八下第20章数据的整理与初步处理电子教案教案

课题 20.1.1 算术平均数的意义 总序号 课型 新课 授课日期 教具 三角板.直尺 教学方法 实践探究、 讲练结合 教学目标 知识与技能 巩固统计的知识；知道算术平均数的意义；会正确计算算术平均数。 过程与方法 培养观察分析的能力，培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。 情感与态度 通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣 重点、 1，会计算一组数据的算术平均数 2，理解算术平均数的意义 难点 对于算术平均数的意义的理解 教 学 内 容 二次备课 （或师生活动 设计） 教 学 过 程 一、创设情境，引入课题 评委打的分数： 8.5 分 设问：你能说说评委是运用了什么数学知识算出这最后得分的吗？ （板书课题） 二、解决问题，探求新知 1、生活中的算术平均数 （1）、下表是小明一家 2009 年 7-12 月水费统计表，请你帮小明算 一算：平均每月花费了多少元水费？ 2009 年 7-12 月水费用统计表 （2）、统计图中的平均数 去年入秋以来，我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾，给群 众生产生活造成严重影响。正值抗旱救灾的关键时刻，我国很多地方 发起“我捐出一瓶水，灾区的小朋友就能多喝一口水。”爱心捐助活 动！ 例 1：我市某学校也开展了人人献爱心捐助活动，下图反映的是某 班学生捐水量和人数之间的关系。请根据图中信息计算： 2 （1）求该班人数？ （2）总共捐多少瓶水？ 三、联系实际，拓展巩固 1抢答： (1)、如果一组数据是 5，x，3，4 的平均数是 5，那么 x=_（2）某班共有学生 50 人，平均身高为 158cm，其中 30 名男生平均身高为 160cm，则 20 名女生的平均身高为_ 2、合作交流： 招聘启事 东风超市因工作需要，现招一批导购员。本超市员工月均收 入 2000 元。欢迎有意者前来报名！ 3 2、议一议 （1）河水的平均水深是 110 厘米，不熟水性的小明身高 150 厘 米，他要过河的对岸，会遇到危险吗？如果你也在现场你会同意让小 明过去吗？ 师小结：平均数代表的是平均水平！不一定是每个数据的值 （2）计算导入中郭晶晶的跳水成绩 1、试算 2、解释： 四、课堂小结 五、作业：课本 130 练习第 1. 2 题做到作业本上 板 书 设 计 20.1.1 算术平均数的意义 1. 算术平均数的意义； 2.计算算术平均数。 教 学 回 顾 4 课题 20.1.2 利用计算器求平均数 总序号 课型 新课 授课日期 教具 计算器 教学方法 合作探索法 教学目标 （一）知识目标： 1、根据给定信息，会利用计算器求一组数据的平均数。 2、会进行数据的收集、加工与整理。 （二）能力目标： 1、初步经历数据的收集、加工与整理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处 理能力。 2、通过对计算器求平均数的探索活动，培养学生对探索能力。 （三）情感目标：在使用计算器求平均数的探索活动中，鼓励学生重于探索，体验 数学活动充满着探索与创造，同时通过互相问合作交流，让所有学生都得到发展， 达到共同进步。 重点、 1、探索用计算器求平均数的方法。 2、用计算器求平均数。 3、从所给条形图中正确获取信息，并能进行加工与整理。 难点 会进行数据的收集、加工与整理。 教 学 内 容 二次备课 （或师生活动设计） 教 学 过 程 一、引入新课： 在前几节课里我们分别学习了求算术平均数，在计算过程中， 你们体会到有什么困难吗？（引入） 二、讲授新课： 1、探一探：（新 6 人为小组） （1）自己课桌的宽度，并将各组员的估计结果统计出来 （精确 0.1 厘米）。 （2）用计算器求出估计结果的平均值，你是怎么做的？互 相交流。 计算器求一组数据平均数的一般步骤是：（以科学计算器为 例） 1、打开计算器，按键 进入统计状态。 2、按键 清除机器中原有统 计数据。 3、输入数据；键入第一个数据并按 ，完成第 1 个 数据的输入，重复上述步骤，直至输入了所有的数据为止。 4、显示结果 5、退出；运算结束后，可按 退出统计状 态进入计算状态； 也可按 来清除所有数据进 入下一组数据的统计工作 大家的做法与以上步骤一致吗？量一量，与实际是否符合？ 三、例题与练习： 5 例 1：计算课本第 128 页，表 21.1.1 某户居民 2005 年 712 月电话费用统计表 例 2：观察下图，利用就算器就算上海东在鲨鱼篮球队队员 的平均年龄 解：进入统计状态并清除机器中原有数据后，依次按键 1、6、M+、18、M+、2、1、M+、2、3、M+、2、6、M+、2、9 、M+、3、4、M+完成数据的输入，再按键 SHIFT、1、=，则 得到结果 23.26666667。 练习：随堂练习 1.2 四、小结： 本节课我们学习了利用计算器求一组数据的平均数。具体的 应用步骤有个五个。大家要熟练掌握计算器的应用，这不仅 是数学上必须掌握的知识和技能也是其他学科或者生活中应 用很广泛的知识。 五、作业：习题 21.1：1 板 书 设 计 计算器求一组数据平均数的一般步骤是：（以科学计算器为例） 1、打开计算器，按键 进入统计状态。 2、按键 清除机器中原有统计数据。 