八年级兴趣班选拔赛数学试题[1]

第 1 张 共 3 张 A B C D E F -5 1 x 八年级兴趣班选拔赛数学试题 班级_ 姓名_ 分数_ 一. 选择题（每小题 4 分，共 32 分） 1. 数 a 的任意正奇数次幂都等于 a 的相反数，则（ ） A. B. C. D. 不存在这样的 a 值011 2. 如图所示，在数轴上有六个点，且 ，ABCDEF 则与点 C 所表示的数最接近的整数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 21 3. 某种商品若按标价的八折出售，可获利 20%，若按原价出售，可获利（ ） A、25% B、40% C、 50% D、66.7% 4. 已知 x 和 y 满足 ，则当 时，代数式 的值是（ ）235xyx4312xy A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 若 a、b、c、d 四个数满足 = = = ，则 a、b、c、d 四个 1a-2000 1b+2001 1c-2002 1d+2003 数的大小关系为（ ） A.acbd； B.bdac； C.cabd； D.dbac. 6. 古人用天干和地支记次序，其中天干有 10 个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有 12 个：子 丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的 10 个汉字和地支的 12 个汉字分别循环排列成如下两行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥 从左向右数，第 1 列是甲子，第 2 列是乙丑，第 3 列是丙寅，则当第 2 次甲和子在同一 列时，该列的序号是（ ） A. 31 B. 61 C. 91 D. 121 7. 满足 的有理数 a 和 b，一定不满足的关系是（ ()()|()ababa2 0， ） A. B. C. D. 00b0 8. 已知有如下一组 x，y 和 z 的单项式： ，78123915932324232xzxyzyxzyxz， ， ， ， ， ， ， ，3. 我们用下面的方法确定它们的先后次序；对任两个单项式，先看 x 的幂次，规定 x 幂次高的 单项式排在 x 幂次低的单项式的前面；再看 y 的幂次，规定 y 的幂次高的排在 y 的幂次低的 前面；再看的 z 幂次，规定的 z 幂次高的排在 z 的幂次低的前面。 将这组单项式按上述法则排序，那么， 应排在（ ）93y A. 第 2 位 B. 第 4 位 C. 第 6 位 D. 第 8 位 二. 填空题（每小题 4 分，共 48 分） 9. 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数 _。 10. If ，then result of is _。a20a20102 11. 小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即三年后可以支取 3000 元的教育储蓄。小明 知道这笔储蓄年利率是 3（按复利计算），则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存 储_元。（银行按整数元办理存储） 12. 已知：如图 2，长方形 ABCD 中，F 是 CD 的中点， ， 。若长方形BCE3ADH4 的面积是 300 平方米，则阴影部分的面积等于_平方米。 A图 2 13. 小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 =adbc。现在轮到小红计算 dcba 的值，请你帮忙算一算得多少，正确的结果是_。4321 14. 在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。 对于英文，人们将 26 个字母按顺序分别对应整数 0 到 25，现有 4 个字母构成的密码单词， 记 4 个字母对应的数字分别为 ，已知：整数 ，xx1234， ， ， x12 ， ， 除以 26 的余数分别为 9，16，23，12，则密码的单词是_。32x43 15. 春节联欢会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈彩灯，其排列规则是： 绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红 那么，第 2004 个彩灯是_色的. 16. 美国数学月刊上有这样一道题：有人在如图所示的小路上行 走 第 2 张 共 3 张 （假设小路的宽度都是 1 米），当他从 A 处到 B 处时，一共走了 _米. 17. 三位同学去买橡皮、铅笔和尺子，第一位同学买了 3 块橡皮、7 支铅笔和 1 把尺子，共花了 3.15 元；第二位同学买了 4 块橡皮、10 支铅笔和 1 把尺子，共花了 4.20 元；第三位同学买 了 1 块橡皮、1 支铅笔和 1 把尺子，花了_元. 18汽车以每小时 72 千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4 秒后听到回响， 已知声音的速度是每秒 340 米，听到回响时汽车离山谷听距离是_米. 19. 方程组 的解为_. 2002x + 2003y = 20042003x + 2002y = 2001) 20. 现有某物质 73 吨，计划用载重量分别为 7 吨和 5 吨的两种卡车一次运走，且每辆车都要装满， 已知载重量 7 吨的卡车每台车运费 65 元，载重量 5 吨的卡车每台车运费 50 元，则最省的运费 是_元。 三. 解答题（21、22 题各 13 分，23 题 14 分，共 40 分）要求：写出推算过程。 21. 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税，计算方法是： 稿酬不高于 800 元的，不纳税； 稿酬高于 800 元但不超过 4000 元的，应交纳超过 800 元的那一部分的 14%税款； 稿酬高于 4000 元的，应该交纳全部稿酬的 11%的税款 （1）某人稿酬是 1200 元，则他应缴纳个人所得税多少元？ （2）若某人缴纳个人所得税 280 元，问这个人稿酬是多少元？ （3）刘老师说：“按照这样的规定，有时所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的人纳税少”你 认为刘老师这句话说得对吗？如果对，请举例说明；如果不对，请说明理由 22、去年甲厂向乙厂借款 10 万元人民币，当时双方商定：在物价不变时，年利率为 4%；若物 价上涨，甲厂应根据借贷期间物价上涨的相应指数付给乙厂利率。已知今年物价上涨 5%，这时 甲厂应将还款年利率提高到多少，才能保证双方协议合理执行？ 23. 有依次排列的 3 个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差 写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9， ，8，这称为第一次操作；做第二次同样的1 操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9， ， ，9，8，继续依次操作下去，问：从数0 串 3，9，8 开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？ 参考答案： 一、A C C D C B A D 9.60 10. 12 11. 2746 12. 137.5 13. -2 14. hope 15红 16.128 17.1.05 18.640 19. 20.685( x= - 1y=2 ) 23一个依次排列的 n 个数组成一个 n 一数串： ，aan123， ， ， ， 依题设操作方法可得新增的数为： an24 1， ， ， ， 所以，新增数之和为： ()()()()(*)a2133 原数串为 3 个数：3，9，8 第 1 次操作后