2017年公务员考试行测数字推理配套练习（二）

第 1 页 共 27 页 2017 年公务员考试行测数字推理配套练习（二） 数字推理题是公务员考试行政测试中一直以来的固定题型。所谓数字推理，就是给应试者一个数列，但其中至少缺少一项，要求应试者仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最为合理的一项来填补空白项。解答数字推理题时，应试者的反应不仅要快，而且要掌握恰当的方法和技巧，数字排列规律主要有六种：等差数列、等比数列、和数列、积数列、幂数列及其他特殊数列。其他形式均从这六种形式上发展变化而成的。 第一节 等差（和）数列 等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于 同一个常数。而这种形式在考试中，往往不会以最直接最简单的形式出现在大家面前。而是经过 “掩饰 ”之后展示给大家。如多级等差，间隔等差（隔项相减）等表现形式。 例题 1： 5， 12， 21， 34， 53， 80， ( ) A 115 B 117 C 119 D 121 解答：参考答案 B。 一级差： 7， 9， 13， 19， 27， 二级差： 2， 4， 6， 8， ？ 10 到这里我们就可以看出这是一个二级等差，因此回溯答案为 10 27 80117。 例题 2： 3， 2， 11， 14， ( )， 34 答：参考答案 D。 间隔差： 11 3 8； 14 2 12； ？ 11 ( )； 34 1420。抓住 8， 12， ( 16 )， 20 可以构建公差为 4 的等差数列，因此答案为 16 11 27。 和数列的典型是裴波纳契数列 (1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21 )，表现为移动求和数列。现在数字推理考察发展为求和后构成新的数列或多项求和数列。 例题 3： 67， 54， 46， 35， 29，（ ） 第 2 页 共 27 页 答：参考答案 D。 此题属于移动求和构成规律，这种形式是相对于求差的一种姐妹类型。67+54=11,54+46=10,46+35=9,35+29=8,29+（ 20） =7。 例题 4： 7， 8， 13， 15， 21， 28，（）， 49 B. 36 C. 38 答：参考答案 B。 7 8 15， 8 13 21， 13 15 28， 15 21（ 36）， 21 28 49。 等差数列，和数列的特征： 1一般等差：差值幅度变化跨度不 大，且表现具有平稳的序列性；数字性质基本保持明显的规律性。 2间隔等差：差值幅度变化跨度也不大，表现有一些 “ 波浪 ” 型（忽大忽小）。但从间隔角度去看数字性也是基本保持明显规律性的。 3一般和数列：差值变化幅度不大，且有时具有平稳的序列性，有时具有一些 “ 波浪型 ” 特点。数理角度去看比较接近间隔等差的特点。 4间隔和数列：差值幅度变化不大，且数项较多，通常 6 项及以上。 第二节 等比 /移动求积数列 等比数列：是数列项与项之间的比值是一个常数，我们称这样性质的数列为等比数列。在公考试题当中，等比数列不可能赤裸 裸的用来考查应试者，一般都是进行 “ 伪装 ” 。如：结合等差数列，使其差值之后看出是等比数列；或者比值不是常数，其项与项之间的比值构成一个新的等比数列，我们称其为多级等比数列。 例题 5： 2， 6， 18， 54，（ ） A 112 B 142 C 162 D 188 解答：参考答案 C。 23 6， 63 18， 183 54， 543 162 例题 6： 8， 4， 4， 6， 12， 30，（） 答：参考答案 D。 第 3 页 共 27 页 8 ， 41=4 ， 4 ， 62 =12， 120 ， 303=90 移动积数列和等比数列是姐妹关系（乘除是一家），其典型代表就是阶乘： n！ 1234n ，如： 1， 1， 2， 6， 24， 120， 720 。