北京石油化工学院09年全国数学建模优秀论文

2009 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 北京石油化工学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 谢文凤 2. 陈红革 3. 王袁俊伟 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 指导小组 日期： 2009 年 9 月 14 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2 2009 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 1 眼科病床利用的合理安排 摘要 医院病床合理安排问题是医院建设的一个非常重要的管理指标，只有合理安排医 院床位，使医院床位得到充分利用，才能增大医院的收益。怎样有效利用病床资源， 发挥其作用以合理利用医疗资源是本文主要研究的内容。 本文针对某一眼科医院实际病床合理安排进行分析，给出一个基于病床周转率、 实际床位平均使用率以及病人满意度的评价指标体系，并根据住院病人数及等待住院 病人数的统计情况，对门诊病人能住院的等待时间给出了估计区间。 针对问题（1） ，通过建立病床周转率、平均实际床位使用率和病人满意度三个评 价指标，得出当前医院的病床周转率为 ，平均实际床位使用率为0.7269X1 ，病人满意度：单眼白内障 ，双眼白内障 ，0.57346X2 380.612852 青光眼 ，视网膜疾病 。.892.4 针对问题（2） ，根据每天医院来门诊的人数和病种，建立病床利用率最大模型， 使医院病床资源得到充分利用。同时利用问题（1）中的评价指标，通过 EXCEL 计算， 得出床位周转率为 ，平均实际床位使用率为 。与问题0.3151X0.719262X （1）中模型进行比较，结果显示该模型的床周转率提高了 ,平均实际床位使用%4 率病床利用率提高了 。%6.4 对于问题（3） ，根据住院病人及等待住院病人的统计情况，利用（2）中的模型估 计出了病人门诊时需等待入住时间区间。计算结果显示：病人在 8 月 6 日前门诊时， 等待入院时间区间为0，2天，而在 8 月 6 日之后门诊，等待时间区间大致在1，4 天。 对于问题（4） ，若周末不安排手术时，根据病床的利用率最大模型，计算出床位 周转率、实际床位平均使用率都有相应的提高，而病人住院后等待手术的时间相应变 长。若从医院利益方面考虑，不调整医院的手术时间安排；从病人角度考虑，应该调 整医院的手术时间安排，即周末也应该安排手术时间。 对于问题（5） ，建立了病床比例分配模型，使所有病人在系统内的平均逗留时间 最短，病床比例分配为白内障疾病：青光眼疾病：视网膜疾病：外伤病 =33：10：31：5。 关键词 病床配置；评价指标；利用率；周转率；EXCEL 2 一 问题的重述 医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前， 例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等， 往往需要排队等待接受某种服务。 我们是通过研究某一眼科医院的病人安排情况模型来进行讨论分析。该医院眼科 门诊每天开放，住院部共有病床 79 张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网 膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了 2008 年 7 月 13 日至 2008 年 9 月 11 日这段时 间里各类病人的情况。 白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类 病人的术前准备时间只需 1、2 天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到 60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。 外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。 其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后 2-3 天内就可以接受 手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排 在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。 