选择题（共5小题；共25分）1. 抛物线 y=x22+2 的顶点坐标为( )A. 2,2 B. 2,2 C. 2,2 D. 2,2 2. 二次函数 y=x32+1 的最小值是 A. 1 B. 1 C. 3 D. 3 3. 将抛物线 y=2x2 向下平移 1 个单位，得到的抛物线是( )A. y=2x+12B. y=2x12C. y=2x2+1D. y=2x21 4. 将二次函数 y=x2 的图象向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得图象的函数解析式是( )A. y=x+12+2 B. y=x122 C. y=x+122 D. y=x12+2 5. 二次函数 y=x22x3 的最小值为( )A. 5 B. 0 C. 3 D. 4 二、填空题（共5小题；共25分）6. 将抛物线 y=2x2 向上平移 3 个单位长度得到的抛物线表达式是 7. 二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分对应值如下表： x320135y708957则二次函数 y=ax2+bx+c 在 x=2 时，y= 8. 请写出一个开口向上，并且与 y 轴交于点 0,1 的抛物线的解析式，y= 9. 请写出一个开口向上，并且与 y 轴交于点 0,1 的抛物线的解析式 10. 飞机着陆后滑行的距离（单位：m ) 与滑行的时间（单位：s )的函数关系式是 S=80t2t2，飞机着陆后滑行的最远距离是 m 三、解答题（共10小题；共130分）11. 已知二次函数 y=x22mx+m2+3（m 是常数）(1) 求证：不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴没有公共点；(2) 把该函数的图象沿 y 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与 x 轴只有一个公共点？ 12. 把二次函数 y=12x23x+4 配方成 y=axh2+k 的形式，并求出它的图象的顶点坐标，对称轴，yy2直接写出实数 n 的取值范围 20. 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 A1,4，且过点 B3,0(1) 求该二次函数的解析式；(2) 将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标答案第一部分1. C2. A3. D4. C5. D第二部分6. y=2x2+3 7. 8 8. 此题答案不唯一，如 x2+1 9. y=x2+1 (答案不唯一)10. 800 第三部分11. (1) =2m241m2+3=4m24m212=120， 方程 x22mx+m2+3=0 没有实数解，即不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴没有公共点11. (2) y=x22mx+m2+3=xm2+3把函数 y=xm2+3 的图象延 y 轴向下平移 3 个单位长度后，得到函数 y=xm2 的图象，它的顶点坐标是 m,0所以，这个函数的图象与 x 轴只有一个公共点所以，把函数 y=x22mx+m2+3 的图象延 y 轴向下平移 3 个单位长度后，得到的函数的图象与 x 轴只有一个公共点12. (1) y=12x3212，顶点坐标 3,12，对称轴为直线 x=3，当 y0 时，2x2 或 n420. (1) 设二次函数解析式为 y=ax124， 二次函数图象过点 B3,0， 0=4a4，得 a=1 二次函数解析式为 y=x124，即 y=x22x320. (2) 令 y=0，得 x22x3=0，解方程，得 x1=3，x2=1 二次函数