《提高小学生计算能力的策略研究》结题报告

结 题 报 告 2 提高小学生计算能力的策略研究 结 题 报 告 一、课题的提出 现状分析：数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，它历来是 小学数学教学的内容之一，培养小学生的计算能力在小学数学教学中显得尤其 重要。传统的小学计算教学常常通过机械重复、大量的题目训练来达到目的， 只重视计算的结果，不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。新课程的 改革，删除了一些比较繁琐的计算题，计算难度大大下降，然而学生计算的错 误，却是小学教学中仍存在的一个重要问题。从小学阶段各年级考试试卷来看， 有关计算的内容所占的比例很大（约 80%） ，而学生计算的错误率却非常高，约 占分值的 10%至 15%之间。可见学生的计算能力普遍较低，无疑给学生的学习发 展造成了巨大的障碍。新课程标准指出：数学教学“不仅要考虑数学自身的特 点，更应遵循学生学习数学的心理规律” 。在平常教学中，学生的计算错误屡见 不鲜，也不是只在差生中出现。我想导致计算错误原因究竟是什么？其中的原 因应是多方面的，错综复杂的。经过分析找到以下存在问题：学生在计算中常 常出错的原因不仅仅是马虎粗心，而且还有其逻辑思维能力与计算知识方法 技能的掌握和学习习惯等方面的因素。 由此，对本校 2-6 年级的学生从对数学计算题的量，对数学计算题的兴趣， 计算题是否对自己有帮助，怎样形式的计算题比较喜欢，你认为怎样的批改方 式比较合理等几大方面进行了书面和实际询问调查研究。结果表明，70%以上的 学生都比较喜欢做数学计算题，但对计算题类型有所偏好，如：不少学生认为 很多计算题有时候过于重复，类似于机械的做。18%的学生认为有些计算题对于 自己没有意思，感受不到成就感。 在此基础上，想到提出提高小学生计算能力的策略研究探索如何在平 时的教学中培养学生的良好计算习惯，提高学生的计算能力。 二、课题研究的理论依据 小学数学课程标准对数的运算要求：会口算百以内一位数乘两位数笔算三 位数乘两位数的乘法；三位数除以两位数的除法，能理解运算顺序并进行简单 的四则混合运算，探知和理解运算定律，能运用运算进行一些简单运算，会分 别进行简单的小数，分数，四则混合运算，能选择合适的估算方法养成估算习 惯。综上所述，每一个目标要求都没有离开“算” ，教学实践证明：学生的计算 能力是保障其进行任何数学活动的基础，是保证学生未来发展的重要能力。 计算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而 结 题 报 告 3 独立发展，它是运算能力和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述 能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持。因而提高计算 能力的问题，是一个综合问题，在教学过程中，努力培养计算能力，不断引导， 逐渐积累、提高。教育目标是为儿童的全人格形成而设定的,自主参与教学满足 了学生五种需求：一是满足了学生的教育需求；二是满足了学生的社会需求； 三是满足了学生的情感需求；四是满足了学生的身体需求；五是满足了学生的 道德需求。教学就是在语言文化与沟通文化创造中，为每一个学生的发展奠定 人格成长与学力发展的基础。 三、课题的研究目标 通过本课题的研究，分析影响小学生计算能力的各种因素，认真研究提高 小学生计算能力的策略，努力提高学生计算能力，培养学生的口算、心算、估 算和笔算能力，实现算法的多样化与优化的有机结合，促使学生在生动活泼、 轻松愉快的学习中慢慢喜欢数学，对计算产生兴趣。从而提高学生的学习成绩， 为学生今后的学习奠定扎实的基础。 四、课题研究方法和对象 （一）研究对象 二-六年级学生。 （二）研究方法 1文献资料法 认真学习建构主义理论、现代认知心理学、 全日制义务教 育数学课程标准(实验稿)等一些相关理论或文件精神，摘录对课题研究有借 鉴和指导作用的理论知识，供学习和研究借鉴，做好资料的收集和存档工作。 2行动研究法 在数学课堂教学中，勤于将自己从课题研究中获得的教学理 念转化为教学行为，在实施的过程中不断总结、反思、修正、再实践，逐步积 累经验。 3个案分析法 重视对问题情境案例及典型学生学习状况的跟踪分析，从 中寻找课题研究进展的突破口。 