呈现 1， 2， 3，4， 5， 6 倍（乘数构成序列）。就目前考试来说，通常都是考察阶乘的变形形式（对阶乘的加减修正），如下面这个例题。 例题 7： 0， 4， 22，（ ） A 118 B 120 C 112 D 124 解答：参考答案 A。 此题从数列的幅度上看呈现的是 “ 加速 ” 性放大。尽量考虑乘积或次方关系。加速 性放大的趋势一般表现为移动性乘积。此题数据不是很好处理，特别是 0 在乘法关系当中不好处理，可以向办法规避 0 的出现，适当的修正。如给所有的选项 2 规避掉 0， 构成新数列： 1 2， 0 2， 4 2， 22 2，变成阶乘数列。 当然，此题也可以考虑直接倍数修正：(2+2=0 ； 03+4=4 ； 44+6=22 ； 225+8=118 。 例题 8： 1， 3， 3， 9， 27，（） A 251 B 243 C 223 D 143 解答：参考答案 B。 13 3， 33 9， 39 27， 927 243。 等比移动积数列的特征： 1一般等比数列的变化幅度跨度相对较大。但趋势相对平稳。 2特殊等比数列（如例题 6， 7， 8 所示），数列变化幅度跨度相对呈现 “ 加速 ” 特征（从小幅度到大幅度的逐渐变化过程）。 第三节 次方、开方数列 (一 ) 次方数列 一般指数列中各数字之间在等差数列的基础上进行乘方运算后重新进行排列。应对这类型数列，需要大家熟练掌握 1 10 的 3 次方， 120 的 2 次方， 2 的 1 10 次方， 3 的 1 6 次方，以及在做题过程中不断积累的一些 “ 稀有 ” 次方数。在记忆这些内 容的时候，尽量做到正反都能 第 4 页 共 27 页 够做到快速反应。幂数列通常分为三种形式。底数序列型，幂序列型，底数幂双序列型。 例题 9： 0， 7， 26， 63， 124， ( ) A 125 B 215 C 216 D 218 解答：参考答案 B。 10 ， 2 ， 36 ， 43 ， 5 124 ， 6215 例题 10： 7， 7， 9， 17， 43，（ ） A. 119 B. 117 C. 123 D. 121 解答：参考答案 C。 从数字来看，可分解性比较差， 变化幅度有一些加速度放大。可考虑做差之后留心乘积和次方的变化。做差： 0， 2， 8， 26，（）； 观察发现这是 3与 1构成的数列： 30,31,32,336，因此答案为 3423. 例题 11： 1， 3， 11， 67， 629， ( ) A 2350 B 3130 C 4783 D 7781 解答：参考答案 D。 10+0=1， 21+1=3， 32+2=11， 43+3=67， 54+4=629， 65+5=7781。 例题 12： 1， 32， 81， 64， 25，（） 答：参考答案 B。 这类题目的特点比较明显，幅度变化呈现的是一个开口向下抛物线变化。其构成特点是底数和幂呈现 2 个不同方向的序列性。 16 1， 25 32， 34 81， 43 64， 52 25， 61 6 幂指数： 6， 5， 4， 3， 2， 1； 底数： 1， 2， 3， 4， 5， 6。 幂数列特征： 1一般幂数列整体表现的幅度变化幅度越往后越具有跳跃性。 2特殊性幂数列差值变化幅度具有加速性变化和抛物线变化。因为常常和等差数列混合编题。因此差值幅度的跳跃性需要认真识别。 3一般情况下幂数列的数理 性质基本保持明显的规律性，有时候前面 1， 第 5 页 共 27 页 2 个项会有例外（看作起始项）。 (二 ) 开方数列 跟次方数列对应的是开方数列，但是开放数列有一定的特殊性，一个无理数开方数在于自然数进行运算之后的表现形式较为明显。因此对于开方数列实则还是比较简单的。一般规律集中在根号内，和根号外的双向数列关系。当然也有一些涉及分数形式的开方数就少许复杂一点。比如：这样的一种表达形式： 2 1 2= 12211221212 这是关于带根号的分数利用平方差公式的转换。在有些数 列给出的选项当中往往会将其转换而让考生很难一下子发现答案。 