该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但 考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不 安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照 FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长。为提高对医院资源的有效利 用，需解决以下问题： 问题一：分析确定一个合理的评价指标体系，用以评价当前该院病床安排模型的 优劣。 问题二：就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二 天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对所建立模型利用问题一中 的指标体系作出评价。 问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。试根据当时住院病 人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。 问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，重新回答问题二，考虑医院的手术 时间安排是否应作出相应调整。 问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取 使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统 内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。 二 基本假设 假设 1：来门诊的病人如果需要住院，不会因等待时间长而去别的医院就诊。 假设 2：安排病人住院和手术时，外伤病人优先，其它病种病人优先级相同。 假设 3：双眼白内障病人在周一做一只眼的手术，在同周的周三做第二只眼的手术。 假设 4：该医院医生数目比较多，不会出现因医生不够导致病人在医院逗留时间。 假设 5：除外伤病人以外，其他病种病人不考虑有急诊。 三 模型建立与求解 1、问题一的分析和求解 1.1 问题一的分析 3 病床使用情况是反映医院工作质量和管理效益的主要内容之一，病床利用效率与 医院业务收入有着非常直接的联系，合理安排病床是每个医院所关心的问题。本题是 选择床位周转率、平均实际床位使用率和病人满意度函数三个参数指标作为评价指标 体系，用以评价当前该院病床安排模型的优劣。 1.2 符号说明 ：每天的病床使用数目il ：两个月内每天可以使用的床位之和S ：平均每天床位的利用率，即每天用的床位数比实有床位数ix A：医院的总床位数 ：门诊后病人等待住院的天数ia ：等待住院 天病人的人数bia ：病人住院后等待手术的天数ic ：等待手术 天病人的人数dic ：床位周转率1X ：平均实际床位使用率2 ：病人满意度3 1.3 问题一的求解 （1） 代表床位周转率 1：即平均每张床位一定时期内（这里是两个月）的工1 作天数所占比例，反映床位的使用情况，这里通过计算医院每天使用病床数之和，除 以病床在这两个月总共可以使用的数目来求平均病床工作日。在计算附录 1 中每天使 用的病床数都以 9 月 11 日作为被减数，可得出床位周转率计算公式为： i iSlX61 该医院 7 月 13 日所有床位全是空的，8 月 8 日后，病床数才开始全部用上。图 1 表示 的是从 7 月 13 日到 8 月 8 日每天剩余的床位数： 每 天 剩 余 床 位 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617181920212223242526 时 间 剩余 床位 数 4 图 1 7 月 13 日-8 月 8 日每天剩余的床位数 利用公式可计算出该院床位周转率 （79 为医院0.72694813579*61.0X 的总床位数，61 为两个月的总天数） 。 (2) 代表平均实际床位使用率 2：它反映平均每天使用床位与实有床位的比例2X 情况。使用率越高，表示病床越被充分使用；反之，则说明病床空闲较多。通过计算 求得病床的利用率： A xXi612 该院在 7 月 13 日没有安排病人住院，床位的利用率最小为 0，随着时间的推移，直到 8 月 8 日床位利用率达到最大为 1。图 2 中给出了 7 月 13 日到 8 月 8 日这 26 天每天床 位的利用率情况图。 