3、输入数据；键入第一个数据并按 ，完成第 1 个数据的输入，重复上述步 骤，直至输入了所有的数据为止。 4、显示结果 5、退出；运算结束后，可按 退出统计状态进入计算状态； 也可按 来清除所有数据进入下一组数据的统计工 作 教 学 回 顾 6 课题 20.1.3 加权平均数 总序号 课型 新课 授课日期 教具 教学方法 合作探究 教学目标 1、知识目标：在具体情境中理解权重和加权平均数的概念。 2、能力目标：会计算具体情境中的加权平均数。 3、情感目标：体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。 重点、 在具体情境中理解权重和加权平均数的概念，并会计算加权平均数。 难点 对权重的理解。 教 学 内 容 二次备课 （或师生活动设计） 教 学 过 程 一、创设情景，导入新课 师：上一节课我们学习了一组数据的代表算数平均数， 我们来看这样一个问题：（平均成绩要学生说） 平时 期末 平均 甲 70 90 80 乙 80 80 80 根据这些数据，你认为甲、乙两个同学的学习成绩，哪一个 更好？为什么？ 生：甲的成绩好，因为期末考试的成绩比较重要。 师：很好！有道理，还有其它看法吗？ 生：甲、乙的成绩一样好，因为他们的平均成绩都是 80. 师：这一节要学的加权平均数就是来解决这类问题的。 出示课题，认读目标。 二、自主学习，组内交流 下面请同学们先自学课本试一试前的内容，再独立完成自学 提纲的第一部分自主学习部分。自学及交流的时间共为 8 分钟，如果你们小组的大部分同学都完成了，就可以自动 进入小组交流。提纲中还要注意第一个问题，要求不用写出 来，但在小组交流时每个同学一定要在小组内说一说。 学生自学后以小组为单位进行交流，师巡视指导。巡视中发 现有错误解法，并具有一定的代表性，便让他们把本组的解 法做了板书，其它小组有不同的意见也进行了板书。 在巡视中，还发现由于课本对“权重和加权平均数”没有明 7 确的定义，有的小组不会表述这两个定义。引导这些小组继 续看书，从书中找答案。 三、全班互动展示 1.概念 师：大部分小组都交流完了，下面我们一起来看一下你们自 学的情况。哪个小组的同学先来说一说你们组对权重和加权 平均数是怎样理解的。 生：权重就是根据各个指标在总结果中占有不同的重要性， 而确定的比值。权重实质就是一个比值。 师板书：权重 比值 师：这个比值是靠什么得到的？ 生：重要性 师板书：权重 重要性 比值 师：很好，我刚才发现有很多小组的同学未找到这个定义， 你能说一说你是在哪里找到的吗？ 生：课本中间。 教师要求学生找到划下并齐读。 师：这种考虑权重的平均数我们就把它叫做加权平均数。那 么加权平均数怎么计算呢？ 生：把各指标权重，再加起来。 师板书：各指标权重求和 你是怎样得到的，能举个例子吗？（生举例说明） 2.应用：小青在初各指标权重一年级第二学期的数学成绩 分别为：测验一得 89 分，测验二得 78 分，测验三得 85 分， 期中考试得 90 分，期末考试得 87 分如果按右图所显示的 平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩 应该为多少分? 方法一：（89+78+85）10+9030+8760 =104.4（分） 答：小青该学期的总评成绩应该为 104.4 分。 方法二： 10+9030+8760=87.6（分） 8 答：小青该学期的总评成绩应该为 87.6 分。 师：我们来看一下黑板展示的两种方法，你认为那一种方法 正确？为什么？ 生：第二种。应该先求平时成绩的平均数。 师：为什么这样分开计算不行？ 生：这样平时成绩就占了 30的权重，再加上期中考试占 30的权重，期末考试占 60的权重，百分比之和就超过 了 100了 师：很好！ 师总结并板书：权重之和=100 学生巩固自学知识一分钟 四、巩固提高 通过自学，我们学会了计算加权平均数，下面我们就来 巩固一下所学的知识，请同学们快速完成提纲的第二部分。 1.某次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果 三个方面为选手打分，然后按演讲内容占 50、演讲能力 占 40、演讲效果占 10的比例计算选手的综合成绩，如 果一名选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果的得分分别是 80 分、90 分、95 分，那么该选手的综合成绩是_ 分。 2.老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：单元测 验占 20，期中考试占 30，小丽和小明的成绩如下表所 示： 学生 单元测试 期中考试 期末考试 小丽 75 71 88 小明 80 70 90 请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？ 学生做练习时教师巡视，发现有的学生在计算第二题时只用 了单元测试成绩与期中考试成绩，问其原因，答没找到期末 考试的权重。 大部分学生完成后找小组的 3 或 4 号说答案及过程。 9 在处理第二题时，回答的学生答案很正确，师加问“期末考 试的权重是怎么得到的？”学生讲解求取过程。全班的完成 情况都很好。 五、拓展延伸 某公司对应聘者 A、B、C、D 进行面试，并按三个方面给应 聘者打分，最后打分结果如下表所示如果你是人事主管， 会录用哪一位应聘者?