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电大考试电大小抄电大复习资料 期末复习参考练习题一 单选题1、设,则( c )a b c d 2、曲线在点(0,1)处的切线方程为( a )。a b c d 3、若,则 b )a b c d 4、设a,b为同阶可逆矩,则下列等式成立的是( c )a b c d 5、线形方程组解的情况是( d )a 有无穷多解 b 只有0解 c 有唯一解 d 无解1函数的定义域为( d )a b、 c、 d、 2设处的切线方程是( a )a b、 c 、 d、 3下列等式中正确的是( b )a b、 c、 d、 4、设a为b有意义,则c为( b )矩阵。a b c d 5线性方程组解的情况是( d )a无解 b、有无穷多解 c 只有0解 d 有唯一解1下列结论中 ( d )是正确的。a 基本初等函数都是单调函数 b 偶函数的图形是关于坐标原点对称c 周期函数都是有界函数 d 奇函数的图形是关于坐标原点 对称2函数( c )a -2 b -1 c 1 d 2 3下列等式成立的是( c )a、 b、 c、 d 、4、设a,b是同阶方阵,且a是可逆矩阵,满足( a )。a、i+b b、 1+b c、 b d、 5、设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是( d )a、 b、 c、 d、1函数的定义域是( b )a b、c d、2若( a )a0 b 、 c、 d、3下列函数中,( d )是的原函数。a b、 c、 d、4设a是矩阵,b是矩阵,且有意义,则c是( d )矩阵。a b、 c、 d、5用消元法解方程组得到的解为( c )。a b、 c、 d、1下列各函数对中,( d )中的两个函数相等。a、 b、c d、2已知,当( a )时,为无穷小量。a、 b、 c、 d、3、( c )a、0 b、 c、 d、4、设a是可逆矩阵,且a+ab=i,则=( c )a、b b、1+b c、 i+b d、5设线性方程组ax=b的增广矩阵为,则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为( b )a、 1 b、2 c、3 d、41.下列各函数中的两个函数相等的是( c )a. b. c. d. 2.下列函数在区间()上单调增加的是( c )a. b. c. d. 3. 若是的一个原函数,则下列等式成立的是( b )a. b. c. d. 4. 设a,b为同阶可逆矩阵,则下式成立的是(d )a. b. c. d.5.设线性方程组ax=b有唯一解,则线性方程组ax=o的解的情况是( a )a. 只有零解 b.有非零解 c.解不能确定 d.无解二、填空题 6、函数 的定义域是。-5,2 )7、。08、函数的原函数是。9、设a,b均为n阶矩阵,则等式成立的充分必要条件是。a,b任意10、齐次线性方程组ax=o的系数矩阵为则此方程组的一般解为6、若函数,则。7 、设需求量q对价格p的函数为,则需求弹性为。8。9若则线性方程组ax=b。无解10设,则。6、函数的定义域为。(-3,-2)(-2,3)7、需求量对价格的函数为则需求弹性为。8。09、当时,矩阵是对称矩阵。 310、线性方程组,且,则=时,方程组有无穷多解。-16已知生产某产品的成本函数为则当产量单位时,该产品的平均成本为。3.67、函数的间断点是。8、。29、的秩为。210、若线性方程组 有非0解,则=。-16、若函数则=。7、已知,若内连续,则a=.28、若存在且连续,则=。9、设矩阵,i为单位矩阵,则=. 10、已知齐次线性方程组ax=o中a为3*5矩阵,且该方程组有非0解,则.36 .函数的图型关于对称 坐标原点7.曲线在(处的切线斜率是。 -18. 。 09.两个矩阵a,b既可以相加又可以相乘的充分必要条件是。a,b为同阶矩阵10. 线性方程组ax=b有解的充分必要条件是。 三 计算题11、由方程确定的隐函数,求。解 11设,求。解 11、已知求解 11、 求解、 11、设解 11 .已知,求解:11 求解 11. 求解 11. 求解11. 求解 11. 求解 11 11、 11.由方程确定的隐函数, 求解 11. 由方程确定的隐函数, 求解 11 由方程 确定的隐函数 求 解 当 11 由方程 确定的隐函数 求 解 12、解 12解 12. 解 12、解 =12.计算解: 12、解、12、解、12. 解 12. 解12. 解 12. 解 12. 解 12. 解 12. 解 12. 解 13、设矩阵a=解 因为 所以13设矩阵解 所以 13、设矩阵,计算解: 所以 13、设 求解 所以 13、设矩阵解 13 .已知ax=b,其中,求x解 . 即13.设矩阵 计算解 且 13. 设矩阵, 求逆矩阵 解 且 所以 13.设矩阵 计算 解 13.设矩阵 计算 解 13.解矩阵方程 解 即 13.解矩阵方程 解 即 所以 14.