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武汉理工大学学士学位论文 武汉理工大学 毕业设计（论文） 低碳钢电阻点焊的有限元分析低碳钢电阻点焊的有限元分析低碳钢电阻点焊的有限元分析低碳钢电阻点焊的有限元分析 学院（系） ： 专业班级： 学生姓名： 指导教师： 武汉理工大学学士学位论文 a 学位论文原创性声明学位论文原创性声明学位论文原创性声明学位论文原创性声明 本人郑重声明： 所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包括任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承 担。 作者签名： 年 月 日 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查 阅和借阅。 本人授权省级优秀学士论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学 位论文。 本学位论文属于 1、保密囗，在 年解密后适用本授权书 2、不保密囗 。 （请在以上相应方框内打“”） 作者签名： 年 月 日 导师签名： 年 月 日 武汉理工大学学士学位论文 b 目目目目 录录录录 摘要1 abstract.2 1 绪论3 1.1 课题的背景及意义.3 1.2 点焊过程分析.3 1.3 电阻点焊数值模拟的发展概况.4 1.4 电阻点焊过程数值模拟研究的发展趋势.5 1.5 本文研究的目的和内容.6 2 电阻点焊预压过程的模拟7 2.1 预压模型的建立.7 2.1.1 几何模型和边界条件7 2.1.2 有限元网格划分8 2.2.3 材料的力学性能参数9 3 通电加热阶段有限元模拟.10 3.1 点焊的热源.10 3.2 温度场的基本方程.11 3.3 通电加热阶段有限元模型的建立.11 3.3.1 几何模型及有限元划分12 3.3.2 载荷及边界条件12 3.3.3 材料的物理力学性能及相关参数处理13 3.3.4 通电加热模型有限元模型的建立17 4 结果分析及点焊参数对熔核形成影响20 4.1 预压模型结果分析.20 4.1.1 预压结束时的应力应变分析20 4.1.2 预压结束时接触面压力分布分析21 4.2 通电加热结果分析22 4.2.1 温度场分析22 4.2.2 通电加热模型中应力应变分析.24 4.3 点焊参数对点焊过程影响.25 4.4 本章小节28 5 结论29 参考文献30 武汉理工大学学士学位论文 1 摘要 本文基于 ansys 有限元分析软件研究低碳钢电阻点焊过程，通过有限元法 对锥形电极的点焊过程进行了接触分析与温度场分析。结合生产实际，分析了焊 接参数对点焊熔核尺寸的影响，这对优化点焊工艺参数，提高点焊质量的稳定性 具有指导意义。 点焊预压阶段决定了初始接触电阻和初始导电区域的大小， 是点焊通电加热 阶段的基础。 本文建立了锥形电极条件下低碳钢电阻点焊预压阶段有限元分析模 型，分析比较电极与工件，工件与工件间的接触行为。分析了预压阶段的接触压 力，以及应力、应变分布情况，并就电极压力变化对预压行为的影响进行了模拟 分析。 依据锥形电极条件下预压阶段接触分析的结果， 对低碳钢点焊通电加热阶段 进行模拟分析，得到点焊加热过程中焊接区温度场的分布规律，探讨了熔核的尺 寸变化与生长特征。 关键词：电阻点焊；ansys；接触分析；温度场；应力场 武汉理工大学学士学位论文 2 abstract in the paper, based on finite element analysis software ansys, the low-carbon steel resistance spot welding (rsw) processes is investigated. through finite element method, contact analysis and temperature field analysis is made under the condition of taper shape electrode. combining with practical production, the influence of welding parameters on rsw nugget size is analyzed, which has guiding significance on optimizing rsw process parameters and improving stability of welding quality. the initial contact resistance and initial conducting area are determined in the pre-loading stage of rsw, which is the basis of energizing and heating process. in the paper, the finite element