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关于实体深基础法计算群桩承载力的探讨王向余, 王成华, 李绍飞(天津大学建筑工程学院, 天津300072)摘要: 从理论公式出发, 运用实体深基础法计算群桩极限承载力, 按静力法计算单桩极限承载力, 反算出了不同影响因素下的群桩效率系数, 通过对其分析研究后, 对实体深基础法的适用性进行探讨, 针对桩基工程设计中存在的一些原 则性问题提出了新的认识和见解。关键词: 实体深基础; 群桩效率系数; 摩擦型群桩基础; 桩侧阻力; 桩端阻力中图分类号:文献标识码: a文章编号: 1004- 9592 (2003) 04- 0042- 04tu 473. 11概述群桩基础的极限承载力, 由于承台、桩、土的相 互作用要比单桩复杂得多。目前, 用于计算群桩极限承载力的方法主要有以下几种:1) 以单桩极限承载力作为参数的群桩效率系数 法;2) 以土强度为参数的极限平衡理论计算法;3) 以桩侧阻力、端阻力为参数的经验计算法;4) 考虑承台、桩、土相互作用的分项群桩效应系 数法。方法 1 比较简单直接, 关键是准确合理地确定群桩效率系数 , 然而桩基的群桩效应的影响因素 很多, 而且复杂, 难以通过承台桩土相互作用分 析的理论方法求解。因而,建筑桩基技术规范1 采用方法 4, 通过试验手段, 根据大量测试结果, 经统 计分析, 以不同的群桩效应系数值来共同反映群桩效率。 目前, 在我国的建筑工程中, 一般认为 可以 大于 1, 也可以小于 1, 但其值与 1 比较接近。 基于此, 我国建筑地基基础设计规范2 3 则不考虑群 桩效应, 认为群桩承载力等于各单桩承载力之和或把群桩视为实体深基础时相应的桩端土承载力。方法 2 假定呈桩土整体破坏的群桩基础为一实 体深基础, 群桩极限承载力等于此实体深基总侧阻 与总端阻之和, 极限侧阻力采用静力法计算单桩时 所用的 法或 法, 极限端阻力根据 t e rzagh i 极限 平衡理论计算; 对于桩土呈非整体破坏时, 根据 t e rzagh i 建议对土的强度参数进行折减来处理。于桩距不超过 6 倍桩径, 而桩数不少于 9 根的摩擦桩基可视为假想的实体深基础验算群桩承载力。 因 此, 本文运用方法 2 从理论上用实体深基法推导单一均匀土层中无台群桩基础在 s 6 d 时的群桩基 础的极限承载力, 同时根据静力法计算得到相应的单桩承载力, 反算出了群桩效率系数 值, 然后根据 是否合理对实体深基础法的适用性进行探讨, 并 对工程实践中所存在的问题提出了自己的看法。1单桩和群桩极限承载力的计算方法22. 1群桩效率系数的定义在群桩基础中, 由于桩与桩之间的相互影响, 通 常群桩基础的承载力不等于相同桩数单桩承载力的 简单加和, 产生所谓的群桩效应。因此引用群桩效率系数 来表征二者的比值, 即:= q ug /(nq u )(1)式中: q u 为单桩竖向极限承载力; q ug 为群桩竖向极限承载力; n 为群桩中的桩数。2. 2单桩极限承载力计算方法计算单桩极限承载力时采用了静力法, 其中, 对 于饱和粘性土, 采用 法 (t om lin so n 法) ; 对于非饱 和 粘 性 土、粉 土、无 粘 性 土, 采 用 法 (c h an d le r 法) 4 。 其基本表达式为:q u = u qsul + qp ua p(2)式中: u 、a p 分别为桩的横载面周长与桩端断面面积; l 为桩长; qsu 为桩侧土层的极限侧阻力 ( k p a ) ;qp u 为桩端土极限端阻力 (k p a)。2. 3群桩极限承载力计算方法群桩极限承载力采用实体深基础法计算, 计算 模式如图 1 所示。 实体深基础法也可以采用从桩顶建筑地基基础设计规范(gbj 7 -89) 规定对收稿日期: 2003- 06- 202003 年 12 月 n o. 4港工技术43至桩端平面应力扩散角的计算模式, 但这样会使桩端反力作用面增大很多, 从而计算得到过大的群桩 桩端反力, 故不予采用。群桩极限承载力q ug 为实体 深基础总侧阻q sug 与总端阻q p ug 之和即:其中: 1、2 分别为基底以上土和基底以下基宽深度范围内土的有效重度 (kn /m 3 ) ; b 、h 为基底宽度和 埋 深 (m ) ; n c、n p、n 、为 t e rzagh i 承 载 力 系 数 (t e rzagh i, 1943) , 均为土的内摩擦角 的函数。对于矩形基础, 可由宽长比进行内差计算。由于基底宽度b 较大时, qp u 的计算值与实际不符, 因此, 当b 6 m 时, 按 6 m 计算。对于桩端持力层比较松 软时, 基底地基由于土的体积压缩影响一般不致出 现整体剪切破坏, 而呈局部剪切、冲剪破坏。此时, 按 t e rzagh i 建议, 对 c、 折减, 可取: c= 2/3 c; = tan - 1 (2/3 tan )。