例题 13： 12 ，131，31， 。 5B. 2 . 3 解答：参考答案为 A。 这就是典型的分数形式的根号数列，其实不 难发现第二个，第三个的分母是13 , 14 ,不妨假设第一项的分母是 12 ；具体解法如下：121，131，141，151=4 15。 例题 14： 2+ 2 ， 4+ 7 ， 8+ 32 ， A 16+ 32 B。 16+ 17 C。 8+ 17 D。 16 解答：参考答案为 B。 此题是根号数列中的双重数列问题。每项都是由整数和根号数组合相加而构成。 2， 4， 8，（ 16） 这是最明显的等比数列。根号数列则可以转化为： 2 ，7 ， 12 ，（ 17 ）抛开根号不谈。 2， 7， 12,17就是公差为 5的等差数列。 例 15: 21 ， 23 ， 63 ，（ ）， 109 A 6 B. 3+ 5 C. 2233 D. 3+ 32 第 6 页 共 27 页 解答：参考答案为 C。 此题还是属于根号数列的双重数列，我们把每一项都分成 2部分来看待。看每一项“ +”前后数字构成的数列： “ +”前： 1， 3 ， 3，（ 33 ） “ +”后： 2 ， 4 ， 6 ，（ 8 ）， 10 ，根号内是公差为 2的等差数列。 第四节 混合数列 混合型数列，是指把传统的基础类型数列混合杂糅到一起构成的复合型数列。或者是指涉及具有三项及三项以上的多重复合运算的类型数列规律，规律的表现形式主要涉及到递推形式、分数形式、因式分解形式等，这类数列是考试当中的难点，也是考察的重点题型。 （一） 分数数列 分数数列最大的特点在于通过通分的方式隐藏其规律。只要我们明白这一点，通过其它最 简分数来构建规律，还是可以轻松应对的。分数数列从形式上分，一般有以下几种情况： (1) 分数之间的基本规律（等差 、 等比 、 递推等基本规律） (2)分数的分子分母之间的运算（和 、 差 、 积）构成的新数列规律 (3)分数的分子、分母构成双重数列 (4)分子、分母组合构成的整体规律 例 16： 1 ，21，116，2917，3823，（ ） A191117B。1912C。4528D。4731解答：参考答案 B。 此题最大的特点在于数字从简到繁的变化，从小到大的变化。那么我们就可以观察数字之间的关系一定存在某种计算表达。如我们发 6+11 17，观察 17+29 46，刚好是 2 倍的 23 因此即可断定我们的分 子应该是由前面一个分数的分子分母求和得到的 。因此答案的分子应该是7646的分子分母求和即 46+76=122，具体规律： 1+1=2,1+2+1=4，即4221。 2+4=6,4+6+1=11，即116 第 7 页 共 27 页 6+11=17,11+17+1=29，即2917。 17+29=46,29+46+1=76，7646=382346+76=122,76+122+1=199，即1912。 例 17:3221， 1，2425，1817，5443，（ ） A32B。8053C。8152D。8151解答：参考答案 C。 此题观察得知1817应该是需要通分的，分母应该介于 24和 54之间，那么就应该是这样一种形式：2425，3634，5443，首先我们发现分子均相差 9，通过 43+9=52完全有理由相信 们不妨按照这种分子差 9的模式构建规律，倒过来看：5443，3634，2425，1616， 3327 ，分母是公比为 23 的等比数列 812354 ，分子是 43+9=52，即答案为8152。 例题 18： 0 ，61，83，21，21， A125B。127C。135D。137解答：参考答案 A。 分数题实则就是多重数列形式，由于分数的本身的特点，可以分为分子，分母两个部分的数列规律。其次也可以是分子分母相互交叉组 合的数列规律，再加上其具有约分通分特点，其难度更是高出其他类型一些。 此题首先从前三个数的分子来看， 0， 1， 3。差值是 1， 2，根据演变可以是 3，也可以是 4，进而采取假设验证即可得出答案。 