analysis model of pre-loading stage for steel rsw is built. the contact behaviors between with taper-shape electrode and workpiece and between with the workpieces are compared. the distribution of contact pressure, stress and strain in the stage is analyzed, as well as electrode pressure influence on pre-loading behavior is also simulated. according to taper-shape electrode contact analysis result, the temperature distribution regularities of welding area are gained by analyzing energizing and heating process for low-carbon steel rsw. the variety of size about nugget and growing feature are discussed. key words: resistance spot welding, ansys, contact analysis, temperature field, stress field 武汉理工大学学士学位论文 3 1 绪论 1.1 课题的背景及意义 电阻点焊是将焊件装配成搭接接头，并压紧在两电极之间，利用电阻热熔化 母材金属，形成焊点的电阻焊方法。点焊是薄壁构件最理想的连接方法，由于其 生产效率高、易实现机械化和自动化等优点在航天制造、汽车工业等领域得到了 广泛的应用。目前，随着点焊应用领域的不断扩展与深入，电阻点焊所存在的一 些问题急待解决， 如点焊过程质量的精确控制及镀锌钢板和铝合金的点焊问题等 均与点焊过程机理密切相关，但是点焊涉及电、热、力、磁和冶金等问题的复杂 过程，其机理远未被人们彻底认识。电阻点焊熔核形成过程的不可见性和焊接过 程的瞬时性使试验研究出现了难以突破的障碍12。而数值模拟技术可以不受点 焊试验条件的限制，灵活地对点焊过程的各种因素进行数值模拟分析，还可以帮 助人们进行一些常规试验无法完成的研究和分析，并为指导实际生产提供依据。 点焊过程数值模拟的主要意义在于： (1)用于指导新材料点焊规范参数的制定 目前新材料的点焊规范参数完 全靠试验获得，但由于点焊影响因素众多，所需的试验量相当大，借助于模型分 析可以缩小试验范围，这不仅可以减少试验量，同时对一些贵重金属材料也有利 于减少消耗； （2)用于优化点焊工艺 采用模型分析的优越性在于它的方便性、全面性 和对那些花费较高的试验表现出的经济性。此外，采用模型分析还能够提供实际 点焊中难以实现的极限条件的模拟； (3)点焊数值模拟的另一个作用是对点焊质量实时控制研究的指导 采用 模型分析可以方便地分析各种信号的适用范围和存在的制约因素， 这对合理的选 择信号以及寻求信号不可避免的制约因素的补偿方法， 从而完善实时质量控制具 有指导意34。 1.2 点焊过程分析 点焊过程，即是在热与机械作用下形成焊点的过程。热作用使得焊件贴和面 母材金属熔化；机械作用使得焊接区产生必要的塑性变形，二者适当配合和共同 作用是获得优质接头的基本条件。 简单点焊焊接循环由预压、通电加热、维持和休止等阶段组成，在整个点焊 过程中存在电、热、力及冶金因素的相互作用。点焊过程见图 1-1。 预压破碎了接触表面上的一部分氧化膜，增加了实际接触面积与导电面积， 为后续焊接电流的顺利通过做好准备； 通电加热阶段使得工件在热和机械力作用 下形成塑性环、熔核，并随着通电加热的进行而长大，直到获得所需要的熔核尺 武汉理工大学学士学位论文 4 寸；维持阶段使液态熔核在压力作用下冷却结晶，可减少焊接残余应力与内部缺 陷；休止阶段电极抬起，一个点焊焊接循环完成。 通电加热阶段是点焊过程的最重要阶段，通电加热阶段可以分为两个过程： 在通电开始的一段时间内，接触点扩大，固态金属因加热而膨胀，在焊接压力作 用下金属产生塑性变形并挤向板缝。 这一塑性变形有助于形成密封熔核的塑性环 带；继续加热在塑性环内出现熔化的核心，同时也导致板缝翘起，限制电流继续 向外扩张，通电加热延续到液态熔核长大到要求的熔核尺寸后截止。另外通电加 热使母材及电极的热物性能(如热导率，比热容，电阻率和密度等)发生变化，从 而引起电流密度的分布发生变化，而电流密度的改变反过来又影响到产热过程， 所以点焊过程中电、热、力等因素间存在复杂的、互动的相互作用，只有在各参 数取得较适合的配合时才能获得优质的点焊接头。 图 1-1 点焊过程 1.3 电阻点焊数值模拟的发展概况 国内外学者相继建立了很多模拟模型来研究电阻点焊过程， 并取得了较大的 发展。早在 1961 年，greenwood 运用有限差分方法(fdm)建立了描述点焊过程 的第一个轴对称热传导模型6。