人教版六年级数学上册第一单元分数乘法单元达标测试卷

第1单元达标检测卷一、填空。(第4小题每空0.5分，其余每空1分，共24分)1．求4个的和是多少，列出加法算式是()，乘法算式是()。2．4.5×表示()，结果是()。3．在括号里填上适当的数。m2＝()dm2时＝()分m3＝()dm34．在里填上“＞”“＜”或“＝”。× × ×××1 0.8×× ××5．28个的和是()，的是()，1.4的是()。6．4.5m增加它的是()m；t减少它的是()t。7．篮球社团的人数比足球社团的人数多，篮球社团的人数是足球社团的人数的()；男生人数比女生人数少，男生人数是女生人数的()。

8．一根钢管长m，锯下m，还剩下()m；如果锯下它的，还剩下()m。9．一本童话书150页，第一天看了，第二天看了余下的，第二天看了总页数的eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(,)))，第二天看了()页。10．一支钢笔原价9.6元，现在降价销售，降价()元；现在的价格是原价的()，现在的价格是()元。二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分)1．一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。 ()2．几个真分数的积一定比1小。 ()3.×7＝8＋×7＝13 ()4．一盘糖果重kg，吃了，还剩下1kg。 ()5．两根长都是1m的木条，第一根截去，第二根截去m，则两根木条剩下的一样长。 ()三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题1分，共5分)1．下面()的积在和之间。A.× B.× C.×5 D.×

2．如果×>1，那么下列式子中正确的是()。A．ac>15 B．ac<15 C．ac=15 D．ac=13.一根铁丝长2m，第一次剪去，第二次剪去m，还剩下()m。A．2× B．2--C．2× D．2-2×-4．一堆煤，第一次运走了，第二次运走了余下的。两次运走的相比，()。A．第一次多B．第二次多C．一样多D．无法比较5．7××4=7××4＋7××4，这里运用了()。A．乘法交换律 B．乘法结合律C．加法结合律 D．乘法分配律四、计算。(共24分)1．直接写得数。(5分)4×= ×= 8.4×= += -=×12= ×2.5= ×= += -=2．计算下列各题，能简算的要简算。(12分)×34×17× ×5.4 ×＋2022× ×＋ 37×+64×0.75-3．列式计算。(3分)与的和乘，积是多少？4.计算长方形的周长。(4分)五、动手操作。(6分)画图表示下面的算式。××六、解决问题。(共36分)1.只列式不计算。(1)一件商品，原价5400元，现价是原价的，现价多少元？(3分)(2)一件商品，原价5400元，降价，现价多少元？(3分)(3)一部动画片共48集，看了，还剩下多少集？(3分)2．在学校“星火爱心社”组织的向贫困山区捐款活动中，六年级同学共捐款2480元，五年级同学捐款的钱数比六年级的多350元，五年级捐款多少元？(6分)3．六(1)班有学生45人，参加学校社团的人数占全班人数的，参加社团的男同学人数占参加社团人数的，六(1)班参加社团的男同学有多少人？(7分)4．一堆货物共640t，第一天运走了它，第二天比第一天多运走了，还剩下多少吨货物没有运走？(7分)5．一家小汽车厂计划生产小汽车12600辆，实际上半年完成了全年计划的，下半年完成了全年计划的。实际比计划多生产小汽车多少辆？(7分)

答案一、1.+++×42．4.5的多少2.53.60456504．<>===<5．206.7.27.8.9.2010.1.28.4二、1.√2.√3.×4.×5.√三、1.B2.B3.D4.C5.D四、1.62.×34×17×＝×＝2×2＝4＝×5.4-×5.4＝4.2-0.9＝3.3×+＝×+×+＝++＝++＝2022×＝(2021+1)×＝2021×+＝2020+＝2020×+＝+＝

