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三角函数公式习题 题型示例 点津归纳 【例 1】 化简下列各式: (1) cos15 cos75;2321 (2)tan19+tan41+ tan19tan41.3 【解前点津】 (1)考虑 所对应的特殊角，逆用差角的正弦公式 ;21, (2)展开 tan(19+41)变形即得. 【规范解答】 (1)原式=sin60cos15cos60 sin15 =sin(6015)=sin45 = ;2 (2)tan(19+41)= ,41tan9t1 (1tan19tan41)=tan19+tan41 ,原式= .3 3 【解后归纳】 对三角函数公式进行逆用或变用，是必须掌握的一项基本功. 【例 2】 已知 0,cos( +)0, tan0,则 tanAtanB 的值是 ( ) A.大于 1 B.小于 1 C.可能等于 1 D.与 1 的大小关系不定 6.已知 sin+sin +sin=0,cos+cos+cos=0, 则 cos()= ( ) A. B. C.1 D.122 7.若 tan= 、 ,则 += ( )3 ,0tan2tan3,1 20 A. B. C. D.63 8.如果 tan ,那么 mcosAnsin A= ( )nA2 A.n B.n C.m D.m 9.tan 的值为 ( )1cot A.2 B.3 C.4 D.6 二、思维激活 10.计算: .cos3sin24ico 11.已知:sin = ,23,则 sin = .12cos 12.已知 0,化简: = .cos in)sin( 13.函数 y=sinx 的最小正周期是 .2ta1x 三、能力提高 14.已知 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0,求 tanx. 15.已知 4sin2x 6sinxcos 2x+3cosx=0,求: 之值.)2tan1()cos(ix 16.求 sin10sin50sin70的值. 17.在ABC 中，tan B+tanC+ tanBta
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