为什么？（通过计算说明理由） 引导学生畅所欲言，发表自己的观点。 师：同学们，通过这个题目我们发现，当我们考虑不同的权 重时，所得的结果也会不同。在实际生活中，决策者经常需 要根据自己不同的需求来确定权重，选择自己需要的人才。 回扣：我们现在来看看这节课一开始的问题：有的同学认为 甲的成绩好，用这节课我们我们学的权重来解释就是 生：甲的权重大。 师：有的同学认为两人的成绩一样好，用这节课我们我们学 的权重来解释就是 生：甲乙的权重一样大，都是 50 六、课堂小结 这节课我们学习了权重和加权平均数，加权平均数实际是我 们前面学习的算术平均数的一种，在计算使由于考虑的权重 不同，其结果也就不同，加权平均数在实际中的应用还是比 较广泛的，在生活中大家要注意发现，进一步理解。 七、布置作业 1.整理好提纲 2.课本练习 板 书 设 计 20.1.3 加权平均数 考虑权重的平均数我们就把它叫做加权平均数。 教 学 回 顾 10 课题 20.2.1 中位数与众数 总序号 课型 新课 授课日期 教具 教学方法 教学目标 （一）知识教学点 1使学生理解众数与中位数的意义. 2会求一组数据的众数和中位数. （二）能力训练点 培养学生的观察能力、计算能力. （三）德育渗透点 1培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. 2渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想. （四）美育渗透点 通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美 的因素，也渗透了一组数据对称的数学美. 重点、 求一组数据的众数与中位数. 难点 平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系. 教 学 内 容 二次备课 （或师生活动设计） 教 学 过 程 （一）明确目标 教师提出问题：1怎样求一组数据的平均数？2平均 数反映了一组数据的趋势.3平均数与一组数据中的每个数 据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）. 这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中 趋势的特征数众数和中位数. 这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中 于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态. （二）整体感知 平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的 特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小 与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都 会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数 的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数 据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的 一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据 的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变 动较大时，可用它来描述其集中趋势. （三）教学过程 请同学们看下面问题： 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双,其中各种 11 尺码的鞋的销售量如下表所示: 鞋的尺 码 (单位: 厘米) 22 225 23 235 24 245 25 销售量 (单位: 双) 1 2 5 11 7 3 1 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得 最多 教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数 据的全体 （30 个） ，表中上面一行反映的是什么？（学生 回答是出现的数据） 下面一行反映的是什么？（学生回答 是相应的数据出现的次数 ）表中反映出哪一种尺码的鞋销 售得最多？（学生回答 23.5 厘米的鞋销售了 11 双，是销售 得最多的） 接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大 关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售 情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多这时掌握市场 需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值在学生明确 了研究众数的必要性后，教师给出众数定义众数：在一组 数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 教师在剖析众数定义时应强调：1众数是一组数据中 出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应 的次数在这一点上，学生很容易混淆2 一组数据中的众 数有时不只一个，如数据 2、3、1、2、1、3 中，2 和 3 都出现了 2 次，它们都是这组数据的众数 教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5 厘米） ，有的学生会误将 23.5 厘米的鞋的销售量 11 当作所求的众 数，教师要注意纠正. 