37×+64×0.75-＝37×+64×-＝×(37+64-1)＝753.×＝4.×2＝(m)五、××六、1.(1)5400×(2)5400×(3)48×2．2480×+350＝2210(元)答：五年级捐款2210元。3．45××＝20(人)答：六(1)班参加社团的男同学有20人。4．640×＝160(t)160×＝192(t)640-160-192＝288(t)答：还剩下288t货物没有运走。5．12600×＝1960(辆)答：实际比计划多生产小汽车1960辆。第1单元分数乘法一、认真审题，填一填。(每空1分，共22分) 1.eq\f(5,12)＋eq\f(5,12)＋eq\f(5,12)＋eq\f(5,12)＝()×()＝() 2.eq\f(3,5)小时＝()分钟eq\f(5,8)千克＝()克eq\f(4,5)平方米＝()平方分米 3.在里填上“＞”“＜”或“＝”。 eq\f(8,9)×eq\f(7,16)eq\f(8,9)eq\f(7,12)×eq\f(9,4)eq\f(7,12)eq\f(17,20)×1eq\f(17,20) 4.把5米长的铁丝平均分成6段，每段是全长的()，每段长()米。 5．如图，eq\f(3,4)小时飞行多少千米？是求()km的eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(,)))是多少。 6.一根电线长30m，用去它的eq\f(5,6)，还剩下它的eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(,)))，求剩下多少米，列式为()。 7.一堆苹果有5吨，卖出了eq\f(1,5)吨，还剩下()吨；一堆苹果有5吨，卖出了eq\f(1,5)，还剩下()吨。 8.北京故宫的宽比长短约eq\f(7,32)，宽约是长的()。 9．4.5吨的eq\f(2,3)是()吨，9米的eq\f(5,6)是()米。 10.如图，小雯看一本故事书，第一天看了总页数的eq\f(1,3)，两天共看了总页数的()，还剩总页数的()没看。 二、火眼金睛，辨对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分) 1.一个数(不等于0)乘真分数，积小于这个数。()2.甲数的eq\f(1,2)一定比乙数的eq\f(2,3)小。()3.a和b都不为0，如果a×eq\f(3,5)＝b×eq\f(4,5)＝c×eq\f(4,3)，那么a＜b<c。()4.1km的eq\f(7,8)和7km的eq\f(1,8)同样长。()5.一盘水果，红红吃了eq\f(1,2)，明明吃了余下水果的eq\f(1,2)，刚好吃完。()三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)