设线性方程组讨论当 为何值时,方程组无解,有唯一解,无穷多解。解 当 方程组无解;当 方程组有唯一解;当 方程组有无穷多解。14求线性方程组的一般解。解因为则一般解为:14、当b为何值时,线性方程组 有解,有解时求一般解。解 所以当b=5是方程组有解,且由得解为14、求线性方程组的一般解。解、一般解为14、设线性方程组 问为何值时方程组有非0解,并求一般解。解 所以当时,方程有非0解,一般解为14、求线性方程组的一般解解 方程组的一般解为:14.当为何值时,线性方程组有解,在有解的情况下求方程组的一般解解 当=3时,方程组有解, 原方程组化为得解 五、应用题15设生产某种产品q单位时的成本函数为:(万元)求:(1)当q=10时的总成本、平均成本和边际成本; (2)当产量q为多少时,平均成本最小?解 (1)总成本 平均成本 边际成本 (2) 令得q=20当产量为20时平均成本最小。15设生产某产品的边际成本为(万元/百台),边际收入为(万元/百台),其中q是产量,问(1) 产量为多少时,利润最大?(2) 从利润最大时的产量再生产2百台,利润将会发生怎么的变化?解 (1)令,得q=10产量为10百台时利润最大。(2)从利润最大时的产量再生产2百台,利润将减少20万元。15设某工厂生产某产品的固定成本为200(百元),每生产一个单位产品,成本增加5(百元),且已知需求函数,这种产品在市场上是畅销的,(1)试分别列出该产品的总成本函数和总收入函数表达式;(2)求使该产品利润最大的产量及最大利润。解 (1)总成本函数 总收入函数 (2)利润函数为 令 得 产量,即当产量为45单位时利润最大最大利润 15已知某产品的边际成本为(元/件),固定成本为0,边际收入,求:(1)产量为多少时利润最大?(2)在最大利润的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化?解:(1)边际利润 令当产量为500是利润最大。(2)当产量由500件增加至550件时,利润改变量为 (元)即利润将减少25元。15、 已知某产品的边际成本为(万元/百台),q为产量(百台),固定成本为18(万元),求(1)该产品的平均成本; (2)最低平均成本。解 (1)成本函数为则平均成本函数为 (2)令 得 最低平均成本为 (万元/百台)15,某厂生产某种产品q千件时的总成本函数为(万元),单位销售价格为(万元/千件),试求(1)产量为多少时可使利润达到最大?(2)最大利润是多少?解(1)由已知得利润函数 从而有令 解,产量为1千件时利润最大。(2)最大利润为(万元)15设生产某种产品q台时的边际成本(元/台),边际收入,试求获得最大利润时的产量。解:边际利润为令 得 当产量为2000时利润最大。15 设某产品的成本函数为(万元)其中q是产量(单位:台),求使平均成本最小的产量,并求最小平均成本是多少?解:平均成本 解得 即当产量为50台时,平均成本最小,最小平均成本为(万元)15。生产某种产品的固定费用是1000万元,每生产1台该品种产品,其成本增加10万元,又知对该产品的需求为(其中q是产销量(单位:台),p是价格(单位:万元),求(1) 使该产品利润最大的产量;(2) 该产品的边际收入。解:(1)设总成本函数为,收入函数为,利润函数为于是得 即生产50台时该种产品能获最大利润。(3) 因为,故边际收入(万元/台)。15 某厂生产一批产品,其固定成本为2000元,每生产一吨产品的成本为60元,对这种产品的市场需求规律为,试求:(1)成本函数,收入函数;(2)产量为多少时利润最大?解:(1)成本函数为因为 ,即所以收入函数为(2)因为利润函数为 令得即当产量为200吨时利润最大。15 .设某工厂生产的产品的固定成本为50000元,每生产一个单位产品,成本增加100元,又已知需求函数,这种产品在市场上是畅销的,问价格为多少时利润最大?并求最大利润。解:利润函数令得 ,即当价格为300元是利润最大。最大利润为(元)15. 某厂生产某种产品q件时的总成本函数为(元),单位销售价为(元/件),问产量为多少时可以使利润达到最大?最大利润是多少。解:收入函数为 利润函数且 得 即当产量为250件时可使利润最大,且最大利润为(元)15.某厂每天生产某产品q件时的成本为(元)。为使平均成本最低,每天产量应为多少?此时,每件产品平均成本为多少?解:平均成本为令 得 即为使平均成本最低,每天应该生产140件,此时的平均成本为(元/件)15.已知某厂生产q件产品的成本为(万元),要使平均成本最少,应生产多少件产品?解:因为令 得 要使平均成本最小,应生产50件产品。15.投产某产品的固定成本为36万元,且边际成本为(万元/百台),试求产量由4白台增加至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低。解:当产量由4百台增加至6百台时,总成

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