4经验总结法 认真撰写阶段性报告，总结各阶段的得失，不断调节研究步 伐，最后以总结形式完成课题研究结题报告 。 五、课题研究的内容 围绕课题研究的重点，将研究内容分为 4 大块： 1促进学生良好计算习惯养成的研究。 将研究如何在课堂教学、学生练习、学校活动中促进学生良好计算习惯的 养成。 2如何利用课堂教学提高计算能力的研究。 4 将研究在计算教学的课堂中展开，运用怎样的教学策略与方法让学生真正 喜爱计算、理解计算。 3实现算法多样化与优化的研究。 将研究在数学教学中如何把握算法多样化的本质，处理好算法多样化与算 法优化的关系，追求算法的合理与灵活。 4进行口算和估算教学的研究。 将进行研究计算前估算和计算后估算谁更有价值 六、课题研究的实施策略与途径 1进行日常性的基本口算训练，培养了良好的速算习惯。 口算是笔算的基础，口算能力决定了学生的计算水平。日常性口算训练具 有费时少，容量大、形式活、速度快、效果久、好操作的特点。通过课前 2 分 钟口算、睡前 2 分钟自测、阶段性口算过关检测等训练相结合，提高了学生口 算的速度与准确率，养成了学生口算的习惯和思维的敏捷性。 口算是培养学生计算能力的基础，每个学生都应具备较强的口算能力。因 此，在我的数学课堂教学中，我每天利用课堂三分钟时间训练学生的口算能力， 每天十道口算题，如：1.250.8= 02.8= 0.254= 6.56.5=等,这些 口算题我经常以卡片、PPT 课件、听算、小黑板视算等形式出示，然后任意抽 一组学生，以开火车的形式进行口答，然后由我计时,看该组学生答完十道题一 共用了多少时间。于是我一个星期进行一次评比，看哪组学生答对的人数最多， 并且答十道题用的时间最少，哪组就为本星期的口算优胜组，并给予优胜组奖 励。这样以竞赛的形式进行口算训练，学生们的积极性相当高，口算的兴趣非 常高，口算能力也得到了一定的提升，效果非常好。 2笔算是关键，利用每天三题的训练提高学生的计算正确率。 笔算是计算的关键，小学阶段大部分数学题都要求学生通过列竖式的方法 进行笔算，因此，这一内容是学生们特别容易出错的，在计算时也特别粗心， 像我现在教的五年级教材中小数的乘、除法这些知识，在计算时学生们是 感觉最头痛的，稍微不细心，就有可能打错一个小数点、少写或多写一个零等 等这些错误，并且这两个单元学生在计算时正确率都不高，做题时错得多。因 此，针对这一问题，我马上在班里开展利用每天三题训练学生的笔算能力。训 练时间为五分钟，训练任务是完成三道笔算题，学生们在规定的时间里完成， 如果每次全对，累积五次，将给予学生一定的奖励。没想到，这样的训练方式 学生们很喜欢，也非常期待这样的笔算训练，一个月下来，前几次的训练效果 不尽人意，满分的不多，但后几次的训练结果让我很明显地感觉到，学生们的 笔算能力有了突飞猛进的提高，正确率也提高了很多，从满分寥寥无几上升到 结 题 报 告 5 一个班有三十几名学生都取得了满分的成绩，这样惊人的效果，让我感到非常 的惊喜和快乐。由此证明，学生们的这种笔算训练是非常有效，也是切实可行 的。 关于算法多样化 所谓的算法多样化，就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法 来计算。在一个班级中，就会出现不同的算法。这就叫算法多样化。有了算法 多样化，才有了讨论交流的必要，从而形成生生互动，师生互动。所以，算法 多样化是新课改的一个亮点。具体做法： （1）尊重学生的不同算法 素质教育的本质应该体现在面向全体学生和全面发展上，而每个学生发展 的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到 发展。算法多样化就为学生提供了这样的参与机会。例如在教学两位数乘两位 数这一节课中，计算 2416 教师请每一个同学独立地，用尽可能多的方法计算 结果。学生给出了这样一些计算方法： 242424384 161616384 2444384 2410246384 3828384 2416384(竖式笔算) 每个学生都可以从事自己力所能及的探索，优生可以做得多而深些，基础 差的学生也不至于无从下手，学生通过自己的努力，设计了方案，发现的结论 都是正确的；无论程度如何，都会给学生带来快乐，这种快乐感使学生心甘情 愿继续去寻求更多、更好的问题，而没有无可奈何的被迫练习的感觉，这样的 参与带有极大的主动性，每个学生在这样的参与中都得到更好的发展。 