如果是 3，那么就应该是 0，1， 3， 6， 10， 15 。 数列为：50，61，83，126，2010，3615。 （二）递推数列 递推，顾名思义就是多项（三项及以上）之间发生的关系构成了一个规律公式。例如我们知道最经典的递推公式就是斐波那契数列： 1， 1， 2， 3， 5， 8，13，其规律特征就是前两项之和接下来的一项。 就是递推数 第 8 页 共 27 页 列的最简单的表现形式。递推数列除了移动加法运算，还包括减法 、 乘法、除法以及混合运算等多种形式，从三项构建关系有时候扩展到四项或是跨项n+1=。 解决此类递推以及变形的数列不仅仅需要从思维上突破传统的规律想法，还需 要善于抓住 2、 3个数字先行建立一种规律，以及来验证并逐步排除，从而得到正确的答案。 例题 19： 2， 3， 7， 16， 65， 321， ( ) 答：参考答案 A。 选项非常大。其幅度变化也具有加速性，因此可考虑前面两项也就是 65 和 321 之间的乘积或次方关 系组合。成绩和选项有差距不太可能。那么从二次方的角度来看 65比较接近选项。此时，我们可以用小数字验证，如： 3、7、 16, 32+7=16，可以构建 a 、 b、 而答案为 652+321=4546（看尾数）。 例题 20： 22， 36， 40， 56， 68，（ ） A 84 B 86 C 90 D 92 解答：参考答案 C。 这是典型的混合运算递推规律。规律表达式： ,具体做法：22+36/2=40,36+40/2=56,40+56/2=68,56+68/2=(90)。 例题 21： 13， 9， 31， 71， 173，（ ） A 235 B 315 C 367 D 417 解答：参考答案为 D。 此题其实和例题 2 是异曲同工。其规律表达式： ， 具体解法：13+9*2=31,9+31*2=71,31+71*2=173,71+173*2=417。 例题 22： 6， 7， 8， 13， 15， 21，（ ）， 36 A 27 B 28 C 31 D 35 解答：参考答案为 B。 这 个 类型就是我们上述提到的递推数列当中的跨项运算。其表达式：n+1=，也就是说第一项 +第二项 =第四项，具体解法： 6 7 13， 7 8 15，8 13 21， 13 15（ 28）， 15 21 36。 第 9 页 共 27 页 例题 24： 38， 24， 62， 12， 74， 28，（ ） A 74 B 75 C 80 D 102 解答：参考答案 D。 这个类型是递推当中比较特殊的一种，我们称之为 “ 接力递推 ” 。之所以叫做 “ 接力递推 ” 也是因为其规律的形式所得名。这个题目具体解法： 38 24 62，62 12 74， 74 28（ 102），我们发现，其前面一次移动求出的结果（数列项）是作为下一个运算的起始值。故而得名 “ 接力 ” 。当然如果项数不凑巧，我们就必须考虑 38 和 24、 62 和 12、 74 和 28 之间的关系了。 递推规律是变化无穷的。我们不可能一一列举。最主要还是我们学会开放思维，适 “ 题 ” 应变 ，不要拘泥于固定几种形式。这样才是学习数推的最佳方法。当然一切学习的根源在于掌握其基础的题目作为模型。以此发散，主动思考。 （三）双重数列 所谓双重数列，是指在一道数列中出现两种规律。这类数列主要有三种表现形式：第一，奇偶项数列；第二，分数形式的分子分母各成规律的数列（这类情况将在分数类型当中讲）；第三，两种数列通过项与项之间的和、差、积、商所表现出来的数列。 例题 25： 1， 6， 20， 56， 144， ( ) 答：参考答案 C。 这类题目是比较有代表 性的，我们把它叫做组合题当中的因式分解型： 11 ，32 ， 54 ， 78 ， 916 ， 1132 352。从这个分解角度我们就可以利用数列所含有的明显因子序列特征来判断选项。如此题含 1， 3， 5， 7， 9， 11 的因子。可以考虑答案是 11 的倍数。 