q ug = q sug + q p ug = 2 (a + b ) qsul + a b qp u(3)式中: qsu 为群桩外围桩侧土的极限侧阻力 (k p a ) , 计算方法同单桩; a 、b分别为实体深基础底面的长度和宽度 (m ) , a = (m - 1) s + d、b = ( n - 1) s + d , 其中: m 、n 分别为桩的列数和行数, s 为桩距, d 为桩 径; qp u 为实体深基底面极限承载力 (k p a)。计算结果分析笔者根据上面的单桩与群桩极限承载力理论计 算公式, 编制了群桩效率系数的计算程序, 反算出了不同工况下的群桩效率系数值。限于篇幅, 仅给出一些有代表性的计算结果, 并对其进行分析。 为便于表示, 以下的图表名称中采用了简记形式。 其中, 符号 c、u 、g 分别表示饱和粘性土, 非饱 和粘土、粉土, 无粘性土。 例如: u - s30l 20m 4n 3 表示非饱和粘性土或粉土中 s= 3. 0 d , l = 20 m , m =4, n = 3的群桩基础。3. 1饱和粘性土计算中发现桩距 s 的影响最大, 如图 2、3、4 分 别给出了不同桩长 l 、桩径 d 和不同土质条件下的 s/d 曲线。表 1 还给出了不同桩数及其排列下的 值。3图 1 实体深基础的计算模式按 t e rzagh i 公式计算, qp u 表达式为: 条形基底: qp u = cn c + 1 hn q + 0. 52b n 方形基底: qp u = 1. 3cn c + 1 hn q + 0. 42b n 图 2 s/d 曲线图 3s/d 曲线图 4 s/d 曲线当桩距较小 (s 3 d )、桩径较小、桩长较长、土质不太硬时, 值是接近或略大于 1 的, 与一些现场 模型试验结果(如刘金砺、黄强等, 1991) 是比较吻合的。 当桩距较大、桩径较大、桩长较短、土质较硬时,计算得到的 值就比较大, 如土的不排水剪强度此时群桩成桩土非整体破坏, 并不能形成所谓的等代墩基, 实体深基础法已不适用于计算承载力, 否则 会得到与实际不符的过大的群桩承载力。然而, 以往 的桩基工程设计中, 如建筑地基设计规范(gbj 7- 89) 中规定凡桩距不超过 6 倍桩径的群桩基础均 可按实体深基础验算群桩承载力, 可见这是不科学 的, 也是偏于不安全的。cu = 120 k p a、d =7 m 、s/d =0、l = 15 m 、m n0.6.= 43时, 算得 =6. 593, 与实际相差很多, 这说明44港工技术2003 年 12 月 n o. 4表 1 饱和粘性土 值计算表多, 说明群桩呈非整体破坏, 利用实体深基础法来计算群桩极限承载力已不适用, 否则会得到与实际不 符的过高的群桩承载力。计算中发现砂土中的群桩效率系数值是很大 的, 而且明显比饱和粘性土中算出的值高很多。 因此, 砂土中群桩破坏模式的正确判断与否是非常重 要的。对于呈非整体破坏的群桩误判为整体破坏, 将 会得到过高的群桩承载力, 这是不安全的。表 2 无粘性土 值计算表3. 2无粘性土如图 5、6 所示, 随桩距径比 s/d、桩径 d、桩长 l 以及土的内摩擦角 的增大而迅速增大, 而且其 变化要比饱和粘性土中更加敏感。 表 2 给出了 随 桩数及其排列变化的结果, 也与饱和粘性土不同, 在 相同的m /n 或 n 值下, 是随桩数的增加而增大的。非饱和粘性土、粉土分别选取了如下三种土性指标:1) c= 30 k p a、= 18、= 29;2) c= 20 k p a、= 20、= 32;3) c= 10 k p a、= 23、= 35。3. 3图 5- s/d 曲线图 7- s/d 曲线图 6- d 曲线以 往 的 成 果 资 料 (m eye rho f, 1960; k ish ida,1964 ) 1 表明, 对于松砂 ( = 30)、中密砂 ( = 35) ,分别于桩距 s= 2. 2 2. 5 d、s= 1. 8 2. 0 d 出现承 载力峰值 (= 2. 5 1. 8) , 并以此作为群桩破坏模式(整体和非整体破坏) 的界限。笔者认为, 在桩距较小0 d ) 时, 用实体深基础法计算所得到的 值( s=2.是与实际吻合较好的, 说明此时群桩呈整体破坏。但随着 s 的增大, 算得的 值迅速增大, 比实际值大很图 8- d 曲线如图 7、8 所示, 非饱和粘性土、粉土中的群桩效m /nn2345678123451. 8821. 9531. 9771. 9891. 9961. 9722. 0102. 0222. 0292. 0332. 0152. 0422. 0512. 0562. 0592. 0442. 0672. 0752. 0792. 0812. 0672. 0892. 0972. 1002. 1022. 0872. 1102. 1172. 1212. 1232. 1062. 1292. 1372. 1412. 143注: = = 32. 