该模型考虑了温度对材料物性参数的影响和工件 内部的焦耳热，并通过该模型预测出快速加热时将在电极周边下方形成环状熔 核，指出早期阶段高温区集中于电极与工件接触区域的边缘。但是，因为该模型 是一维模型，而且未包括因相变而产生的熔化潜热，所以仍存在很大的局限性。 到七十年代，计算机技术的发展为解决复杂边界条件，复杂的耦合问题、非 线性问题提供了条件。八十年代的点焊数值模拟数学模型有了较大的改进，边界 条件和材料性能数据方面更准确；模型包括了三维差分模型和有限元模型，力学 行为在有限元模型中进行了计算， 在所建立的模型中对接触电阻和焊接过程中接 触面扩展等现象作了考虑。九十年代点焊数值模拟技术进一步提高，接触电阻的 算法也更加合理和准确。机械与热电的耦合计算也逐渐增多。2000 年，王春生 t f，i 预压 维持 休止 通电 武汉理工大学学士学位论文 5 博士首次提出了利用传热学理论研究了电阻点焊熔核形成过程中传热、 传量和传 质过程，对异质材料电阻点焊过程中工件与电极发生的物理现象进行了分析3。 2002 年，天津大学李宝清博士采用数值模拟方法对铝合金点焊的过程机理进行 了研究，分析了铝合金点焊过程中的力、热、电行为；揭示了铝合金点焊过程中 各区域的产热规律和能量分布规律，为铝合金点焊的温度场、应力场以及质量控 制提供了基础7。 1.4 电阻点焊过程数值模拟研究的发展趋势 点焊数值模拟己经过了 40 多年的发展，模型从一维发展到三维，计算方法 由有限差分法发展到有限元法，考虑的因素从单物理场到热、电、力多物理场耦 合。电阻点焊过程数值模拟在其发展过程中所取得的主要成果如下7： (1)考虑了材料的物理性能参数随温度的变化 材料的物理性能参数随温度 变化很大，如果不考虑这种变化会对模拟结果的精确度产生很大的影响。 (2)考虑到各种冷却条件 考虑到的冷却条件包括冷却水的对流冷却、电极 和工件的表面散热等。 (3)考虑到影响接触电阻变化的诸多因素 在接触电阻的处理上，考虑了温 度、材料力学性能及接触压力等因素对接触电阻率的影响。 但由于点焊过程是一个复杂的过程，既有物理变化又有化学变化，涉及到相 变、传热、传质、熔化、凝固、结晶、应力、变形和焊点分流等。因此，目前点 焊过程的数值模拟仍需进一步完善，主要有以下几点： (1)数值模拟中接触电阻的处理方法有待于进一步完善 在目前的点焊成形 中对接触电阻的分布规律进行了假设，通常被假设为恒值，或假设为温度的线性 函数，或假设为材料力学性能及接触压力的函数。在今后的数值模拟中，应结合 试验对接触电阻的变化规律进行深入的探索，并丰富试验验证方法。另外，由于 电阻焊在通电初期整个接触面上是许多个微点相接触， 建立与实际状态更为接近 的微点接触电阻模型也是今后电阻焊数值模拟中有待考虑的。 (2)建立点焊过程力、热、电多物理场耦合分析的三维模型 目前点焊过程 数值模拟模型多为二维轴对称模型， 尚不能对实际点焊生产中存在的分流以及复 杂的接触行为(如上、下电极与工件的不对称接触和上下电极压力不共线时的接 触等)进行模拟分析。 (3)建立完全意义上的热、力(变形)、电耦合模型 目前只有少数学者对点焊 过程中的接触行为与热、电行为进行了耦合分析，但仍未考虑电极和工件的变形 对热、电行为的影响，即没有充分考虑焊接过程中电极一工件间、工件一工件间 接触面变化和电极、工件变形对热电分析的影响。 (4)进一步面向生产实际应用 电阻点焊数值模拟应面向实际生产过程，解 决生产中存在的问题，对焊接质量给予预测以便于及时采取措施，提高过程控制 武汉理工大学学士学位论文 6 的有效性。 1.5 本文研究的目的和内容 本文研究的目的是：模拟电阻点焊预压阶段和通电加热阶段，讨论点焊工艺 参数对点焊质量的影响。具体研究内容如下： (1)点焊预压阶段分析 点焊预压阶段决定了导电的初始区域和初始接触电 阻的大小，影响了通电加热阶段的初始产热条件。本文基于 ansys 有限元分析 软件，在弹塑性力学的基础上结合低碳钢点焊的特点，建立锥形电极条件下预压 阶段的接触行为(接触压力的分布规律、工件变形，应力应变分布等)，得到点焊 过程的热电分析阶段有较为准确的初始接触条件。 (2)通电加热阶段分析 依据锥形电极条件下预压阶段接触分析的结果，对 电极通电加热工件过程进行模拟分析， 得到点焊加热过程中焊接区温度的分布规 律，模拟熔核形成过程。 (3) 讨论点焊主要参数(电极压力，焊接电流，通电时间)对焊接温度场分布 及熔核大小的影响，为实际点焊过程提供焊接参数参考范围。 武汉理工大学学士学位论文 7 2 电阻点焊预压过程的模拟 预压是电阻点焊过程的第一阶段， 其作用是通过电极压力清除接触表面上的 不平和氧化膜，形成物理接触点，在焊件间建立良好的接触和导电通路，以保证 接触电阻的稳定，为获得优质接头作初步准备。预压阶段决定了点焊过程的初始 导电区域，对形核起始位置、熔核形成、喷溅产生及电极烧损有很大影响8，对 点焊质量具有重要影响。 电接触领域的研究表明接触压力是决定接触电阻的主要 因素，接触电阻决定着点焊热源的形态并影响整个点焊过程。 