初一下册数学 证明(精选多篇)

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 初一下册数学证明(精选多篇) 初一下册数学证明 应该还有这 两个条件吧：点 e 是 cd 的中点，点 g 是 bf 的中点。 如果有，证明如下： 证明：连接 be、fe， 因为 dbac，点 e 是 cd 的中点， 所以在 rtcbd 中， be=ce=de， 又因为 cfad，点 e 是 cd 的中 点， 所以在 rtcfd 中，ef=ce=de， 则 be=ef，则bef 为等腰三角形， 又因为点 g 为 bf 的中点， 所以 egbf， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 即 eg 是 bf 上的垂线。 2 a+10=1, b=42,a+ b+1=180 a+42+a+10=180a=641=74 又 acd=64延长 dc 到 e，bce=180- acd- 1=42=abcabcd 3 学校将若干个宿舍分别配给七 年级一班的女生宿舍，已知该班女生少 于 35 人，若每个房间住 5 人，则剩下 5 人没处住;若每个房间住 8 人，则空一 间房，并且还有一间房也不满，有多少 间宿舍，多少名女生? 设有 x 间宿舍，y 名女生。 5x+5=y8y把 y=5x+5 代入中， 85x+5 即 3x13x4.3 当 x=5 时， y=30，符合题意。当 x=6 时，y=35，已 知该班女生少于 35 人，不符合题意。x5 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 都不符合题意。所以有 5 间宿舍，6 名 女生 4 一.选择题 1.以下列各组数为三角形的三条 边，其中能构成直角三角形的是 17，15，81/3，1/4，1/54，5，63，7， 11 2.如果三角形的一个角的度数等 于另两个角的度数之和，那么这个三角 形一定是 锐角三角形直角三角形钝角三角 形等腰三角形 3.下列给出的各组线段中，能构 成三角形的是 5，12，135，12，78，18，73，4，8 4.如图已知：rt abc 中，c=90， ad 平分bac，ae=ac，连接 de，则下列 结论中，不正确的是 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 dc=deadc=ade deb=90 bde= da e 5.一个三角形的三边长分别是 15，20 和 25，则它的最大边上的高为 121085 6.下列说法不正确的是 全等三角形的对应角相等 全等三角形的对应角的平分线相 等 角平分线相等的三角形一定全等 角平分线是到角的两边距离相等 的所有点的集合 7.两条边长分别为 2 和 8，第三 边长是整数的三角形一共有 3 个 4 个 5 个无数个 8.下列图形中，不是轴对称图形 的是 线段 mn 等边三角形直角三角形 钝角aob 9.如图已知：abc 中， ab=ac， be=cf，ad bc 于 d，此图中全 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 等的三角形共有 2 对 3 对 4 对 5 对 10.直角三角形两锐角的平分线相 交所夹的钝角为 125135145150 11.直角三角形两锐角的平分线相 交所夹的钝角为 125135145150 12.如图已知： a=d，c=f ，如果 abcdef， 那么还应给出的条件是 ac=deab=dfbf=ceabc=def 二.填空题 1.在 rtabc 中，c=90，如果 ab=13，bc=12，那么 ac=;如果 ab=10，ac ：bc=3：4，那么 bc= 2.如果三角形的两边长分别为 5 和 9，那么第三边 x 的取值范围是。 3.有一个三角形的两边长为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角形，它 的第三边等于 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 4.如图已知：等腰abc 中， ab=ac， a=50，bo、co 分别是abc 和acb 的平分线，bo、co 相交于 o。 则：boc= 5.设 是等腰三角形的一个底角, 则 的取值范围是 0 6.如图已知：abc dbe，a=50，e=30 则adb=度，dbc=度 7.在abc 中,下列推理过程正确 的是 如果a=b,那么 ab=ac 如果a=b,那么 ab=bc 如果 ca=cb,那么a=b 如果 ab=bc,那么b=a 8.如果三角形的一个外角小于与 它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。 9.等腰abc 中，ab=2bc，其周长 为 45，则 ab 长为 10.命题“ 对应角相等的三角形是 全等三角形” 的逆命题是： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 其中：原命题是命题，逆命题是 命题。 11.如图已知： abdc，adbc，ac 、bd，ef 相交于 o，且 ae=cf，图中aoe，abc，全 等的三角形一共有对。 12.如图已知：在 rtabc 和 rt def 中 ab=de = rt abcrt def 13.如果三角形的一个外角小于与 它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。 14.如图，bo、co 分别是 abc 和 acb 的平分线，boc=136，则=度。 15.如果等腰三角形的一个外角为 80，那么它的底角为度 16.在等腰 rtabc 中，cd 是底边 的中线，ad=1，则 ac=。如果等边三角 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 形的边长为 2，那么它的高为。 