七年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版24

1 湖北省孝感市云梦县湖北省孝感市云梦县 2015-20162015-2016 学年七年级（下）期中数学试卷学年七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 1下列各图中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 2在实数：，3.14159，1.010010001，4. ，中，无理数有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 3如图所示的中国象棋棋盘上，若“帅”位于点（0，2）上，“相”位于点（2，2） 上，则“炮”位于点（ ） A（3，2）B（3，1）C（2，1）D（2，2） 4如图所示，下列条件中，不能得到 l1l2的是（ ） A4=5B1=3C2=3D2+4=180 5下列说法正确的是（ ） A4 是（4）2的算术平方根B4 是（4）2的算术平方根 C16 的平方根是4 D4 是 16 的一个平方根 6的绝对值是（ ） A4B4CD 7如图，ABCD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，EG 平分BEF，交 CD 于点 G，1=50，则2 等于（ ） A50 B60 C65 D90 8已知：直线 l1l2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2 等于 （ ） A30 B35 C40 D45 9如图，将三角形向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后三个顶点 的坐标是（ ） 2 A（1，1）（4，3）（2，6）B（1，1）（3，4）（2，6）C（1，1） （3，4）（2，6）D（1，1）（4，3）（2，6） 10有下列五个命题：对顶角相等；内错角相等；垂线段最短；带根号的数都是 无理数；一个非负实数的绝对值是它本身其中真命题的个数为（ ） A1B2C3D4 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分） 11若点 P（a，b）在第三象限，则点 Q（b，a）在第 象限 12在，|1.7|，1.7这三个实数中，最小的是 13如图，直线 ab，则A 的度数是 14有一个数值转换器，原理如下： 当输入的数是 16 时，则输出的数是 15已知一个数的两个平方根分别是 2a+4 和 a+14，则这个数的立方根 16阅读解答题：问：的整数部分是几？小数部分是多少？ 解：67 在 6 和 7 之间 的整数部分是 6，小数部分是6 根据以上解答过程，回答：1 的小数部分是 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 小题，满分小题，满分 7272 分）分） 17计算： （1） （2）（+） （3）|1|+| 18如图，AB 交 CD 于 O，OEAB （1）若EOD=30，求AOC 的度数； （2）若AOC：BOC=2：3，求EOD 的度数 3 19已知 2a1 的算术平方根是 5，a+b2 的平方根是3，c+1 的立方根是 2，求 a+b+c 的值 20如图，若ADE=ABC，BEAC 于 E，MNAC 于 N，试判断1 与2 的关系，并说明 理由 21把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，D，C 分别在 D，C的位置上，ED与 BC 的 交点为 G，如图，若EFG=55，求1 与2 的度数 22已知坐标平面内的三个点 A（1，3），B（4，1），O（0，0），求ABO 的面积 23（10 分）（2016 春云梦县期中）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐 标为 A（0，2），B（3，1），C（2，1）平移ABC 使顶点 C 与原点 O 重合，得到 ABC （1）请在图中画出ABC 平移后的图形ABC；直接写出点 A和 B的坐标：A ，B ； （2）点 A在第 象限，到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ； （3）若 P（a，b）为ABC 内一点，求平移后对应点 P的坐标 24（13 分）（2016 春云梦县期中）如图，已知直线 l1l2，且 l3与 l1，l2分别交于 A，B 两点，l4与 l1，l2相交于 C，D 两点，点 P 在直线 AB 上 （1）【探究 1】如图 1，当点 P 在 A，B 两点间滑动时，试探究1，2，3 之间的关系 是否发生变化？