在点焊数值模拟中，预压阶段是通电加热阶段的前提，直接影响着通电加热 过程的初始接触电阻及导电区域的大小和分布，进而影响通电加热的初始温度， 影响熔核形成需要的时间。本章借助有限元分析软件 ansys 建立低碳钢点焊预 压阶段的有限元模型，在锥形电极作用下对预压接触行为进行弹塑性分析，以得 到接触压力分布，应力应变分布和工件变形。为点焊过程的电热分析提供较为准 确的初始条件，以实现点焊过程的精确模拟。 2.1 预压模型的建立 在借助 ansys 软件建立低碳钢在锥形电极下点 焊预压弹塑性分析时，为了问题的简化需做出如下假 设： (1)铜合金（cu-cr-zr）电极和低碳钢(q235)材料 均为均质、各向同性双线性强化材料。 (2)电极与工件为标准的面面接触，电极与工件之 间的摩擦系数为 0.44。工件与工件之间的接触行为为 无滑动的接触。 (3)电极和工件为轴对称结构，电极简化为两端加 水冷通道， 电极压力均匀施加在棒状电极的中间部位， 上电极的上端面轴向位移相同，下电极的下端面不产 生轴向位移，对称轴上不产生水平位移。 2.1.1 几何模型和边界条件 建立锥形电极点焊预压接触分析几何模型，见图 2-1 所示。考虑到整个结构的对称性，将电极和工件简 化为过 z 轴任意平面的二维轴对称模型，工件厚度 2mm，锥形电极锥角 30，端面直径 8mm。 边界条件： 电极最上面的所有节点轴向自由度进行 2-1 预压阶段的模型图 耦合，即具有相同的轴向位移，并均匀地施加电极压力 f；根据模型的对称性， 武汉理工大学学士学位论文 8 在对称轴线上施加第一类边界条件，即对该边界上所有节点施加径向位移约束 ux=0；在电极最下面施加第一类边界条件，即对该边界上所有节点施加轴向位 移约束 uy=0。在对称轴上，考虑到载荷的轴对称特征，其变形也具有轴对称性， 因此在对称轴上的各节点径向位移为零，即从0u=，对于其他自由边界，没有 直接受到外力作用，令其处于应力自由状态，0 n = 。 对于接触边界，由于要定义接触对，在一定的接触刚度和接触容差下，具有 稳定传递电极力的能力，达到限制相互接触体之间的相对运动。工件工件之间 开始的接触面积很小，并且具有相同的材料属性，不考虑二者的相对滑移，即认 为两表面一旦接触，则具有相同的位移。对于电极工件之间的接触，由于电 极和工件具有不同的材料属性，尤其热膨胀系数不一致，因此当切向应力超过最 大允许剪应力时，电极和工件之间就会发生相对滑动。取工件和电极的摩擦系数 为0.44。 2.1.2 有限元网格划分 1) 建立实体模型划分网格 由于此预压分析简化为二维对称的弹塑性问题，故选用二维四节点 plane4211结构单元，该单元具有ux和uy两个位移自由度且具有塑性、蠕变、 热膨胀、应力硬化等能力。通过设置参数对模型中的线和面进行网格剖分，再对 几何模型进行网格划分。考虑到运算速度和节省内存空间，在电极与工件接触部 分和工件与工件接触划分较细其他部分比较粗，有限元网格划分如图2-1。 2) 创建接触单元 在ansys里，对于接触问题的处理是通过接触对单元来完成的。接触对单 元是覆盖在接触界面上的一层单元，是由接触单元和目标单元组成的，目标单元 和接触单元的识别是通过共享实常数号联系起来。在工件变形过程中，一旦确定 了可能的接触面，并定义接触单元和目标单元后，则接触单元和目标单元将跟踪 材料的变形和运动。当接触面上的节点穿透目标面时，就表明表面间相接触了。 若接触面间的间隙大于零，则表示开式接触，即不接触；当间隙小于零时认为接 触发生，并产生材料渗透；若变形后接触点间沿接触面无相对滑动，称为粘式接 触；若变形后接触点沿接触面有相对滑动，称为滑动接触。相互接触表面之间存 在一种协调关系， 称为接触协调条件。 材料的渗透侵入破坏了接触边界的协调性。 为满足接触协调条件接触面上的法向力将增加，从而减小材料渗透的程度，同时 接触面的切向力随法向力的增加而增加。 对于大多数接触问题，ansys中的接触对创建向导提供了构造接触对的简 单方法，首先将可能发生接触区域的节点创建构件，再按照创建向导对话框提示 武汉理工大学学士学位论文 9 分别选择接触构件和材料号，然后选择目标构件、材料号以及接触的方式和其它 的接触参数，最后点击创建接触对。该方法与手动创建接触对相比优点就是：自 动定义单元类型和实常数设置，快速得到接触选项和参数，有接触对观察工具， 快速显示和反转接触法向， 从而快速地建立与实体单元模型相匹配的有效的接触 对。 在电极压力作用下， 电极与工件互相接触的两个表面具有相同或相近的接触 刚度，均会产生变形，电极与工件之间和工件与工件之间的接触属于典型的柔体 与柔体接触问题12。分析过程中，在上下电极端面与上工件的下表面定义为目 标面，接触对创建向导根据实体单元自动选择目标单元targe169，与目标面相 对应的工件表面指定为接触面， 向导选择了与实体单元和目标单元相匹配的接触 单元conta172。接触对单元见图2-2和图2-3。 图2-2 conta172 图2-3 targe169 2.2.3 材料的力学性能参数 本文工件材料采用低碳钢，电极材料是cr-zr-cu，假定材料是均匀，各向同 性硬化材料，材料的硬化模型选用双线性各向同性(biso)硬化模式。