下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数， 看例 1（幻灯出示） 例 1 在一次英语口试中，20 名学生的得分如下： 70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数 教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的 频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格 找出众数 例 1 在上面数据中，80 出现了 7 次，是出现次数最多 的，所以 80 是这组数据的众数 答：这次英语口试中，学生得分的众数是 80（分） 教师应强调一下这个结论反映了得 80 分的学生最多 课堂练习：教材 P159 中 1 学生做完练习后接着讲解中位数定义请同学看下面问 12 题： 在一次数学竞赛中，5 名学生的成绩从低分到高分排列 庆次是： 55 57 61 62 98 教师引导学生观察在这 5 个数据中，前 4 个数据的大小 比较接近，最后 1 个数据与它们的差异较大这时如果用其 中最中间的数据 61 来描述这组数据的集中趋势，可以不受 个别数据较大变动的影响.通过这个引例，不仅使学生对中 位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解 中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中 间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组 数据的中位数 教师剖析定义时要强调：1求中位数要将一组数据按 大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最 中间的一个数（或最中间的两个数的平均数） ，排序时，从 小到大或从大到小都可以2在数据个数为奇数的情况下， 中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情 况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这 组数据中的某个数据相等 教师引导回答引例的中位数是什么？ 例 2 10 名工人某天生产同一零售，生产的件数是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天 10 名工人生产的零件的中位数 教师引导学生观察分析后，让学生自解 解：将 10 个数据按从小到大的顺序排列，得到： 10 12 14 14 15 15 16 17 17 19 左右最中间的两个数据都是 15，它们的平均数是 15， 即这组数据的中位数是 15（件） 答：这一天 10 人生产的零件的中位数是 15 件 例 3 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 17 名运动员的成 绩如下表所示： 成绩 (单 位： 米) 150 160 165 170 175 180 185 190 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均 数的计算结果保留到小数点后第 2 位） 教师引导学生观察表格，分析回答下列问题：1表中 共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据 的众数是什么？说明什么？2表里的 17 个数据可看成是按 什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据 13 的中位数是多少？说明什么？3可选用哪个公式求这组数 据的平均数？所求得的平均数能说明什么？ 这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位 数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数 据集中趋势时的不同角度 教师范解例 3 解：在 17 个数据中，1.75 出现了 4 次，出现的次数最 多，即这组数据的众数是 1.75 上面表里的 17 个数据可看成是按从小到大的顺序排列 的，其中第 9 个数据 1.70 是最中间的一个数据，即这组数 据的中位数是 1.70； 这组数据的平均数是 答：17 名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是 1.75（米） 、1.70（米） 、1.69（米）. 