江苏省淮安市淮安区2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2016年江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 2 分，共计 16 分） 1 2 的相反数等于（ ） A 2 B C 2 D 2 2016 年国家公务员考试报名人数约为 1390000，将 1390000 用科学记数法表示，表示正确的为（ ） A 105 B 106 C 105 D 106 3下列运算正确的是（ ） A 2a a=2 B 2a+b=2 3 方程 2 3x=4 2x 的解是（ ） A x=1 B x= 2 C x=2 D x= 1 5下列四个图中，能用 1、 O 三种方法表示同一个角的是（ ） A B C D 6下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图（ ） A B C D 7 A 种饮料比 B 种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13 元，如果设 B 种饮料单价为 x 元 /瓶，那么下面所列方程正确的是（ ） A 2（ x 1） +3x=13 B 2（ x+1） +3x=13 C 2x+3（ x+1） =13 D 2x+3（ x 1）=13 8已知 0， 平分线， 0， 平分线，则 度数为（ ） 第 2 页（共 18 页） A 30 B 40 C 50 D 30或 50 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 9 3 的绝对值是 10某天的最高温度是 5 ，最低温度是 6 ，这一天温差是 11多项式 2x2+ 是 次三项式 12已知 A=70，则 A 的补角是 度 13若单项式 3 与单项式 5同类项，则 m n 的值为 14关于 x 的方程 2x+m=1 x 的解是 x= 2，则 m 的值为 15已知点 P 是线段 中点，线段 ，则线段 长为 16当 a= 时，两个代数式 3a+ 、 3（ a ）的值互为相反数 17如图，已知 分 0，则 度数为 18下列说法中： 棱柱的上、下底面的形状相同； 若 C，则点 B 为线段 中点； 相等的两个角一定是对顶角； 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短正确的有 （只填序号） 三、解答题（本题共 9 小题，共计 74 分） 19计算 （ 1） 5+（ 2）（ 3） （ 2） 22 3（ 3） +6 | 5| 第 3 页（共 18 页） （ 3） 43 3 32+（ 2） （ 3） +3+（ ） 3 20先化简，再求值：（ 3xy+y） 2（ 54x2+y），其中 x= 2， y= 21解方程 （ 1） 4 3x=6 5x （ 2） 3x 4（ x 1） =2（ x+5） （ 3） 1= 22如图 1，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体，请画出这个长方体的三视图（画出的线请用铅笔描粗描黑） 23已知， x=2 是方程 2 （ m x） =2x 的解，求代数式 6m+2）的值 24（ 1）在如图所示的方格纸中，经过线段 一点 C，画线段 垂线 足为 H）和平行线 画出的线请用铅笔描粗描黑） （ 2）判断 位置关系是 （ 3）用刻度尺量出 C 点到直线 距离（精确到 25 A、 B 两地相距 800辆卡车从 A 地出发，速度为 80km/h，一辆轿车从B 地出发，速度为 120km/h，若两车同时出发，相向而行，求： 第 4 页（共 18 页） （ 1）出发几小时后两车相遇？ （ 2）出发几小时后两车相距 80 26如图，直线 交于点 O， 分 4， 0 求： （ 1） 度数； （ 2） 度数； （ 3） 度数 27如图，在一个圆形时钟的表面上， 示时针， 示分针（ O 为两针的旋转中心）下午 3 点时， 直角 （ 1）时针 1 小时转过的角度为 ，分针 1 分钟转过的角度为 ； （ 2）在下午 3 点至 4 点之间，从下午 3 点开始，经过多少分钟，时针与分针成60角？ 第 5 页（共 18 页） 2016年江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 2 分，共计 16 分） 1 2 的相反数等于（ ） A 2 B C 2 D 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】 解： 2 的相反数是 2， 故选： A 2 2016 年国家公务员考试报名人数约为 1390000，将 1390000 用科学记数法表示，表示正确的为（ ） A 105 B 106 C 105 D 106 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了 多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 1390000 用科学记数法表示为 106 故选 B 3下列运算正确的是（ ） A 2a a=2 B 2a+b=2 3 考点】 合并同类项 第 6 页（共 18 页） 【分析】 