1.下列算式中，()的计算结果最大。 A.eq\f(7,9)×eq\f(5,8)B．1×eq\f(7,9)C.eq\f(7,5)×eq\f(7,9)D.eq\f(7,9)×eq\f(6,5) 2.下面与eq\f(7,8)×eq\f(3,5)的结果相等的是()。 A.eq\f(5,8)×eq\f(3,7)B.eq\f(5,7)×eq\f(3,8)C.eq\f(3,8)×eq\f(7,5)D.eq\f(8,7)×eq\f(5,3) 3．如右图，今年的产量相当于去年的()。A.eq\f(1,10)B.eq\f(9,10) C.eq\f(11,10)D.eq\f(10,11) 4.计算(eq\f(3,8)＋eq\f(1,4))×24时，运用()计算比较简便。 A.乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律5.左图用算式表示是()。 A.eq\f(1,2)×eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)×eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)×eq\f(1,3) 6.一种商品的价格先提高eq\f(1,10)，再降低eq\f(1,10)，现价与原价相比，()。A.提高了B．降低了C．不变D．无法确定 7.两根同样长的绳子，第一根用去了eq\f(1,4)，第二根用去了eq\f(1,4)m，两根绳子剩下的部分相比，()。 A.第一根长B．第二根长C．两根一样长D．无法确定哪一根长 8.一条公路全长100km，王老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的eq\f(1,5)才能到达中点，求王老师骑车行了多少千米。正确的算式是()。 A.100×eq\f(1,5)B．100×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,5)))C．100×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,5)))D．100×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(1,5)))四、细心的你，算一算。(共28分) 1.直接写出得数。(每小题0.5分，共4分) 5×eq\f(5,7)＝4.2×eq\f(4,7)＝eq\f(3,5)×eq\f(2,7)＝eq\f(5,6)×24＝ eq\f(7,12)×0.48＝eq\f(11,24)×eq\f(3,22)＝1.4×eq\f(4,7)＝eq\f(17,12)×eq\f(5,34)＝ 2.用你喜欢的方法计算。(每小题3分，共18分)2.1×(eq\f(2,3)－eq\f(3,7))eq\f(4,5)×eq\f(3,8)×eq\f(5,9)eq\f(5,7)×eq\f(1,4)＋eq\f(3,4)×eq\f(5,7) 101×eq\f(1,7)－eq\f(1,7)(eq\f(4,5)＋eq\f(1,3))×1539×eq\f(3,8) 3.看图列式计算。(每小题3分，共6分) (1) 五、动手操作，我能行。(4分) 用画图的方法表示eq\f(1,2)×eq\f(3,4)。 六、聪明的你，答一答。(共25分) 1.在支付宝“蚂蚁森林”公益活动中，收集够19.68千克绿色能量就可以在库布齐沙漠地区种植一棵沙柳。李老师已经收集了种植一棵沙柳所需能量的eq\f(5,6)，还需收集多少千克绿色能量就够种植一棵沙柳？(5分) 2.钟楼社区通过微信和QQ宣传“第七次人口普查”的有关知识，并组织了在线问卷调查，每户选择一种方式在线参与问卷调查。该社区有630户，参与微信问卷调查的占总户数的eq\f(7,9)，参与QQ问卷调查的是微信的eq\f(1,5)，还有一些居民未参与问卷调查。参与微信问卷调查、QQ问卷调查和未参与调查的各有多少户？(5分)

3.他们把每月工资合起来的eq\f(1,6)存入银行作为教育储蓄。每月的教育储蓄是多少元？(5分) 4.爷爷是捏面人的高手，捏一个“孙悟空”要用250g面团，捏一个“猪八戒”需要的面团比捏一个“孙悟空”多eq\f(2,5)，捏一个“猪八戒”需要多少克面团？(5分)

5.某商城在“双十二”活动中，部分商品降价促销，液晶彩电降价后的价钱是多少元？(5分) ★挑战题：天才的你，试一试。(10分) 李叔叔今天采摘了两篮甜枣，第一篮重30kg，如果从第一篮中取出eq\f(1,10)放入第二篮，那么两篮的甜枣的质量相等。李叔叔今天一共采摘了多少千克甜枣？