并说明理由； （2）【应用】如图 2，A 点在 B 处北偏东 32方向，A 点在 C 处的北偏西 56方向，应用 探究 1 的结论求出BAC 的度数 （3）【探究 2】如果点 P 在 A，B 两点外侧运动时，试探究ACP，BDP，CPD 之间的关 系，并说明理由 4 2015-20162015-2016 学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试卷学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 1下列各图中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 【考点】对顶角、邻补角 【分析】根据对顶角的定义作出判断即可 【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有丙图中的是对顶角，其它都不是 故选：C 【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反 向延长线，这样的两个角叫做对顶角 2在实数：，3.14159，1.010010001，4. ，中，无理数有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念， 有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是 无理数由此即可判定选择项 【解答】解：，1.010010001是无理数， 故选：A 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等； 开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 3如图所示的中国象棋棋盘上，若“帅”位于点（0，2）上，“相”位于点（2，2） 上，则“炮”位于点（ ） A（3，2）B（3，1）C（2，1）D（2，2） 【考点】坐标确定位置 5 【分析】以帅向上两个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出炮的坐标即可 【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示， 炮（3，1） 故选 B 【点评】本题考查了坐标确定位置，准确确定出坐标原点是解题的关键 4如图所示，下列条件中，不能得到 l1l2的是（ ） A4=5B1=3C2=3D2+4=180 【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定方法，逐一判断即可 【解答】解：4=5， l1l2，（同位角相等两直线平行），故 A 正确， 1=3， l1l2，（内错角相等两直线平行），故 B 正确， 2+4=180， l1l2，（同旁内角互补两直线平行），故 D 正确 故选 C 【点评】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解决问题的关键，搞清楚 同位角、内错角、同旁内角的概念，属于中考常考题型 5下列说法正确的是（ ） A4 是（4）2的算术平方根B4 是（4）2的算术平方根 C16 的平方根是4 D4 是 16 的一个平方根 【考点】算术平方根；平方根 【分析】依据算术平方根和平方根的定义求解即可 【解答】解：4 是（4）2的算术平方，故 A、B 错误；16 的平方根是4，故 C 错误；4 是 16 的一个平方根正确 6 故选：D 【点评】本题主要考查的是算术平方根与平方根，掌握算术平方根与平方根的区别与联系 是解题的关键 6的绝对值是（ ） A4B4CD 【考点】实数的性质 【分析】根据开立方，可得立方根，根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案 【解答】解： =4，的绝对值是 4， 故选：B 【点评】本题考查了实数的性质，利用了绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，非 负数的绝对值是它本身 7如图，ABCD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，EG 平分BEF，交 CD 于点 G，1=50，则2 等于（ ） A50 B60 C65 D90 【考点】平行线的性质；角平分线的定义 【分析】由 ABCD，1=50，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得BEF 的度数， 又由 EG 平分BEF，求得BEG 的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得2 的度数 【解答】解：ABCD， BEF+1=180， 1=50， BEF=130， EG 平分BEF， BEG=BEF=65， 2=BEG=65 故选 C 7 【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义此题比较简单，注意掌握两直线平 行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用 8已知：直线 l1l2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2 等于 （ ） A30 B35 C40 D45 【考点】平行线的性质 【分析】先根据三角形外角的性质求出3 的度数，再由平行线的性质得出4 的度数，由 直角三角形的性质即可得出结论 【解答】解：3 是ADG 的外角， 3=A+1=30+25=55， l1l2， 3=4=55， 4+EFC=90， EFC=9055=35， 2=35 故选 B 【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行， 同位角相等 9如图，将三角形向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后三个顶点 的坐标是（ ） A（1，1）（4，3）（2，6）B（1，1）（3，4）（2，6）C（1，1） （3，4）（2，6）D（1，1）（4，3）（2，6） 【考点】坐标与图形变化-平移 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可 