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D E BA C O (2011 东城二模 20 题). 如图,四边形 ABCD 是平行四边形,以 AB 为直径的O 经过点 D,E 是O 上一点,且 AED=45 (1) 试判断 CD 与O 的位置关系,并证明你的结论; (2) 若O 的半径为 3,sinADE= ,求 AE 的值65 21.如图在ABC 中,C=90,点 O 为 AB 上一点,以 O 为圆心的半圆切 AC 于 E,交 AB 于 D,AC=12,BC=9,求 AD 的长。 22如图,在O 中,弦 AC 与 BD 交于 E, ,求 CD 的长。ABED684, , 23.如图在O 中,C 为 ACB 的中点,CD 为直径,弦 AB 交 CD 于点 P,又 PECB 于 E,若 BC=10,且 CEEB=32,求 AB 的长 A B CD E O C B D A P O 24.已知:如图,A 是以 EF 为直径的半圆上的一点,作 AGEF 交 EF 于 G,又 B 为 AG 上一点,EB 的延长线交半圆于点 K, 求证: EB2 25.已知:如图,ABC 内接于O,AE 是O 的直径,CD 是ABC 中 AB 边上的 高, 求证:ACBC=AECD 26如图 2,O 的直径 AB=4,ABC=30,BC=4 , 是线段 的中点3DBC (1)试判断点 与O 的位置关系,并说明理由;D (2)过点 作 DEAC,垂足为点 ,求证:直线 是EE O 的切线 27.已知,如图P 与0 相交于点 A、B,并且P 经过点 O,点 C 是P 的优弧 AB 上任意一点(不与点 A、B 重合) ,弦 OC 交公共弦 AB 于点 D,连结 CA、CB。 (1)求证:CDCO=CACB (2)当点 C 在P 上什么位置时,直线 CA 与O 相切?并说明理由; (3)当ACB 等于 60时,两圆的半径有什么关系?并说明理由。 图 2 F 28如图 8, 为O 的直径,AB=AC, 交 于 ,AE=2 ,ED=4BDADBCE (1)求证: ,并求 的长;AE (2)延长 到 ,使 BF=BO,连接 ,那么直线 与O 相切吗?为什FFF 么? 15、如图,在直角坐标系中,以点 为圆心,以 为半径的圆与 轴相交于点(30)A,23x ,与 轴相交于点 BC,yDE, (1)若抛物线 经过 两点,求抛物线的解析式,并判断点 是否在 213xbcC, B 该抛物线上 (6 分) (2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点 ,使得 的周长最小 (3 分)PBD (3)设 为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点 ,使Q M 得四

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