襄阳市襄州区2016-2017学年中考适应性考试数学试题含答案

襄州区 2016 2017 学年度九年级适应性考试 数 学 试 题 （本试题共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟） 祝考试顺利 一、选择题 （ 本大题 共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答 相反数是（ ） A 2017 B 2017 C20171D20171 的值在（ ） A 1和 2之间 B 2和 3之间 C 3和 4之间 D 4和 5之间 ) 4b 7 B.( D.(a 2)2 4 线 点 F，若 1=12 5，则 2 的度数是（ ） A 55 B 65 C 75 D 85 月 8日，中国财经新闻报道中国 3月外汇 储备 个数据用科学计 数法表示为（ ） A 04 B 05 C 012 D 013 的主视图是（ ） A B C D 1）班全体学生 2017 年初中毕业体育考试的成绩统计如表： 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A该班一共有 50名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是 30分 成绩 （分） 25 29 26 24 27 28 30 人数（人） 6 6 9 8 10 5 6 C该班学生这次考试成绩的中位数是 27 分 D该班学生 这次考试成绩的平均数是 ， 分 点 F， 分 点 E， ， ，则 为（ ） A 8 B 10 C 12 D 14 ， D 为 一点， E 为 一点，且 D=E， A=50，则 度数为（ ） A 50 B 51 C D ， 0， ， ，将 点 O 顺时针旋转 90后 得 线段 点 E 逆时针旋转 90后得线段 别以 O， E 为圆心， 为半径画弧 弧 接 图中 阴影部分面积是（ ） A B 5 C414 D410 二、填空题 （ 本大题 共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）把答案填在答题卡的相应位置上 4m _. x 2y=3，那么代数式 3+2值是 _. 甲、乙两名同学中选拔一人参加 襄阳广播电台举办 “国学风，少年颂 ”襄阳首届少 年儿童经典诵读 大赛 人 3 次测试成绩（单位：分）如下： 甲： 79， 86， 82； 乙： 88， 79， 90从甲、乙两人 3 次的成绩中各随机抽取一次成绩进 行分析，求抽到的两个人的成绩都大于 80 分的概率 是 _. 行四边形 对角线 交于点 O，请你添加一个适当的条件 _使其成为菱形（只 填一个即 可） 是等腰 外心，且 0，底边 ， 则 面积 为 _. 16. 如 图 ， 在 正 方 形 ， 等 边 三 角 形 ， 连 接 A B C 正方形三、解答题 （本大题共 9 个小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内） 17.(本小题满分 6 分 ) 化简求值：12 2)12124( 22 xx x，其中 12 x 18.(本小题满分 6 分 ) 某校开展了 “互 助、平等、感恩、和谐、进取 ”主题班会活动，活动后，就活动的 5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）这次调查的学生共有多少名？ （ 2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出 “进取 ”所对应的圆心角的度数 （ 3）如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据（ 2）中调查结果，用树状图或列表法， 求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次 记为 A、 B、 C、 D、 E） . 19.(本小题满分 6 分 ) 如图，一次函数 1 （ k 0）与反比例函数2的图象相交于 A、 B 两点， 一 次函数的图象与 y 轴相交于点 C，已知点 A（ 4， 1）， B（ n,2)） （ 1）求反比例函数和一次函数的解析式； （ 2）写出 1y 2y 时， x 的取值范围； 20.(本小题满分 6 分 ) 某学校 去 年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费 2400 元，购买乙种足球共花费 1600 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元 (1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； (2)今年学校为编排“足球操”，决定再次购买甲、乙两种足球共 50个如果两种足球的单价没有改变，而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过 3500元，那么这所学校最少可购买多少个甲种足球？ 21.(本小题满分 6 分 ) 如 图，已知 ， C，把 A 点沿顺时针方向旋转得到 接 于点 F， M （ 1）求证： （ 2）若 ， 0，当四边形 菱形时，求 长 22.(本小题满分 8 分 ) 如图，点 C 在以 直径的 O 上， 过点 C 的切线垂直，垂足为点 D， O 于点 E (1) 求证： (2) 连接 若 ， ，求 23.(本小题满分 11 分 ) 某淘宝店 专销某种品牌的 运动服 ， 每套 进价 70元，售价 120元 /套 为了促销， 淘宝 店决定凡是 一次购 买 数量不超过 10套的，按原价每套 120元购买； 10套 以上的，每多买 1套 ， 每套降价 1 元， 每多买 2套 ， 每套降价 2元 （例如，某人 一次性购 买15套运动服 ， 多出 5套，按每套降价 5元购买，共需（ 15 115）元； 但是 最低价 90 元 /套 （ 1） 求顾客一次至少买多少 套 ，才能以最低价购买？ , （ 2）写出当一次购买 x （ x 10） 件 时，利润 w （元）与购买量 x （ 件 ）之间的函数关系式； （ 3）有一天，一位顾客买了 35套运动服 ，另一位顾客买了 40套运动服 ， 淘宝 店发现卖了 40 套 反而比卖 35套 赚的钱少 ！ 为了使每次卖的 数量 多赚 的 钱也多，在其 它 促销条件 不变的情况下，最低价 为 90 元 /套 至少要提高到多少 ？ 为什么？ 24.(本小题满分 11 分 ) 如图， 将矩形 H 折叠 ，使得顶点 D 边上的 痕与边 H, 已知 ， B=3:5. （ 1） 求证： (2) 探究 B 之间的数量关系，并证明你的结论； （ 3） 连结 点 点 、 动点 B 的延长 线上，且 M，连结 ，作 P 于点 E试问当点 M、 程中，线段 长度是否发生变化？若变化，说明理由；说明理由；若不变，求 出线段 25.(本小题满分 12 分 ) 已知， 所示， 4， 0）， 为（ 6， 0），点 C 的中点，点 接 、 B、 的抛物线的解析式为 2 8y ax （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）如图 ，将 ，当点 对称轴上时，求 （ 3）如图 ，当点 B 上运动时，抛物线 2 8y ax 的对称轴上是否存在 点 F，使得以 C、 D、 E、 存在，请直接写出点 EF 的坐标；若不存在，请说明理由 襄州区 2017 年适应性考试 数学 参考答案 一、 选择题（每小题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A C A B B D D 二、 填空题（每小题 3分，共 18分） 11. )2)(2( 12. 9； 13. 94； 14. 案不唯一，只要正确，均给分） ； 15. 32 或 32 ； 3. 三、解答题（共 72分） 17.（本小题 6分） 解： 12 2)12124( 22 xx x = 2)1()1)(1( )2(2 2 x 2分 = 1221 )1(2 4分 当 12 x 时， 原式 = 112 )112(2 = 222 6 分 18.（本小题 6分） 解：（ 1） 56 20%=280（名）， 答：这次调查的学生共有 280名； 1分 （ 2）互助： 280 15%=42（名）， 进取： 280 42 56 28 70=84（名）， 2分 补全条形统计图，如图所示， 3分 （ 3）由（ 2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩” 用树状图为： 4分 如图，共有 20个等可能结果，恰好选到“ C”和“ E”有 2个， 5分 恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是 6 分 19.（本小题 6分） 解：（ 1）点 A（ 4， 1）在反比例函数 y= 的图象上， m=4 1=4， 反比例函数的解析式为 y= 1分 点 B 在反比例函数 y= 的图象上， 将点 B 的坐标为（ n， 2）代入 y= 得 n=2 B（ 2,2)， 2分 将点 A（ 4， 1）， B（ 2,2)分别代入 y=kx+b， 用待定系数法可求得一次函数解析式为 321 4分 （ 2）由图象可知，当 1y 2y 时， x 0或 42 x . 6分 20.（本小题 6分） 解：（ 1）设购买一个甲种足球需 x 元，则购买一个乙种足球需 (x 20)元， 由题意得： 20 216002400 1分 解得： x 60. 2分 经检验， x 60是原方程的解 . x 20 80 答：购买一个甲种足球需 60元 ,购买一个乙种足球需 80元 . 3分 (2)设这所学校可购买 y 个甲种足球，由题意得： )50(8060 3500， . 4分 解得： y 25. 5分 答：这所学校此次最少可购买 25个甲种足球 . 6分 21.（本小题 6分） 解：（ 1）由旋转的性质得： C， D， B， . 1分 . 2分 （ 2）过点 M ， 0 C, 5 . 3分 当四边形 0 , D, 0 , 0 , 5 . 4分 5 , C=22 2= 2 ,. 5分 75 , 30 , 5 180 =30 , 2 . 6分 22.（本小题 8分） （ 1）证明：连接 0 ， . 1分 又 . 2分 （ 2） 解：连接 2 C=6 3分 0 , 又 ，勾股定理易得 0， 4分 0 , , 086= 6分 又 理可得 = 8分 23.（本小题 11分） 解：（ 1）由题意得：（ 120 1+10=40（套）； 2 分 （ 2）当 10 x 40时， w =x （ 60 = 02 ； 4分 当 x 40时， w =（ 90x =20x 5分 （ 3）当 x 40 时， w =20x ， w 随 x 的增大而增大，符合题意； 6分 当 10 x 40时， w = 02 = 900)30( 2 x 8分 a = 1 0， 抛物线开口向下对称轴是直线 x=30 10 x 30， w 随着 x 的增大而增大， 9 分 而当 x =30时， w 最大值 =900； 10分 要求卖的数量越多赚的钱越多，即 w 随 x 的增大而增大， 由以上可知，当 x =30，最低售价为 120（ 30 10） =100元 11分 24.（本小题 11分） 解：（ 1）由折叠的性质可知， B=90， 0， 又 0， 1分 又 D= C=90， 2分 (2) B=3:5，设 x，则 x， 在矩形 D=8 ， ，则 3分 由折叠的性质可知 B=5,B, 在 得 ， , 104 58 5分 P=10=2 6分 （ 3） 7分 作 ， 由折叠的性质可知， Q，又 M， N， ， B， 8分 Q， E， 1 9分 由（ 2）得， ， ， 22 = 54 ， 10分 52 . 11分 25.（本小题 12分） 解：（ 1）抛物线 2 8y ax 经过点 A（ 4， 0）， B（ 6， 0）， 08636 08416 ba 2分 解得3231 3分 抛物线的解析式是： 83231 2 4分 （ 2） 如图，作 物线的对称轴于点 M，