例题 26： 12， 10， 14， 13， 16， 16，（ ），（ ） A 14， 18 B 20， 19 C 18， 19 D 20， 18 解答：参考答案 C。 这是典型的奇偶项数列。这类规律最明显的特征就是项数比较多，一般都在 7项以上。具体解答如下：奇数项： 12， 14， 16，（ 18）公差为 2的等差数列。偶数项： 10， 13， 16，（ 19）公差为 3的等差数列。 第 10 页 共 27 页 例题 27： 3， 8， 17， 32， 57， ( ) A 96 B 100 C 108 D 115 解答：参考答案选 B。 像这样的题目难度是比较大的。但是只要大家注意熟悉这个类型，和掌握基础的数推规律，那这样的多重数列组合成一个整体数列题也自然不在神秘了。 另外一种方法：此类题目你可以这样看，首先这个数列估算相邻项之间是 2倍关系。 32+2=8 ， 82+ 1=17， 322 ， 572 -？ =（），再看被减去或者加上数的构 成的数列是： 2,1,1， =们发现差值是 此答案就是 57 200。 例题 28： 153， 179， 227， 321， 533， ( ) A 789 B 919 C 1079 D 1229 解答：参考答案 C。 此题也是一道组合题。在前面我提到了一些基础的数字性质和规律需要掌握，如果大家对次方数比较敏感的话。那么这个题目相对而言还是很轻松解决的。扫描一下题目，我们发现尾数部分也是 3 的幂指数 的尾数部分，至此规律就一目了然了： 153=150+31， 179=170+32， 227=200+33， 321=240+34， 533=290+35，（ 1079） =350+36。前面的部分： 150,170,200,240,290，（ 350）是二级等差数列。 例题 29： 6， 8， 8， 0， ） A B 64 C 答：答案为 A。这是一道看似难题的简单题目，它也是一条复合双重数列题。拿到这个题目，我们最初的判定方向是围绕负号和 0 展开的。 0 任何数结果都是 0，且以 0 项为界限。后面是负数，后面都是正数。 因此有理由相信，这个数列分解因式是围绕 0 前后的数字而进行的。即因子序列应该是 3， 2， 1， 0， 1， 2。 6 32 ， 8 24 ， 8 18 ， 0 0 （ 16）， 32 1 （ 32），（ 128） 2 （ 64） 另一种解法则可以根据移动差值的倍数来解答：（ 8 6） *4 8； （ 8 8）*4 0； （ 0 8） *4 32； （ 32 0） *4 128。 相比较而言，起始第一种思路根据有启发性。 混合型数列的特征包含了所有基本简单数列类型的特征。因此对于基本的数 第 11 页 共 27 页 列类型特征做到细致入微，通过做题积累 经验，那么对于繁杂的混合型数列就能把握。 第五节 图形数字推理数列 图形数列特点其实和传统数列相似，只不过图形数列是把一种规律通过几组毫无运算关联的的数据展现出来，从而增加了判断的难度。图形数列分为 2 种形式：有中间数形式和无中间数形式。 （一） “ 中间数 ” 形式 例题 30： A 8 B 9 C 13 D 16 解答：参考答案 C。 这一种形式的图形数列是有一个 “ 中心数 ” 的，所有图形周围的数字通过固定格式的运算方式得到中间 数，这种固定格式就是我们所要寻找的规律 。 此题我们看最有特色的 中心数就是第三幅图： 60，看四周的数 2， 6， 4如何构成 60。显然这里面必定有次方存在，因为 246 48也不足 60。 范围缩小了，那么就是由 260。 到这里，我们回头再通过其它几个图来验证此规律。 具体解法： 13,32,260,423。 例题 31： A 5 B 4 C 3 D 2 解答：参考答案 A。 图形表现的共性是中间数均比较小。因此应当考虑其他三个数的减法关系或除法关系。 103 1515 ； 57 1223 ； 59 3213 ； 255? ； 5? 