湖北省新联考2017届高三第四次联考数学试题（理）含答案

新联考 2016 2017学年第四次联考 理科数学试题 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 且只有一项符合题目要求 . 2| , | 0A x y x B x x x ，则 A. |0 B. | 0 1 C. |1 D. | 0 1x x x或 z 满足 1z i i（ i 为虚数单位），则 z A. 12B. 22C. 1 D. 2 1,2 内任取一个数 a ，则点 1,a 位于 x 轴下方的概率为 A. 23B. 12C. 23是 14x 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是 A. 3,3 B. , 3 3 , C. , 1 1, D. 1,1 网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 143B. 103. 53l 过双曲线 22: 1 0 , 0xy 的一个焦点且与 的一条渐近线平行，若 l 在 y 轴上的截距为 6a ，则双曲线的离心率为 A. 3 B. 2 C. 6 x 表示不超过的最大整数，如 2 2 , 2 ，执行如图所示的程序框图，则输出 S B. 2000 C. 2007 D. 2008 ，则 44s i n c o s 6 s i n c o s c o A. 1 B. 13C. 位位圆上的两个向量 ,向量 c 满足 0c a c b ，则 A. 0,1 B. 0, 2 C. 1, 2 D. 1,2 , 0y kx k 与抛物线 2 22交于 A,B 两点，与抛物线的准线交于点 C,若 2C ，则 k A. 2 22 D. ，则下列说法正确的是 A. 12x 使得 63上单调递减 C. ,012 使得 ,12 12上单调递增 上的可导函数 ，若 31f ，且 3 l n 1f x x f x x ，则不等式 32 0 1 7 2 0 1 7 2 7 0x f x 的解集为 A. 2014, B. 0,2014 C. 0,2020 D. 2020, 第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 . 13 20172 0 1 6 12017x 的系数为 .（用数字作答） ,足约束条件 7 3 24 5 1 13 2 1 4 ，则3取值范围为 . l g , 1l g , 0 1 ，若 0f a f b a b ，则 14取得最小值时， f a b . 中，角 ,对边分别为 , c o sc o s c o b c，则3 c o s 2 s i 的最小值为 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 算过程 . 17.（本题满分 12分）已知等差数列 ，其前 n 项和 2 .n n nS a a （ 1）求数列 n 项和 （ 2）设数列 ，且其前 n 项和为明： 18.（本题满分 12分）如图，四边形 D B=2， ，过点 O 足为 O，将 沿 起，使得平面 成的二面角的大小为 0 ， E,C, （ 1）求证： /面 （ 2）若3，求二面角 F 的余弦值 . 19.（本题满分 12分） 随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取 10名购物者进行采访， 5名男性购物者中有 3名倾向于选择网购， 2名倾向于选择实体店， 5名女性购物者中有 2名倾向于选择网购， 3名倾向于选择实体店 . （ 1）若从 10名购物者中随机抽取 2名，其中男、女各一名，求至少 1名倾向于选择实体店的概率； （ 2）若从这 10 名购物者中随机抽取 3名，设 20.（本题满分 12分）已知椭圆 22: 1 0a 过点 0,3A ，与双曲线22114 13有相同的焦点 （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）过 别交椭圆 , 是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由 . 21.（本题满分 12分）已知函数 228 l n 6 , .f x a x x a x b a b R （ 1）若曲 线 y f x 在点 1, 1f 处的切线方程为 2，求 , （ 2）若 1a ，证明： 12, 0 , ，且12都有 121214f x f 成立 . 请考生在第 22、 23 两 题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 22.（本题满分 10分）选修 4数方程与极坐标系 在平面直角坐标系 ，直线 l 的参数方程为1232m t （ t 为参数），以坐标原点x 轴的正半轴为极轴的极 坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为2 2 c o s 4 0 . （ 1）若直线 l 与曲线 m 的取值范围； （ 2）若 0m ，求直线 l 被曲线 23.（本题满