一元二次方程.doc17

一元二次方程测试卷 一、精心选一选(每小题 3分，共 30分) 1.下列方程中是一元二次方程的是( ). A.xy21 B. 0921x C. x20 D. 02cbxa 2.配方法解方程 4，下列配方正确的是（ ） A 2()xB 2()xC 2()xD 2()6x 3.（2008 山东潍坊）已知反比例函数 yab,当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,则关于 x 的 方程 20axb的根的情况是（ ） A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根 4.若 176 2x 的值等于零，则 x的值是( ) A 7或-1 B -7 或 1 C 7 D -1 5.已知一元二次方程 02cba，若 0cba，则该方程一定有一个根为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 6.方程 34)2(|mx是关于 x 的一元二次方程，则( ) A. m=2 B. m=2 C. m= -2 D. m2 7.白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航 线，则这个航空公司共有飞机场（ ） A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 8.已知 a，b，c 是ABC 三条边的长，那么方程 cx2+(a+b)x+ 4c=0 的根的情况是( ) A没有实数根 B有两个不相等的正实数根 C有两个不相等的负实数根 D有两个异号实数根 9.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A若x 2=4，则x=2 B若3x 2=6x，则x=2 C 0k的一个根是 1，则k=2 D若分式 x 的值为零，则 x=2 10.等腰三角形的底和腰是方程 2680x的两个根，则这个三角形的周长是（ ） A8 B10 C8或10 D 不能确定 二、耐心填一填（每小题3分，共24分） 1.方程 2(1)53x 化为一元二次方程的一般形式是 _,它的一次项系数是 _. 2.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x的值为_. 3.已知代数式 53的值是7，则代数式 2932x的值是 4.（2008江苏宿迁）已知一元二次方程 0px的一个根为 3，则 _p 5.阅读材料：设一元二次方程 2abc的两根为 1x， 2，则两根与方程系数之间有 如下关系： 12x， x21根据该材料填空：已知 1， 2x是方程2630 的两实数根，则 12的值为_ 6.若 06522yxyx，则 2yx_。 7.某种型号的微机,原售价 7200元/台,经连续两次降价后,现售价为 3528元/台,则平均每 次降价的百分率为_. 8.飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫匀加速运动，其公 式为 21ats。若飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒 2 ，则飞机起飞用的时 间t= 秒。 三、解答题(共46分) 1.解下列方程（9 分） （1） 04732m（配方法） (2) 023)12(xx (3) )()5(2x 2.(5分)已知关于x的一元二次方程 02nmx的一个解是 2,另一个解是正数, 而且也 是方程 x3524的解,你能求出m和n的值吗? 3.(5分)（2008广东中山）已知关于x的方程 2()210xm. （1）求证方程有两个不相等的实数根. （2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解 阳光家教网 全国最大家教平台 找家教上阳光家教网 4.(5分)阅读下面的例题，解方程 06152x 解方程 02x； 解：原方程化为 。令 xy，原方程化成 02y 解得： 1y 12 当 ,x ；当 x时（不合题意，舍去） 原方程的解是 1 2 5.（5 分）在某次数字变换游戏中，我们把整数 0，1，2，。200 称为“旧数” ，游戏的 变换规则是：将旧数现平方，再除以 100，所得到的数称为“新数” 。 （1）请把旧数 60按照上述规则变成新数； （2）是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大 75，如果存在，请求出 这个旧数；如果不存在，请说明理由。 6.（5 分）在北京 2008 年第 29 届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物 “福娃”平均每天可售出 20 套，每件盈利 40 元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的 降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价 4 元， 那么平均每天就可多售出 8 套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利 1200 元，那么每套应降 价多少？ 7.（6 分）已知关于 x 的方程 02142kx，若等腰三角形 ABC 的一边长 a=4，另一边长 b、c 恰好是这个方程的两个实数根，求 ABC 的周长。 8.（6 分）现定义一种新运算：“” ，使得 ab=4ab (1)求 47 的值 （2）求 xx+2x-24=0 中 x 的值。 （3）不论 x 是什么数，总有 ax=x,求 a 的值。 一元二次方程测试卷 B 答案 一、精心选一选：(每小题 3分，共 30分) 1.C 2.A 3.C 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B 9.c 10.B 二、耐心填一填（每小题 3分，共 24分） 1. 4,02x 2. ,12 3.4 4.4 5.10 6.6 7.30% 8.200 三、细心解一解 1.（1） 697m（2） 2121x（3） 9,12x 2.m=-6,n=8 3.证明：(1)证明:因为= )(4)(2m = 所以无论 m取何值时, 0，所以方程有两个不相等的实数根。 （2）解：因为方程的两根互为相反数，所以 021x， 根据方程的根与系数的关系得 02，解得 m， 所以原方程可化为 52x，解得 51x， 2 4.解：原方程化为 0612。令 y，原方程化成 0652y 解得： y 12 当 ,x 所以 71x2；当 1x时 （舍去） 原方程的解是 7152 阳光家教网 全国最大家教平台 找家教上阳光家教网 5.解：（1） 3602 （2）存在。设这个旧数为 x，依题意得 75102x。整理得 075102x。 解得 50,12x（不合题意，舍去） 。答略 6.解：设每套应降价 x 元，则 1204820)4(x，解得 10,21x. 因为要尽快减少库存，所以 x=20. 答：每套应降价 20 元。 7.解：分两种情况 （1）若 a 是三角形的底边，则 b=c 是三角形的腰。即方程有两个相等的实根， 所以 = 0321412kk 所以 23k 带入原方程得 21x ，但与三角形中两腰之和大于第三边矛盾，舍去。 （2）若 a 是三角形的腰，则 4 是原方程的根。带入得 2