第 12 页 共 27 页 （ （二）无 “ 中间数 ” 形式 例题 32： A 13 B. 7 C. 0 D. 6 解答：参考答案 D。 这一种没有 “ 中心数 ” 的图形数列其变化就有这样几种， (1) 上面两项（和差积商）运算下面两项运算（和差积商） (2) 左侧两项（和差积商）运算右侧两项运算（和差积商） (3) 两条对角线两项（和差积商）运算相等 。 (4) 不同图的四个数求和求积构成相同结果。 此题的特点是左边比右边小。因此左边可以考虑乘法，右边考虑加法，构建关系。 69 28 26， 39 15 12， 09 6 6 图形数字推理并无很明显的特征，因此解答此类问题，要善于从所给出的几组数据找出具有 “ 相对特殊性 ” 的一组作为突破口，从而便于思路的打开。 第六节 其他特殊类型数列 除了上述几种类型的数列，各地公务员招录考试试卷中也出现了一些非常规性的特殊数列。基本可以将常考的这些数列分为以下几种。当然这种特殊性的数字推理规律一般是很难短时间内想到的 ，只就要求考生具有极强的数字敏感性，并在平时多多积累，见多识广才能做到心中有 “ 数 ” 。 （ 1）质数、合数数列 利用质数（ 2， 3， 5， 7， 11 ）或合数（ 4， 6， 8， 9， 10， 12， 14 ）结合前面几种主要的数列类型构建的特殊数列。 例题 33： 12， 16， 22， 30、 39， 49，（ ） A 61 B 62 C 64 D 65 解答：参考答案 A。 数字变化幅度不大，不妨考虑做差。 4， 6， 8， 9， 10， 12 很明显属于合 第 13 页 共 27 页 数序列。故而答案为 49+12 61。 （ 2）拆分数列 拆分数列是将数项的个位 ， 十 位，百位等上的数字拆出来重新按照某种规律组合运算的形式。这类题目对考生的数字敏感度要求较高。 例题 34： 2137， 4036， 2380， 3532， 4702，（ ） A 5257 B 3833 C 3948 D 5053 解答：参考答案 D。 此题是数字拆分相加和为固定值。 2+1+3+7 13； 4+0+3+6 13； 2+3+8+013； 3+5+3+2 13； 4+7+0+2 13。 （ 3）取整、取余数列 数列的每个数值的整数部分（可进行四舍五入等手段调整）或整除某一常数所得到的余数表现出规律的数列形式。 例题 35：23， 5 ， ） A 解答：参考答案 C。 只看整数部分，去掉小数部分。即发现整数部分为 1,2,3,4,5，（ 6）。因此选C。 例题 36： 1， 6， 21， 46， 31， 111，（ ） A 123 B 145 C 91 D 159 解答：参考答案 C。 此数列属于余数数列，当所有项除以指定除数 5 时，其余数均为 1，因此根据这一特征，可选 91 满足。 （ 4）对称数列 数列在基础规律的运算基础上，形成的新数列呈现以中间项为中心的对称数列。 例题 37： 3， 5， 10， 21， 29， 40， 45，（ ） A 52 B 51 C 49 D 47 解答：参考答案 D。 这是一道对称数列，我们先对原始数列进行差值运算。其差值构成的新数列 第 14 页 共 27 页 为： 2， 5， 11， 8， 11， 5，（ 2），这个数列围绕这 8 这个中间项对称。故而选 D。 （ 5）周期数列： 数列在基础规律的运算基础上，新数列有若干个相同小数列组合不断重复出现的数列。 例题 38： 243， 217， 206， 197， 171，（ ）， 151 A 160 B 158 C 162 D 156 解答：参考答案 A。 这是一道周期数列，其差值构成了 2 组或更多组相同形式的小数列出现。如此题的差值是 26， 11， 9， 26，（ 11），（ 9）。 26， 11， 9这个小数列我们将其称之为一个周期。因此此题答案是 171 11 160。 （ 6） 分组数列 形式上是以固定个数的项为一组，每组均构成相似规律。在做此类题目的时候，还必须要小心，当项数不够分组时，需要考虑每组之间的衔接规 律。 