七年级数学上学期10月月考试卷（含解析） 苏科版2

1 江苏省无锡市江阴市暨阳中学江苏省无锡市江阴市暨阳中学 2016-20172016-2017 学年七年级（上）月考数学年七年级（上）月考数 学试卷（学试卷（1010 月份）月份） 一、精心选一选（本大题有一、精心选一选（本大题有 1010 小题，每题小题，每题 2 2 分，共分，共 2020 分分. .在每题所给出的四个选项中，只在每题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题意的有一项是符合题意的. .把所选项前的字母代号填在题后的括号内把所选项前的字母代号填在题后的括号内. .相信你会选对的！）相信你会选对的！） 1某地某天的最高气温是 8，最低气温是2，则该地这一天的温差是（ ） A10B6C6D10 2把（+5）（+3）（1）+（5）写成省略括号的和的形式是（ ） A53+15B5315C5+3+15 D53+15 3下列几对数中，互为相反数的是（ ） A（3）和+（3）B（+3）和+（3）C（3）和+|3| D+（3）和|3| 4在 0，1，|2|，（3），5，3.8，1， 中，正整数的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5如果 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，那么 a+b+m3cd 的值为（ ） A7 或9B7C9D5 或7 6计算232（23）2的值是（ ） A0B54 C72 D18 7已知|x|=4，|y|=5 且 xy，则 2xy 的值为（ ） A13 B+13C3 或+13 D+3 或13 8下列说法中，正确的是（ ） A没有最大的正数，但有最大的负数 B最大的负整数是1 C有理数包括正有理数和负有理数 D一个有理数的平方总是正数 9如图，在单位长度为 1 的数轴上有 A，B，C，D 四点，分别表示整数 a，b，c，d，且 dac=6，则原点的位置为（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 2 10规定以下两种变换：f（m，n）=（m，n），如 f（2，1）=（2，1）； g（m，n）=（m，n），如 g（2，1）=（2，1）按照以上变换有： fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么 gf（2，3）等于（ ） A（2，3） B（2，3）C（2，3）D（2，3） 二、细心填一填（二、细心填一填（11-1511-15 题，每空题，每空 1 1 分，分，16-2016-20 题每空题每空 2 2 分，共分，共 1919 分）分） 115 的绝对值为 ；的倒数为 12（1 分）在数轴上到表示 2 的点的距离等于 5 的负数是 13（1 分）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加据报道 2014 年海外学习汉语的学生人数已达 58200000 人，用科学记数法表示为 人 14绝对值不小于 2 且小于 6 的整数有 个，它们的和是 15（3 分）比较大小： （1）|2| （2） （2） （3）（+1.5） 16某公司去年 12 月平均每月盈利 3 万元，35 月平均每月亏 1.5 万元，68 月平均 每月亏 1.1 万元，912 月平均每月盈利 3.3 万元，则该公司这一年总的盈亏情况是 万元（友情提示：填盈多少或亏多少） 17已知（x5）2+|y+2|=0，则 x+y= 18若|m|=m，则|m1|m2|= 19某种细菌培养过程中每半小时分裂 1 次，每次一分为二，若这种细菌由 1 个分裂到 128 个，那么这个过程要经过 小时 20如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24， 第二次输出的结果为 12，则第 2013 次输出的结果为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 4848 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21（4 分）把下列各数填在相应的大括号里： （+4），|3.5|，0，10%，2016，2.030030003 正分数集合： 负有理数集合： 无理数集合： 3 非负整数集合： 22（4 分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数 |2.5|，1，（1）100，22 23（24 分）计算： 8+（10）+（2）（5） 235+（3） 81（2）（16） 7（）+26（）23 （2）4（4）（）2（1）3 143（3）2 （+）（36）； （199）5（用简便方法计算） 24（6 分）若|a|=7，|b|=3，且 ab0，求 a+b 的值 25（6 分）七年级戚红梅同学在学习完第二章有理数后，对运算产生了浓厚的兴 趣她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：ab=ab+2a （1）求（2）（3）的值； （2）比较大小：（5）4 4（5） 26（5 分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 ；表示3 和 2 两点之间的距离是 ； 一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|mn| （2）如果|x+1|=3，那么 x= ； （3）若|a3|=2，|b+2|=1，且数 a、b 在数轴上表示的数分别是点 A、点 B，则 A、B 两点 间的最大距离是 ，最小距离是 （4）若数轴上表示数 a 的点位于4 与 2 之间，则|a+4|+|a2|= 27（6 分）食品厂从袋装食品中抽出样品 30 袋，检测每袋的质量是否符合标准超过和 不足的部分分别用正、负数表示，记录如下： 与标准质量的差 值 420123 4 （单位：克） 袋数 344865 （1）这批样品的平均质量比每袋的标准质量是多还是少？