17.等腰三角形的腰长为 4,腰上的 高为 2,则此等腰三角形的顶角为 301204030或 150 18.如图已知：ad 是 abc 的对称 轴，如果dac=30，dc=4cm，那么 abc 的周长为 cm。 19.如图已知：abc 中， ab=ac， ab 的垂直平分线 de 交 ac 于 e， 垂足为 d，如果a=40，那么bec=; 如果 bec 的周长为 20cm，那么底边 bc=。 20.如图已知：rt abc 中， acb=90,de 是 bc 的垂直平分线,交 ab 于 e,垂足为 d,如果 ac=3,bc=3,那么, a=度。 cde 的周长为。 三.判断题 1.有一边对应相等的两个等边三 角形全等。 2.关于轴对称的两个三角形面积 相等 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 3.有一角和两边对应相等的两个 三角形全等。 4.以线段 a、b、c 为边组成的三 角形的条件是 a+bc 5.两边和其中一边上的中线对应 相等的两个三角形全等。 四.计算题 1.如图已知，abc 中，b=40， c=62，ad 是 bc 边上的高，ae 是 bac 的平分线。 求：dae 的度数。 五.作图题 1.如图已知abc，用刻度尺和量 角器画出：a 的平分线 ;ac 边上的中线; ab 边上的高。 2.如图已知: 和线段 。求作: 等腰 abc，使得a=,ab=ac,bc 边上 的高 ad=。 3.在铁路的同旁有 a、b 两个工厂， 要在铁路旁边修建一个仓库，使与 a、b 两厂的距离相等，画出仓库的位置。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 、如图,已知: ad 是 bc 上的中 线 ,且 df=de 求证:becf 、如图, 已知：abbc 于 b , efac 于 g , dfbc 于 d , bc=df 求证：ac=ef 、如图，在 abc 中， ac=ab， ad 是 bc 边上的中线。 a beagfdc 求证：ad bc ， cbd 、如图，已知 ab=de，bc=ef，af=dc。 求证：efd=bca adc f b 、如图，abc 的两条高 ad、be 相交于 h，且 ad=bd，试说明下列结论 成立的理由。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 dbh=dac； e bdh adc。 、已知等边三角形中， ，与相交于点， 求的大小。 、如图，在矩形 abcd 中，f 是 bc 边上的一点， af 的延长线交 dc 的延 长线于 g，de ag 于 e，且 dedc，根 据上述条件，请你在图中找出一对全等 三角形，并证明你的结论。 、已知：如图所示，bd 为 abc 的平分线，ab=bc ， 点 p 在 bd 上，pmad 于 m，?pncd 于 n，判断 pm 与 pn 的关 系 adm n c b -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 12 、如图，abc 中， bac=90 度，ab=ac，bd 是abc 的平 分线，bd 的延长线垂直于过 c 点的直线 于 e，直线 ce 交 ba 的延长线于 f求证： bd=2ce f a e d bc 、 、在abc 中，,ab=ac， 在 ab 边上取点 d，在 ac 延长线上了取点 e ，使 ce=bd ， 连接 de 交 bc 于点 f，求 证 df=ef . b 、如图，abc 中，d 是 bc 的中点，过 d 点的直线 gf 交 ac 于 f，交 ac 的平行线 bg 于 g 点， adedf ，交 ab 于点 e，连结 eg、ef. 求证：eg=ef; f 请你判断 be+cf 与 ef 的大小关系，并说明理由。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 13 bcd 、如图，e 、 f 分别为线段 ac 上的两个动点，且 gdeac 于 e，bfac 于 f，若 ab=cd，af=ce，bd 交 ac 于点 m i. 求证：mb=md，me=mf ii. 当 e、f 两点移动到如图的 位置时，其余条件不变，上述结论能否 成立？若成立请给予证明；若不 成立请说明理由 、如图, 已知abc 中, bac=900, ab=ac, ae 是过 a 的一条直线, 且 b、c 在 a、e 的异侧, bdae 于 d, ceae 于 e 试说明: bd=de+ce. 若直线 ae 绕 a 点旋转到图位置 时, de、ce 的关系如何? 为什么？ 若直线 ae 绕 a 点旋转到图位置 时, -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 14 de、ce 的关系如何? 请直接写出 结果, 不需说明. 其余条件不变, 问 bd 与其余条件 不变, 问 bd 与 一、填空题。 1、写出一个在第二象限的点的 坐标：_。 2、将点向右平移 5 个单位长度 得到的点的坐标是_。 3、a、 b、c 是直线，且 ab，cb，则 a 与 c 的位置关系是 _。 4、如图，已知 a b，1=70， 则2=_度。 5、一个等腰三角形的两边长是 4cm 和 10cm，则第三边的长是 _cm。 x =5 6、写出一个以 为解的二元一次方程组： _。 y=-3 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 15 7.把“同角的余角相等” 改写成“如 果。 。 。 。 。那么。 。 。 。 ”的形式是 8 若多边形内的每一个内角和都 是等于 150 度， 则这个多边形的内角和是外角和 是 9 如果关于 x,y 的方程组 mx+2y=n,4x-ny=2m-1, 的解是 x=1，y=- 1 那么 m=，n= 10,已知二元一次方程组 x+y=3， 4x-y=2 的解也是方程 7mx-4y=-18x,则 m=二、选择题。 