2024-2025学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列所给的数据中，能正确反映出一瓶矿泉水重量的是(

)A.500克 B.500千克 C.500吨 D.500升2.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作(

)A.−50元 B.−70元 C.+50元 D.+70元3.实数−5的相反数是(

)A.−5 B.15 C.−154.在数轴上与原点距离3个单位长度的点所表示的有理数是(

)A.−3 B.3 C.±3 D.无法确定5.在2024，0，+3，0.5，−2.1这几个数中，整数有(

)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列巧克力合格的是(

)A.100.30克 B.100.70克 C.100.51克 D.99.80克7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(

)A.a>b B.|a|>|b| C.−a<b D.a+b<08.若|a+3|+(b−2)2=0，则(a+b)A.1 B.2024 C.−1 D.−2024二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.计算：32=______．10.−2的倒数是______．11.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为______．12.比较大小：−3______4(填“>”、“<”或“=”)．13.在数轴上，如果a点在数轴的右侧，那么a是一个______(填“正”或“负”)数．14.月球表面温度中午是100摄氏度，半夜是−140摄氏度，那么月球表面中午的温度比半夜高______摄氏度．15.a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a×(a+b)，则(−3)※5=______．16.如图所示是计算机程序计算，若输入x=1，则输出的结果是______．17.在−3，2，0，1四个数中取出两个不同的数，把这两个数相乘，所得到的最大乘积是______．18.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第10个图中，完整的圆一共有______个.

三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

(1)0÷(−1)；

(2)(−1)2024+|2−3|+3×120.(本小题8分)

计算：

(1)(−21)+27+(−19)；

(2)12×(14+21.(本小题8分)

把下列各数表示的点画在数轴上(请标注原数)，并用“<”把这些数连接起来．

(−2)2，1，0，−322.(本小题8分)

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m既不是正数也不是负数，求2m+a+b423.(本小题8分)

阅读下面解题过程：

计算：(−15)÷(13−32−3)×6

解：原式=(−15)÷(−256)×6(第①步)

=(−15)÷(−256×6)(第②步)

=(−15)÷(−25)(第③步)

=35(第24.(本小题8分)

在数轴上有三个点A，B，C，如图所示．

(1)A点表示的数是______；

(2)B点表示的数距离原点有______个单位长度；

(3)将点C向左平移3个单位得到数m，再向右平移2个单位得到数n，则m，n分别是多少？25.(本小题8分)

已知：|a|=15，−b=−8，回答下列问题：

(1)填空：a=______，b=______；

(2)若a+b>0，求a+b的值．26.(本小题8分)

出租车司机老张某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行.如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程(单位：千米)记录如下：

+5，−3，−7，−2，−5，+4．

(1)将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？

(2)若出租车的收费标准为：起步价12元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米1.6元，则张师傅在这天上午一共收入多少元？27.(本小题8分)

观察下列等式，并探索规律：

1+3=22=4

1+3+5=32=9

1+3+5+7=42=16

1+3+5+7+9=52=25

(1)请回答：1+3+5+7+9+11=______；

(2)请回答：1+3+5+7+…+(2n−1)=______28.(本小题8分)

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a−b|．

当A、B两点都不在原点时，

①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|−|OA|=|b|−|a|=b−a=|a−b|；

②如图3，点A、B都在原点的左边|AB|=|OB|−|OA|=|b|−|a|=−b−(−a)=|a−b|；

③如图4，点A、B在原点的两边|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=−b+a=|a−b|；

综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a−b|．

(1)回答下列问题：

①数轴上表示1和−5的两点之间的距离是______．

②数轴上表示x和−2的两点A和B之间的距离是______．

(2)探索规律：

式子|x−1|+|x−3|有最______(填“大”或“小”)值是______．

(3)规律应用

工厂加工车间工作流水线上依次间隔3米排着5个工作台A、B、C、D、E，一只配件箱应该放在工作台______处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，所走的最短路程是______米.

(4)知识迁移

式子|x+3|−|x−6|有最值(最大值或最小值)吗？如果有，写出这个值并指出它是最大值还是最小值；如果没有，请说明你的理由．

参考答案1.A

2.A

3.D

4.C

5.B

6.D

7.C

8.A

9.9

10.−111.1.75×1012.<

13.正

14.240

15.−6

16.−5

17.2

18.181

19.解：(1)原式=0；

(2)原式=1+|−1|+3

=1+1+3

=5．

20.解：(1)(−21)+27+(−19)

=(−21)+(−19)+27

=−40+27

=−13；

(2)12×(14+16−12)

21.解：(−2)2=4，

数轴表示如下所示：

∴−3<0<1<(−222.解：根据条件可知a+b=0，cd=1，m=0，

∴2m+a+b4−cd=2×0+04−1=−1，23.（1）②

24.25.（1）±15

8

26.解：(1)由题意知，(+5)+(−3)+(−7)+(−2)+(−5)+(+4)

=5−3−7−2−5+4

=−8(千米)，

∴老张距上午的出发点8千米，在出发点的西面；

(2