多或少多少克？ （2）食品袋中标有“净重 1002 克”，这批抽样食品中共有几袋质量不合格？这批抽样 食品的总质量是多少？ 28（6 分）图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面层有一个 圆圈，以下各层均比上层多一个圆圈，一共堆了 n 层将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为 1+2+3+n= 如果图 1 中的圆圈共有 12 层， （1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连续的正整数 1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ； （2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 4 的方式填上一串连续的整数 23，22，21，求图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和 5 2016-20172016-2017 学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学七年级（上）月考数学试卷（学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学七年级（上）月考数学试卷（1010 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选（本大题有一、精心选一选（本大题有 1010 小题，每题小题，每题 2 2 分，共分，共 2020 分分. .在每题所给出的四个选项中，只在每题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题意的有一项是符合题意的. .把所选项前的字母代号填在题后的括号内把所选项前的字母代号填在题后的括号内. .相信你会选对的！）相信你会选对的！） 1某地某天的最高气温是 8，最低气温是2，则该地这一天的温差是（ ） A10B6C6D10 【考点】有理数的减法 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加 上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解：8（2）=8+2=10（） 故选 D 【点评】本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是 解题的关键 2把（+5）（+3）（1）+（5）写成省略括号的和的形式是（ ） A53+15B5315C5+3+15 D53+15 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号 【解答】解：原式=（+5）+（3）+（+1）+（5）=53+15 故选 D 【点评】必须统一成加法后，才能省略括号和加号 3下列几对数中，互为相反数的是（ ） A（3）和+（3）B（+3）和+（3）C（3）和+|3| D+（3）和|3| 【考点】绝对值；相反数 【分析】求出（3）=3，+（3）=3，（+3）=3，+|3|=3，|3|=3，再 根据相反数定义判断即可 6 【解答】解：（3）=3，+（3）=3，（+3）=3，+|3|=3，|3|=3， A、（3）和+（3）互为相反数，故本选项正确； B、（+3）和+（3）相等，不是互为相反数，故本选项错误； C、（3）和+|3|相等，不是互为相反数，故本选项错误； D、+（3）和|3|相等，不是互为相反数，故本选项错误； 故选 A 【点评】本题考查了相反数、绝对值的应用以及化简符号的法则，注意：只有符号不同的 两个数互为相反数 4在 0，1，|2|，（3），5，3.8，1， 中，正整数的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】绝对值；有理数；相反数 【分析】先化简|2|，（3），再判断正整数的个数 【解答】解：因为|2|=2，（3）=3 所以 0，1，|2|，（3），5，3.8，1， 中，正整数有|2|，（3）， 5 三个 故先 C 【点评】本题考查了数的分类弄清正整数的概念是解决本题的关键/ 5如果 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，那么 a+b+m3cd 的值为（ ） A7 或9B7C9D5 或7 【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数 【分析】先根据条件由 a、b 互为相反数可以得出 a+b=0，c、d 互为倒数可以得出 cd=1，m 的绝对值为 2 可以得出|m|=2，从而求出 m 