课堂练习：教材159 中 2、3 （四）总结、扩展 1知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念， 了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范 围. 2方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众 数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次 数最多的数据即可.求中位数时，先要将这组数据按顺序排 列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它 们的平均数. 3知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数 据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均 数的应用最为广泛. 布置作业 教材 P160A1、2、3、 ，B 板 书 设 计 20.2 众数与中位数 1定义 例 1 例 2 例 3 众数： 中位数 教 学 回 顾 14 课题 20.2.2 平均数、中位数和众数的选用 总序号 课型 新课 授课日期 教具 直尺 教学方法 合作探究 教学 目标 知识与技能：让学生接触并解决一些社会生活中问题，培养学生的数学应用意识和创新意识， 重视和提高学生的理解水平。 过程与方法：根据不同的问题情景，选择合理的统计量进行分析决断，在问题解决过程中， 培养学生自主学习能力； 情感、态度与价值观：提供适当的问题情景，激发学生的学习热情，培养学生学习数学兴趣， 在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。 重点、 了解平均数、中位数和众数各自的适用范围，并能够在解决问题时合理选用。 难点 ：体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做 出自己的评判。 教 学 内 容 二次备课 （或师生 活动设计） 教 学 过 程 一、复习引入 1、平均数、中位数和众数的相关知识点复习（以填空题形式出现） 平均数：包含算术平均数和加权平均数：算术平均数的计算只需将总数除以 数据个数即可；加权平均数的计算需考虑各部分在总体中的权重。 中位数：计算中位数应先将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列（相等 的数据也要全部参与排列） ，则正中间的那个数字就是这组数据的中位数。如果 正中间的数字有两个，则把这两个数字的算术平均数作为这组数据的中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的值。一组数据可能只有一个众数也可能有 多个，但是，如果这组数据中每个值出现的次数相同，那么这组数据没有众数 2、范例 小华、小明和小丽是同班同学，在五次数学考试中，他们三人的成绩分别 如下表，请根据左边数据填写右边表格 测 验 一 二 三 四 五 平均 数 中 位 数 众 数 小 62 94 95 98 98 小 89.4 95 98 15 华 华 小 明 62 62 98 99 100 小 明 84.5 98 62 小 丽 40 62 85 99 99 小 丽 77 85 99 二、探究新知 （一）对复习范例的探讨 根据右表数据，列出条形统计图如下： 三位同学都认为自己的成绩要比其他的两个好，为此三人争论不休，各说 各话。 【思考】 1、如果你是三个同学中的一个，那么你将从哪个方面说明你的数学成绩最 好？为什么？ （给出一定时间让学生思考，然后让学生根据自己的选择投票后提问原因） 把学生回答的内容要点写在黑板上，方便对比，第一个同学提问完后，让其 它同学补充 2、综合以上意见，你认为哪一个同学的成绩最好？ 点评：通过表（1）中数据，我们得到三个反映数据特征的数值（平均数、 中位数和众数）它们都反映了一组数据的集中趋势。其中，平均数反映了数据 的“平均水平” ；中位数反映了数据的“中等水平” ；众数反映了数据的“多数 水平” 小华的平均分是 89.4 分（最高） ，小明的中位数是 98 分(最高)，小丽的众 数是 99 分(最高)，且三位同学的成绩都处于不断进步的状态，但小华的成绩相 对比较稳定。 对待成绩，我们应该从多个方面来进行分析并作出判断，应该以发展的眼 光看待学习成绩的变化 （二）对所学知识的应用 16 【想一想】 高一级的学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数和众 数中的哪一个关系较大？（平均数，把总分除以科目数就是平均数） 点评：以总分为依据录取学生，可以反映学生学习的平均水平，具有一定 的公正性；但由于平均数容易受到最大（小）值的影响，所以这种录取方法无 法直观地显示出学生的偏科现象，具有一定局限性；现行中考采取“等级优先， 语数英总分、综合评定顺次参考”的录取制度，在一定程度上保证了中考录取 的公正性，也对学生的综合能力提出了更高的要求。 【议一议】 随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题。 