高中数学论文：在中学数学教学中注重创新能力的培养.doc

在中学数学教学中注重创新能力的培养摘要：在中学数学平时教学中如何进行学生创新能力的培养？我们可以从培养学生的创新意识，进行创新思维训练，从而达到创新能力的培养。关键词：教学、能力、创新能力在中学数学课堂教学中，如何培养学生的创新能力，我认为可以从培养学生的创新意识，进行创新思维训练，从而达到创新能力的培养。1、激发学生的创新意识创新意识，就是不墨守成规，思想活跃，具有对新异事物的敏感和强烈的好奇心，以及旺盛的求知欲。其次表现为强烈的开拓进取精神及自信心。因此在教学中教师要培养学生的创新意识，克服思维定势的干扰，激发学生思维的灵活性、开拓性和创造性。11 营造一个宽松的教学氛围 分析教育哲学主义认为：教学不是一个人对另一个人的强迫，而是一种施教者和受教者之间相互作用、相互交流的活动。数学课堂教学必须为学生创设一种和谐、自由、充满生命活力的民主氛围，真正确立学生主体地位，使学生作为一个极富独创性的主体来积极参与数学课堂教学的全过程，允许学生提出自己的不同见解，师与生、生与生之间形成多元交流的统一体，互相作用、互相影响。12 激发学生的好奇心（观念 ）在人类认识史上，正是个别人对事物或某种现象产生了好奇感、惊奇感，从而导致了重大的发明创造。对事物感到好奇的时候，往往是创造性思维进发的时候。因此，在课堂教学中，教师应注意培养学生的好奇观念。13 设计巧妙的问题情境，让学生感到好奇求解例如在高三数学第一轮函数图象的运用一节课中我是如何对学生进行创新思维训练的：我进行了一系列题组的变化来加深学生对函数图象的理解。我给出的问题是：方程lgx+x=3的解的个数是 。师：我们能通过求出方程的解后来确定解的个数吗？会求吗？如何解决这个问题呢？通过一系列的追问形式，让学生感到这个问题用常规方法是解决不了的，事实上这是一个超越方程，在中学阶段是不可能解决的，在学生感到困惑时，教师进行启发：题目问的是什么？是方程的具体解还是解的个数？学生这时恍然大悟，对呀，题目是问的解的个数，不是问具体的解，因此，迅速调整自己的思考角度，用数形结合的办法解决了。在学生感到成功的时候，我又发问了：这个方程，虽然我们现在还不能解，我们能确定它的解的范围吗？我将问题抛出去后，学生就在刚才所画的图象中思考起来了，并在小组内讨论（在学生讨论过程中，我就出示了题目：方程lgx+x=3的解所在区间为（ ）a(0，1) b(1，2) c、(2，3) d(3，+)大多数同学都能结合图象排除可排除a，d至于选b还是选c，由于画图精确性的限制，单凭直观就比较困难了在学生思维再次受阻时，我发问了：谭竹老师曾经这样说过：别人题目中的条件在使劲对你喊它爱你，它爱你，你理都不理人家，人家咋帮你的忙嘛！是否我们忽略了向我们“示爱”的线索呢？请观察b、c两个选项，是否有重要线索我们没有发现？这样一提醒，学生就来劲了，啷个我们没有发现b与c的区别呢？嗨，好简单嘛，就是比较与2的大小嘛！看样子，以后我们要多观察的条件的结构了。（这时平时就有点“油嘴滑舌”的黄和雷同学（文中学生的真实姓名是否出现？）摇头晃脑起来地吟诵起著名数学家华罗庚先生“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休，切莫忘，几何代数统一体，永远联系，莫分离”。嗨，愧对祖先呀，弄得满堂大笑！）通过这样的无数次的训练，学生的思考问题的角度和广度肯定是要比没有通过这样训练要深得多了。2、培养学生的创新思维创新思维具有求异性、灵活性、独创性和灵感等，其主要体现在灵活性。在教学中要进行一题多解、一题多变的训练，学会从不同的方向、不同的角度去思考，冲破“思维定势”的束缚。保证学生顺利解决问题、高水平地掌握知识，并能把知识广泛地运用到学习新知识的过程中，使学习活动顺利完成。在复习用换元法求函数值域时，我设计的开场白是“同学们，老师今天给你们准备的是根号系列大餐，你们想不想吃呀！”这一开场白就将学生的学习情绪调动了起来。我讲解完用换元法“求函数y= 2x3 +的值域”和学生完成变式练习“求函数y= 2x3 +的值域”后，我总结：对于含有根式的函数求值域，我们可以用换元法来求了，但要注意换元后元的取取范围，这种方法体现了转化的数学思想。接着问：我们会用换元法来求含一个根号且被开方数的未（求）知数的次数是一次的无理函数的值域了，这就是我今天的一号餐，你们还想二号餐吗？求含一个根号且被开方数的求知数的次数是二次的无理函数的值域吗？学生们齐声回答“要”，都做出跃跃欲试的样子。