每 天 床 位 的 利 用 率 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526 天 数 每天 病床 的利 用率 图 2 7 月 13 日-8 月 8 日每天床位的利用率 根据附录 4 中算出的每天医院病床的利用率，利用公式可计算出该院平均实际床位 使用率 （前 25 天即 8 月 8 日之前0.5734693.96*1.0658.2 X 每天床位的利用率小于 1，8 月 8 日之后床位每天的利用率为 100%） (3) 病人满意度：通过计算两个等待时间，一个是门诊后等待住院的时间 ，一3 1t 个是住院后等待手术的时间 。等待时间越短，病人的满意度越高。这里需分情况讨2t 论，外伤属于急诊，根据假设 2 可以知外伤病人门诊后第二天便可以住院，第三天可 以进行手术，满意度 是一定的。而其他病种需通过计算求得，通过计算两者时间和 ，再求其倒数，得满意度 ,用加权求平均的方法进行求解。21tt1 5 其中 , ibat1idct2 由此可计算出： 单眼白内障 ， ，12.68354t 2.3794t0.63871 双眼白内障 ， ，965252 青光眼 ， ，.1t .2t .93 视网膜疾病 ， ，74 从以上三个评价指标参数可以看出该医院此时床位周转率、平均实际床位使用率 都比较低，病人的满意度也很低，说明病人在系统内的平均逗留时间比较长。 2、对问题二模型的建立与求解 2.1 问题二的分析 从第(1)问中的评价指标体系可以看出该医院床位的利用率比较低，约为 50%，床 位周转率也比较低，不到 75%。针对以上两个问题，提出床位利用率最大模型。已知该 院现在实施的策略是在安排手术时周一、周三只看白内障疾病，且双眼白内障患者只 能周一先看一只，同周的周三再看另一只，其余两种病则安排在剩余的五天看。外伤 属于急诊可以优先考虑。经过整理数据可以发现每天各种病种的病人来门诊是随机的， 医院给病人做手术时是按星期制来安排的。所以我们设计该模型是建立星期制上的。 建立模型的数据是原始表格中每天门诊的人数，需要确定的是每天安排多少人住 院、多少人出院，可使床位的利用率达最大。通过分析数据可以知道开始医院的床位 是空着的，前几周安排病人住院时可以是病人来门诊时就可安排住院。再过几周后当 医院病床达到饱和，没有空余床位，每天入院人数和出院人数相等时，此时床位的利 用率达到 1。 2.2 模型假设： 假设 2.2.1：当有病人来门诊时，此时若有空床铺则可当天安排住院。 假设 2.2.2：每位病人在门诊后等待住院这段时间内不会再到医院去门诊，即一个人 只去一次门诊。 假设 2.2.3：该医院医生人员比较充足，不会出现因医生不够而减少病人做手术的数 目。当有急诊病人时，不会出现医生人员不够的情况。 假设 2.2.4： 病人手术后已观察数日，没有问题时就会选择出院而不会在医院继续 住下去，且同种病种的人术后观察的天数是相同的。 假设 2.2.5： 在考虑病床利用率最大时暂不考虑病人满意度，即不考虑住院人员等 待做手术的时间。 2.3 符号说明 ：每天安排病人入院的人数im ：每天床位本来的剩余e ：每天病人出院的人数in ：床位周转率1X ：平均实际床位使用率2 ：病人满意度3 2.4 模型的建立 根据假设 2.2.1,只要有空床铺即可安排门诊的病人住院，建立一个床位的利用率 达最大的数学模型。 6 2.5 模型求解 根据假设 2.2.4 先求出不同病种病人手术等待出院的时间，通过分析题目表格中的 数据，求出不同病种病人手术后的平均等待时间，即数学期望 3,4。由于天数不可以用 小数来表示，故我们用四舍五入法对天数取整。根据附录 2，不同病种病人手术后出院 的平均时间为：单眼白内障病人为 3 天，双眼白内障第一手术后到出院时间病人为 5 天，青花眼病人为 8 天，视网膜疾病病人为 10 天，外伤病人为 6 天。 通过分析原始数据可以发现该医院 7 月 13 日之前没有住院的人数，所有的床位都 是空着的。故在建模时分阶段考虑： 7 月 13 日到 7 月 20 日这段时间内总共来门诊的人共有 77 人，小于医院固有床位 数，这段时间内只要有病人门诊当天即可安排床位的要求。从 7 月 17 日开始陆续有病 人出院，为保证病人门诊后等待住院时间最短，医院床位利用率达到最大，当有病人 出院时，该床位就安排给新来的门诊的人。 每天安排病人入院的人数 是通过计算床位本来的剩余 和每天病人出院的人数imie 之和来求得的。in 确定某一天的病人出院人数 的方法： in 先计算入院后每种病种病人到出院所需的天数，这包括术前准备期、手术期和术 后观察期。以 7 月 13 日（周日）病人为例：这一天来门诊的人共有 7 个，当天就可以 入院。病人病种分别是 1 个白内障（单眼） 、1 个白内障（双眼） 、1 个青光眼、3 个视 网膜疾病和 1 个外伤。入院后白内障（双、单眼） 、外伤病人于周一进行治疗，单眼的 在 3 天后即 7 月 17 日出院，双眼的 5 天后 7 月 19 日出院，外伤的在术后 6 天 7 月 20 日出院；青光眼和视网膜疾病需在入院后 23 天进行手术，且手术时间不能安排在周 一和周三，故安排在周二，青光眼在术后 8 天 7 月 23 日出院，视网膜疾病在术后 10 天 25 日出院。