你认为用过往车辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗？ 点评：人们上、下班两个时段是一天中道路最繁忙的时候，其它时段车流 量明显减少。因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况，那么上、下 班交通堵塞的问题就给掩盖了。所以，应该按道路繁忙的不同程度，将一天分 为几个时段分别计算车速较为合理。 【做一做】 根据具体情境选择适当的数据代表作出自己的评判 草地上有 6 个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是 15 岁。那么是怎样 年龄的 6 个人在玩游戏？ 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学喜欢吃的水果进行了调查， 以确定买什么水果。那么应该统计调查数据的平均数、中位数还是众数呢？ 某年段有 4 个班级，如果已知在一次测验中这 4 个班级每班的平均分， 也知道各班级的学生人数，那么我们可以计算出整个年段的平均分吗？年段成 绩的中位数呢、众数呢？ 三、随堂练习 1、课本 127 页练习题 2、三毛公司员工工资情况如下表： 员 工 经理 副理 主管 职员 A 职员 B 职工 1 职工 2 职工 3 月 薪 / 元 6000 4000 1700 1200 1200 1100 1100 1100 （1）由表格可知：该公司员工工资的平均数为 2175 元，中位数为 1200 17 元，众数为 1100 元。 （2）该公司在招聘员工的广告中表示：“我公司员工平均工资达 2000 元 以上” 。请问该公司的招聘广告是否存在欺骗行为？广告中的说法能够很好地代 表该公司员工工资的真实水平吗？在这个问题中，作为应聘者，我们更应该关 注的是什么？ 四、课时小结（以填空题形式出现） 平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的量 平均数反映数据的“平均水平” ，是最常用的指标。容易受到这组数据中的 最大（小）值的影响 中位数反映数据的“中等水平” ，求中位数时应先将数据按照大小顺序排列， 则正中间的数就是这组数据的中位数 众数反映数据的“多数水平” ，一组数据可能有一个或多个众数也可能没有 众数 想了解一组数据的平均水平，可计算其平均数；当一组数据中不少数据多 次重复出现时，往往关注其众数；当一组数据中个别数据变动较大时，可用中 位数来描述其集中趋势 五、课外作业 板 书 设 计 平均数、中位数和众数的选用 平均数： 小华：平均数最高 中位数： 小明：中位数最高 众数： 小丽：众数最高 18 课题 20.3.1 表示一组数据离散程度的指标 总序号 课型 新课 授课日期 教具 直尺 教学方法 合作探 究 教学目 标 知识技能目标 1.在进一步了解方差、标准差意义的基础上熟练计算一组数据的方差和标准差 2.能利用方差和标准差来说明一组数据的离散程度，解决一些简单的实际问题. 过程性目标 1.进一步体会观察和分析是科学研究的常用方法 2.进一步培养和提高分析、处理问题的能力 3.感受自主探索和解决问题的乐趣. 重点、 进一步了解方差、标准差意义的基础上熟练计算一组数据的方差和标准差 利用方差和标准差来说明一组数据的离散程度，解决一些简单的实际问题. 难点 进一步了解方差、标准差意义的基础上熟练计算一组数据的方差和标准差 利用方差和标准差来说明一组数据的离散程度，解决一些简单的实际问题. 教 学 内 容 二次备课 （或师生 活动设计） 教 学 过 程 一、创设情境 1.何为一组数据的极差?极差反映了这组数据哪方面的特征? 答 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差，极差 反映的是这组数据的变化范围或变化幅度 2.方差和标准差的符号和计算公式是怎样的？它们反映了这组数据哪方面 的特征？ 答 方差和标准差分别用 S 2和表示用 表示一组数据的平均数， x1、 x2、 xn表示 n 个数据，则这组数据方差的计算公式就是 方差和标准差反映的是一组数据与平均值的离散程度或一组数据的稳定 19 程度 二、实践应用 例 甲、乙两小组各 10 名学生进行英语口语会话，各练习 5 次，他们每 位同学的合格次数分别如下表： (1) 哪组的平均成绩高？ (2) 哪组的成绩比较稳定？ 分析(1)比较平均成绩高低就是比较甲、乙两组合格次数的平均数的大小. (2)比较稳定程度应比较甲、乙两组的方差或标准差. 所以甲、乙两组的平均成绩一样 所以甲组的合格的次数比较稳定 说明 平均数是反映一组数据总体趋势的指标，方差、标准差均是表示 一组数据离散程度的指标，故（2）中应选用方差或标准差计算方差的步 骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”. 三、交流反思 1.同学们要在进一步了解方差、标准差意义的基础上熟练计算一组数据的 方差和标准差 3.能利用所学知识，解决一些简单的实际问题 四、检测反馈 1.从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，预赛中，他们每人各打 20 10 发子弹，命中的环数如下： 甲：9， 8， 9， 9， 8，9.5， 10，10， 8.5， 9； 乙：8.5， 8.5，9.5， 9.5，10， 8， 9，9，8，10 则甲的平均数是 ，乙的平均数是 你认为派 去参加 比赛比较合适？