的值，然后分别代入 a+b+m3cd 就可以求出其 值 【解答】解：由题意，得 a+b=0，cd=1，|m|=2， m=2 当 m=2 时， 7 原式=0+231 =81 =7； 当 m=2 时， 原式=0+（2）31 =81 =9 故选 A 【点评】本题考查了有理数的混合运算的运用，相反数、绝对值倒数运用，在解答时去绝 对值的计算式关键，漏解是学生容易错误的地方 6计算232（23）2的值是（ ） A0B54 C72 D18 【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解 【解答】解：232（23）2， =29（6）2， =1836， =54 故选 B 【点评】本题考查了有理数的乘方，乘方的运算要注意括号的作用 7已知|x|=4，|y|=5 且 xy，则 2xy 的值为（ ） A13 B+13C3 或+13 D+3 或13 【考点】绝对值 【分析】根据已知条件判断出 x，y 的值，代入 2xy，从而得出答案 【解答】解：|x|=4，|y|=5 且 xy y 必小于 0，y=5 当 x=4 或4 时，均大于 y 所以当 x=4 时，y=5，代入 2xy=24+5=13 8 当 x=4 时，y=5，代入 2xy=2（4）+5=3 所以 2xy=3 或+13 故选 C 【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出 x，y 的值是解答 此题的关键 8下列说法中，正确的是（ ） A没有最大的正数，但有最大的负数 B最大的负整数是1 C有理数包括正有理数和负有理数 D一个有理数的平方总是正数 【考点】有理数 【分析】根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案特别注意：没有最大的正 数，也没有最大的负数，最大的负整数是1正确理解有理数的定义 【解答】解：A、没有最大的正数也没有最大的负数，故 A 选项错误； B、最大的负整数1，故 B 选项正确； C、有理数分为整数和分数，故 C 选项错误； D、0 的平方还是 0，不是正数，故 D 选项错误 故选：B 【点评】本题考查了有理数的分类和定义有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有 理数都可以化成分数的形式整数：像2，1，0，1，2 这样的数称为整数 9如图，在单位长度为 1 的数轴上有 A，B，C，D 四点，分别表示整数 a，b，c，d，且 dac=6，则原点的位置为（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 【考点】数轴 【分析】设 a 为 x，然后表示出 b、c、d 的值，然后依据题意列出方程，求得 a 的值，从 而可确定出原点的位置 【解答】解：设 a 为 x，则 b 为 x+3，c 为 x+4，d 为 x+7 9 根据题意得；x+7x（x+4）=6 解得：x=3 所以 a 表示的数是3 b 表示的数=3+3=0 所以原点的位置为 0 故选：B 【点评】本题主要考查的是数轴的认识、一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题 的关键 10规定以下两种变换：f（m，n）=（m，n），如 f（2，1）=（2，1）； g（m，n）=（m，n），如 g（2，1）=（2，1）按照以上变换有： fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么 gf（2，3）等于（ ） A（2，3） B（2，3）C（2，3）D（2，3） 【考点】点的坐标 【分析】根据 f（m，n）=（m，n），g（2，1）=（2，1），可得答案 【解答】解：gf（2，3）=g2，3=（2，3）， 故 D 正确， 故选：D 【点评】本题考查了点的坐标，利用了 f（m，n）=（m，n），g（2，1）=（2，1） 计算法则 二、细心填一填（二、细心填一填（11-1511-15 题，每空题，每空 1 1 分，分，16-2016-20 题每空题每空 2 2 分，共分，共 1919 分）分） 115 的绝对值为 5 ；的倒数为 【考点】倒数；绝对值 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案 【解答】解：5 的绝对值为 5；的倒数为， 故答案为：5， 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键 12在数轴上到表示 2 的点的距离等于 5 的负数是 3 10 【考点】数轴 【分析】依据右加左减的方法列出算式即可 【解答】解：25=2+（5）=3 故答案为：3 【点评】本题主要考查的是数轴的认识，根据题意列出算式是解题的关键 13随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加据报道 2014 年海外 学习汉语的学生人数已达 58200000 人，用科学记数法表示为 5.82107 人 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值是易错点，由于 58200000 有 8 位，所以可以确定 n=81=7 【解答】解：58200000=5.82107 故答案为：5.82107 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 14绝对值不小于 2 