将在 i 天前手术后能出院的人数累加起来就可得到第 i 天医院出院的人 数 。 in 从 7 月 23 日开始出院人数和住院人数基本上相等，但当门诊大于住院人数时，就 会有等待入院的人。 =第 i-1 天所用病床的数目 +第 i 天住院的人数-第 i 天出院的人数im 根据上述理论用 excel 软件可以计算每天安排入院人数和出院人数，如表 1， 表 1：床位利用率最大时每天安排住院和出院人数 日期 每天安 排入院 的人数 每天安 排出院 的人数 日期 每天安 排入院 的人数 每天 安排出 院的人 数 2008-7-13 7 0 2008-8-13 6 6 2008-7-14 9 0 2008-8-14 13 13 2008-7-15 10 2008-8-15 11 11 2008-7-16 7 2008-8-16 19 19 2008-7-17 12 1 2008-8-17 5 5 2008-7-18 12 2008-8-18 5 5 7 2008-7-19 10 4 2008-8-19 4 4 2008-7-20 9 1 2008-8-20 6 6 2008-7-21 9 2008-8-21 5 5 2008-7-22 0 2008-8-22 4 4 2008-7-23 2 2 2008-8-23 26 26 2008-7-24 11 11 2008-8-24 9 9 2008-7-25 8 8 2008-8-25 10 10 2008-7-26 17 26 2008-8-26 1 1 2008-7-27 9 3 2008-8-27 2 2 2008-7-28 8 5 2008-8-28 5 5 2008-7-29 4 4 2008-8-29 8 8 2008-7-30 7 7 2008-8-30 22 22 2008-7-31 12 12 2008-8-31 8 8 2008-8-1 7 7 2008-9-1 5 5 2008-8-2 13 13 2008-9-2 3 3 2008-8-3 4 4 2008-9-3 8 8 2008-8-4 7 7 2008-9-4 7 7 2008-8-5 4 4 2008-9-5 7 7 2008-8-6 7 7 2008-9-6 17 17 2008-8-7 7 7 2008-9-7 5 5 2008-8-8 11 11 2008-9-8 6 6 2008-8-9 6 6 2008-9-9 5 5 2008-8-10 9 9 2008-9-10 3 3 2008-8-11 3 3 2008-9-11 6 6 2008-8-12 5 5 利用第（1）问中评价指标体系对建立的病床利用率达最大的模型做出评价，通过 用第（1）问中的计算公式可计算出改进后模型各参数值： 床位周转率： 0.93121X 平均实际床位使用率： .76 病人满意度：白内障（单眼） 32t 白内障（双眼） 4.158 8 青光眼 2.69841t 视网膜疾病 表 2 已有模型与病床利用率最大化模型对比表 评价指标 原来的模型 病床利用率最大化模型 床位周转率 0.76290.93152 平均实际床位使用率 53476 单眼白内障住院后等待手 术时间 . . 双眼白内障住院后等待手 术时间 3.64154.1358 青光眼住院后等待手术时 间 2.72.69 视网膜疾病住院后等待手 术时间 .365.841 通过对比可以发现病床利用率最大模型的床位周转率和平均床位的使用率明显提 高了，即床位的利用率增大了，这充分说明模型设计的合理性。但白内障病人住院后 等待手术的时间却延长了，这主要是因为白内障的治疗只有在周一和周三进行，在考 虑床位利用率最大时，不能同时兼顾到病人满意度。但青光眼和视网膜住院后等待手 术的时间却缩短了，因为无论这两种病种人哪天到都可以在 2-3 天内进行手术。 3问题三求解 3.1 问题假设 假设 1：医院在安排病人住院时，除急诊外，仍是按先到先服务原则，即第 K 天来 门诊的人住院时间应早于第 K+1 天来门诊的人。 假设 2：同一天来门诊的人不考虑先到先服务原则，即安排入院时间没有优先级，安 排哪天入院的概率相等。 假设 3：这位病人是普通的病人，不需急诊。 3.2 问题求解 由于该院在 7 月 13 日之前所有床位全是空着的，直至 7 月 21 日才住满，所以要 对病人到达该院的时间进行分情况讨论。在 7 月 21 日之前门诊的当天就可以入院。下 面对 7 月 21 日以后的情况进行分析。通过计算 7 月 21 日后每天来门诊的人等待入院 的区间，再来考虑随机来门诊的人等待入院的时间区间。 