请结合计算加以说明 2.分别计算下列各组数据的平均数、极差、方差： (1) 3, 4, 5, 6, 7； (2) 23, 24, 25, 26, 27； (3) 6, 8, 10, 12, 14. 观察上述各组数据之间的规律，以及各组数据的平均值、方差之间的联系， 用算式表示你猜想出的结论 板 书 设 计 20.3.1 表示一组数据离散程度的指标 平均数是反映一组数据总体趋势的指标，方差、标准差均是表示一组数据离散程度的 指标，应选用方差或标准差 计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均” 教 学 回 顾 21 课题 20.3 用计算器求标准差 总序号 课型 新课 授课日期 教具 计算器 教学方法 合作探究 教学目标 知识技能目标 1.进一步巩固对极差、方差、标准差的理解，掌握计算方法 2.能熟练应用计算器完成有关计算. 过程性目标 1.在运用计算器计算的过程中体会现代化设备的优越性 2.感受知识对发展科技的作用，而科技又反过来帮助我们更好的学好科学文化知识. 重点、 会用计算器求标准差 难点 正确使用计算器求标准差。 教 学 内 容 二次备课 （或师生活动设 计） 教 学 过 程 一、创设情境 同学们一定都知道股票，同时也一定听说过股票的风险吧？ 我们刚学的方差和标准差就可以被用来预测投资股票的风险，一 般的，股票的方差或标准差越大，其风险越大；反之，风险就小. 下表给出了两种股票从 2002 年 4 月 1 日到 4 月 19 日的各交 易日收盘价格,请大家分别计算它们的平均数、极差和方差、标准 差,并比较这两种股票在这段时间内的涨跌变化幅度 经过初步观察，同学们已经发现，上表提供的数据都比较复 杂, 方差与标准差计算起来比较麻烦借助计算器，就可以把我 们从繁琐的计算中解放出来 二、探究归纳 下面以计算 2002 年 2 月下旬的上海最高气温的标准差为例 (计算器面板如下图)，按键顺序如下(师生共同进行下面的操作)： 22 注 意 三、实践应用 现在请同学们完成上述关于股票问题的解答(给予学生充分 的时间，对照步骤独立完成后，师生共同校对答案并进行探讨， 达到能熟练应用的目的) 解 A 股票价格的平均数约为 11.72,极差为 1.14,方差约为 0.102,标准差约为 0.319； B 股票价格的平均数约为 14.16,极差为 1.31,方差约为 0.175,标准差约为 0.418； 由此可知，B 股票价格的整体波动比 A 股票大一些，B 股票 的风险也就较大 四、交流反思 1.进一步熟悉极差、方差、标准差的计算公式 2.能熟练应用计算器进行有关计算. 五、检测反馈 1.下表是掷两颗骰子的实验中得到的数据： 分别计算前 10 个频率值的极差、标准差和后 10 个频率值的 极差、标准差，你认为其中哪一段的频率表现得更为稳定？ 2.甲、乙两运动员在 10 次百米跑练习中成绩如下 ：(单位 23 是秒) 如果根据这 10 次成绩选拔一人参加比赛，你认为哪一位较为合 适？ 板 书 设 计 注 意 教 学 回 顾 24 课题 第 20 章 数据的整理与初步处理复习 总序号 课型 新课 授课日期 教具 直尺.计算器 教学方法 归纳.总 结 教学目 标 1使学生理清本单元知识；进一步系统地掌握扇形统计图的应用，用频数分布表、 频数分布直立图、极差、方差与标准差来处理生活的数据，并做出决策，注意统计 图表的选择，及对可能大小的分析等知识。 2体验对知识梳理、总结的作用。 重点、 掌握扇形统计图的应用，用频数分布表、频数分布直立图、极差、方差与标准差来 处理生活的数据，并做出决策，注意统计图表的选择，及对可能大小的分析等知识。 难点 掌握扇形统计图的应用，用频数分布表、频数分布直立图、极差、方差与标准差来 处理生活的数据，并做出决策，注意统计图表的选择，及对可能大小的分析等知识。 教 学 内 容 二次备课 （或师生 活动设计） 教 一、知识结构 小组内交流知识结构(上一节布置回去的，对本章的知识进行疏理、并 25 学 过 程 做出总结，可用文字、诗歌、列表、网络式图画等各种形式)，然后选 代表在全班上展示。 如：网络式： 二、例题 例 1下面是小涵一天的时间安排统计图，说说你从图中 获得了哪些信息?并用扇形统计图重新表示这些数据。 例 2已知一组数据： 25，21，23，25，27，29，25，28，30， 29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，列出这组数据的频 数分布表，画出频数分布直方图与折线图。 例 3上海市国内生产总值：1952 年，人均 GDP 为 125 美元；1977 年 人均 GDP 为 1000 美元；1993 年，人均 GDP 为 2000 美元；1997 的人 均 GDP 为 3000 美元；2000 年，人均 GDP 为 4180 美元；2001 年，人均 GDP 为 4500 美元。请你选择合适的统计图表示此组数据。 例 4两台机床同时生产直径是 40 毫米的零件，为了检验产品质 量，从产品中各抽出 10 件进行测量，结果如下(单位：毫米)，你说哪 个机床加工的零件质量更稳定? 例 5从形状与大小相同的 9 张数字卡(19)中任意抽 1 张， 将下列事件发生的机会从小到大在直线上排序，抽出的恰是：(1)不大 于 3 的数；(