一次函数小结与思考

第 6 章 一次函数小结与思考（1） 班级 _ 姓名 学号_ 学习目标 1进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的函数关系； 2进一步明确函数表示法的灵活性与多样性； 3进一步领会一次函数的定义、图象、性质； 学习难点 能较熟练地运用一次函数有关知识解决相关问题 学习过程 一、自主预习： 1进一步了解本章所学的知识点。 2求下列函数中自变量 x 的取值范围： （1）y=2x+3； （2）y=-3x 2 （3） （4）1yxyx 3函数 y=58x 中，y 随 x 的增大而_，当 x =0.5 时，y=_ 4函数 的图象不经过_象限，它与 x 轴的交点坐标是_，它321 与 y 轴的交点的坐标是_，与两坐标轴围成的三角形面积是_。 5一次函数 y=4x1 与 y=2x+3 的图象交点为 。 二、合作研讨： （一）知识点回顾 （1）函数的概念。 （2）一次函数的概念：函数 y=_(k、b 为常数，k_)叫做一次函数。当 b_时，函数 y=_(k_)叫做正比例函数。 （3）正比例函数 y=kx(k0)的图象是过点（_） ，(_)的_。 一次函数 y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_， 0)的_。 （4） 、正比例函数 y=kx（k0) 的性质： 当 k0 时，图象过_象限；y 随 x 的增大而_。 当 k0 时，y 随 x 的增大而_。 2 当 k0 时，y 随 x 的增大而_。 根据下列一次函数 y=kx+b(k 0) 的草图回答出各图中 k、b 的符号： k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 （二）例题解析： 例 1、填空题： （1）有下列函数： ； ； ； 。56xyxy24xy3xy 其中过原点的直线是_；函数 y 随 x 的增大而增大的是_；函数 y 随 x 的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。 （2）如果一次函数 y=kx-3k+6 的图象经过原点，那么 k 的值为_。 （3）已知 y-1 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=4，那么 y 与 x 之间的函数关系式为 _。 例 2、已知点 A(x1,y1)、B(x2,y2)在一次函数 y=kx+b(k 0，b 0)的图像 上，且 x1 x2，则 y1 与 y2 的大小关系是_ 例 3、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的 图象，它们交于点 A（4，3） ，一次函数的图象与 y 轴 交于点 B，且 OA=OB，求这两个函数的解析式. 例 4、已知直线 y=3x 与 y= x4，求：（1）这两条直线的交点；（2）这两条 直线与 y 轴围成的三角形面积 （四）自主小结： x y B 0 A 卢集中学八年级教案 第 3 页 共 4 页 这节课你学到了什么？谈谈你的收获。 (三)课堂反馈 1函数 y= 的自变量 x 的取值范围是_；3x 2函数 的图象是过原点与点（6，_）的一条直线，并且过第_象y 限； 3已知点 A（4，a） ，B （2，b）都在直线 （k 为常数）上，则 axy21 与 b 的大小关系是 a_b（填“” “=”或“” ） ； 4在一次函数 中, 当5y3 时，则 x 的取值范围为_；1xy 5已知直线 y=kx+b 与 y=2x+1 平行，且经过点（3，4） ，则 k=_ _，b=_； 6 （1）已知函数 y 是一次函数，则 m ；31)mx（ （2）已知函数 y 是一次函数且 y 随 x 的增大而增大，则 m （ 。 7把直线 沿关系式 y 轴向下平移 2 个单位得到的直线为 3x 。 8已知等腰三角形的周长为 10cm，将底边长 y（cm）表示成腰长 x（cm）的函数 关系式为 ，其自变量 x 的取值范围为 。 9若直线 ykxb 过一、二、四象限，那么直线 ybx+k 不经过的象限为 。 10如果 y+3 与 x+2 成正比例，且 x3 时，y7，则 y 与 x 之间的函数关系式为 。 4 11若 ab0，bc 0，那么直线 不经过（ ）bcxay A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 12某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续 骑行，按时赶到了学校。下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ） A修车时间为 15 分钟 B学校离家的距离为 2000 米 C到达学校时共用时间 20 分钟 D自行车发生故障时离家距离为 1000 米 离家时间(分钟) 离家的距离(米) 10 15 20 2000 1000 O 13已知一次函数 y=kx+b 过点