两种材料室 温下的密度，力学性能、屈服强度 s 、弹性模量e、应变硬化模量 t e 和泊松 比v见下表。 表表表表 2-1 预压阶段预压阶段预压阶段预压阶段材料的力学性能参材料的力学性能参材料的力学性能参材料的力学性能参数数数数 13 材料 弹性模量 e/ gpa 屈服应力 s /mpa 切线模量 t e /mpa 泊松比 密度 kg/ 3 m 低碳钢 207.6 248 560 0.3 7800 铜合金 115 230 566 0.35 8900 武汉理工大学学士学位论文 10 3 通电加热阶段有限元模拟 电阻点焊属于非稳态导热过程,在焊接过程中相同时间不同位置条件下的温 度不同且相同位置不同时间条件下温度仍不同。 热源主要来自于通电时焊接区的 电阻热，在接触界面所产生电阻的作用下，接触表面首先熔化，其后附近工件相 继熔化，并在电极压力的作用下形成熔核，完成焊接过程。在实际焊接中，各个 区域的电阻率是在随着温度变化的，而且在热力作用下，各接触界面的接触面积 会产生变化并直接影响电流通道及接触电阻。 电阻点焊的加热过程直接决定着点焊熔核的形成、生长、熔核内部液态金属 的流动及随后的结晶过程，并最终决定熔核的形状、尺寸和焊点质量，所以点焊 的加热过程受到了广泛关注。 通电加热过程具有时间短、 加热快、 变形大的特点， 而且整个过程是瞬时非线性、受多个变量所控制，各个参数之间相互耦合，同时 伴随着导电、导热、扩散及再结晶等现象，因而单纯通过理论或者实验方法很难 对其进行全面深入的研究。随着数值模拟方法及计算机技术的发展，为解决这一 问题提供了强有力的手段，尤其是有限元方法，可以全面考虑随温度变化的材料 属性，相变潜热，接触电阻及多场藕合等因素的影响，本章以低碳钢点焊为例， 建立热电耦合有限元模型，对点焊过程中的动态温度场进行数值计算。 3.1 点焊的热源 点焊的热源为流经焊接接头区域的焊接电流产生的电阻热。根据焦耳定律， 热量可表示为： dttrtiw t = 0 )()( （3-1） 式中：)(ti通过焊接区的瞬时电流；r（t）焊接区的电阻； w t焊接时 间 单位时间在单位体积内产生的热量叫做体积热源强度 v q ，表示为： twv jq 2 = （3-2） 其中 ， 2 w j 点焊时的电流密度； t 焊接区的电阻率。 电流密度的分布不仅与电源有关，还与物体的形状和各点的电阻率有关。由 于点焊过程中各点温度的变化引起电阻率的变化， 变形情况又影响电流通道截面 积和长度，因此通过各微元体的电流值在焊接过程中是在时刻变化的。对电场分 布可以通过微分方程的形式表达，若以电极中心作为z轴，则点焊电场对z轴对 称，因此可以用过z轴的任一平面上的等位线表示电场分布。在圆柱坐标系中电 场分布满足于以下微分方程： 武汉理工大学学士学位论文 11 0 1 ) 1 () 1 (= + + rrrrzz （3-3） 式中：求解区域内某点的电势；z, r 该点轴向，径向坐标：该点 的电阻率，电阻率是材料本身的属性，和温度密切相关。因为电流线垂直位线， 所以可以根据等位线作出电流线分布，以等位线表示电流场的分布。 3.2 温度场的基本方程 温度场是表示某一时刻焊件上温度分布的数量场。 由于电阻率大小在各处分 布极不均匀，因此高温区的热量瞬间向低温区传递，很大一部分热量被电极冷却 水带走，极少部分热量通过与空气的对流和辐射作用散失到空气中。温度场是析 热和散热综合作用的结果，析热由材料性能和电流密度决定，散热则主要通过电 极和焊点周围温度较低的金属进行。通过计算焊接过程温度场的分布和变化，最 终得到点焊终了时的温度场， 从而对熔核的形状和尺寸以及焊接接头的技术性能 包括强度、塑性及抗腐蚀性能等有更深的了解。其热传导过程遵循傅立叶定律， 焊接过程温度场是坐标和时间的函数，同电场一样，点焊的温度场对z轴对称， 过轴任一平面上的温度场能够表示其全貌。用柱坐标表示的热传导微分方程为： （3-4） 式中t为温度，t为时间， v q为体积热源强度，为导热系数，为密度， c为比热。 前三项为不均匀加热物体由于自身的热传导而使温度发生的变化， 它与材料 的热物理性能和温度梯度有关；后一项为由于热源的析热而使温度发生的变化。 理论上分析体热源除了焦耳热外还有汤姆孙效应热， 但是由于在供热中后者处于 次要位置，而且会使计算复杂化，因此在本模型中忽略不计。整个热电耦合的物 理变化是非常复杂的，本文通过有限元法在对该问题进行一定假设的基础上求 解。 3.3 通电加热阶段有限元模型的建立 为了问题的简化需做出如下假设： （1） 首先假设电极/工件及工件/工件之间的所定义接触面内接触电阻率和热 导率只与温度有关，即接触面内各处接触单元的物理属性相同。 （2） 假设电极/工件及工件/工件之间接触面积在一个小的计算时间隔内不发 生变化。 武汉理工大学学士学位论文 12 （3）假设整个电场及温度场是轴对称的，即在圆周方向上的产热、导热及 散热等情况是完全一致的。 （4）假设电极内水冷效果非常好，电极内水冷通道内壁温度能与冷却水的 温度达到一致。 3.3.1 几何模型及有限元划分 在通电加热阶段，采用的模型和预压阶段的模型几何尺寸和外形是一致的。 