例题 39： 5， 24， 6， 20， ( )， 15， 10， ( ) A 7， 15 B 8， 12 C 9， 12 D 10， 10 解答：参考答案 B。 这是一道分组数列，我们把数列分成两两一组。其构成的乘积均为 120。具体解法： 524 120， 620 120，（ 8） 15 120， 10 （ 12） 120。 （ 7） 尾数数列 当两项利用加法，乘法，减法等运算得到的个位数描述的一种规律。 例题 40： 8， 4， 2， 8， 6， 8，（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 0 解答：参考答案 C。 乘 积取尾数。即 68 48 的尾数是 8，故而选 C。 （ 8） 描述性规律数列 对前一项的数字构成进行描述或利用项所在位置的序号对某一性质的数字进行描述。 例题 41： 212， 2211， 2221， 3211， 131221，（） 第 15 页 共 27 页 解答：参考答案 C。 此题属于描述性数列，就是后一项是对前一项的描述，如此题。 2211 是对第一项 212 的描述 表示为 2 个 “2”1 个 “1” 构成 2211. 因此此题应该选 C。 二、 数字 推理解题策略与技巧。 数字推理的考察重在考生的归纳能力，除了平时的积累和练习培养对数据的敏感性以外，还需要掌握解答数字推理的基本技巧。 (1) 变化幅度：差值幅度和比值幅度。注意观察幅度的变化特点，从变化幅度的大小性质上看是否是跳跃性的变化，还是平缓性的变化。从变化趋势分为：线型，抛物线型，波浪型，以及无序型。 例题 42： 2， 8， 20， 38， 62，（） 答：参考答案 B。 观察幅度变化比较平缓，因此可以考虑等差角度思考。一级差： 6， 12， 18，24，（ 30）发 现是一个 公差为 6 的等差数列。因此答案应该是 30 62 92。 (2) 从项的奇偶性上观察数列是大致属于传统型规律还是特殊型规律。同时也可以扩展利用这一数理特性检查项的整除特性。比如被 3， 4， 5 等数整除之后所表现的数理特点。 例题 43： 14， 20， 54， 76，（ ） 144 解答：参考答案 C。 从项的数理性质角度，都是偶数，没有区分度，再偶数的基础上我们再一次“ 扒皮 ” 验证奇偶性，相当于除以 2 之后是 7， 10， 27， 38， 是奇数，偶数间隔，故而 应当考虑的是选项除以 2 是奇数。即只有 C。 具体解答此题，可县观察幅度变化是波浪型的，考虑摇摆数列或者运用间隔差，但是因为项比较少，间隔差不能明显判断规律，可考虑摇摆型规律。 32+5=14， 520,72+5=54,926,112+5=126 (3)项的可分解性与局部特征的规律性，一些复合型数列需要我们对项的特点有感知能力，判断是否可以根据项数列中隐藏的因子序列看出 “ 破绽 ” ，同时 第 16 页 共 27 页 对于局部性规律的深入研究也是有必要的，这有助于我们对局部性规律进行假设验证推至整体。 例题 44： 0， 4， 16， 48， 128，（） 答：参考答案 B 01 ， 22 ， 44 ， 68 ， 816 ， 1032 320. 从分解性上看，通过发现数据具有 1， 2， 4， 8， 16， 32 序列因子，根据 32 的倍数定位 320. (4)联系选项分析，通常也是帮助我们寻找解题思路的一种手段。这有助于我们快速判断幅度变化的延续性。 例题 45： 2， 3， 7， 45， 2017，（ ） 答：参考答案 B。 此题选项比较大，跟题干的幅度变化判断可知应该是次方级数，根据 45和2017判断应该是 2017 的平方数，用前面的数字验证 : 22,32,725,452017,20172067273（用尾数判断）。 三、 数字推理训练。 