8 【解答】解：由题意可在此题平移规律是（x+3，y+3），照此规律计算可知原三个顶点 （4，1），（1，4），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，1），（4，3）， （2，6） 故选 D 【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移 时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点 10有下列五个命题：对顶角相等；内错角相等；垂线段最短；带根号的数都是 无理数；一个非负实数的绝对值是它本身其中真命题的个数为（ ） A1B2C3D4 【考点】命题与定理 【分析】由对顶角相等得出是真命题；由平行线的性质得出是假命题；由垂线段最短 得出是真命题；由无理数的定义得出是假命题；由绝对值的定义得出是真命题；即 可得出结论 【解答】解：对顶角相等，是真命题； 两直线平行，内错角相等，故是假命题； 垂线段最短，是真命题； 带根号的数不一定是无理数，如等，故是假命题； 一个非负实数的绝对值是它本身，是真命题； 故真命题的个数是 3 故选：C 【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设 和结论两部分组成；熟记真命题和假命题的定义是解决问题的关键 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分） 11若点 P（a，b）在第三象限，则点 Q（b，a）在第 二 象限 【考点】点的坐标 【分析】根据第三象限的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得不等式，根据不等式的性质， 可得答案 【解答】解：由点 P（a，b）在第三象限，得 9 a0，b0 得 a0，b0， 点 P（a，b）在第三象限， 故答案为：二 【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键 12在，|1.7|，1.7这三个实数中，最小的是 |1.7| 【考点】实数大小比较 【分析】先估算出的值，再根据实数比较大小的法则进行比较即可 【解答】解：1.732，|1.7|=1.7， |1.7|1.7， 最小的是|1.7|， 故答案为：|1.7| 【点评】本题考查的是实数的大小比较及估算无理数的大小，熟知实数比较大小的法则是 解答此题的关键 13如图，直线 ab，则A 的度数是 36 【考点】平行线的性质 【分析】先根据平行线的性质求出CBD 的度数，再由三角形外角的性质即可得出A 的度 数 【解答】解：ab， CBD=70 ADB=34， A=CBDADB=36 故答案为：36 【点评】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，内错角相等，也考查了三角形外角 的性质 14有一个数值转换器，原理如下： 10 当输入的数是 16 时，则输出的数是 【考点】算术平方根；无理数 【分析】把 16 代入数值转换器，根据要求进行计算，得到输出的数值 【解答】解： =4，4 是有理数， 继续转换， =2，2 是有理数， 继续转换， 2 的算术平方根是，是无理数， 符合题意， 故答案为： 【点评】本题考查的是算术平方根的概念和性质，掌握一个正数的正的平方根是这个数的 算术平方根是解题的关键，注意有理数和无理数的区别 15已知一个数的两个平方根分别是 2a+4 和 a+14，则这个数的立方根 4 【考点】立方根；平方根 【分析】先依据一个正数的两个平方根互为相反数求得 a 的值，然后可得到这个正数的平 方根，于是可求得这个正数，最后求它的立方根即可 【解答】解：一个数的两个平方根分别是 2a+4 和 a+14， 2a+4+a+14=0 解得：a=6 a+14=6+14=8 这个正数为 64 64 的立方根是 4 故答案为：4 【点评】本题主要考查的是平方根、立方根的定义和性质，依据平方根的性质求得 a 的值 是解题的关键 16阅读解答题：问：的整数部分是几？小数部分是多少？ 11 解：67 在 6 和 7 之间 的整数部分是 6，小数部分是6 根据以上解答过程，回答：1 的小数部分是 4 【考点】估算无理数的大小；立方根 【分析】直接估计出 45，进而得出1 的小数部分 【解答】解：45， 1 的小数部分是：13=4 故答案为：4 【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 小题，满分小题，满分 7272 分）分） 17计算： （1） （2）（+） （3）|1|+| 【考点】实数的运算 【分析】（1）原式整理后，利用立方根定义计算即可得到结果； （2）原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果； （3）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果 【解答】解：（1）原式=； （2）原式=3+2=5； （3）原式=1+=1 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18如图，AB 交 CD 于 O，OEAB （1）若EOD=30，求AOC 的度数； （2）若AOC：BOC=2：3，求EOD 的度数 【考点】垂线；对顶角、邻补角 12 【分析】（1）利用垂直可先求得BOD，再根据对顶角相等可求得AOC； （2）由条件可先求得AOC，再利用对顶角相等可求得BOD，再由垂直的定义可求得 EOD 