初中数学选择题精选(培优用).doc

初中数学选择题精选 培优1在矩形abcd中，有一个菱形bfde（点e，f分别在线段ab，cd上），记它们的面积分别为sabcd 和sbfde 现给出下列命题： 若 ，则tanedf ； 若de 2bdef，则df2ad则：a是真命题，是真命题 b是真命题，是假命题c是假命题，是真命题 d是假命题，是假命题2如图，已知a、b是反比例函数y （k0，x0）图象上的两点，bcx轴，交y轴于点c动点p从坐标原点o出发，沿oabc（图中“”所示路线）匀速运动，终点为c过p作pmx轴，pny轴，垂足分别为m、n设四边形ompn的面积为s，p点运动时间为t，则s关于t的函数图象大致为（ ）opbcxyamnotsbotsaotsdotsc3如图，四条直线yx6，yx6，yx6，yx6围成一个正方形，掷一个均匀且各面上标有1，2，3，4，5，6的立方体，每个面朝上的机会是均等的连掷两次，以面朝上的数为点p的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点p落在该正方形上（含边界）的概率为（ ）yx6omxyyx6yx6yx6a b c d4在平面直角坐标系中，已知点a（0，a），抛物线ya(xa)2b与x轴交于b、c两点（|ob|oc|），顶点为d，且adbc，tanabo ，则满足条件的抛物线有（ ）a1条 b2条 c3条 d4条5已知关于x的不等式 7的解也是不等式 1的解，则a的取值范围是（ ）aa ba c a0 d a06已知实数x满足x 2 x 4，则x 的值是（ ）a2 b1 c1或2 d2或17已知a（a，b），b（ ，c）两点均在反比例函数y 图象上，且1a0，则bc的值为（ ）a正数 b负数 c零 d非负数8已知a是方程x 33x10的一个实数根，则直线yax1a不经过（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限aebdc9如图，ab是半圆的直径，点c是的中点，点d是的中点，连接ac、bd交于点e，则 （ ）a b c1 daibdc10如图，abc中，abac，a40，延长ac到d，使cdbc，点i是abd的内心，则bic（ ）a145 b135 c120 d10511已知关于x的不等式组 的整数解共有6个，则a的取值范围是（ ）a6a5 b6a5 c6a5 d6a512已知实数a、b、c满足abc0，abc4，则 的值（ ）a是正数 b是负数 c是零 d是非负数13已知实数x，y，z满足xyz5，xyyzzx3，则z的最大值是（ ）a3 b4 c dmn图图14把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分周长和是（ ）a4m cmb4n cmc2( mn ) cmd4( mn ) cmabcdpo1o215如图，o1的半径为1，正方形abcd的边长为6，点o2为正方形abcd的中心，o1o2垂直ab于p点，o1o28若将o1绕点p按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，o1与正方形abcd的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）a3次 b5次 c6次 d7次16如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形efgh（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形abcd面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（ ）a48cm b36cm c24cm d18cm17如图，在五边形abcde中，bae120，be90，abbc，aede，在bc，de上分别找一点m，n，使得amn周长最小，则amnanm的度数为（ ）a100 b110 c120 d130meabcndoabcxy1118如图，在平面直角坐标系中，过格点a，b，c作一圆弧，点b与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）a点（0，3） b点（2，3）c点（5，1） d点（6，1）19已知x1，x2是方程x 2( k2)x( k 23k5)0的两个实数根，则x12x22的最大值为（ ）a19 b18 c d不存在abcde20如图，在平行四边形abcd中，过a、b、d三点的圆交bc于点e，且与cd相切，若ab4，ae5，则ce的长为（ ）a3 b4 c d21若函数ykx与函数y 的图象相交于a，c两点，ab垂直x轴于b，则abc的面积为（ ）a1 b2 ck dk 222已知x 2 x10，则x 4 等于（ ）a b c d23已知抛物线yx 2mx m 2（m0）与x轴交于a，b两点，且 ，则m的值等于（ ） a b c1 d224已知m，n是关于x的方程x 22axa60的两根，则(m1)2(n1)2的最小值为（ ）a6 b7 c8 d925如图，在直角梯形abcd中，adbc，b90，ad2，bc3，dc5，点p在线段ab上，则使得以p、a、d为顶点的三角形与以p、b、c为顶点的三角形相似的点p有（ ）abcdmpma1个 b2个 c3个 d4个o1o2o326我们将能完全覆盖平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆，如图，o1的半径为8，o2、o3的半径为5，则其最小覆盖圆的半径为_a12 b13 c d8aebdc27如图，在rtabc中，acb90，bac30，ab2，d是ab边上的一个动点（不与点a、b重合），过点d作cd的垂线交射线ca于点e设adx，cey，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）boxy1211coxy121aoxy121doxy121abcdefg28如图，正方形abcd中，ab6，点e在边cd上，且cd3de将ade沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点g，连结ag、cf下列结论：abgafg；bggc；agcf；sfgc 3其中正确结论的个数是（ ）a1 b2 c3 d429如图所示，p是菱形abcd的对角线ac上一动点，过p垂直于ac的直线交菱形abcd的边于m、n两点，设ac2，bd1，apx，则amn的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）2obxy12oaxy1abcdnmp2odxy12ocxy1abcdeo30如图，o的两条弦ab、cd互相垂直，垂足为e，且abcd，已知ce1，ed3，则o的半径为（ ）a b c d31若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则以下列各组中三条线段为边长： ， ， ； ，； a，b，h； ， ，其中一定能组成直角三角形的是（ ）a b c d32一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第2011秒时电子跳蚤所在位置的坐标是（ ）0123xy123a（13，44） b（44，44）c（44，13） d（13，13）33已知a、b、c是abc中a、b、c的对边，抛物线yx 22axb 2与x轴的一个交点为m（ac，0），则abc是（ ）a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 d不确定34如图，在abc中，bca，acb，abc，o是abc的外心，odbc于d，oeac于e，ofab于f，则od : oe : of（ ）oabcdefaa : b : cb : : csina : sinb : sincdcosa : cosb : cosc35如图，点c、d是以线段ab为公共弦的两条圆弧的中点，ab=4，点e、f分别是线段cd、ab上的动点，设afx，ae 2fe 2y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）byx44cyx44oayx44oodyx44ocdefabebcaod36如图，以rtabc的斜边ab为一边在abc的同侧作正方形abde，设正方形的中心为o，连接ao若ac2，co3，则正方形abde的边长为（ ）a b8 c2 d37已知锐角三角形的两条边长为2、3，那么第三边x的取值范围是（ ）a1x bx cx5 dx38如图，在rtabc（c90）内放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）bca34xa5 b6 c7 d839四边形abcd的对角线ac与bd相交于o，且saob4，scod9，则四边形abcd的面积（ ）a有最小值12 b有最大值12 c有最小值25 d有最大值25bcado40已知拋物线yax 