《数字电路》[信息与通信]专业的数字电路基础知识 湖北大学物理与电子技术学院

数字电路 （赵柏树）湖北大学物理学与电子技术学院2003数字电路学时： 54 学分： 3 类型：专业必修课实验：单独开设教材：数字电子技术基础 阎石主编参考文献1. 康华光 . 电子技术基础（数字部分） . 高教版， 20002. 侯建军 . 数字电子技术基础 . 高教版， 2003 3. 孙肖子 . 现代电子线路和技术实验简明教程 .高教版， 2004 4. 杨颂华等 . 数字电子技术基础 . 西安电子科大版， 2002 5. Alan B. Marcovitz . Introduction to Logic Design , McGraw-Hill, 2002 6. 11. Jacob Millman,Pn.D.MICROELEC-TRONICS Digital and Analog Circuits and System.New York:McGraw-Hill Book Company， 1979 第一章 逻辑代数基础一、信号（一、信号（ 模拟、脉冲、数字模拟、脉冲、数字 ）二、数制和码制三、逻辑代数中的三种基本运算四、逻辑代数的运算公式和规则四、逻辑代数的运算公式和规则五、逻辑函数的标准形式五、逻辑函数的标准形式六、逻辑函数的化简六、逻辑函数的化简七、用门电路实现逻辑函数七、用门电路实现逻辑函数八、小结八、小结1、模拟信号一、信号（一、信号（ 模拟信号、脉冲信号、数字信号模拟信号、脉冲信号、数字信号 ）2、脉冲信号3、数字信号处理模拟信号的电路处理模拟信号的电路 模拟电路模拟电路处理数字信号的电路处理数字信号的电路 数字电路数字电路脉冲信号n十进制十进制 09 逢十进位逢十进位n二进制二进制 0， 1 逢二进位逢二进位n八进制八进制 07 逢八进位逢八进位n十六进制十六进制 0-9,A,B,C,D,E,F 逢十六进位逢十六进位二、数制和码制(123.4)10=1x102+2x101+3x100+4x10-1(123.4)8 =1x82+2x81+3x80+4x8-1=(83.4) 10(123.4)16=1x162+2x161+3x160+4x16-1=(291.25) 10(1010.11) 2= 1x23+1x21+1x2-1 +1x2-2=(10.75) 101、 N 十进制（权展开相加）(35)D= ( ? )B (35)D= ( ? ) O2 35 余数余数 8 35 余数余数2 17 1 4 32 8 1 注意注意2 4 0 最后余数为高最后余数为高 2 2 0 基数越大转换越快基数越大转换越快1 (35)D= (10011 )B = (43 )O2、十进制 N （整数：除 N取余）注意： 小数转换可能得不到完全相等的有限小数，取有效长度3、十进制 N （小数：乘 N取进位）每 3位二进制变 1位八进制(1011110.11) B =001 011 110. 110=(136.6)O(23.42) O =010 011. 100 010=(10011.10001)B每 4位二进制变 1位十六进制(1011110.11) B =0101 1110. 1100=(5E.C)H(23.42) H =0010 0011.0100 0010= (100011.0100001)B4、二进制、八进制、十六进制转换用 4位二进制表示 1位十进制数0000 0 0101 5 0001 1 0110 60010 2 0111 70011 3 1000 80100 4 1001 9 无效码无效码 1010 1011 1100 1110 11115、 BCD码（二 -十进制码）例：(132.8) D=(1 0011 0010.1000) 8421BCD 有权码8421 5421 4221 2421 84-2-1无权码余 3码 格雷码等6、 BCD码（二 -十进制码）逻辑变量及基本逻辑运算逻辑函数及其表示方法 三 、逻辑代数中的三种基本运算1、 逻辑变量及基本逻辑运算一、逻辑变量取值：逻辑 0、逻辑 1。逻辑 0和逻辑 1不代表 数值大小 ，仅表示相互矛盾、相互对立的 两种逻辑状态二、基本逻辑运算与运算或运算非运算 返 回逻辑表达式F= A B = AB与逻辑真值表与逻辑关系表与逻辑开关 A 开关 B 灯 F断 断断 合合 断合 合灭灭灭亮A B F1 01 10 10 00010AB F逻辑符号只有决定某一事件的 所有条件 全部具备，这一事件才能发生与逻辑运算符，也有用 “ ”、 “ ” 、 “ ” 、 “ 反之，则用 反变量 表示ABC、 ABC、 ABCF= ABC+ABC+ABC 返 回逻辑图F= ABC+ABC+ABC乘积项 用 与门 实现， 和项 用 或门 实现波形图010011001111返 回公理交换律结合律分配律0 0 = 00 1 =1 0 =0 1 1 = 10+ 0 = 00+ 1 =1 + 0 =1 1+ 1 = 1A B = B A A+ B = B + A (A B) C = A (B C) (A+ B)+ C = A+ (B+ C) A ( B+ C ) = A B+ A C A+ B C =( A+ B) (A+ C )四、逻辑代数的运算公式和规则1、逻辑代数的公理、定律（公式）0-1律重叠律互补律还原律反演律自等律A 0=0 A+ 1=1 A 1=A A+ 0=AA A=0 A+A=1 A A=A A+ A=AA B= A+B A+ B=ABA= A吸收律消因律包含律合并律 A B+ A B =A (A+ B) (A+ B) =A A+A B=A+B A (A+B)=AA+ A B =A+B A (A+ B) =A B AB+ A C +BC= AB+ A C(A+B)( A+ C )(B+C)= (A+B)(A +C)1、逻辑代数的公理、定律（公式）证明方法（ 1）利用真值表例：用真值表证明反演律A B AB A+ B A B A+B0 00 11 01 11110111010001000 A B= A+B A+ B=AB返 回等式右边由此可以看出：与或表达式中，两个乘积项分别包含 同一因子 的 原 变量和 反 变量，而两项的剩余因子包含在第三个乘积项中，则第三项是多余的公式可推广：例：证明包含律 成立返 回（ 2）利用基本定律2、逻辑代数的运算规则 三个基本运算规则 代入规则 ： 任何一个含有某变量的等式，如果 等式 中所有出现此 变量 的位置均代之以一个 逻辑函数式 ，则此等式依然成立例： A B= A+BBC替代 B得由此反演律能推广到 n个变量：利用反演律（ 1）代入规则（ 2）反演规则 反演规则 ：