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文档简介

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 集合基础知识与习题的深究与发现 【摘要】本文是作者在教学实践 中，对教材内容与习题设置结构的理解 与心得，通过教学中发现数学定义、公 式、性质、结论等的本质，从而在处理 习题、巩固知识的过程中，使学生易理 解，易掌握教材内容，会应用、会处理 教材习题. 中国论文网 /9/view-13002963.htm 【关键词】问题；结论；应用 教材中的基础知识包含了定义、 定理以及一些常用的性质和公式等，这 些都是构建知识模块所必需的内容.在北 师大版（或人教版）高中数学必修一教 材中，第一章是以集合论开始，在介绍 集合的基本关系与基本运算时，面对刚 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 刚初中毕业的学生，教师要从交集、并 集的定义中深究最本质的东西，让学生 体会到 AB 的最“大” 性，与 AB 的 最“小”性.这些抽象的性质就蕴涵在定义 之中，但如果不加以强调，不具体举例 说明，对刚踏进高中数学殿堂的初中生 来说，还真的很难理解好、运用好这些 性质. 而当全集 U 给定时，集合 A 的 补集在所有与 A 交集为空集的集合中具 有最“大”性，同时在所有与 A 的并集为 全集的集合中，A 的补集又具有最“小” 性.这一相辅相成、对立统一的优美性质， 正是补集运算的魅力之所在.而这些性质 若教师不加以说明或解释得不到位， H 靠学生自己去理解并运用的话，真的 过于勉强了.这里将其总结如下： 另外，无论是资料或教材都会涉 及求给定有限集合的子集个数问题，掌 握了子集的定义以后，学生可以根据列 举法写出有限集合的子集.教材中也有这 方面的例题和习题：第 2 节课“集合的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 基本关系”中的例 2 及练习题第 5 题和 习题 12 中 A 组第 2 题的第（1）小题.一 般情况下，教师们都会给学生补充这样 一个结论： 一个有 n 个元素的集合，有 2n 个子集；有 2n-1 个真子集，其中 n 是 自然数. 对于这个结论，可以在以后的学 习中，应用排列组合的知识进行解释、 论证.对于刚刚初中毕业的学生来说，举 几个例子，说清楚应用方法即可.然而在 本章复习题一中 A 组第 2 题的第（4） 小题中就能用到这样的结论. 2.（4）满足x，y B=x，y，z的集合 B 的个数是 . 当然，学生可以根据列举法，很 快得到满足条件的集合 B 的个数为 4.但 如果我们对此题再深究一下，如， x，y， zB=x，y，z，v，w，那么 满足条件的集合 B 的个数又是多少呢？ 显然如果不能找出问题的本质，再用列 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 举的方法就比较困难了. 以上内容与结论是笔者在教学实 践中对教材内容与习题的一点心得，都 是对教材内容及常用性质的深究与分析 容易得到的结论.而在教材习题中这些相 关结论
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