《金融理论与实务》计算题及公式大全[1]

利息的计算 1.2004 年 1 月 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款 10 万元，若一 年期定期存款年利率为 2%，单利计息，请计算利息所得税为 20%时，此人存满一年的实得 利息额。若 2004 年通货膨胀率为 4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。 单利计息： I=P*R*N=100000*2%*1=2000 元 实得利息=2000*（1-20%）=1600 元 实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2% 3.2002 年 5 月 1 日，某人在中国 工商银行储蓄所存入三年期定期存款 100 万，若三年期定期存款年利率为 4%，请利用单利 法和复利法分别计算在利息所得税为 20%时，此人存满三年的实得利息额。 单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000 元 税后所得=120000*（1-20%）=96000 元 复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864 元 利息=1124864-1000000=124864 元 税后所得=124864*（1-20%）=99891.2 元 （二）收益的计某人在债券市场上以 110 元购入 10 年期国债品种 10 手（1 手=100 元 面值） ，持有整整一年后以 140 元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率 11.8%。此人获得的年均收益率是多少？ 每手总收益=（140-110）*10+1000*11.8%=418 元 收益率=418/1100*100%=38% （一）利率的定价 2.银行发放一笔金额为 100 万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以 8%的利率发行存单， 发放和管理该笔贷款的经营成本是 2%，可能发生的违约风险损失为 2%，银行预期的利润 水平为 1%，试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少？ 贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+ 预计违约风险补偿费用+ 银行预期的利润=8%+2%+2%+1%=13%， 利息=本金*贷款利率=100*13%=13 万元 4.某户向银行申请 500 万元的信用额度，贷款利率为 15%，客户实际使用金额为 500 万元， （1）请计算该银行贷款的税前收益率；（2）如果银行决定要求客户将贷款额度的 20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取 1% 的承担费，请计算该银行贷款的税前 收益率。 （1）贷款收入=500*15%=75 万元 借款人实际使用金额=500 万元 银行贷款税前收益率=75/500=15% （2）贷款收入 =500*15%+500*20%*1%=76 万元 借款人实际使用金额=500-500*20%=400 万元 银行贷款税前收益率=76/400=19% （二）投资收益计算 1.某银行购买一年期面值 40000 元国债，贴现率为 8%， 到期收回本金 40000 元，该 银行的利息收益是多少？ 该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800 元 银行利息收益=40000-36800=3200 元 （三）呆账准备金 1某银行现有贷款 1000 万元，其中关注贷款 200 万元、次级贷款 100 万元、可疑贷 款 50 万元、损失贷款 10 万元，银行除正常提取特殊呆账准备金外，还按 1%的比例提取普 通准备金。计算该银行应该提取的呆账准备金总额。 根据规定关注、次级、可疑、损失类贷款分别按 5%、20%、50%、100%提取专项准 备金，专项准备金总额为： 2005%+10020%+5050%+10100%=65 万元 普通准备金=（贷款总额-专项准备金）提取比例 =（1000-65）1%=9.35 万元 呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金 =65+9.35=74.35 万元 （一）马克思货币需要量计算 1若一定时期内货币流通次数为 5 次，同期待销售的商品价格总额为 8000 亿元，则 流通中的货币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为 2000 亿元，请问流通 中每 1 元货币的实际购买力是多少？ 流通中的货币需要量 M=PQ/V=8000/5=1600 亿元 实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量 =1600/2000=0.8 （二）商业银行派生存款的计算 2假设某商业银行吸收到 100 万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派 生存款为 300 万元。若商业银行的法定存款准备率为 6%，客户提取现金比率为 10%，试计 算商业银行的超额准备率。 存款总额 D=A*1/（r+c+e ） 派生存款=存款总额-原始存款 300=存款总额-100 存款总额=400 万元 1001/（6%+10%+e ）=400 超额准备金率=9% 5.设原始存款 500 万元，法定存款准备金率为 6%，超额存款准备金率为 6%，提现率为 8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。 存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率) =500 =2500(万元) 派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元) （三）货币乘数的计算 1.假设存款准备金率为 10%,货币乘数为 4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降 到原来的 ，存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少21 (1)货币乘数 m=（1+C/D）/(C/D+R/D) =(1+C/D)/(C/D+10%)=4 提现率 C/D=20% (2) 货币乘数 m=（1+C/D）/(C/D+R/D) 3.根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为 100 亿元，现金提取率为 1，存款 准备金率为 4，请计算： 1.基础货币；2. 银行存款；3. 货币供应量；4. 货币成数。 解：根据 C100，C/D1，R/D4，所以 RD*4%10000*4%400； 1.基础货币 BC+R100+400500 2.银行存款 C/D1，DC/1100/1 10000 3.货币供应量MsC D100+1000010100 4.货币乘数 mMs/B10100/50020.2， 或者 m（C/D+1）/ （C/D+ R/D）（1+1）/（1+4）20.2 +其他存 =54358+5682+4646+63243+6610 =134539(亿元) 1.贷款的定价： （1）贷款收入=本金*贷款利率（+补偿余额*负担负率） （2）实际使用金额=本金-补偿余额等 （3）贷款利率的计算=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用 +银行预期的利润（加成贷款定价法） （4）税前收益率的计算=贷款总收入/借款人实际使用金额（成本收益定价法） 2.利息 （1）单利=本金*利率*存期 （2）复利=本金*（1+ 利率） 存期 （3）实际收益率=名义收益率 通货膨胀率 3.货币层次供应量 （1）M1=M0（流通中现金）+ 企业单位活期存款+农村存款+机关团体部队存款 （2）M2=M1+企业单位定期存款 +自筹基本建设存款+个人储蓄存款（城乡居民储蓄存款） +其他存款 4.派生存款 （1）存款总额=原始存款/存款准备率 =原始存款*1/ （存款准备率+提现率+超额准备率） （2）派生存款总额=存款总额- 原始存款额 （3）存款派生倍数=存款总额/原始存款 =1/（存款准备率 +提现率+超额准备率） 5.货币需要量 （1）流通中货币需要量= 一定时期中待销售的商品数量*单位商品价格/单位货币流通速度 （2）单位纸币代表的价值量=流通中金币需要量（货币需要量）/流通中纸币总量（货币供 给量） （3）货币供给量*单位货币流通速度=待销售商品价格总额= 一定时期中待销售的商品*单 位商品价格 6.货币乘数 （1）基础货币（B）=R（存款准备金率） +C（流通于银行之外的现金） （2）货币供给量（M S）= C（流通于银行之外的现金）+D （3）货币乘数（m）=货币供给量（ MS）/B（基础货币 =(C+D)/(C+R) =(C/D+1)/(C/D+R/D) C/D-现金提现率 R/D-存款准备金