答案一、1.eq\f(5,12)4eq\f(5,3)2.36625803.＜＞＝4.eq\f(1,6)eq\f(5,6)5.800eq\f(3,4)6.eq\f(1,6)30×eq\f(1,6)7．4eq\f(4,5)48.eq\f(25,32)9.3eq\f(15,2)10.eq\f(2,5)eq\f(3,5)二、1.√2.×3.×4.√5.×三、1.C2.C3.C4.C5.A6.B7.D8.C四、1.eq\f(25,7)2.4eq\f(6,35)200.28eq\f(1,16)0.8eq\f(5,24)2．2.1×(eq\f(2,3)－eq\f(3,7))＝2.1×eq\f(2,3)－2.1×eq\f(3,7)＝1.4－0.9＝0.5eq\f(4,5)×eq\f(3,8)×eq\f(5,9)＝eq\f(3,10)×eq\f(5,9)＝eq\f(1,6)eq\f(5,7)×eq\f(1,4)＋eq\f(3,4)×eq\f(5,7)＝eq\f(5,7)×(eq\f(1,4)＋eq\f(3,4))＝eq\f(5,7)101×eq\f(1,7)－eq\f(1,7)＝eq\f(1,7)×(101－1)＝eq\f(1,7)×100＝eq\f(100,7)(eq\f(4,5)＋eq\f(1,3))×15＝eq\f(4,5)×15＋eq\f(1,3)×15＝12＋5＝1739×eq\f(3,8)＝(40－1)×eq\f(3,8)＝40×eq\f(3,8)－eq\f(3,8)＝14eq\f(5,8)【点拨】39可以转换成40－1，而40是8的5倍。3．(1)160×eq\f(7,8)×eq\f(5,7)＝140×eq\f(5,7)＝100(kg)(2)75×(1＋eq\f(2,3))＝75×eq\f(5,3)＝125(朵)五、六、1.19.68×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(5,6)))＝3.28(千克)答：还需收集3.28千克绿色能量就够种植一棵沙柳。2．630×eq\f(7,9)＝490(户)490×eq\f(1,5)＝98(户)630－490－98＝42(户)答：参与微信问卷调查的有490户，参与QQ问卷调查的有98户，未参与调查的有42户。3．(7200＋3000)×eq\f(1,6)＝7200×eq\f(1,6)＋3000×eq\f(1,6)＝1200＋500＝1700(元)答：每月的教育储蓄是1700元。4．250×(1＋eq\f(2,5))＝250×eq\f(7,5)＝350(g)答：捏一个“猪八戒”需要350g面团。5．2450×(1－eq\f(1,5))＝2450×eq\f(4,5)＝1960(元)答：液晶彩电降价后的价钱是1960元。挑战题：30×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,10)))×2＝30×eq\f(9,10)×2＝54(kg)答：李叔叔今天一共采摘了54kg甜枣。【点拨】从第一篮取出eq\f(1,10)后，现在第一篮重30×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,10)))＝27(kg)，这时两篮的甜枣的质量相等，也就是现在第二篮也重27kg，李叔叔今天一共采摘了两篮，共重27×2＝54(kg)。第一单元分数乘法【例1】看图写算式。（）×（）＝（）这个算式表示求（）是多少，结果是（）。（）×（）＝（）这个算式表示求（）是多少，结果是（）。要点提示数形结合思想侧重的是数与形的和谐对应。解析：本题考查的知识点是利用“数形结合”思想来理解分数乘分数的意义和计算方法。解答时，先根据左图得出阴影部分表示单位“1”的，右图表示求的是多少，它相当于把单位“1”平均分成了（3×4=12）份，取了其中的3份，也就是相当于单位“1”的。要点提示数形结合思想侧重的是数与形的和谐对应。解答：×＝的是多少【例2】一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的，现在桶里还有（

