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学校 班级 _ 座号 _ 姓 名_ 龙文中学 2010-2011(上)期中考 九年级数学试题 2010.11 成绩_ 一、选择题(每小题 3 分,满分 30 分) 1.一元二次方程 的根是( )2560x A x1=1, x2=6 B x1=2, x2=3 C x1=1, x2=-6 D x1=-1, x2=6 2.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( ) A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥 3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形( ) A三条角平分线的交点 B三条高的交点 C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点 4一个三角形的三边的长 a、b、c 满足等式(a-b)(a 2+b2-c2)=0,则这个三角形的 形状为( ) A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形 5.若(2- y) +2(2x - y)-3=0,则 2x - y 的值是( )2 A、1 或-3 B、-1 或 3 C、1 D、-3 6、三角形两边的长分别是4和6,第三边的长是一元二次方程 的一个实数根,则该三角形的周0612x 长是 ( ) A 20 B 20 或 16 C 16 D 18 或 21 7.如图,已知 MB=ND,MBA=NDC,下列哪个条件不能判定 MABNCD.( ) AM=N BAB=CD CAM=CN DAMCN 8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 ( ) A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形 9、配方法解下列方程时,配方正确的是( ) A、2t 27t40 化为 B、x 22x990 化为(x1) 21002781()4t C、x 28x90 化为(x4) 216 D、x 24x20 化为(x2) 24 10. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列正确的是 ( ) A B C D 二、填空题(每小题 3 分,满分 24 分) 11方程 0)1(2x的根是 . 12若菱形的周长为 16cm,一个内角为 120,则它的面积是 . 13关于 的一元二次方程 的一个根是 0,则 的值为 .01)(22axa a 14已知关于 x 的一元二次方程 mx2-10x+5=0 有实数根,则 m 的取值范围是 . 15在ABC 中,A、B、C 的度数的比是 1 : 2 : 3,AB 边上的中线长 2cm,则ABC 的面积是 _ NM DC BA 16小说达.芬奇密码中的一个故事里出现了一串神秘排列的数, 将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为:1,1,2,3,5,8, 则这列数的第 10 个数是 . 17如图,小明从路灯下,向前走了 5 米,发现自己在地面 上的影子长 DE 是 2 米如果小明的身高为 16 米,那么 路灯高地面的高度 AB 是 米. 18、某超市今年一月份的营业额为 200 万元,三月份的营业额为 288 万元,如果平均每月的增长率为 ,由题x 意列出方程是_. 三、解答题(共 46 分) 19 (6 分) (1)解方程: (2) 解方程:2(x-3) = x(3-x)0182x 2 20 (5 分) 在实数范围内定义一种运算“” ,其规则为 ab=a 2-b2,根据这个规则,求方程(x+2) 5=0 的解 21、 (5 分) 已知:如图,CEAB,BFAC,CE 与 BF 相交于 D,且 BD=CD. 求证:D 在BAC 的平分线上. C D B A O E F 学校 班级 _ 座号 _ 姓名_ 22.(7 分) 阅读下面的例题:解方程 022x 解:(1)当 x0 时,原方程化为 x2 - x -2=0, 解得:x 1=2, x2= - 1(不合题意,舍去) (2)当 x0 时,原方程化为 x2 + x -2=0, 解得:x 1=1,(不合题意,舍去)x 2= -2 原方程的根是 x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程 0 23. (7 分)已知,如图,AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ,某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=3m. (1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影; (2)在 测 量 AB 的 投 影 时 , 同 时 测 量 出 DE 在 阳 光 下 的 投 影 长 为 6m, 请 你 计 算 DE 的 长 . 24 (8 分)已知:如图 9,ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F,求证:四边形 AFCE 是菱形; A E D CB 25 ( 8
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