2bxc与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，且拋物线的顶点在直线y1上若abc是直角三角形，则abc面积的最大值是（ ）a1 b c d2bcadoegf41如图，在直角梯形abcd中，adbc，abc90，以ab为直径的半圆与cd相切于e，oc交半圆于f，af的延长线交bc于g，连接ae以下结论：aeoc；adbccd；cgfg；ab 24adbc其中正确的是（ ）a b c d42过点p（2，1）且与x轴正半轴、y轴正半轴围成的三角形面积为5的直线共有（ ）条a1 b2 c3 d4omabcde43如图，ab是半圆o的直径，d是 的中点，od交弦bc于点e若bc8，de2，则tanbae的值为（ ）a b c dxyo1211244如图，二次函数yax 2bxc（a0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中1x10，1x22下列结论：abc0；ab2a；b 28a4ac；a1其中正确的结论有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个adbc45如图，直角梯形abcd中，a90，acbd，已知 k，则 （ ）ak b ck 2 dcoxyboxyaoxydoxy46如图，c为o直径ab上一动点，过点c的直线交o于d、e两点，且acd45，dfab于点f，egab于点g当点c在ab上运动时，设afx，dey，下列图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ）acbfoged47o1dabo2c如图，o1与o2相交于a、b，过a作o1的切线交o2于c，连接cb并延长交o1于d，连接ad，已知ab2，bd3，bc5，则ad的长为（ ）a b c d48已知abc的三边分别为a，b，c，下列四个结论：以，为三边的三角形一定存在；以a 2，b 2，c 2为三边的三角形一定存在；以 ( ab )，( bc )，( ca )为三边的三角形一定存在；以| ab |1，| bc |1，| ca |1为三边的三角形一定存在正确结论的个数为（ ）a1个 b2个 c3个 d4个49如图，分别以rtabc的斜边ab、直角边ac为边向外作等边abd和等边ace，f为ab的中点，de、ab相交于点g，若bac30，下列结论：efac；四边形adfe是菱形；ad4ag；记abc的面积为s1，四边形fbce的面积为s2，则s1 : s22 : 3其中正确的结论的序号是（ ）a b c dcdabefgadmnbcefgpqh50如图，平行四边形abcd的面积为4，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，则四边形mnpq的面积为_a1 bc d51已知o的直径为14，p为o内一点，op2，则过p点且长度为整数的弦有（ ）a2条 b4条 c6条 d8条aobdc52如图，ab是半径为1的半圆o的直径，aoc为等边三角形，d是上的一动点，则四边形aodc的面积s的取值范围是（ ）as bs cs ds abdc53如图，两个同心圆，半径分别为2 和4，矩形abcd的边ab、cd分别为两圆的弦，当矩形abcd的面积为最大时，它的周长等于（ ）a226b208c1810d161254已知二次函数yx 2bxc的图象与轴两交点的坐标分别为（m，0），（3m，0）（m0），图象的对称轴为直线x1，则该二次函数的最小值为（ ）a2 b2 c4 d4abcdmfe55如图，已知rtabc中，acb90，acbc，d为bc边上一点，e为ac的中点，ad与be相交于点f，若cfad，则 的值为（ ）a b c dedbfacg56如图，已知矩形纸片abcd，e是ab的中点，f是bc上的一点，bef60，将纸片沿ef折叠，使点b落在纸片上的点g处，连接ag，则与bef相等的角的个数为（ ）a4 b3 c2 d11oyx157已知函数yax 2bxc图象的一部分如图所示，则abc取值范围是（ ）a2abc0b2abc2c0abc2d2abc4abcd58如图，abc中，acb90，acbc，d是abc内一点，且adac，bdcd，则adb的度数为（ ）a135 b120 c150 d140如需要答案，请联系手机或 电子信箱：59如图，矩形oabc中，oa2oc，d是对角线ob上的一点，od ob，e是边ab上的一点，ae ab，反比例函数y （x0）的图象经过d、e两点，交bc于点f，且四边形bfde的面积为 