5, g - d 025s 20l 25m /nn2345678123451. 7361. 6821. 6641. 6551. 6491. 7061. 5911. 5531. 5341. 5221. 6561. 5291. 4861. 4651. 4521. 6161. 4861. 4431. 4211. 4081. 5841. 4551. 4121. 3901. 3771. 5591. 4321. 3891. 3681. 3551. 5401. 4141. 3721. 3511. 338注: c u = 80 kp a, c - d 05 s30l 202003 年 12 月 n o. 4港工技术45率系数值介于饱和粘性土与无粘性土之间, 各影响因素对 的影响也大致是介于二者之间的。从 表 3 可以看出, 当桩的排数较少 ( 如 n = 2) 时, 值随桩数的增加而增大, 表现为无粘性土的性 质; 当桩的排数较多 (如 n 3) 时, 值随桩数的增加而减小, 表现为饱和粘性土的性质。 可见, 桩数及其排列对 的影响也是介于饱和粘性土与无粘性土之 间的。表 3 非饱和粘性土、粉土 值计算表的 值与实测值符合较好, 说明此时实体深基础法是适用的。 实体深基础法适用的前提是群桩呈桩土整体破坏, 固然, 桩距径比是影响群桩破坏模式的最主要因 素, 但是建筑地基基础设计规范仅用一个固定的距径比 s/d 限值 (s/d 6) 来作为各种情况下采用实 体深基础法的限制条件, 这显然是不合理的。由上面的分析知道, 实体深基础法只是在一定的其它条件 下 ( 土质条件、桩数及其排列、桩长、桩径) 的某一较 小的距径比范围内才适用, 否则, 会得到与事实不符的过高的群桩承载力 (尤其是在无粘性土中) , 这样, 在工程设计中按照建筑地基基础设计规范用实体 深基础法验算群桩承载力时将是偏于不安全的。 参考文献 j gj 94- 94. 建筑桩基技术规范 s . 北京: 中国建筑工业出版社, 1995.gbj 7- 89. 建筑地基基础设计规范 s . 北京: 中国建 筑工业出版社, 1989.gb 50007- 2002. 建筑地基基础设计规范 s . 北京: 中 国建筑工业出版社, 2002.桩基工程手册编写委员会. 桩基工程手册m . 北 京: 中国建筑工业出版社, 1995.钱家欢, 殷宗泽. 土工原理与计算m . 北京: 中国水利 水电出版社, 1996.史佩栋等. 实用桩基工程手册m . 北京: 中国建筑工 业出版社, 1999.12结论实体深基础法虽然无法考虑打桩过程和成桩方 式的影响, 但是它方法简单, 思路清晰便于计算, 且 能考虑诸多现有公式不能考虑的因素。 通过按此法 对群桩效率系数的分析发现:1) 桩距较大、桩径较大、桩长较短时得到的群桩 效率系数值比较大 ( 尤其是在砂土中) , 比一般的模 型试验所测得的值高很多, 表明群桩并非呈桩土整 体破坏, 实体深基础法已不适用;2) 当桩距较小、桩径较小、桩长较长时计算得到43456d iscuss ion w ith rega rd to the equ iva len t d eep foun da t ion m e thod inca lcula t in g bea r in g ca pa c ity of grouped p ile sw a n g x ian g 2yu ,w a n g c h en g 2h u a, l i sh ao 2fe i(schoo l of con struc t ion en g in eer in g, t ian j in un iver s ity, t ian j in300072, ch ina )a bstra c t: in th is p ap e r, equ iva len t deep fo u n da t io n m e tho d is u sed to ca lcu la te th e b ea r in g cap ac ity o fg ro up ed p ile s an d sta t ic m e tho d u sed to ca lcu la te th a t o f sin g le p ile b a sed o n th eo re t ic fo rm u la s. t h en , th e co eff ic ien t o f g ro up eff ic ien cy in b a r in g cap ac ity o f g ro up ed p ile s u n de r d iffe ren t effec t fac to r s is w o rk ed o u t. t h ro u gh stu dy an d an a ly sis to it, th e au tho r s d iscu ss th e se rv iceab ility o f equ iva len t deep fo u n da