根据假设 3，不用考虑急诊情况，求第 K 天来门诊的人等待入院的时间的方法： 设 K-1 天有 x 人在等待门诊，当天有 v 人来门诊，有 w 人出院， (1)当 x+v w 时，当天来门诊的人都可在当天安排住院，不用等待； (2)当 xw,则当天来门诊有部分人可安排入院，其他的人要看第 K+1,K+2天的出院人数 , 直到 ,那么第 K 天来门诊人等待入12 xwn.21 院的时间区间为0，n; (3)当 xw 时，根据假设 1 第 K，K+1，K+2，.K+n 天所有的出院人数床位要先满 9 足第 K-1 天的 x 人,第 K 天来门诊的人数要等第 K+n+1,K+n+2,K+n+m 天的人出院后 才能安排入院,根据假设 3 此时第 K 天来门诊人等待入院的时间区间为n+1，n+m。 利用上述方法计算每天来门诊的人等待入院的时间区间，见附录 3。如对于 2008 年 7 月 23 日这一天来门诊的人等待入院的天数有 0 天、1 天、2 天的，则等待区间为0，2 9 月 7 日后要用到 9 月 12 日出院人数的数据，故 9 月 7 日后就不再考虑。从附录 3 中可以得出病人在 7 月 13 日到 8 月 6 日这段时间内，门诊后到入院等待时间区间大 致在0 ，2 ，在 8 月 6 日之后医院床位数利用率达到 1 时，病人门诊后到入院等待时间 区间大致在1，4 。 4问题四求解 利用第(2)问中的计算方法，只是每天出院的人数有所变化了，可得出如下的数据： 表 3 周末不安排手术时每天入院和出院人数 日期 每天 门诊 人的 总数 每天 入院 的人 数 每天 出院 的人 数 日期 每天 门诊 人的 总数 每天 入院 的人 数 每天 出院 的人 数 2008-7-13 7 7 2008-8-13 13 8 8 2008-7-14 9 9 2008-8-14 6 13 13 2008-7-15 10 10 2008-8-15 10 17 17 2008-7-16 7 7 2008-8-16 7 18 19 2008-7-17 12 12 1 2008-8-17 8 6 5 2008-7-18 12 12 2008-8-18 12 5 5 2008-7-19 10 10 5 2008-8-19 14 0 2008-7-20 9 9 1 2008-8-20 9 3 3 2008-7-21 9 9 2008-8-21 3 5 5 2008-7-22 6 1 2008-8-22 5 13 13 2008-7-23 16 2 2 2008-8-23 8 26 26 2008-7-24 7 11 11 2008-8-24 7 4 4 2008-7-25 5 5 5 2008-8-25 9 13 13 2008-7-26 4 17 17 2008-8-26 7 2 2 2008-7-27 9 11 12 2008-8-27 8 3 3 2008-7-28 12 5 4 2008-8-28 9 6 6 2008-7-29 5 1 1 2008-8-29 11 12 12 2008-7-30 6 6 6 2008-8-30 9 21 21 2008-7-31 11 12 12 2008-8-31 8 8 8 2008-8-1 11 13 13 2008-9-1 11 7 7 2008-8-2 6 15 15 2008-9-2 6 2 2 2008-8-3 11 3 2 2008-9-3 9 7 7 2008-8-4 6 7 7 2008-9-4 15 7 7 2008-8-5 5 0 2008-9-5 13 7 7 2008-8-6 14 8 8 2008-9-6 5 17 17 2008-8-7 15 4 4 2008-9-7 3 4 4 2008-8-8 8 22 22 2008-9-8 9 4 4 10 2008-8-9 4 7 7 2008-9-9 7 0 2008-8-10 8 6 6 2008-9-10 9 8 8 2008-8-11 6 5 5 2008-9-11 13 6 6 2008-8-12 7 0 计算该模型的各项评价指标体系参数： 床位周转率： .93241X 平均实际床位使用率： .97 病人满意度：白内障（单眼） 682t 白内障（双眼） .135 青光眼 02t 视网膜疾病 4. 表 4 三种模型的各种指标的比较 原来的模型 改进后的模型 周六日不安排 手术模型 床位周转率 0.72690.931520.932974 平均实际床 位使用率 .534.760.720397 白内障（单 眼）住院后 等待手术时 间 2.792.33.68 白内障（双 眼）住院后 等待手术时 间 3.64154.3584.135338 青光眼住院 后等待手术 时间 2.41672.698413.238095 视网膜疾病 住院后等待 手术时间 2.36572.698413.058824 通过上述对比可以发现周六、日不安排手术时，床位周转率、平均实际床位使用 11 率都相应提高了。