中考数学 考点达标训练10 平面直角坐标系与函数初步

1 考点达标训练考点达标训练 1010 平面直角坐标系与函数初步平面直角坐标系与函数初步 平面直角坐标系 1. (2015浙江金华)点P(4，3)所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若点P在第二象限内，且到x轴的距离是 4，到y轴的距离是 3，则点P的坐标为( ) A. (4，3) B. (3，4) C. (3，4) D. (3，4) 3. 已知点M(a，3)与点N(4，b)关于x轴对称，则(ab)2016的值为( ) A. 1 B. 1 C. 72016 D. 72016 (第 4 题) 4. 如图所示，小手盖住的点的坐标可能为( ) A. (5，2) B. (6，3) C. (4，6) D. (3，4) 5. (2015四川广元)在平面直角坐标系中，若第二象限内的点P(x，y)满足 |x|3，y225，则点P的坐标是_ 6. 小丽和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公 园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴只知道游乐园D 的坐标为(2，2)，你能帮她求出其他各景点的坐标吗？ (第 6 题) 2 函数的概念 7. (2015湖南衡阳)函数y中自变量x的取值范围为( ) x1 A. x0 B. x1 C. x1 D. x1 8. (2015陕西模拟)在下列图象中，表示y是x的函数的有 ( ) (第 8 题) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9. 根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x值为 ，则输出的函数值为( ) 5 2 (第 9 题) A. B. C. D. 3 2 2 5 4 25 25 4 函数的三种表示方法 (第 10 题) 10. (2015湖北)如图所示为一台自动测温仪记录的图象，它反映了某市冬季某天气 温T()随时间t(时)变化而变化的关系观察图象，得到下列信息，其中错误的是( ) A. 4 时气温最低，为3 B. 14 时气温最高，为 8 C. 从 0 时至 14 时，气温随时间增长而上升 D. 从 14 时至 24 时，气温随时间增长而下降 3 (第 11 题) 11. (2015重庆)某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学 校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线 表示小强离开家的路程y(km)和所用时间x(min)之间的函数关系，则下列说法中，错误的 是( ) A. 小强从家到公共汽车站步行了 2 km B. 小强在公共汽车站等小明用了 10 min C. 公共汽车的平均速度是 30 km/h D. 小强乘公共汽车用了 20 min (第 12 题) 12. (2015山东济宁)匀速地向一个容器中注水，最后把容器注满在注水的过程中， 水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，则这个容器的形状大致为 ( ) 13. 某宾馆有 100 间客房供游客居住，当每间客房的定价为每天 180 元时，客房会全 部住满当每间客房每天的定价每增加 10 元时，就会增加 5 间客房空闲(注：宾馆客房是 以整间出租的) (1)若某天每间客房的定价增加了 20 元，则这天宾馆客房收入是多少元？ (2)设某天每间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房的收入为y元，求y与x之间 的函数表达式 (3)在(2)中，如果某天宾馆客房的收入为 17600 元，试求这天每间客房的定价是多少 元 4 14. 定义：直线l1与l2交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离 分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标” 根据上述定义， “距离坐标” 是(1，2)的点的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 (第 15 题) 15. (2015河南)如图，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆O1，半 圆O2，半圆O3组成了一条平滑的曲线点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速 度为每秒个单位长度，则第 2015 秒时，点P的坐标是( ) 2 A. (2014，0) B. (2015，1) C. (2015，1) D. (2016，0) 16. 对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)(a，b)，如f(1，2) (1，2)；g(a，b)(b，a)，如g(1，2)(2，1)据此得g(f(5，9) _ (第 17 题) 17. (2014河北张家口)如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的 点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)， .根据这个规律，第 60 个点的横坐标为_ 18. 将正整数按如图所示的规律排列，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第 m个数，如(4，2)表示实数 9，则表示实数 17 的有序实数对是_ ,(第 18 题) 5 19. 如图，底面积为 30 cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的几 何体，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s) 之间的关系如图所示 ,(第 19 题) 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)圆柱形容器的高为_cm，匀速注水的水流速度为_cm3/s. (2)若几何体的下方圆柱的底面积为 15 cm2，求几何体上方圆柱的高和底面积 6 参考答案 1A 2C 3A 4D 5(3，5) 6点A(0，4)，B(3，2)，C(2，1)， E(3，3) 7B 8B 9B 10C 11D 12C 13(1)18000 元 (2) yx210x18000 (3)220 元 1 2 (第 14 题解) 14C如解图到直线l1的距离是 1 的点在与直线l1平行且到直线l1的距离是 1 的两 条平行线a1，a2上，到直线l2的距离是 2 的点在与直线l2平行且到直线l2的距离是 2 的 两条平行线b1，b2上，“距离坐标”是(1，2)的点有M1，M2，M3，M4，一共 4 个 15B半径为 1 个单位长度的半圆的周长为 21点P从原点O出发，沿这条 1 2 曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，点P每秒走 个半圆设第x(s)时，点P的 2 1 2 坐标为Px，则点P1(1，1)，P2(2，0)，P3(3，1)，P4(4，0)，P5(5，1)， P6(6，0)201545033，根据规律，点P2015的横坐标为 2015，纵坐标和点P3 的纵坐标一样，为1，点P2015(2015，1) 16(9，5)g(f(5，9)g(5，9) (9，5) 175根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上 右下角的点的横坐标的平方，例如，右下角的点的横坐标为 1 时，共有 1 个，112；右下 角的点的横坐标为 2 时，共有 4 个，422；右下角的点的横坐标为 3 时，共有 9 个， 932；右下角的点的横坐标为 4 时，共有 16 个，1642右下角的点的横坐标为n时， 共有n2个7249，49 是奇数，第 49 个点是(7，0)，进而得出第 50 个点为(8，0)， 第 57 个点为(8，7)，继续向左移动 3 个单位，得到第 60 个点为(5，7)，第 60 个点的横 坐标为 5 18(6，5)观察图表可知：每排的数字个数就是排数，且奇数排从左到右 数字逐渐变大，而偶数排从左到右数字逐渐变小实数 1512345，故 17 是第 6 排，从左到右第 5 个数，即表示 17 的有序实数对为(6，5) 19(1)14 5根据函数图 象得到圆柱形容器的高为 14 cm，两个实心圆柱组成的几何体的高为 11 cm，水从漫过由两 个实心圆柱组成的几何体到注满用时 422418(s)设匀速注水的水流速度为x(