本文中只是接触单元的定义有所不同， 在预压阶段对于所有可能产生接触的部位 都定义了接触单元，但是在电热阶段这种做法不符合实际焊接过程，预压之后电 极/工件以及工件/工件的接触半径都有所改变，接触电阻改变同时电流通道所有 改变，进而接触电阻产热有所改变。为此，可以根据预压阶段的接触情况求的接 触半径，通过修改接触单元的参数icont来确定通电阶段模型的接触面积。 对于电热分析采用直接耦合法，选取具有温度和电势两个自由度的2d四节 点单元plane67，可以定义热传导率，密度，比热，电阻率，焓等材料属性，适 用于本模拟的需要。在预压分析中用到的接触单元对在此依然使用，只是需要激 活conta172单元的温度(temp)和电势(volt)两个自由度。在确定了实体单元和 接触单元类型之后要对所建立的几何模型进行网格剖分， 由于在点焊接头区域和 电极头部的电热变化较剧烈，因此在点焊接头区域的网格较密，远离接头的部位 网格尺寸较大，在达到精度需要的基础上提高计算效率，网格划分与预压阶段模 型相同，见图2-1。 3.3.2 载荷及边界条件 电场边界：由于工件厚度、表面状况、温度变化及变形等因素的影响，点焊 两电极之间的电阻在焊接过程中是在不断变化的， 因此对于恒流控制的点焊机来 说，上下电极之间的电压也会随着电阻的变化而变化，如果以预置电压作为载荷 并不科学。故本文采用焊接电流有效值作为电热模型的载荷。 为了简化模型， 本文将电流施加于上电极端面， 同时取下电极下端面电势0， 即： w iiu= 上下 ，0.即i13000a= 上 。外部表面及对称轴上，电流沿法向分量为 0，即0= n ，其中为电势， w i为焊接电流有效值。 热场边界：已有文章证明整个焊接过程的温度主要是靠冷却水进行调节，而 空气的对流作用很小，因此在本模型中不考虑空气自然对流系数随温度的改变， 即施加在工件和铜合金表面的自然对流系数均为25cw 02 m/，而空气流体的温 度取为21 c 0 。 武汉理工大学学士学位论文 13 工件、 铜电极的对流， 热辐射以及铜电极内部的循环冷却水的强制对流作用， 工件和空气之间及电极和空气之间的对流散热，用以下公式可以进行描述。 )( fw tt n t k= （3-7） 其中k为热流密度系数，为对流换热系数，tw为固体表面温度，tf为气 体温度。铜电极的冷却由于内部冷却水高速流过冷却腔，属强制对流散热，设置 冷水的温度为 c 0 21 ,换热系数为3800 )./( 02 cmw 。 热辐射是通过电磁波的方式传递能量的过程。由于焊接持续时间非常短，而 且热源区比较封闭，暴露在空气中的表面温度则相对较低，因此通过辐射损失的 热量很少，在模拟中将热辐射散热忽略。 在上电极的上端面和下电极的下端面， 由于距离熔核较远， 且有水冷的作用， 其温度变化不大，对熔核区的模拟结果影响很小，以绝热处理。在对称轴上，由 于轴两边的热量分布完全一致， 假定不会有热量的流动， 在所建二维1/2模型上， 对称轴也以绝热边界处理，即沿该边界法向的热流量为零： 0= n t k （3-8） 接触边界：在点焊过程中，对于相互接触的任一接触点对，电流和热流所流 过的接触面、接触层、目标面在模型中是非常薄的，且相互重合，所以，接触面， 接触层，目标面上的电流密度是一致的，热流密度也同样相等，这样就保持了整 个模型在边界上的连续性。 3.3.3 材料的物理力学性能及相关参数处理 点焊热循环中最高温度要达到钢的熔点以上，温度的变化幅度很大。数值模 拟中涉及的电热物理参数都与温度有关，并随温度的变化发生很大的变化，对点 焊过程产生很大的影响， 因此在建立的数值计算模型中必须考虑各种电热物理参 数随温度的变化关系。 本研究的计算模型中涉及的电极材料为铜合金(cr-zr-cu)， 工件材料为低碳钢。主要数据见下表： 武汉理工大学学士学位论文 14 表表表表 3-1 低碳钢和铜电极材料的电热物理性能低碳钢和铜电极材料的电热物理性能低碳钢和铜电极材料的电热物理性能低碳钢和铜电极材料的电热物理性能13 低碳钢 铜合金 温度 电阻率 热传导率 等压比热 电阻率 热传导率 等压比热 t k p c k p c c 0 7 10m cmw 0 / ckgj 0 / 7 10m cmw 0 / ckgj 0 / 21 1.42 64.8 443.801 0.264 390.62 397.75 93 1.86 63.31 452.174 0.30 370.42 401.93 204 2.67 55.38 510.790 0.399 355.45 418.68 316 3.76 49.99 564.031 0.505 345.72 431.24 427 4.95 44.90 611.273 0.619 335.25 439.61 538 6.48 39.81 661.514 0.699 320.28 452.17 649 8.18 34.95 761.998 0.800 315.79 464.73 732 _ _ 1004.83 _ _ _ 760 10.1 30.53 2386.48 0.898 310.55 477.30 774 _ _ 1004.83 _ _ _ 799 _ _ 1189.05 _ _ _ 871 11.2 28.44 _ 0.948 305.32 _ 982 11.6 27.69 _ 0.998 300.83 _ 1093 11.8 28.59 _ _ _ _ 1755 12.2 28.7 _ _ _ _ 2275 15.6 29 _ _ _ _ 表表表表 3-2 各种对流系数表各种对流系数表各种对流系数表各种对流系数表 状态 h)./( 02 cmw 空气，自然对流 6-30 空气，强制对流 30-300 水，强制对流 300-6000 武汉理工大学学士学位论文 15 在电热分析中，接触单元参数中ecc，tcc关系到电流在整个模型中的导 通，和接触电阻的产热，因此格外重要。 