替换策略的教学设计与思考

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 替换策略的教学设计与思考 摘 要在教学替换策略之前，学 生业已接触制表、绘图、穷举和逆推等 解决问题的策略，初步形成了“解题要 讲究策略”的意识。在后续的教学中， 教师通过替换策略的教学设计，让学生 在实际应用中体验到了策略的数学价值， 获得了解决问题的成功经验，增强了学 好数学的信心。 中国论文网 /9/view-12942078.htm P 键词替换策略；意识；应 用；价值；内涵；归纳；总结 中图分类号 G623.5 文献标识 码 A 文章编号 1007-9068（2018）02- 0046-01 替换策略的教学目标是使学生深 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 刻参悟替换思想，会用替换策略灵活转 换各个关联量，体验替换策略的指导意 义，并能熟练制订策略。在替换策略的 导学案中，教师设置了“ 曹冲称象 ”“兑 换积分”“分果计”等有关替换的专项习 题，要求学生课前完成。 一、激发需求，形成意识 课堂上，教师讲解导学案上的习 题。 师：从“ 曹冲称象”“兑换积分”“分 果计”等活动情境中，你发现了什么共 同点？ 生（齐）：都用到了替换思想。 （师板书：替换） 师：看来替换活动在生活中随处 可见。本节课我们就一起来探究替换策 略在数学中的应用价值。 （板书：解决 问题的策略） 设计意图：教师利用“曹冲称象” “兑换积分”“分果汁” 等游戏活动，调动 学生已有的知识经验，刺激学生思维， 引导学生进入策略概念的思考。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 二、巧改例题，建立模型 教师出示例 2：“ 李强将 720mL 果粒橙倒入 6 个小号纸杯和 1 个大号纸 杯中，正好都倒满，且果粒橙正好倒完。 已知大号纸杯的容积比小号纸杯多 20mL，问两种型号纸杯的容积各是多 少？”首先，教师引导学生分析：“ 大 号纸杯的容积比小号纸杯多 20mL是 什么意思？” 其次，教师引导学生探索： “还要用到替换策略吗？如何替换？” 让 学生说出“把小号纸杯换成大号纸杯， 每个纸杯可多装 20mL，全部替换就可 以多装 620=120（mL ） ”的思考过程。 教师用课件适时跟进演示，并追问： “为什么要用 720+120？” 让学生完 成后交流每一步的算理。然后，教师引 导学生反思：“ 替换的根本目的是什么？ （通过替换，统一度量衡）替换前后， 哪些因素变了？（纸杯的型号分布）哪 些因素没变？（基本数量关系没变） ”最 后，通过比较，教师指引学生小结：都 是将 720mL 果粒橙倒入 6 个小号纸杯 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 和 1 个大号纸杯中，例 1 中两种型号的 纸杯容积呈倍数关系，用的是“整体代 换”思想（3 个小号纸杯 =1 个大号纸杯） ； 例 2 中两种型号的纸杯容积呈差额关系， 用的是“退补代换 ”思想（ 1 个小号纸杯 +20mL=1 个大号纸杯） 。 设计意图：通过变式题型，联 通两种型号纸杯的容积关系，让学生明 白要先将两个未知量化为一个未知量， 再用除法求解，然后再次利用两个未知 量的数量关系，间接求出另一个被替换 的未知量。为下面的例题教学搭好台阶， 让学生自觉地形成替换意识。 三、总结归纳，感悟内涵 教师通过设计同类型的填空题和 计算题，不断翻新练习形式，让学生将 理论联系实际，最终熟练掌握涉及替换 问题的两种基本类型倍数关系和差 额关系。 师：通过今天的学习，你觉得在 什么情况下适合用替换策略？在平时的 见闻中，有没有类似的“ 替换 ”策略？ -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 师：早在清代，人们就已经用替 换策略解决问题了。 （课件出示清代康 熙年间御制数理精蕴中的题目： “设有谷换米，每谷一石四斗，换米八 斗四升。今有谷三十二石二斗，问换米 几何？”） 设计意图：总结是为了让学生 的知识框架更稳固，体系更完备。教师 带领学生用替换思想解决沉睡在古籍中 的著名问题，激发了学生对数