根据合并同类项的法则，合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变，即可解答 【解答】 解： A、 2a a=a，故错误； B、 2a 与 b 不是同类项，故错误； C、 3错误； D、正确； 故选： D 4方程 2 3x=4 2x 的解是（ ） A x=1 B x= 2 C x=2 D x= 1 【考点】 解一元一次方程 【分析】 先移项，再合并同类项，最后化系数为 1，从而得到方程的解 【解答】 解：移项得： 3x+2x=4 2， 合并得： x=2， 系数化为 1 得： x= 2 故选 B 5下列四个图中，能用 1、 O 三种方法表示同一个角的是（ ） A B C D 【考点】 角的概念 【分析】 根据角的表示方法和图形选出即可 【解答】 解： A、图中的 能用 O 表示，故本选项错误； B、图中的 1 和 是表示同一个角，故本选项错误； C、图中的 1 和 是表示同一个角，故本选项错误； D、图中 1、 O 表示同一个角，故本选项正确； 故选 D 第 7 页（共 18 页） 6下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展 开图（ ） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 由棱锥的侧面展开图的特征可知答案 【解答】 解：棱锥的侧面是三角形 故选： C 7 A 种饮料比 B 种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13 元，如果设 B 种饮料单价为 x 元 /瓶，那么下面所列方 程正确的是（ ） A 2（ x 1） +3x=13 B 2（ x+1） +3x=13 C 2x+3（ x+1） =13 D 2x+3（ x 1）=13 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买 A 饮料的钱 +买 B 饮料的钱 =总印数 13 元，明确了等量关系再列方程就不那么难了 【解答】 解：设 B 种饮料单价为 x 元 /瓶，则 A 种饮料单价为（ x 1）元， 根据小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13 元， 可得方程为： 2（ x 1） +3x=13 故选 A 8已知 0， 平分线， 0， 平分线，则 度数为（ ） A 30 B 40 C 50 D 30或 50 【考点】 角平分线的定义 【分析】 由于 位置关系不能确定，故应分 和在 两种情况进行讨论 第 8 页（共 18 页） 【解答】 解：当 位置关系如图 1 所示时， 平分线， 平分线， 0， 0， 80=40， 20=10， 0 10=30； 当 位置关系如图 2 所示时， 平分线， 平分线， 0， 0， 80=40， 20=10， 0+40=50 故选： D 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 9 3 的绝对值是 3 【考点】 绝对值 【分析】 计算绝对值要 根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】 解： 3 的绝对值是 3 10某天的最高温度是 5 ，最低温度是 6 ，这一天温差是 11 【考点】 有理数的减法 第 9 页（共 18 页） 【分析】 这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可 【解答】 解：这天最高温度与最低温度的温差为 5（ 6） =11 故答案为： 11 11多项式 2x2+ 是 二 次三项式 【考点】 多项式 【分析】 直接利用多项式的次数即单项式最高次数，进而得出答案 【解答】 解：多项式 2x2+ 是二次三项式 故答案为：二 12已知 A=70，则 A 的补角是 110 度 【考点】 余角和补角 【分析】 根据补角的定义，两个角的和是 180即可求解 【解答】 解： A 的补角是： 180 A=180 70=110 故答案是： 110 13若单项式 3 与单项式 5同类项，则 m n 的值为 4 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相 同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解：由题意，得 m=2， n 3=3， 解得 n=6， m n=2 6= 4， 故答案为： 4 14关于 x 的方程 2x+m=1 x 的解是 x= 2，则 m 的值为 7 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把 x= 2 代入方程 2x+m=1 x 就得到关于 m 的方程，从而求出 m 的值 第 10 页（共 18 页） 【解答】 解：把 x= 2 代入方程 2x+m=1 x， 得： 4+m=1+2， 解得： m=7 故答案为： 7 15已知点 P 是线段 中点，线段 ，则线段 长为 14 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据点 P 是线段 中点，可得 根据 ，求出线段长为多少即可 【解答】 解： 点 P 是线段 中点， 