ecc（electric contact conductance）为ansys接触单元在电热耦合场分析 中非常重要的参数，其单位为 1/ 2 m。电阻的定义公式如下： a l r=其中r 为电阻（单位：） ，为电阻率（单位 m） ，l为与电流同向的电阻长度（单 位：m） ，a为电流流经的截面积（单位： 2 m） ，根据文献上不同温度的电阻率 的公式如下： )20( )( )20()( 0 0 c c t l a crt s s c c c = （3-5） 其中 c 为接触电阻率（单位 m） ， c r为接触电阻（单位：） ， c a为接触 面积 （单位： 2 m） ， c l为接触电阻厚度（单位：m） ， s 为屈服应力。由上式 可以发现接触电阻也可以写成一般电阻的关系式 c c c a l r= c = aecc 11 。由此式可 以得出，影响接触电阻的参数有ecc和接触面积 c a，由于模型为2-d轴对称图 形，所以此处接触面积在分析时以接触半径称之。 tcc(thermal contact conductance)也是ansys接触单元在热电耦合场分析 中非常重要的参数，其单位cw 02 m/与热量的关系为： )( t “ c tttccq= （3-6） q为热通量， t t为接触对里的target面的温度， c t为接触对里的contact面 的温度。tcc为类似于热对流系数的一个值。 在电热模型创建接触对时，要对接触单元进行参数的设置，这就包括了接触 热导率tcc和接触电导率ecc。电极工件及工件之间的接触热导率和接触电 导率分别如表3-3，3-4所示： 武汉理工大学学士学位论文 16 表3-3 接触热导率tcc（ cw 02 m/ ） 表3-4 接触电导率ecc（1/m2） 温度（c 0 ） 低碳钢/低碳钢（10 8） 低碳钢/铜合金（10 8） 21 8.77 17.50 93 9.00 18.00 204 9.27 19.40 315 9.82 19.60 426 10.80 21.60 538 11.60 23.20 650 15.90 31.90 760 36.80 73.50 870 42.40 84.70 982 50.00 100.00 1093 60.90 122.00 在通电加热的时候，随着温度的升高，工件材料和电极材料的物理，力学性 能都会发生改变，这就要求我们在前处理里提前定义材料参数随温度的变化。材 料性能随温度变化如下表3-5，3-6所示17。 温度（c 0 ） 低碳钢/低碳钢（10 5） 低碳钢/铜合金（10 5） 21 1.4 5.6 93 1.5 6.2 204 1.5 6.4 315 1.5 6.8 426 1.5 7.2 538 1.6 9.1 650 1.6 13.0 760 1.6 39.0 870 1.6 48.0 982 1.6 50.0 1093 1.6 50.0 武汉理工大学学士学位论文 17 表3-5通电加热阶段铜电极和低碳钢的力学属性 物理量 热膨胀系数 弹性模量 符号 e 单位 (1/) 6 10 pa 10 10 温度（c 0 ） 低碳钢 铜电极 低碳钢 铜电极 21 11.0 16.6 20.76 12.4 93 11.5 16.7 19.64 10.5 204 12.2 17.1 19.40 9.3 316 13.0 17.5 18.60 8.27 427 13.5 17.8 16.90 5.51 538 14.0 18.4 11.70 3.86 649 14.6 18.5 5.51 2.48 760 14.0 18.9 0.689 1.58 871 13.5 19.3 1.38 982 0.689 表3-6通电加热阶段低碳钢的双向强化材料属性 物理量 屈服强度 切向模量 符号 t 单位 mpa mpa 21 248 2076 93 238 1964 316 200 1860 427 172 1690 649 75.8 551 温度 （c 0 ） 760 13.8 68.9 3.3.4 通电加热模型有限元模型的建立 在不与结构模型耦合的前提下通过电热模型对整个熔核形成过程进行模拟， 首先要解决的问题就是如何调节接触面积。 本文采取顺序耦合， 通过改变icont 值达到调整接触半径的目的，来尽量接近实际接触面积的变化情况。下面介绍的 是通电加热阶段的过程，见流程图3-2。 