且小于 6 的整数有 8 个，它们的和是 0 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质一一列举出绝对值不小于 2 且小于 6 的整数即可解答 【解答】解：绝对值不小于 2 且小于 6 的整数有 5，4，3，2，2，3，4，5，共 8 个， 它们的和为 5+4+3+2+（2）+（3）+（4）+（5）=0 故答案为：8，0 【点评】本题主要考查绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一 个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 15比较大小： （1）|2| （2） （2） （3）（+1.5） = 【考点】有理数大小比较；正数和负数；绝对值 【分析】（1）先去掉绝对值符号及括号，再比较两数的大小； （2）先通分，再比较两数的大小； 11 （3）先去括号，把小数化为分数，再比较大小 【解答】解：（1）|2|=20，（2）=20， |2|（2）； （2）=0， =0，|=|=， ； （3）（+1.5）=， （+1.5）= 故答案为：、= 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关 键 16某公司去年 12 月平均每月盈利 3 万元，35 月平均每月亏 1.5 万元，68 月平均 每月亏 1.1 万元，912 月平均每月盈利 3.3 万元，则该公司这一年总的盈亏情况是 盈 利 11.4 万元（友情提示：填盈多少或亏多少） 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】设盈利为正数，亏损为负数，利用有理数运算即可求出答案 【解答】解：设盈利为正数，亏损为负数， 321.531.13+3.33=11.4 故答案为：盈利 11.4 【点评】本题考查有理数的混合运算，涉及正负数的意义 17已知（x5）2+|y+2|=0，则 x+y= 3 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由题意得，x5=0，y+2=0， 解得 x=5，y=2， 所以，x+y=5+（2）=3 故答案为：3 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 12 18若|m|=m，则|m1|m2|= 1 【考点】绝对值 【分析】先求出 m 的取值，再代入式子求值即可 【解答】解：|m|=m， m0， |m1|m2|=1m（2m）=1m2+m=1 故答案为：1 【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是确定 m 的取值 19某种细菌培养过程中每半小时分裂 1 次，每次一分为二，若这种细菌由 1 个分裂到 128 个，那么这个过程要经过 3.5 小时 【考点】有理数的乘方 【分析】根据题意：细菌每半小时分裂 1 次，每次一分为二，假设一共分裂 n 次，当这种 细菌由 1 个分裂到 128 个时应存在的关系是：2n=128 【解答】解：设细菌一共分裂了 n 次，根据题意得： 2n=128， 又因为 27=128， 所以 n=7 因为细菌每半小时分裂一次，且一共分裂了 7 次， 所以整个过程共用了 3.5 小时 故答案为：3.5 【点评】本题主要考查了实际问题中的有理数的乘方运算，解题关键是把题意搞清楚建立 正确的关系式 20如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24， 第二次输出的结果为 12，则第 2013 次输出的结果为 6 【考点】代数式求值 【分析】将 x=48 代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第 2013 次输出的结果 13 【解答】解：将 x=48 代入运算程序中，得到输出结果为 24， 将 x=24 代入运算程序中，得到输出结果为 12， 将 x=12 代入运算程序中，得到输出结果为 6， 将 x=6 代入运算程序中，得到输出结果为 3， 将 x=3 代入运算程序中，得到输出结果为 6， 依此类推，得到第 2013 次输出结果为 6 故答案为：6 【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的运算程序是解本题的关键 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 4848 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21把下列各数填在相应的大括号里： （+4），|3.5|，0，10%，2016，2.030030003 正分数集合： 负有理数集合： 无理数集合： 非负整数集合： 【考点】实数 【分析】根据实数的分类即可求解 【解答】解：正分数集合：|3.5|，10% 负有理数集合：（+4） 无理数集合：，10%，2016，2.030030003 非负整数集合： 0，2016 故答案为：|3.5|，10% ；（+4）；，10%，2016，2.030030003； 0，2016 【点评】此题主要考查了实数的分类和性质，解答此题应熟知以下概念：（1）实数包括有 理数和无理数；实数可分为正数、负数和 0；（2）正数的平方根由两个，且互为相反数 22在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数 |2.5|，1，（1）100，22 【考点】有理数大小比较；数轴 14 【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示 的数右边的总比左边的大，可得答案 【解答】解：如图， 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 22|2.5|（1）1001 【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解 题关键 23（24 分）（2016 秋江阴市校级月考）计算： 8+（10）+（2）（5） 235+（3） 81（2）（16） 7（）+26（）23 （2）4（4）（）2（1）3 143（3）2 （+）（36）； （199）5（用简便方法计算） 【考点】有理数的混合运算 【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； 原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果； 原式从左到右依次计算即可得到结果； 原式逆用乘法分配律计算即可得到结果； 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； 原式利用乘法分配律计算即可得到结果； 原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果 【解答】解：原式=8102+5=1312=1； 原式=2335=19=10； 原式=81=1； 原式=（7+26+2）=21=66； 15 原式=16（4）+1=1+1=0； 原式=1（6）=1+1=0； 原式=18+2021=19； 原式=（200+）5=1000+=999 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24若|a|=7，|b|=3，且 ab0，求 a+b 的值 【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的乘法 【分析】根据绝对值的意义，有理数的乘法，可得 a、b 的值，再根据有理数的加法运算， 可得答案 【解答】解：|a|=7，|b|=3，且 ab0， a=7，b=3，或 a=7，b=3， a+b=7+3=10 或 a+b=10 【点评】本题考查了有理数的加法，先求绝对值，再求有理数的加法 25七年级戚红梅同学在学习完第二章有理数后，对运算产生了浓厚的兴趣她借助 有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：ab=ab+2a （1）求（2）（3）的值； （2）比较大小：（5）4 4（5） 【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较 【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （2）各式利用题中的新定义计算得到结果，比较即可 【解答】解：（1）根据题中的新定义得：（2）（3）=64=2； （2）（5）4=2010=30，4（5）=20+8=12， （5）44（5）， 故答案为： 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 26结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 3 ；表示3 和 2 两点之间的距离是 5 16 ；一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|mn| （2）如果|x+1|=3，那么 x= 2 或4 ； （3）若|a3|=2，|b+2|=1，且数 a、b 在数轴上表示的数分别是点 A、点 B，则 A、B 两点 间的最大距离是 8 ，最小距离是 2 （4）若数轴上表示数 a 的点位于4 与 2 之间，则|a+4|+|a2|= 6 【考点】绝对值；数轴 【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决； （2）根据绝对值可得：x+1=3，即可解答； （3）根据绝对值分别求出 a，b 的值，再分别讨论，即可解答； （4）根据|a+4|+|a2|表示数 a 的点到4 与 2 两点的距离的和即可求解 【解答】解：（1）数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是：41=3；表示3 和 2 两点之 间的距离是：2（3）=5，故答案为：3，5； （2）|x+1|=3， x+1=3 或 x+1=3， x=2 或 x=4 故答案为：2 或4； （3）|a3|=2，|b+2|=1， a=5 或 1，b=1 或 b=3， 当 a=5，b=3 时，则 A、B 两点间的最大距离是 8， 当 a=1，b=1 时，则 A、B 两点间的最小距离是 2， 则 A、B 两点间的最大距离是 8，最小距离是 2； 故答案为：8，2； （4）若数轴上表示数 a 的点位于4 与 2 之间， |a+4|+|a2|=（a+4）+（2a）=6 故答案为：6 【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差 的绝对值，应牢记且会灵活应用 27食品厂从袋装食品中抽出样品 3