2013年邵武四中中考模拟试卷

2013 年邵武四中中考模拟试卷 数 学 试 卷 （满分：150 分；考试时间：120 分钟；出卷人：邵武四中备课组） 一、选择题(共 9小题，每题 4分，满分 36分) 12 的倒数是 ( ) A B2 C D2 12 2下列计算中正确的是（ ） 。 A B C D624aa632a329()a 3横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长 4770米，这个数 字用科学计数法表示为（保留两个有效数字） （ ） 。 A B C D2471034.71034.81035.01 4一个矩形面积为 9，则这个矩形的一组邻边长 x与 y的函数关系的大致图象是（ ） 。 A. B. C. D. 5 图 1所示的几何体的主视图是（ ） 。 6一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 5个红球和 3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ） 。 A. B. C. D. 1838 7已知甲、乙两组数据的平均数分别是 ， ，方差分别是 ， ，比较这两组数据，下列说法正确0x甲 9乙 210S甲 25乙 的是（ ） A乙组数据的波动较小 B乙组数据较好 C甲组数据的极差较大 D甲组数据较好 8已知两圆的半径分别为 3和 4，两个圆的圆心距为 7，则两圆的位置关系是（ ） 。 A内切 B.相交 C.外切 D.外离 9如图 2，如图，在平面直角坐标系中， M与 y轴相切于原点 O，平行于 x轴 的直线交 M于 P， Q两点，点 P在点 Q的右方，若点 P的坐标是（1，2） ， 则点 Q的坐标是 （ ） 。科网 A （4，2） B （4.5，2） 学 C （5，2） D （5.5，2） 二、填空题（共 9小题，每题 3分，满分 27分） 10在函数 中，自变量 x的取值范围是 。 1xyA B C D图 1 Q xP OM y图 2 学校 班级 座号 姓名 准考证号 密 封 线 内 不 准 答 题 11分解因式： = 。 2x 12某电视台综艺节目从接到的 5000个热线电话中，抽取 10名“幸运观众” ，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众” 的概率是 13为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度2011 年该县政府在这项建设中已投资 3 亿元，预计 2013 年 投资 5.88 亿元，则该项投资的年平均增长率为 14如果把抛物线 y=2x2-1向左平移 l个单位，同时向上平移 4个单位，那么得到的新的抛物线是 。 15如图 3，在O 中，若已知BOC =100,则BAC =_。 16在一节综合实践课上，五名同学手工作品的数量（单位：件）分别是： 3、8、5、3、4 则这组数据的中位数是 件。 17已知圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 15cm 2，则这个圆锥底面圆的半径是 。 18在平面直角坐标系中,已知点 P1的坐标为(1,0),将点 P1绕原点按逆时针方向旋转 300后得到点 P2,连结 OP2并延长到 P3,使 得 OP3=2OP2;再将点 P3绕原点按逆时针方向旋转 300后得到点 P4,连结 OP4并延长到 P5,使得 OP5=2OP4;如此继续下去.则点 P2013的坐标为_。 三、解答题(满分 87分） 19(本题满分 8分）计算： 30sin216)20()1 20(本题满分 9分）解不等式组 并将解集在数轴上表示出来, 21 （本题满分 10 分）吸烟有害健康你知道吗，被动吸烟夜大大危害着人类的健康为此，联合国规定每年的 5 月 31 日为 “世界无烟日” 为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开展了以“我支持的戒烟方式”为主 题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图： (1)求小明和同学们一共随机调查了多少人？ 替代品 戒烟 警示 戒烟 强制 戒烟 药物戒烟 10% 15% 0 30 60 90 120 人数/人 20 强制 戒烟 警示 戒烟 替代品 戒烟 药物 戒烟 戒烟方式 图 3 邵武四中数学试卷 第 3 页（共 8 页） (2)根据以上信息，请你把统计图补充完整； (3)如果该地区有 2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？ 22 （本题满分 10分）如图,某学校为了改变办学条件,计划在甲教学楼的正东方 21米处的一块空地上(BD=21 米),再建一幢与 甲教学等高的乙教学楼(甲教学楼的高 AB=20米),设计要求冬至正午时,太阳光线必须照射到乙教学楼距地面 5米高的二楼窗口 以上, 已知该地区冬至正午时太阳偏南,太阳光线与水平线夹角为 30,试判断: 计划所建的乙教学楼是否符合设计要求?并说 明理由. 23 （本题满分 10分）如图， AB为半圆 O的直径，点 C 在半圆 O上，过点 作 BC的平行线交 A于点 E，交过点 A的直 线于点 D，且 C. （1）求证： 是半圆 O的切线；（2）若 2， E，求 AD的长. 学校 班级 座号 姓名 准考证号 密 封 线 内 不 准 答 题 OBA ED 乙 教 学 楼 甲 教 学 楼 B 30 D A C 南 24 （本题满分 12分）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行 政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数 y（台）与补贴款额 x（元）之间大致满足如 图所示的一次函数关系随着补贴款额 x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益 Z（元）会相应降低且 Z与x 之间也大致满足如图所示的一次函数关系 （1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？ （2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数 y和每台家电的收益 Z与政府补贴款额 x之间的函数关系式； （3）要使该商场销售彩电的总收益 w（元）最大，政府应将每台补贴款额 x定为多少？并求出总收益 w的最大值 1200 800 0 400 y(台) x(元) z(元) x(元) 200 160 2000 图 图 25 （本题满分（14 分）在 中， ，点 是直线 上一点（不与 重合） ，以 为一边在 的右侧ABC DBCBC、 AD 作 ，使 ，连接 ADE DE， E （1）如图 1，当点 在线段 上，如果 ，则 度；90 （2）设 ， BC 如图 2，当点 在线段 上移动，则 之间有怎样的数量关系？请说明理由；， 当点 在直线 上移动，则 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论D， 26 （本题满分（14 分）矩形 在平面直角坐标系中位置如图所示， 两点的坐标分别为 ， ，直线OABCAC、 (60)A， (3)C， 与 边相交于 点34yxBCD A E E A C CDDB B 图 1 图 2 A A 备用图 B