武汉理工大学学士学位论文 18 图3-2通电加热过程流程图 开始 建立预压模型 预压结果分析得到接触半径 建立电热模型，修改接触单元 icont值 求解热电模型，得到温度场 tt焊 y 通电结束 n 建立结构模型， 并将上步温度场作 为初始载荷加载到结构模型上 求解结构模型 更新接触半径 y 武汉理工大学学士学位论文 19 根据顺序耦合，首先建立预压模型，从预压模型得到工件/工件之间的接触 半径。接着建立热电模型，热电模型中接触单元设置时要通过调整icont值来 达到使接触面积与预压结果一致。此时通电加热，对热电模型进行求解，得到温 度场。再将此温度场当做初始载荷加到结构模型中进行热-电-力耦合，此时求解 得到以力和电流为载荷条件下的接触半径， 此接触半径即理论焊接过程中的接触 半径。最后再将此接触半径应用到热电模型求解温度场，此温度场即是以力和电 流为载荷条件下的温度场，通过此温度分布间接可观察熔核大小。 值得说明的是预压模拟后接触半径查看方法 /post1 ！进入后处理 esel,s,type,3 ！选择单元类型为3的单元 etable,disco,cont,stat ！制定已接触的状态 esel,r,etab,disco,2,3lsel,s,3 ！选中已接触的单元 nsle,r ！选取已接触的节点 nsort,loc,x,1 ！ 使已接触的节点按照以x值增加的方式排序 *get,a1,sort,min ！取已接触节点的x最小值 *get,b1,sort,max ！取已接触节点的x最大值 d=b1-a1 *status，pram 武汉理工大学学士学位论文 20 4 结果分析及点焊参数对熔核形成影响 4.1 预压模型结果分析 4.1.1 预压结束时的应力应变分析 电极压力f=4000n，预压时间t=0.8s条件下应力场分布情况见下图4-1。在 电极与工件接触边缘， 由于预压后电极端面与电极圆滑过渡曲线间产生曲率的突 变，引起应力集中使得应力值突然增大，而在随后的圆滑过渡，应力值有减小趋 势；电极与工件接触面面内部很大区域应力分布均匀，由接触面中心到边缘逐渐 减小。工件之间应力值由中心到边缘逐渐减小，且变化较均匀，可以保证电流流 通和产生一定的电阻热，进而形成符合条件的熔核。 图4-1预压结束时等效应力图 电极压力f=4000n，预压时间t=0.8s条件下应变场分布情况分别见图4-2。 经过预压之后，电极和工件均发生了一定的弹性变形和塑性变形，电极与工件接 触面，接触边缘应力最大，此处首先发生塑性变形。工件与工件接触面，板缝边 缘由于压力作用发生翘曲变形，边缘和中心部位应力最大。工件的最大变形出现 在工件与工件接触面中心区域，由于主要产生的是压缩变形，使得接触更良好， 因此对达到很好的预压效果是有益的。 武汉理工大学学士学位论文 21 图4-2预压结束时等效应变图 4.1.2 预压结束时接触面压力分布分析 如图4-3所示是电极压力f=4000n， 预压时间t=0.8s条件下接触面压力的分 布。在电极与工件接触面中心的压力较均匀变化不大，接触压力由中心区域向边 缘逐渐增加。中心区域首先受力达到一定变形量，会产生微小凹陷，而径向坐标 略大趋于平面的区域比凹陷区接触更好，因此接触压力较中心大些。但随着径向 坐标的增加，在电极边缘曲率突变出激增，接触压力也出现突然的增大，随后又 因圆滑过渡接触压力在接触边缘处下降很快。 在接触压力为零值处的径向坐标作 为预压接触半径。而工件与工件之间的接触压力分布均匀，随径向坐标增大接触 压力减小，到接触边缘下降较快。 图4-3预压结束接触压力 武汉理工大学学士学位论文 22 4.2 通电加热结果分析 4.2.1 温度场分析 下图4-4 a)，b)，c)，d)是焊接电流i=13000a，电极压力f=4000n条件下温 度场随时间变化，可以得出以下结论： （1）工件之间接触部分温度高于工件周边温度，电极接触部分温度同样高 于电极内部温度。 由于接触面上的接触电阻远远大于焊接区的体内电阻，是点 焊产热的主体； 同时点焊过程未接触的工件的加热上升主要靠的是接触工件之间 的电阻热的热传导实现的，所以接触面上的温度相比其他部位更高。 （2）工件之间接触部分温度高于电极与工件接触部分的温度，导致这种温 度场分布的原因有以下几个原因： 1）工件与电极接触电导率明显要大于工件与工件的接触电导率，工件与电 极接触面上接触电阻比工件与工件接触面上接触电阻小， 因此工件与电极接触面 上的产热量相比工件与工件接触面上的产热量小。 2）由于电极具有水的强烈冷却作用，导致电极温度散失快。 3）通电过程中在压力作用下，电极与工件的接触面积有所增大，工件与工 件的接触面积有所减小， 即电极与工件接触电阻减小， 工件与工件接触电阻增大， 故导致电极与工件之间的产热低于工件与工件之间的产热。 （3） 通电时间0.1s到0.4s时间内， 电极与工件接触区域的温差逐渐增大 预 压过程结束后，通电0.1s与0.4s相比，电极与工件的接触面积较小，接触电阻 较大；而通电0.1s与0.4s相比，工件与工件的接触面积较大，接触电阻较小。 随着通电时间的增加电极与工件接触面增大，接触电阻减小；工件与工件接触面 积减小接触电阻增大，故电极与工件的温差有所增大。 （4）根据温度分布可以间接的判断熔核的尺