dxbmymomcmaef下列结论：efac；k2；矩形oabc的面积为 ；点f的坐标为（，）正确结论的个数为（ ）a1个 b2个 c3个 d4个eabcdfg60如图，矩形abcd中，由8个面积均为1的小正方形组成的l型模板如图放置，则矩形abcd的周长为（ ）a12 b10 c8 d8461已知二次函数yax 2c，当x1时，4y 1，当x2时，1y 5，则当x3时，y的取值范围是（ ）a1y 20 b4y 15 c7y 26 d y cadbe62如图，在rtabc中，c90，ac4，bc3，bd平分abc，e是ab中点，连接de，则de的长为（ ）ab2cd63已知m，n是方程ax 2bxc0的两个实数根，设s1mn，s2m 2n 2，s3m 3n 3，s100m 100n 100，则as2011bs2010cs2009的值为（ ）a0 b1 c1 d201164在平面直角坐标系中，已知直线y x3与x轴、y轴分别交于a、b两点，点c是y轴上一点将坐标平面沿直线ac折叠，使点b刚好落在x轴上，则点c的坐标为（ ）a（0，） b（0，） c（0，） d（0，）cbade65已知abc中，ab3，bac120，ac1，d为ab延长线上一点，bd1，点e在bac的平分线上，且ade是等边三角形，则点c到be的距离等于（ ）a3 b2 c d66若关于x的不等式组 有解，则函数y( a3)x 2x 图象与x轴的交点个数为（ ）a0 b1 c2 d1或267dabcef在rtabc中，c90，cosabc ，abc的平分线bd交ac于点d，debd交ab于点e，过b、d、e三点的圆交bc于点f，连接ef，则 （ ）a b c d68已知抛物线的对称轴为直线x1，抛物线与x轴交于e、f两点，与y轴交于c点，过c作cgx轴，交抛物线的对称轴于g点，d为抛物线的顶点若四边形degf是有一个内角为60的菱形，则满足条件的抛物线有（ ）条cdfeyogxx1ma1 b2 c3 d4如需要答案，请联系手机或 电子信箱：aebdhcgf69如图，四边形efgh是矩形abcd的内接矩形，且ef : fg3 : 1，ab : bc2 : 1，则tanahe的值为（ ）a b c d70如图，o的直径ab的长为10，弦ac长为6，acb的平分线交o于d，则cd长为（ ）a7 b7 c8 d8abcodopqrxy71直线y2x6与x轴、y轴分别交于p、q两点，把poq沿pq翻折，点o落在r处，则点r的坐标是（ ）a（ 8 ，4）b（ 4 ，2）c（ ，）d（ ，）72已知方程| x |ax1有一个负根且没有正根，则a的取值范围是（ ）aa1 ba1 c1a1 da173如图，等腰直角三角形abc位于第一象限，abac2，直角顶点a在直线yx上，且a点的横坐标为1，两条直角边ab、ac分别平行于x轴、y轴，若双曲线y （k0）与abc有交点，则k的取值范围是（ ）a1k2 b1k3 c1k4 d1k4obacxyedacbfgh74如图，点e、f分别是正方形abcd的边ab、bc的中点，bd、df分别交ce于点g、h，若正方形abcd的面积为1，则四边形bfhg的面积等于（ ）a b c d75如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（ ，1），点b是x轴上的一动点，以ab为边作等边三角形abc当点c（x，y）在第一象限内时，下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是（ ）bxcaoy11x1c1yoxo1b1yxoy11axoy11d76如图，正方形abcd内接于o，直径mnad，则阴影面积占圆面积的（ ）aobdcmna b c d77如图，o的半径为2，ab、cd是互相垂直的两条直径，点p是o任意一点，过点p作pmab于m，pncd于n，点q是mn的中点，当点p沿着圆圈走过45弧长时，点q走过的路径长为cadbqpmnoa b c dcbal1l2l378如图，等边三角形abc的三个顶点分别在三条平行线l1、l2、l3上，且l1、l2之间的距离为1，l2、l3之间的距离为2，则abc的边长为（ ）a2bcd79如图，在直角梯形abcd中，adbc，abc90，bddc，bddc，ce平分bcd，交ab于点e，交bd于点f，egdc交bd于点g下列结论：cbadefg bgdf； cf( 1 )ef； 其中正确的是（ ）ab只有c只有d只有80二次函数yax 2bxc图象如图所示，则一次函数ybx4acb 2与反比例函数y 在同一坐标系内的图象大致为（ ）oxyboxyaoxy11oxydoxyc81已知关于x的方程3kx 2( 37k )x40的两实根，满足012，则实数k的取值范围是ak5 bk5 ck5 dk582若对于任意实数m，抛物线yx 23mxmn与x轴都有交点，则n必须满足（ ）an bn cn dn183若二次函数yx 22( m1)x2mm 2的图象关于y轴对称，则此图象的顶点和图象与x轴的两个交点所构成的三角形的面积为（ ）a b1 c d2cbadfghe84如图，矩形abcd中，bc2ab，cebd于e，f为bc中点，连接af交bd于g，交ec的延长线于h下列5个结论：efab；abgfec；abgfce；sadg s四边形gfce ；chbd正确的有（ ）个a2 b3 c4 d5如需要答案，请联系手机或 电子信箱：85如图，已知在直角梯形aobc中，acob，cbob，ac9，bc12，ob18，对角线oc、ab交于点d，点e、f、g分别是cd、bd、bc的中点，以o为原点，直线ob为x轴建立平面直角坐标系，则e、d、f、g四个点中与点a在同一反比例函数图象上的是（ ）coadfgebxya点d b点e c点f d点gcbadef86如图，在等边三角形abc中，d为ac上一点，e为ab上一点，bd、ce交于f，若四边形adfe与bfc的面积相等，则bfe的度数为（ ）a45 b50 c60 d75如需要答案，请联系手机或 电子信箱：cbade87如图，已知be是abc的外接圆的直径，cdab于d若ad3，bd8，cd6，则be的长为（ ）a12 b5 c8 d88设s ，则s的整数部分为（ ）a163 b164 c165 d16689如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径ae、cf交于点g，半径be、cd交于点h，且点c是弧ab的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（ ）cbadefgha4 b22 c24 d1bcadoef90如图，以线段ab为直径作半圆o，e为半圆上任意一点（异于a、b），过点e作半圆o的切线分别交过a、b两点的切线于d、c，ac、bd相交于点f，连接of、ef下列结论：四边形afed是梯形；ofef；deec为定值；ae平分def一定成立的是（ ）a b c dcabdefgh91如图，在面积为24的菱形abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点，点g、h在dc边上，且gh dc连接eh、fg，则图中阴影部分面积为a6.5 b7 c7.5 d892直线l1与直线l2相交，其夹角为45，直线外有一点p，先以l1为对称轴作点p的对称点p1，再以l2为对称轴作点p1的对称点p2，然后以l1为对称轴作点p2的对称点p3，如此继续，得到点p1，p2，p3，pn若pn与p重合，则n的最小值是（ ）a6 b7 c8 d9dbcapef93如图，在矩形纸片abcd中，ab3，bc5现将纸片折叠，使点a落在bc边上的点p处，得折痕ef（点e、f分别在ab、bc边上），则bp长的取值范围是（ ）a0bp3b0bp4c1bp3d1bp494一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为 ，则（ ）a82 b83 c80 82 d82 8395如图，点a1，a2，a3，a4，an在射线oa上，点b1，b2，b3，bn1在射线ob上，且a1b1a2b2a3b3an1bn1，a2b1a3b2a4b3anbn1，a1a2b1，a2a3b2，an1anbn1为阴影三角形，若a2b1b2，a3b2b3的面积分别为1、4，则面积小于2011的阴影三角形共有（ ）boaa1a2a3a4a5b1b2b3b441a6个 b7个 c11个 d12个oacdefb96如图，将半径为8的o沿ab折叠，弧ab恰好经过与ab垂直的半径oc的中点d，则折痕ab长为（ ）a8 b4 c12 d1597如图，p是abc内任意一点，pab、pbc、pca的重心分别为d、e、f，则 （ ）pacebfda b c d98为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下条形统计图和扇形统计图那么，在该超市购买一瓶乙品牌食用油，估计能买到“优秀”等级的概率是（ ）a b c d两种品牌食用油检测结果直方图瓶数优秀合格不合格等级不合格10%合格30%甲种品牌食用油检测结果扇形分布图图（1）图（2）10710优秀60%99如图为某机械装置的截面图，相切的两圆o1，o2均与o的弧ab相切，且o1o2l1（l1为水平线），o1，o2的半径均为30mm，弧ab的最低点到l1的距离为30mm，公切线l2与l1间的距离为100mm.