1、 A 39 、 A 6 B 7 C 8 D 9 3、 A 9 B 10 C 11 D 12 4、 第 17 页 共 27 页 A 5 B 4 C 3 D 2 5、 A 9 B 10 C 11 D 12 6、 、 、 、 0、 第 18 页 共 27 页 1、 2、21，53，138，3421，（ ） A8138B8645C8955D916213、 16， 23， 9， 30， 2，（ ） A 37 B 41 C 45 D 49 14、 2， 1， 3， 10， 103，（ ） A 8927 B 9109 C 9247 D 10619 15、 1， 2， 7， 19， 138，（ ） A 2146 B 2627 C 3092 D 3865 16、23， 5 ， ） A B C D 7、 0， 0， 6， 24， 60， 120， ( ) 8、 2， 3， 7， 45， 2017，（ ） 9、 2， 2， 3， 4， 9， 32，（ ） 0、 0， 4， 16， 48， 128，（ ） 第 19 页 共 27 页 21、 1， 2， 5， 17， 107，（ ） 2、 ( ) A. B. C. D. 3、 2， 11， 38， ( ) A 119 B 133 C 121 D 117 24、 4， 11， 30， 67， ( ) A 121 B 128 C 130 D 135 25、 10， 18， 35， 56， 99，（ ） A. 120 6、 27， 29， 33， 41， 57， ( ) A 87 B 88 C 89 D 91 27、 1， 1， 3， 5， 11， ( ) A 8 B 13 C 21 D 32 28、 0， 7/3,22/5， 45/7,76/9,( ) 1 1 29、 5， 12， 21， 34， 53， 80， ( ) A 121 B 115 C 119 D 117 30、 1， 32， 85， 2113， ( ) 1、 3， 0， 15， 8，（ ）， 24 2、 2， 3， 10， 15， 26，（ ） A 29 B 32 C 35 D 37 33、 0， 64，（ ） A 64 B 128 C 156 D 250 34、 3， 16， 45， 96， ( )， 288 B. 145 C. 175 D. 195 35、41，52，75， 1 ，1417，（ ） 第 20 页 共 27 页 A1725B1726C1925D192636、 2， 2， 3， 4， 9， 32，（ ） 7、 17， 5，（ ）， 65 A 86 B 124 C 162 D 227 38、32，41，152，121，352，（ ） A1， 4， 14， 31， 55，（ ） 0、 20， 20， 33， 59， 98， ( ) 1、 2， 22 ， 43 ， 10， 165 ，（ ） A 24 C. 6 +64 D. 6 +32 42、 675， 225， 90， 45， 30， 30， ( ) 3、 0， 1， 1， 2， 4， 7， 13，（ ） A 22 B 23 C 24 D 25 44、 0， 16， 8， 12， 10，（ ） A. 11 B. 13 C. 14 D. 18 45、 82， 98， 102， 118， 62， 138，（ ） A 68 B 76 C 78 D 82 46、 11， 81， 343， 625， 243，（ ） A 1000 B 125 C 3 D 1 47、 568， 488， 408， 246， 186，（ ） A 105 B 140 C 156 D 169 48、 2， 4， 3， ( )，413，827，1653A 1 B27C37D 4 第 21 页 共 27 页 49、 0， 0， 6， 24， 60， 120， ( ) 210 0、 7， 0， 1， 2，（ ） 1、 1， 8， 9， 64， 25，（ ） A 36 B 343 C 49 D 216 52、 2， 3， 0， 27，（ ） 3、 0， 7，226，463，231，（ ） 4、87，2， 15 ，（ ） 2 5、 1， 1， 3， 15， 323，（） 6、 3