小学数学四年级下册《植树问题》教学应用实录

植树问题教学设计教学目标： 一、知识与技能性：1利用学生熟悉的生活情境，通过观察、猜测、试验、推理等活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，初步体会植树问题的模型思想。 2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。 二、过程与方法：1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 三、情感态度与价值观 ：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点 ：引导学生在观察、猜测、试验、推理活动和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。 教学准备： 课件 教学过程： 课前热身 1每个人都有一双灵巧的手，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？ 师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？生 1： 5生 2 :5 个手指师：还知道哪些数字？指什么？生：还知道一个数字4，它指的是缝隙。师：对了，它指的是手指间的缝隙、空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间都有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5 个手指，有几个间隔，4 个手指的时候有几个间隔呢？3 个手指，2 个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？ 生：手指数比间隔数多 1。生：间隔数比手指数少 1.2 师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？一、问题导入 1、师：每年的 3 月 12 日是什么节？（ ）同学们，你们喜欢植树吗？（）你植过树吗？（ ）师：是的，植树不仅能绿化环境，还能造福人类。在生活中，我们常常会遇到一些植树的问题。同学们请看屏幕2、课件出示：要在全长 20 米的小路一边植树，师：要在全长 20 米的小路一边植树，大家还要知道什么？生：树与树之间有几米。 师出示：每隔 5 米种一棵， 师：每隔 5 米是什么意思？ 生 1：两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等。生 2：两棵树之间的间隔是 5 米 。师：两棵树之间的距离，我们在数学上叫做间隔。同学们观察我们的手，两个手指之间，你有什么发现？3、师：根据已知条件，你能提出什么数学问题？生：可以种几棵？二、探究交流1、猜猜可以种几棵？ 生：3、 4、5、62、师：怎么会有这么多的情况呢？下面咱们就来动手画一画，种一种，在画之前老师有个要求：请同学们用这条线段代表 20 米的小路， 用你们喜欢的简单的图案表示树，设计一份植树方案（明白要求后学生活动） 3、反馈交流 师：很多同学都已经完成了，下面请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？ 生：5 棵，4 棵，3 棵师：与你先前猜测的对比一下，你猜测的怎么样？生：比较准确师：同学们非常厉害，猜测的很准确，下面咱们来展示一下同学们的方案。学生展示设计方案： 交流设计思路师：同学们真有创造力！设计出了这么多的方案，看来你们都有成为环境设计师的资格。 三、合作探究，总结方法 1、总结规律 师：好了，我们一起来回顾一下同学们设计的方案，既然三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里？ 生：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同。 师：不同的地方又在哪里呢？ 生：（根据学生的回答师出示板书：两端都载 只栽一端 两端都不栽） 师：我们具体来看这三种方案，首先，在两端都栽的情况是怎样栽的？生 1：每隔 5 米栽一棵，也就是每 5 米为一个间隔，20米里有 4 个这样的间隔？生 2：每 5 米栽一棵，也就是 20 里面有几个 5？师：你是怎么计算的？ （生说，师板书：205=4（个） 师：表示什么？生：4 表示个间隔。师：结合图观察个间隔需要几棵树？（ ） （师边讲解，边填表格） 师：为什么 4 个间隔有 5 棵树？（列式 4+1=5（棵） 生 1：一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有 4 个间隔就有 4 棵树，最后剩的最前面的一棵树棵树前面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。生 2：一棵树跟着一个间隔，每棵树后面都有一个间隔，有 4 棵树就有 4 个间隔，最后剩的一棵树后面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上 1 棵。师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数） 2、运用规律 师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都栽的情况下，如果继续往后栽，怎样栽？5 个间隔要栽几棵树？6 个间隔栽几棵树？7 个间隔？ -师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？生 1：间隔数比棵树少 1生 2：棵树比间隔数多 1师：能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数） 3、探索规律师：同学们已经发现了当“两端都栽” 的时候间隔数与棵数的关系，接下来我们就一起来探究“只栽一端”和“两端都不栽”的情况。 互相说一说是怎样栽的，棵树与间隔数之间有怎样的关系?怎样列式？根据学生回答板书：棵树=间隔数；棵树=间隔数-1四、开放练习，应用方法 1、师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，谁知道生活中跟植树问题相似的例子（生答）。我们一起来看一看。（课件出示有间隔的图片） 师：这些事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类问题统称为“植树类问题”。（板书课题） 师：在生活中，我们要解决这样的植树问题，必须要先确定他是属于三种情况中的哪一种，我们一起来判断一 下： （课件出示）2、师：你们掌握了今天的知识,能不能独立完成这道题？ 在一条全长 100 米的小路一边种树，每隔 5 米 种一棵。可以种几棵？学生独立完成，集体订正。3、这一题你会解决吗？与上一题有什么区别？在一条全长 100 米的小路两边种树，每隔 5 米种一