有理数的乘方解说论文WORD版

有理数的乘方解说论文一教材分析有理数乘方冀教版七年级上册第一章第十节，主要内容是乘方的概念和计算。有理数的乘方是有理数的一种基本的运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后的重要作用在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想二、学情分析在小学，学生已经掌握了正数的平方与立方，这样能使学生很好的理解乘方的意义及记法，实现知识迁移；但由于七年级学生的认知水平有限，抽象思维能力较弱，对于难度较大的问题，教师可适当引导或师生共同完成。三教学目标，重点、难点根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：1、通过现实背景理解乘方的定义，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体会类比和建立数学模型的数学思想。2、能够正确进行有理数的乘方运算。从中感受转化的数学思想，获得学习的乐趣，增进学习的信心。根据本节的教学目标以及学生的实际情况，我将有理数乘方的运算确定为本节课的重点有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解确定为本节课的难点教学重点：有理数乘方的定义及运算。教学难点有理数的乘法、乘方之间的灵活转化。四、教学学法1、教法分析建构主义教学理论认为，教学不仅是教与学的过程，而是学习者主动学习的过程因而采用创设情境、启发诱导、类比联想的教学方法2、学法分析自主探究、合作交流、训练提高3、教学用具多媒体、小卷子五教学设计理念数学是一门培养和发展学生思维的重要学科，贯彻“以学生的发展为本”的教学理念，遵循学生的认知规律，采取循循渐进，启发式的教学原则，使学生由学会变为会学、乐学本节课以思维为主线，以已有经验为支撑，搭建从已知向未知的“桥梁”，达到“过河”的目的，积累数学经验，为学生的终身学习奠定基础。六、教学过程一、创设情境拉面问题手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成 1 根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折，再对折，这样反复进行下去，对折六次可得多少根面条？ 对折 1 次后，得到面条的根数是：2 对折 2 次后，得到面条的根数是：2 2 对折 3 次后，得到面条的根数是：2 22 对折 4 次后，得到面条的根数是：2 222 对折 6 次后，得到面条的根数是：2 22222问题 1：有没有简单的读法和记法？自主探究一 （在小卷子上完成）1、边长为 a 的正方形的面积为 ；2、棱长为 a 的正方体的体积为 ；a a 记作 a2aaa 记作 a3a aaa 记作_aa a （n个） ） 记作_从学生熟悉的拉面引入，提出问题：有没有简单的读法和记法？带着这个问题完成探究一。以学生已有的经验为基础，进行观察、类比、大胆猜想、归纳总结n个a相乘的写法。设计意图：这样设计首先激发了学生的学习兴趣，培养学生把生活实际问题抽象出数学知识的能力。体会类比猜想的作用，并引出本节的课题.二、归纳概念什么是乘方呢？下面完成自主学习（小卷子）、 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。a叫底数，n叫指数。读作a的n次方或a的n次幂。、用式子表示定义：3、写出各部分的名称：温馨提示：1、a为有理数，n为正整数；2、指数1通常省略不写。3、5种运算及其对应的结果。学生独立完成，参照学法指导：1、自学课本47页；2、勾出重点；3、5、6号做好准备、回答。设计意图：培养学生不动笔墨不读书的阅读习惯，提高自学能力；对后进生的回答给予鼓励，增强后进生获得学习兴趣和信心。完成合作交流（小卷子）观察与思考？1、 观察乘方定义中的式子，乘方的底数、指数、幂与乘法各有什么关系？也可举例说明。2、什么样乘法能写成乘方，乘方都能写成乘法吗？可举例说明。让学生独立思考，留给学生足够的时间，切不可着急，数学提倡慢教学，这样学生才能静下来思考集中精力研究，待学生有初步认识后再组内合作交流，由于学生数学语言表达能力有限，学生回答不好时，可在老师的引导下共同总结。设计意图：学生对乘方的定义有了更深刻的认识，也为乘方的计算打下了基础，成功突破本节的难点。三、训练提升（小卷子）题组 A1、在 中，底数是_,指数是_, 表示 4 个_相乘，读作_，也读作_.2、 的底数是_,指数是_,写成乘法算式是 _,读作_的 2 次方，也读作-5 的_.题组 B、把 写成乘法的形式。、把下列各式写成乘方的形式（1） （3）（3） （3） （3）=温馨提示：幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号。1、2 口答，3、4 涉及乘法与乘方的互相转化问题，书写时极易出错，让学生板演，有错误由学生指出，教师补充。设计意图：通过题组训练巩固所学知识并会灵活运用，对难点再次进行突破。四、例题精炼例 1 计算(1) (-5)2 (2) -52 （3）方法点拨：有理数的乘方运算，可根据乘方的意义将其转化成乘法运算，利用有理数乘法的法则进行计算。学生独立完成，找 3 为学生板演，讲解，让学生总结乘方的计算方法。设计意图：规范学生的书写，培养学生养成对数学方法的进行总结的习惯。题组 C1、-32 结果_2、 （1）平方得 25 的是_，（2）立方得-125 的是_3一个数的平方一定是 ( )A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数、2+n +（1-m ）2=0 ，则 m+n=_题组 c 面向中考，使优等生能在中考中处于绝对优势。五回顾反思在本节课的学习中你有哪些收获？ 你还有疑惑吗？学生自主发言，与同学分享学到的知识点、思想、方法和感受等。教师适时鼓励和补充，书写富有创意的板书，作为奖励送给同学们设计意图：学生从不同的角度谈收获，达到资源共享、取长补短的目的， ；通过教师的板书