【解答】解： （1）OEAB， EOB=90， 又EOD=30， BOD=60， 又BOD=AOC （对顶角相等）， AOC=60； （2）AOC+BOC=180， 若AOC：BOC=2：3， AOC=180=72， 又BOD=AOC （对顶角相等）， BOD=72， EOD=9072=18 【点评】本题主要考查对顶角的性质和垂直的定义，掌握对顶角相等是解题的关键 19已知 2a1 的算术平方根是 5，a+b2 的平方根是3，c+1 的立方根是 2，求 a+b+c 的值 【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】根据算术平方根、平方根、立方根求出 a，b，c 的值，即可解答 【解答】解：2a1 的算术平方根是 5 2a1=52=25 a=13 a+b2 的平方根是3 a+b2=（3）2=9， b=2， 又c+1 的立方根是 2 c+1=23， 13 c=7， a+b+c=18 【点评】本题考查了算术平方根、平方根、立方根，解决本题的关键是熟记算术平方根、 平方根、立方根 20如图，若ADE=ABC，BEAC 于 E，MNAC 于 N，试判断1 与2 的关系，并说明 理由 【考点】平行线的判定；平行线的性质 【分析】由于ADE=ABC，可得 DEBC，那么1=EBC；要证1 与2 的关系，只需 证明2 和EBC 的关系即可由于 BE 和 MN 同垂直于 AC，那么 BE 与 MN 平行，根据平行 线的性质可得出同位角EBC=2，即可证得1 与2 的关系 【解答】解：1 与2 相等 理由如下： ADE=ABC， DEBC， 1=EBC； BEAC 于 E，MNAC 于 N， BEMN， EBC=2； 1=2 【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，通过平行线的性质将等角进行转换是解答本 题的关键 21把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，D，C 分别在 D，C的位置上，ED与 BC 的 交点为 G，如图，若EFG=55，求1 与2 的度数 【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】由折叠的性质可得3=4=55，根据平行线的性质可求得1、2 【解答】解： 14 由题意可知3=4=55， 四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC， 2=3+4=110， 1+2=180， 1=70 【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即两直线平行 同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补 22已知坐标平面内的三个点 A（1，3），B（4，1），O（0，0），求ABO 的面积 【考点】坐标与图形性质 【分析】根据题意得出 OC=DE=3，AC=1，CD=OE=4，BE=1，得出 AD=DCAC=3，BD=DEBE=2，则三角形 ABC 的面积可以转化为矩形的面积减去三个直角三 角形的面积问题，即可得出结果 【解答】解：如图所示，则 C（0，3），D（4，3），E（3，0） 又O（0，0），A（1，3），B（4，1）， OC=DE=3，AC=1，CD=OE=4，BE=1， AD=DCAC=41=3，BD=DEBE=31=2， 则四边形 OCDE 的面积=43=12，ACO 的面积=31=1，5，BEO 的面积=41=2， ABD 的面积=32=3， ABO 的面积=121.523=5.5 【点评】本题考查了坐标与图形性质；一些不规则图形可以转化为一些以求面积的图形的 和或差来计算 23（10 分）（2016 春云梦县期中）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐 标为 A（0，2），B（3，1），C（2，1）平移ABC 使顶点 C 与原点 O 重合，得到 ABC （1）请在图中画出ABC 平移后的图形ABC；直接写出点 A和 B的坐标：A （2，3） ，B （1，2） ； 15 （2）点 A在第 三 象限，到 x 轴的距离为 3 ，到 y 轴的距离为 2 ； （3）若 P（a，b）为ABC 内一点，求平移后对应点 P的坐标 【考点】作图-平移变换 【分析】（1）根据图形平移的性质画出ABC，再由 A、B在坐标系中的位置写 出其坐标即可； （2）根据 A所在的象限及坐标即可得出结论； （3）根据两三角形对应点的位置写出平移的方向及距离，进而可得出结论 【解答】解：（1）如图所示，由图可知，A（2，3），B（1，2） 故答案为：（2，3），（1，2）； （2）由图可知，点 A（2，3）， 点 A在 三象限，到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2 故答案为：三，3，2； （3）由图可知，ABC 向左平移两个单位，再向下平移 1 个单位即可得到 ABC， P（a2，b1） 【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移后与原图形全等是解答此题的关 键 24（13 分）（2016 春云梦县期中）如图，已知直线 l1l2，且 l3与 l1，l2分别交于 A，B 两点，l4与 l1，l2相交于 C，D 两点，点 P 在直线 AB 上 （1）【探究 1】如图 1，当点 P 在 A，B 两点间滑动时，试探究1，2，3 之间的关系 是否发生变化？并说明理由； （2）【应用】如图