应该说，算法多样化体现了全新的教学理念。但“算法多样化”与“一题 多解”并不是一回事。在新课程标准刚刚颁布之际，不少教师认为：算法多样 化只是换了个名字，实质上就是原来的一题多解，这种认识是片面的， “一题多 解”侧重于方法的操作也记忆， “算法多样化”鼓励学生用自己的方法解题，其 本质是鼓励学生独立思考，其作用是促进计算教学中的课堂教学改革，增加学 生探索、思考和尝试的空间。 （2）算法最优化 缘于对“算法多样化”的热衷， “你喜欢什么方法就用什么方法”成为很 6 多课堂常常出现的一句话。在多数课堂上教师花费大部分时间引导各种算法， 然后一律称好，新课标不急于优化，有些教师干脆不优化了。 的确，算法多样化满足了课堂中学生个性化的学习需求，实现着使不同的 人在数学上有不同的发展的使命。但是，我们必须在“算法多样化”的背后做 理性的思考。算法多样化的效用关键在于呈现后，教师组织和引导学生正确分 析、认识各种算法的特点和价值，学会在不同的情况下灵活的选择恰当的方法。 但是，有些教师却把提倡算法多样化当成让学生“你想怎么算就怎么算” ，以为 只要是学生提出的算法就是合理的，只要是学生的算法就要“尊重” ，认为这样 就是“自主” 。 我以为，提倡算法多样化是尊重学生的个性需求，是为学生留下更大的思 考空间，但多样化不等于不优化，特别是对一些不利于学生今后发展、未经学 生充分思索得出的学习方法，就需要具体的指导。在学生充分发表自己想法的 同时，教师组织学生讨论比较，找出多种方法的区别，选择出比较好而且又适 合自己的方法。例如可以这样引导：“谁听懂了他的想法？能给大家解释一下 吗？” “你的算法与他不同在哪里？“大家认为他的方法怎么样？”等，在这样 适时适当的引导下，学生才能了解算法的多样性，还理解了算法的合理性、培 养了优化意识。通过比较，学生的思维不断深入，在热烈的交流中知己知彼， 智慧的火花不断闪现，碰撞，这样的学生交流才会有实效。这样的计算教学才 会有实效。 培养学生良好的计算习惯。 学生在计算时产生错误的原因是多方面的，大致有三种情况：一种是由于 某些知识不理解，学生在计算时并不意识到是错误的。另一种是基本口算不熟 练，造成计算失误。这两种错误都是在学生当中存在的。不从计算方法和口算 方面进行纠正，错误就很难更正。另一种错误是由于学习习惯不好，例如抄错、 看错题目，计算过程不符合要求，没有验算的习惯等等。因此，培养学生计算 能力的一个重要方面，是平常练习要严格要求，使学生养成良好的计算习惯。 著名的英国哲学家培根说：“习惯真是一种顽强的巨大力量，他可以主宰 人生。 ”良好的习惯使人终身受益，不良的习惯贻害无穷。多年以来的教学实践 证明，小学生的计算发生错误的原因，有相当一部分因素是属于学生不良的计 算习惯方面造成的问题。所以，笔者认为，只有注重学生良好的计算习惯的培 养，才能提高学生的计算能力。那么如何培养学生良好的计算习惯呢？我认为 应从以下几个方面来训练从而培养学生良好的计算习惯。 （1）培养学生认真、细致、书写工整、格式规范的良好习惯。 书写潦草，格式混乱，粗心马虎，都是造成错题的原因。要保证计算的正 结 题 报 告 7 确性，就要克服这些不良习惯，培养书写工整、格式规范、自觉检查、随时验 算的好习惯。我要求学生在做题时，精神要集中；书写时，数字符号要工整， 以“提笔即是练字”为宗旨；格式要规范，以数学书上的例题为样板；计算时 要做到“三对照”和“纵横检查” ，保证做一步对一步。 “三对照”是一种防止 马虎大意的有效验算方法，具体做法是：1从书上抄到作业本上时对一遍，检 查是否抄对了。2从横式抄到竖式上对一遍，检查竖式上的数是否抄对了。 3竖式计算后，把结果抄到横式上对一遍，检查是否抄对了。 “纵横检查”指 的是：1横着检查运算顺序。2竖着检查数字和符号及小数点。这种检查方 法，最适用于四则混合运算式题的自我检查。利用这两种方法进行自我检查， 既能及时发现错误并加以改正，还可以培养良好的学习计算习惯。计算题的计 算数据和运算符号学生们经常容易看错，也容易忽视对题目的周密观察和认真 分析，盲目地进行计算，就容易使计算繁难，影响正确率。解计算题也要和解 应用题一样，重视观察能力的培养，加强审题训练。我对学生提出“两看，两 想，再计算”的程序，即：先看一看整个算式由几个部分组成，想一想一般方 法如何计算，再看一看有没有某些特殊条件，想一想能不能用简便方法计算。 教学生对题目进行有目的、有计划地观察分析。 （2）培养学生自觉检查验算，独立纠正错误的习惯。 验算的方法有很多，因题而异。一般加减相互验算，乘除相互验算；对于 混合运算，可以用直接法和简便法两种方法计算，看得到的结果是否相同；对 于解方程，可以把得到的解代入方程中看左右两边是否相等。在平时的计算教 学过程中多渗透检查和验算的思想，让学生从中体会认真检查和验算所带来的 成就感，久而久之学生就能养成主动检查、积极验算的习惯。 验算习惯的养成能够有效地保证计算的正确率，即使学生具备了比较强的 口算和笔算能力也依然要靠验算来确保计算正确。验算有很多种方法，其中， 由逆运算来进行检验是行之有效的方法之一。逆运算也就是与计算方法相反的 运算，由于采用了逆向思维，所以能够有效地凸现计算过程中的疏漏，简言之 就是采用逆运算，在绝大多数情况下都能检测出计算中的错误。因此，我班学 生大部分都养成了自觉检查作业，独立验算的好习惯。这样有效地使计算的正 确率得到了较大的提高。 总之，小学数学教学中，学生计算能力培养的目的，不仅仅在于提高学生 计算能力，而重要的在于提高学生思维的发展，在与为学生的后继学习和整体 数学素养的提高打好基础。而学生计算能力的形成、提高与发展，依赖于学生 计算思路的清晰、条理与计算方法的合理、灵活，依赖于学生良好学习习惯的 形成和任知水平的不断发展，其关键在于教师的期望、激励、训练与培养。学 8 生数学计算能力训练与培养，有明确的目标和统一的基本要求，要采取科学、 灵活且有一定力度的训练方式，要在面向全体的前提下，关注个体的不同发展， 做到既要注重个性化学习优势的发挥，又要体现统一的训练意志，这样才能收 到良好效果。 七、课题研究的成效分析 通过课题的研究与实践，已经取得了一定的研究成果，各方面都发生了一些 可喜的变化。 （一）学生的收获 1学生对数学计算题的兴趣提高了。 兴趣是最好的老师，通过对数学计算题的形式及评改制度的一系列尝试改 革，在很大程度上激发了学生学习数学知识的兴趣，培养了学生的各种能力。 下面是我们对实验班学生的问卷调查，所取得的一些数据： 学习数学的兴趣及应用数学意识比较表 项 目 课题实施前 课题实施后 喜欢数学计算练习 25.8% 87.6% 能用数学巧算解决实际问题 38.6% 92.4% 从上表可以反映出，经过一年来的努力，学生对数学学科及数学计算的喜 欢程度有了较大的提高，学生的数学应用意识也有了加强。 2完成由“外驱”转为“内需” 。 靠外在的诱惑或威胁来维持学生的学习活动，使之对计算产生兴趣、热情， 来提高学习效果，但缺乏自主的精神，其后果是压抑学生作为人所必须具备的 主动性和能动性的发展，影响学生积极主动人生态度的形成，不能真正体验学 习生活的愉悦，体会到因主动性发挥而得到的精神满足和能力的发展。计算形 式的转化和方式的变化让孩子们感受到了自主选择的权利，使“苦学”变成了 “乐学” ，也逐步养成了他们探索、分析问题以及生生之间的交流合作等多方面 的综合能力。 3减轻了学生的课业负担 经过一年来的实践，本课题研究的计算设计方式摆脱了 “一刀切”的现状， 同时使“分层作业”存在的一些根本性问题获得了解决。它不仅减轻了学生的 学业负担而且促进了每个学生的发展。不但使学生的身心得到健康和全面的发 展，也让学生获得更多的自主学习机会，使 “马儿少吃草，又能让马儿吃得好” 这种减负增效的作业模式，不但受到学生的欢迎，也得到家长的肯定。 经对参加实验的学生及家长抽样问卷调查（98 名）：数学作业的负担认为 结 题 报 告 9 比以前显著减轻的占 37.8%，较减轻的占 58.5%，没减轻的占 3.7%。 4.学生的学习质量提高了 通过实验，学生的成绩发生了变化，优秀学生的人数和合格人数在 上升。通过以上分析，可以感受到计算练习的形式和方法的改变，及时 有效的提高了教学质量，端正了学生学习数学的态度，培养了他们良好 的学习行为，使每位学生都得到了发展。 （二）教师的发展 1教师的教学理念发生转变 教师树立了新的教学观、评价观，明确了自己在教学中组织者、引导者与 合作者的角色定位。教师认为“这种教学集动手操作，收集信息，语言与书面 表达等能力于一体，实际是对学生运用知识、解决实际问题能力的综合评价”， 而且关注了学生在数学活动中的情感态度，体验到数学与社会的紧密联系，拓 宽了知识面”。 2教师的教学行为在转变 教师由过去在课堂教学中的主角，转变为将学习的自主权留给学生，根据 学生的学习实际与需求来合理引导，倡导实践参与、自主选择的作