七年级数学4.3.3 余角和补角练习新人教版

1 4.3.34.3.3 余角和补角余角和补角 要点感知要点感知 1 1 如果两个角的和等于 90(直角)，就说这两个角互为 ；如果两个角的和等于 180(平角)， 就说这两个角互为 预习练习预习练习 1 11 1 已知130，则1 的余角度数是 ，1 的补角度数是 要点感知要点感知 2 2 同角(等角)的余角 ，同角(等角)的补角 预习练习预习练习 2 21 1 已知1 与2 互余，2 与3 互余，则1 与3 的关系是 已知1 与3 互补， 2 与3 互补，则1 与2 的关系是 知识点知识点 1 1 余角和补角的定义余角和补角的定义 1 1(济南中考)如图，点 O 在直线 AB 上，若140，则2 的度数是( ) A50 B60C140D150 2 2(黄冈中考)如果 与 互为余角，则( ) A180 B180 C90 D90 3 3若两个角互补，则( ) A这两个角都是锐角 B这两个角都是钝角 C这两个角一个是锐角，一个是钝角 D以上答案都不对 4 4已知：如图，AOBCOD90，则1 与2 的关系是(B) A互余B互补C相等D无法确定 5 5(湘西中考)已知A60，则它的补角的度数是 度 6 6已知AOB40，OC 是AOB 的平分线，则AOC 的余角等于 . 7 7若12，且1 与2 互余，则12 . 8 8一个角的补角是它的 3 倍，这个角是多少？ 知识点知识点 2 2 余角、补角的性质余角、补角的性质 9 9下列说法中不正确的是( ) A钝角没有余角，但一定有补角 B一个锐角的补角比它的余角大 90 C一个锐角的余角比这个锐角大 D若两个角相等且互为补角，则这两个角都是 90 1010已知5920，若 与 互余，且 与 互余，则 的度数为 1111已知1 和2 互补，2 和3 互补，165，则3 1212若，且1180，2180，则1 与2 的关系为 2 13如图，A、O、D 三点在同一条直线上，AOBCOD，问其中有哪几对角互为补角？ 知识点知识点 3 3 方位角方位角 1414如图，下列说法中错误的是( ) AOA 方向是北偏东 30 BOB 方向是北偏西 15 COC 方向是南偏西 25 DOD 方向是东南方向 1515一轮船 A 观测灯塔 B 在其北偏西 50，灯塔 C 在其南偏西 40，试问此时BAC( ) A80 B90 C40 D不能确定 16如图，根据点 A、B、C、D、E 在图中的位置填空 (1)射线 OA 表示 ；(2)射线 OB 表示 ；(3)射线 OC 表示 ； (4)射线 OD 表示 ；(5)射线 OE 表示 1717下列关于余角、补角的说法，正确的是( ) A若12390，则1、2、3 互余 B若180，则、 互补 C若1290，则1 与2 互补 D若90，则 与 互余 1818电视塔在学校的北偏东 32，则学校在电视塔的(B) A北偏东 32 B南偏西 32 C南偏东 32 D北偏西 32 19191 与2 互为余角，那么1 的补角是( ) A1801 B901 C902 D902 2020(广安中考)若 的补角为 7628，则 2121一个角的余角比这个角的补角的 还小 10，求这个角的度数 1 3 2222如图，指出 OA 是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线： 3 (1)南偏东 60； (2)北偏西 70； (3)西南方向(即南偏西 45) 2323设、 度数分别为(2n1)和(68n)，且、 都是 的补角解答下列问题： (1)试求 n 的值； (2) 与 能否互余，为什么？ 24如图，AOB 是一条直线，AODBODEOC90，BOCAOE31. (1)求COD 的度数 (2)图中有哪几对角互为余角？ (3)图中有哪几对角互为补角？ 挑战自我挑战自我 2525如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点 O 处 (1)AOD 和BOC 相等吗？说明理由； AOC 和BOD 在数量上有何关系？说明理由 (2)若将等腰的三角尺绕点 O 旋转到如图乙的位置 AOD 和BOC 相等吗？说明理由； AOC 和BOD 的以上关系还成立吗？说明理由 参考答案参考答案 4 要点感知要点感知 1 1 余角；补角 预习练习预习练习 1 11 1 60，150 要点感知要点感知 2 2 相等，相等 预习练习预习练习 2 21 1 13,12 1 1C2 2D3 3D4 4B5 5120 6 6707 745 8 8设这个角为 x，则 180x3x.解得 x45. 答：这个角为 45. 9 9C101059201111651212相等 1313COD 与AOC，AOB 与BOD，COD 与BOD，AOC 与AOB. 1414A1515B 16.16.(1)东北方向；(2)北偏西 30；(3)南偏西 60；(4)正南方向；(5)南偏东 50 1717D1818B1919C202010332 2121设这个角的度数为 x，则 90x (180x)10.解得 x60. 1 3 答：这个角的度数为 60. 2222解：OA 表示北偏东 40.(1)(2)(3)画图略 2323(1)根据题意，得 2n168n.解得 n23. (2)若 与 互余，则 2n168n90. 解得 n23.所以 与 能互余 24(1)根据题意：BOCAOE90，因为BOCAOE31， 所以BOC 9067.5.所以COD9067.522.5. 3 4 (2)COB 与COD，COB 与AOE，DOE 与COD，DOE 与AOE. (3)COB 与COA，DOE