“好，请上二号餐 求含一个根号且被开方数的未知数的次数是二次的无理函数的值域！请“求函数y =的值域”，出示完题目后，我做出一个严肃的表情，专注地注视着题目思考，口中还说这个函数的值域啷个求呢？学生看到我这个表情，心想这个有那么难吗，用换元法不就解决了嘛，我知道学生有点轻视，我说那请同学们用换元法试一试吧，学生就在自己的课堂练习本上认真地写了起来，不到一分钟，刘佳同学发问了“老师换元不行要开方的嘛，啷个办哟？”又过了几分钟，平时数学成绩较好的同学也皱起了眉头，我知道这个时候该我点拨了，请问刚才在求值域时用了转化的思想将根号去掉后变成了一个一元二次函数，从而求得了解，关键是去根号，那么去根号用除了换元外还有那些方法呢？“平方嘛”学生马上就回答上了。“平方可以将根号去掉，此题平方行吗？”学生略加思考，不行呀，平方以后还有根号呀！咋办呢？学生又陷入了沉思。见同学们急于想知道此题的解法，我并没有立即指出，同学生进行了对话：师：“此题是干什么呀？”。生：“求值域！”师：“求值域其实质是什么？”生：“求y的取值范围！”师：“对，求值域其实质是求y的取值范围，这个题就是要求表达式的范围，要求表达式的范围，只须求什么的范围？”生：“求的取值范围！”师：“求的取值范围！只须求什么的范围？”生：“求4x x2 的范围！”师：“这就是我们平时在审题时常用的刨竹笋的方法”到这里学生已经知道如何求解了，通过这样的师生对话来解决问题，其效果肯定要比老师“一言堂”好得多，同时同学掌握得也较好。在学生准备松气时，我上了“三号餐”请“求函数y=的值域”。学生一看到题目就晕了，两个根号，啷个去呢，又陷入了沉思师：此题有两个根号，能直接换元吗？生：不行！师：又如何转化呢？根号这个帽子如何摘下呢？生：“平方！”一个声音打破了同学们的深思，原来是班上的“数学王子”-明琪荐兴奋之极喊了出来。“啥平方？两个根号的嘛？”同学们满脸的疑惑。我还是没有急于评价，而是请明琪荐同学上黑板给大家讲解他的思路。通过明琪荐同学的讲解，同学们明白了，原来是通过平方后转化成只含一个根号了，这又充分体现了数学转化的思想。这样的“兵教兵”“兵带兵”胜过教师“填鸭式的灌”。学生此时兴趣高涨，“我们现在要四号餐！”有学生喊道。“别慌，三号餐的味道品出来没有哟？”学生以为我说的是他们弄明白没，我订正道：“我不是问你们，对于此题会没有，而是想问你们，还有其他解法没？”“哦！”学生又开始思考了，好像又陷入了困境，我提示道：“去根号还有那些方法？”“啥，去根号还有方法？”学生们露出不信的样子。“有没有嘛，思考一下嘛！时光倒流！”学生们都闭上了眼睛思索。“有了，公式就可以去根号”代欢同学想起来了，这正是我想要的答案。我还是请代欢同学将思路，代欢同学很羞涩的说不知道。这时我即时的表扬，“能想到就已经成功了一半，只要你大胆地朝自己想到的想下去一定会解决的！”约摸过了两分钟，同学们依然一悉莫展，只有我上了噻！“代欢同学想到了利用公式就以去根号，我们来观察，为了用公式，两个根号下的被开方数必须是完全平方的形式，首先我们应该考虑的是如何将两个根号下的被开方数换成平方形式？当然只有换元法了，有什么换元法呢？直接换不行噻，单独看不出来，那就两个被开方数一起看它们之间有什么关系？”稍微停顿，已经有学生观察到了两个被开方数的和是1。“对了又要平方，又要平方和为1自然想到（故意将声音拉长）”“正弦与余弦的平方和为1”“用什么方法”“三角代换”“用公式后，有绝对值咋办？”“限定角的范围”就这样就顺利地进行了“三号餐”的品尝。这时学生有点疲倦了，我提高嗓门，同学们还想“四号餐”吗？“请同学们想一想四号餐的模样吧！”同学们议论开了。待学生神经稍做休息后，我给出了“四号餐” 求函数y=的值域。师：此题含两个根式，前面的方法，显然失效，又该如何解决这个问题呢？师：根号下有平方，是二次三项式，你们想到的是什么？生：配方。师：试试！学生在课堂练习本上进行配方变形。师：配方后又该如何下手呢？学生思考。师：根号下有平方又会想到什么呢？学数学要“胡思乱想”哟！（这是我平时要求学生做数学时题时，广泛展开联想的一句“口头禅”）李旭：有平方、有和，两点间的距离公式的嘛！师：对，还是你“胡思乱想”的好，同学们该表扬了噻！我同其他同学送去了掌声。师：想到两点间的距离公式了，下一步该如何走下去呢？管他的，将这些间写出来再说哟！学生在课堂练习本上变形、转化。许多同学们都已经知道怎么做了，但大多数同学都是转化为“点p (x，0)到点a（2，1）和b（3，2）的距离之和”，又用对称性来解决，这时，我发问：“可不可以不用对称性再一次转化，而在找解题思路时，一并考虑呢？事实上，只