则o的半径为（ ）a70mm b80mm c85mm d100mmaboo2o1303030l1l2100单位：mmacdb100410072011100如图，在等腰梯形abcd中，abdc，ab1004，dc1007，ad2011，点p在腰ad上，则使bpc90的点p的个数为（ ）a0 b1 c2 d3101有一张矩形纸片abcd，ad4cm，以ad为直径的半圆恰好与bc边相切，如图1e是ab上一点，将纸片沿de折叠，使点a落在bc上，如图2，这时半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ ）a(22 )cm2 b( )cm2 c( )cm2 d( )cm2cbea图2adfcbad图1102铁板甲形状是等腰三角形，其顶角为45，腰长为20cm，铁板乙的形状是直角梯形，两底分别为7cm、16cm，且有一个角为60，现将这两块铁板任意翻转，分别试图从一个直径为14cm的圆洞中穿过，若不考虑铁板厚度，则结果是（ ）（参考数据：1.414，1.732）a甲、乙都能穿过b甲、乙都不能穿过c甲能穿过，乙不能穿过d甲不能穿过，乙能穿过103gacebfd如图，在abcd中，ab5，bc8，abc、bcd的角平分线分别交ad于点e、f，be与cf交于点g，则 （ ）a b c d104矩形纸片abcd中，ab10cm，bc8cm，将其按图（1）、图（2）的方法剪开拼成一个扇形，要使扇形面积尽可能大，需按图（3）、图（4）的方法将宽2等分、3等分，n等分，再把每个小矩形按图（1）、图（2）的方法剪开拼成一个大扇形当n越来越大时，最后拼成的大扇形的圆心角（ ）a小于90 b等于90 c大于90 d无法确定（3）bacdbp（2）a(d)c(q)（4）cdbabd（1）capqab3cm1cm6cm105如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm如果从点a开始经过4个侧面缠绕n圈到达点b，那么所用细线最短需要（ ）cma10n b2 c2 d2 bacdefm106如图，rtabc中，acbc，ad平分bac交bc于点d，dead交ab于点e，m为ae的中点，bfbc交cm的延长线于点f，bd4，cd3下列结论：aedadc； ；acbe12；3bf4ac其中正确结论的个数有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个如需要答案，请联系手机或 电子信箱：107在正方形abcd中，将adc绕点d顺时针旋转一定角度，使角的一边与bc边交于点f，且cf bf，另一边与ba的延长线交于点e，连接ef，与bd交于点m，bef的角平分线交bd于点g，过点g作ghab于h下列结论： ；dgdf；bme90；hg efadcmadfebgh正确的有（ ）个a4 b3 c2 d1bca108如图，在rtabc中，c90，ac6，bc8在abc内从左往右摆放直径为1的圆形小纸片，首尾两个圆形小纸片分别与ac、bc相切，且所有圆形小纸片都与ab相切，圆形小纸片之间无重叠，那么最多可以摆放这样的圆形小纸片（ ）个a7 b8 c9 d10cadfbebe109如图，e、f分别是矩形纸片abcd的边bc、ad上的点（不与顶点重合），且ef平分矩形纸片abcd的面积将纸片沿直线ef剪开，再将纸片abef沿ab对称翻折，然后平移拼接在梯形ecdf的下方，使fa与ec重合，拼接后，下方的梯形记作eebc，连接be.若直线ee 恰好经过矩形的顶点a，且beef，则 的值为（ ）a b c dcadpbe(q)(r)110正五边形abcde内有一个正三角形pqr，qr与ab重合，将pqr在正五边形abcde内沿它的边ab、bc、cd、de、ea、ab、连续翻转n次，使点p、q、r同时回到原来的起始位置，那么n的最小值为（ ）a5 b9 c10 d15aoyxp1p2p3pn1q1q2q3qn1111如图，二次函数yx 21的图象与x轴的正半轴交于点a，将线段oa分成n等份，设分点分别为p1，p2，pn1，过每个分点作x轴的垂线，分别与函数图象交于点q1，q2，qn1，记op1q1，p1p2q2，pn2pn1qn1的面积分别为s1，s2，sn1，则当n越来越大时，s1s2s3sn1的值越来越接近（ ）a b c dbcafdenm112如图，点e