）千克的油。

A.100

B.101

C.99

D.80解析：本题考查的知识点是解决实际问题中单位“1”的理解。通过读题发现：第一次用去时的单位“1”与第二次买来时的单位“1”是不同的。第一次用去这桶油的以后，桶里还有100×（1-）=90（千克），所以买来的油是90×=9（千克），因此现在桶里有油90+9=99（千克），所以选C。答案：C【例3】根据以下信息完成统计表。联系实际想一想，这样的天气情况说明了什么？解析：从已知信息中我们发现：6月份的天数是30天，其中阴天占，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可以列式计算出阴天的天数是30×=6（天），再结合晴天比阴天多占总天数的，可以求出晴天的天数是6×（1+）=8（天），这样可以得出雨天的天数是30-6-8=16（天），由此填写统计表并得出结论：雨天的天数大约占这个月的一半，其余天数约占一半。解答：要点提示读图表时，一般根据已有已知信息来步步分析推算其它信息。要点提示读图表时，一般根据已有已知信息来步步分析推算其它信息。结合统计表说明，这个月以晴天为主，阴天和雨天的天数和大约占这个月的一半。【例4】已知a、b是均不为0的整数，如果×a=×b，则a与b相比，哪个数大？解析：本题考查的知识点是分数乘法积的大小比较。解答时，读已知信息发现：a、b是均不为0的整数，且×a=×b，所以要比较a与b的大小，可以通过比较与的大小来比较。根据乘积相等的乘法等式中，已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数就越大，据此解答即可。解答：因为＞，所以1-＜1-，即＜，所以a＞b。【例5】计算：（1）（2）解析：（1）本题考查的知识点是采用拆数法解答分数乘法问题。解答时结合每个乘法算式的特征，把把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消求得结果。（2）本题考查的知识点是利用“交换因数与分子的方法”结合乘法分配律进行分数乘法的简算。解答时，先把24和51的位置交换，这样出现相同的因数51，然后利用乘法分配律进行简算。解答：要点提示拆数法是一种重要的数学方法。要点提示拆数法是一种重要的数学方法。（2）=51×+51×=51×（+）=51×1=51【例6】一位老人养了17只羊，临终前立下遗嘱：大儿子分，二儿子分，三儿子分，并且分羊时不许宰杀。老人临终后，三个儿子犯了愁，这怎么分呢？亲爱的同学，你能帮帮他们吗？解析：本题考查的知识点是通过“借数法”来解答分数乘法简单的实际问题。解答时，我们会发现已知信息中，单位“1”的、和都不是整数只，但++=，所以先借1只羊，这样变成18只，通过计算18的、和来求解。要点提示借数法是常用的解决问题的方法。要点提示借数法是常用的解决问题的方法。18×=9（只）18×=6（只）18×=2（只）9+6+2=17（只）答：老大分9只，老二分6只，老三分2只。【例7】老妇卖鸡蛋，有趣又大方，见人卖一半，还送半盒蛋，见了4个人，卖光箱中蛋，请问箱中蛋几盒？解析：本题考查的知识点是用“逆推法”来解答分数乘法问题。解答时，先从遇到最后一个人，卖了一半，送了半盒，刚好卖完，分析得出，最后一个人得到的是：×2=1（盒）蛋；遇到第三个人，卖了一半，送了半盒，这时有：（1+）×2=3（盒）；遇到第二个人，卖了一半，送了半盒，这时有：（3+）×2=7（盒）；遇到第一个人，卖了一半，送了半盒，一共有：（7+）×2=15（盒）。要点提示逆推法解题也就是由结果出发，逐步还原至最初。解答：×2=1（盒）（1+）×2=3（盒）要点提示逆推法解题也就是由结果出发，逐步还原至最初。（3+）×2=7（盒）（7+）×2=15（盒）答：箱中有鸡蛋15盒。【例8】亮亮在计算13+×M时，错误地计算成了13+，结果比正确的结果少4，则M是多少？解析：本题考查的知识点是利用“方程的方法”解答“错中求解”问题，解答时，先根据给出的已知信息：比正确的结果少4得出方程为13+×M-（13+）=4，然后解这个方程，最后求出M=4。解答：由题意得：13+×M-（13+）=413+×M-13-=4×M-=4M-1=8M=9答：M是9。【例9】2017减去它的，再减去余下的、又减去余下的、以后每次都减去余下的、、……，以后以此类推，一直减到最后余下的，那么最后得多少？解析：本题考查的知识点是用类推法解答“连续余问题”，解答时，先从2017减去它的开始分析，还剩下2017×（1-），再减去余下的，还剩下余下的（1-），即2017×（1-）×（1-），依次类推，一直减到最后余下的，最后剩下的是2017×（1-）×（1-）×（1-）×……×（1-），然后找规律计算出结果即可。解答：2017×（1-）×（1-）×（1-）×……×（1-）=2017××××……×=2017×=1【例10】修一条路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天修了全长的几分之几？解析：本题考查的知识点是不同的单位“1”的理解。解答时，先找出的单位“1”是全长，的单位“1”是第一天修后余下的，也就是（1-）的，求第二天修了全长的几分之几，就是求（1-）的是多少，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算为（1-）×=×=。解答：（1-）×=×=答：第二天修了全长的。【例11】看图写算式并计算。（1）（2）解析：本题考查的知识点是利用“数形结合思想和图示法”来解答分数乘法问题。解答时，先读懂线段图中给出的已知信息和所求的问题，然后利用数形结合思想分析已知信息和所求的问题之间