但病人住院后等待手术的时间（除白内障双眼的，它不受周末是否 安排手术的影响）都相应变长了。 从医院利益方面出发 6，医院床位利用率增加了，且医生工作效率也相就提高了， 不希望调整医院的手术时间安排；但从病人角度出发，首先给周末外伤病人带来很大 不便，且入院后等待手术的时间变长了，病人希望调整医院的手术时间安排，即周末 也应该安排手术时间。 5问题五分析求解 5.1 模型的假设 假设 5.1.1：在考虑病人在系统内的平均逗留时间（门诊到入院等待时间及住院时间） 最短时，则病人来门诊时就给其安排床位，且能尽快给其安排手术，医生足够用； 假设 5.1.2：考虑病人在系统内的平均逗留时间最短时，求出满足该情况所需床位的 最小数目，不考虑医院现有床位的数目； 假设 5.1.3：病人来医院门诊时是随机的，每周的周几不同病种的病人来门诊的人数 相同； 假设 5.1.4：不同病种的病人手术后在医院的观察时间可以认为是一定的，和原始数 据计算出的平均值相同。 5.2 模型的建立 通过分析原始数据可以发现每天每个病种来看病的病人数目基本上是一定的，没 有很大变动。病人做手术时和该天是星期几有关，所以这里病床比例分配模型，依据 该天是周几来建立 7，8 。 5.3 模型的求解 由假设 5.5.1，5.1.4,并利用附录 2 中的数据。通过计算 7 月 13 日到 9 月 8 日这八 周内不同星期的总人数，计算其平均值，可认为是每周几来医院门诊的人数。 表 5 7 月 13 日到 9 月 8 日 8 周内星期相同时各种病种总共人数 星期 白内障 白内障 (双眼) 青光眼 视网膜 疾病 外伤 周日 12 15 9 24 10 周六 10 13 8 18 4 周五 8 25 8 22 12 周四 10 20 15 29 5 周三 18 18 5 30 11 周二 19 12 9 17 5 周一 12 22 9 25 7 12 现针对不同病种的病人分类进行研究，各病种病人手术后到出院需间隔的天数参 照附录 2 中给出的数据。 单眼白内障病人（手术后到出院时间为 3 天）： 表 6 单眼白内障病人安排入院和出院的时间 来门诊的 日期 来均来门 诊的人 安排入院 的时间 手术时间 出院时间 从门诊到出院 共花时间 周日 15 周日 本周一 本周四 5 周一 15 周一 本周三 本周六 6 周二 238 周二 本周三 本周六 5 周三 225 周三 下周一 下周四 9 周四 125 周四 下周一 下周四 8 周五 1 周五 下周一 下周四 7 周六 125 周六 下周一 下周四 6 下周来门诊的人周日、周一、周二、周五、周六的人都可以住出院的人的床，其 中周四门诊的人入住双眼白内障病人出院的床。所以只有周三来门诊的人还需安排床 位。 双眼白内障（第一次手术后到出院的时间 5 天） 表 7 双眼白内障病人的入院和出院安排时间 来门诊的 日期 来均来门 诊的人 安排入院 的时间 手术时间 出院时间 从门诊到出院 共花时间 周日 188 周日 周一 周六 7 周一 275 周一 下周一 下周六 13 周二 15 周二 下周一 下周六 12 周三 225 周三 下周一 下周六 11 13 周四 25 周四 下周一 下周六 10 周五 313 周五 下周一 下周六 9 周六 163 周六 下周一 下周六 8 双眼白内障病人下周来门诊的人只有再多加床位因为没有补偿的，故白内障病人 所安排的床位 为 42.41。1p 青光眼病人（手术后到出院时间为 8 天） 表 8 青光眼病人入院和出院安排时间 来门诊的日 期 来均来 门诊的 人 安排入院 的时间 手术时间 出院时间 从门诊到出院 共花时间 周日 113 周日 本周二 下周三 11 周一 113 周一 本周四 下周五 12 周二 113 周二 本周四 下周五 11 周三 063 周三 本周五 下周六 11 周四 188 周四 本周六 下周日 11 周五 1 周五 本周日 下下周一 11 周六 1 周六 下周二 下下周三 12 下周来门诊的人周日、周一、周二、周三来门诊的都得加床位，到下周四时可以 利用下周三出院的部分床位再另加一些床位。其后每天都可表成互补。 青光眼所安排的床位数 为 12.57。2p 视网膜疾病（病人手术后到出院时间为 10 天） 表 9 视网膜疾病病人的入院和出院安排时间 从以上表格可以看出下周视网膜疾病病人来门诊时，周日、周一、周二、周三、 周四、周六的人都需要单加床位。视网膜疾病所安排的床位数 为 39.125 张床3p 来门诊的 日期 来均来门诊的 人 安排入院的时 间 手术时间 出院时间 从门诊到出院 共花时间 周日 3 周日 本周二 下周五 13 周一 3.125 周一 本周四 下下周日 14 14 周二 2.125 周二 本周四 下下周日 13 周三 3