1.一个长方形在平面直角坐标系 中，三个顶点的坐标为、 、 ，则第四个顶点的坐标是 a、b、 c、d、 2、如图，已知1 =2，则 abcd 的根据是 a、内错角相等，两直线平行 b、 同位角相等，两直线平行 c、同旁内角 相等，两直线平行 d、两直线平行，内 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 16 错角相等 3、abc 中，a=80， b=c ，则b= a、80b、60c、50d、40 4. 能把一个三角形分成两个面积 相等的三角形的是 a 高 b.中线 c 角平分 线 d 边的垂直平分线 5、如图，abc 中， a=50，点 d、e 分别在 ab、ac 上， 则1+2 的大小为 a、130b、180c、230d、310 6、方程组 ac d 2a?b 7如果单项式?3x a-28以方程组 ? y2 与 x3a?by5a?8b 是同类项，则 ab= c-3 d2 b-1 ?y?x?2 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 17 的解为坐标的点在平面直角坐标 系中的位置是 y?x?1? b第二象限 c第三象限 d第四象限 a第一象限 9等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm，则它的周长是 a13cm 10如图，一把矩形直尺沿直线 断开并错位，点 e、d、b 、f 在同一条直 线上，若ade125 ，则dbc 的度数 为 b13cm 或 17cmc17cm d以上都不对 a55 b65 c75 d125 三、解答题。 1 解方程 4m+5n=7 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 18 5m-4n=-22 3x+2y=12 2x+3y=28 2、线段 ab 平行于 y 轴，ab 的长 为 1，点 b 标。 -1 ） ，求点 a 的坐 3.如果下图所示，已知 ab/cd,它 们被直线 ac 所截， ，角 bac 和角 dca 的 平分线交于点 e,求角 e 的度数 4、如图，已知 ac、df 分别与 mn 相交于 b、e， 1=75 ，2=105， 求 证：acdf。 5、如图， bd、cd 分别是abc 和acb 的角平分线，bd、cd 相交于点 d，试探索a 与d 之间的数量关系， 并证明你的结论。 22 甲乙两人相距 6 千米，两人同 时出发相向而行，一小时相遇，同时出 发同向而行，甲三小时可追向乙，两人 的平均速度各是多少？ 21、某商场购进商品后，均加价 40%后作为销售价。现商场搞优惠促销 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 19 活动，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾 客购买甲、乙两种商品，分别抽到 7 折 和 9 折，共付款 399 元。已知这两种商 品原销售价之和为 490 元，问甲、乙两 种商品的进价分别是多少元？ 七年级数学参考答案 一、 填空题 1、等 2、3、平行 4、1105、10 6 7、x 二、选择题 9、d10、c11 、c12 、c13、c14、d15、d1 6、c 三、 解答题 17、解：解不等式得 x1，解不 等式得 x 不等式组的解集是 1 11 18、解：ab y 轴，而点 b 的 坐标为， 设点 a 的坐标为， 22 又 ab 的长为 1， y- -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 20 =1，y+1=1 ， y=0，或 y=- 2，点 a 的坐 11 标为或。 22 19、证明：1 =75， abn=1 =75，又 2=105， abn+2 = 180，acdf。 20、解：d=90+a。 证明：bd、cd 分别是 abc 和 acb 的平分线， 11 dbc+dcb=90-a， 22 11 d =180-=180-=90+a。 22 21、解：设甲、乙两种商品的进 价分别为 x 元、y 元，则 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 21 解得答：略。 ，众数是 18，中位数是 18。 该市中考女生 18 次较为合适， 因为众数和中位数均为 18，且 50 人中 达到 18 次以上的人数有 41 人，确定 18 次能保证大多数人达标； 415080%，根据的标准， 估计该市中考女生 “一分钟仰卧起 22、解：平均数 坐”项目测试的合格率为 80%。 初一数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 观察与猜想 看图时的错觉 5.2 平行线及其判定 5.3 平行线的性质 信息技术应用 探索两条直线的 位置关系数学活动 小结 复习题 5 第六章 平面直角坐标系 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 22 6.1 平面直角坐标系 阅读与思考 用经纬度表示地理 位置 6.2 坐标方法的简单应用 数学活动 小结 复习题 6 第七章 三角形 7.1 与三角形有关的线段 信息技术应用 画图找规律 7.2 与三角形有关的角 阅读与思考 为什么要证明 7.3 多边形及其内角和 阅读与思考 多边形的三角剖分 7.4 课题学习 镶嵌 数学活动 小结 复习题 7 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元二元一次方程组的 解法 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 