2016年高中数学 3.2.1对数（1）教案 苏教版必修1_第1页
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3.2.1对数（1）教学目标：1理解对数的概念；2能够进行对数式与指数式的互化；3会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化，并求一些特殊的对数式的值；教学难点：对数概念的引入与理解教学过程：一、情境创设假设2005年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年，国民生产总值是2005年的2倍？根据题目列出方程：_提问：此方程的特征是什么？已知底数和幂，求指数！情境问题：已知底数和指数求幂，通常用乘方运算；而已知指数和幂，则通常用开方运算或分数指数幂运算，已知底数和幂，如何求指数呢？二、数学建构1对数的定义一般地，如果a(a0，a1)的b次幂等于N，即abN，那么就称b是以a为底N的对数，记作log aN，即blogaN其中，a叫作对数的底数，N叫做对数的真数2对数的性质：（1）真数N0，零和负数没有对数；（2）loga10 (a0，a1)；（3） logaa1(a0，a1)；（4）aN(a0，a1)3两个重要对数：（1）常用对数(commonlogarithm)：以10为底的对数lgN（2）自然对数(naturallogarithm)：以无理数为底的对数lnN三、数学应用例1将下列指数式改写成对数式（1）2416； （2）；（ 3）； （4）例2求下列各式的值（1）log264；（2）log832基础练习：log10100 ；log255 ；log2 ；log4 ；log33 ；logaa ；log31 ；loga1 例3将下列对数式改写成指数式（1）log51253； （2）log32； （3）lga1699例4已知loga2m，loga3n，求a2m+n的值练习：1（1）lg(lg10) ； （2）lg(lne) ；（3）log6log4(log381) ；（4）log31，则x_2把logxz改写成指数式是 3求2的值4设，则满足的x值为_5设xlog23，求四、小结1对数的定义：blogaNabN2对数的运算：用指数运算进行对数运算3对数恒等式 4对数的意义
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