23 8.3 实际问题与二元一次方程组 阅读与思考 一次方程组的古今 表示及解法 8.4 三元一次方程组解法举例 数学活动 小结 复习题 8 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 阅读与思考 用求差法比较大小 9.2 实际问题与一元一次不等式 实验与探究 水位升高还是降低 9.3 一元一次不等式组 阅读与思考 利用不等关系分析 比赛 数学活动 小结 复习题 9 第十章 数据的收集、整理与描 述 10.1 统计调查 实验探究 瓶子中有多少粒豆子 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 24 10.2 直方图 信息技术应用 利用计算机画统 计图 10.3 课题学习 从数据谈节水 数学活动 小结 复习题 10 1 由几个含有同一个未知数的一 元一次不等式组成的不等式组，叫做一 元一次不等式组 不等式组中所有不等式的解集的 公共部分叫做这个不等式组的解集。求 不等式组的解集的 过程叫做解不等式组。 解不解不等式的诀窍 大于大于取大的； 例如：x-1 x2 不等式组的解集是 x2 小于小于取小的； 例如：x x 不等式组的解 集是 x 2 两点之间线段最短 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 25 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已 知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接 的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点， 有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线 平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第 三边 16 推论 三角形两边的差小于第 三边 17 三角形内角和定理 三角形三 个内角的和等于 180 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 26 18 推论 1 直角三角形的两个锐 角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等 于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大 于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应 角相等 22 边角边公理 有两边和它们的 夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理有两角和它们的 夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 有两角和其中一角的对 边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 有三边对应相等 的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 有斜边和 一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等 27 定理 1 在角的平分线上的点 到这个角的两边的距离相等 大于小于交叉取中间； -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 27 无公共部分分开无解了 初一数学 1.1 正数与负数 在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“ ”的数叫负数。 与负 数具有相反意义，即以前学过的 0 以外的数叫做正数。 1.2 有理数 正整数、0、负整数 统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分 数统称有理数。 通常用一条直 线上的点表示数，这条直线叫数轴。 数轴 三要素：原点、正方向、单位长 度。 在直线上任取一个点表示数 0，这 个点叫做原点。 只有符 号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表 示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值,记作 |a|。 一个正数的绝对值 是它本身；一个 负数的绝对值是它的相反数；0 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 28 的绝对值是 0。两个负数，绝对值大的 反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法 法则： 1.同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加。 2. 绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值。互 为相反数的两个数相加得 0。 3. 一个数同 0 相加，仍得这个数。 有理 数减法法则：减去一个数，等于 加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法 法则：两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。任何 数同 0 相乘，都得 0。 乘积是 1 的两个数互为倒数。 有理数除法法则： 除以一个不等于 0 的数，等于 乘这个数的倒数。 两数