7=14 故答案为： 14 16当 a= 时，两个代数式 3a+ 、 3（ a ）的值互为相反 数 【考点】 解一元一次方程 【分析】 利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 a 的值 【解答】 解：根据题意得： 3a+ +3（ a ） =0， 去括号得： 3a+ +3a =0， 移项合并得： 6a=1， 解得： a= ， 故答案 为： 17如图，已知 分 0，则 度数为 120 第 11 页（共 18 页） 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 根据角平分线的性质得出 x， 而求出 x 的值，即可得出答案 【解答】 解： 分 0， 设 x， 0， x=40， 度数为： 3 40=120 故答案为： 120 18下列说法中： 棱柱的上、下底面的形状相同； 若 C，则点 B 为线段 中点； 相等的两个角一定是对顶角； 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短正确的有 （只填序号） 【考点】 平行线；认识立体图形；对顶角、邻补角；垂线段最短 【分析】 分别根据棱柱的特征以及对顶角和垂线段的性质得出答案 即可 【解答】 解： 棱柱的上、下底面的形状相同，正确； 若 C，则点 B 为线段 中点， A， B， C 不一定在一条直线上，故错误； 相等的两个角一定是对顶角，角的顶点不一定在一个位置，故此选项错误； 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确 故答案为： 三、解答题（本题共 9 小题，共计 74 分） 19计算 （ 1） 5+（ 2）（ 3） 第 12 页（共 18 页） （ 2） 22 3（ 3） +6 | 5| （ 3） 43 3 32+（ 2） （ 3） +3+（ ） 3 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 【解答】 解：（ 1） 5+（ 2）（ 3） = 7+3 = 4 （ 2） 22 3（ 3） +6 | 5| = 12+3+6 5 = 8 （ 3） 43 3 32+（ 2） （ 3） +3+（ ） 3 =64 3 9+6+3+ =64+9+3+ =76 20先化简，再求值：（ 3xy+y） 2（ 54x2+y），其中 x= 2， y= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =3xy+y 102y =310xy+y 2y =1111y， 当 x= 2， y= 时，原式 =51 21解方程 （ 1） 4 3x=6 5x 第 13 页（共 18 页） （ 2） 3x 4（ x 1） =2（ x+5） （ 3） 1= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 3）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1， 即可求出解 【解答】 解：（ 1）移项合并得： 2x=2， 解得： x=1； （ 2）去括号得： 3x 4x+4=2x+10， 移项合并得： 3x=6， 解得： x= 2； （ 3）去分母得： 3x+3 6=4 6x， 移项合并得： 9x=7， 解得： x= 22如图 1，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体，请画出这个长方体的三视图（画出的线请用铅笔描粗描黑） 【考点】 作图 【分析】 由已 知条件可知，主视图有 2 行，每行小正方数形数目为 4；左视图有2 行，每行小正方形数目为 3；俯视图有 3 行，每行小正方数形数目为 4据此即可画出图形 第 14 页（共 18 页） 【解答】 解：画出这个长方体的三视图如图所示 23已知， x=2 是方程 2 （ m x） =2x 的解，求代数式 6m+2）的值 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程得到一个关于 m 的方程，解方程求得 m 的值，然后代入所求的解析式即可求解 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 2 （ m 2） =4， 解得： m= 4， 则 6m+2） =16（ 24+2） =38 24（ 1）在如图所示的方格纸中，经过线段 一点 C，画线段 垂线 足为 H）和平行线 画出的线请用铅笔描粗描黑） （ 2）判断 位置关系是 垂直 （ 3）用刻度尺量出 C 点到直线 距离（精确到 【考点】 作图 复杂作图；点 到直线的距离；平行线的性质 【分析】 （ 1）分别根据垂线与平行线的性质与即可画出图形； （ 2）根据平行线的性质即可得出结论； 第 15 页（共 18 页） （ 3）用刻度尺量出 C 点到直线 距离即可 【解答】 解：（ 1）如图，线段 直线 为所求； （ 2） （ 3） C 点到直线 距离约为 故答案为：垂直 25 A、 B 两地相距 800辆卡车从 A 地出发，速度为 80km/h，一辆轿车从B 地出发，速度为 120km/h，若两车同时出发，相向而行，求： （ 1）出发几小时后两车相遇？ （ 2）出发几小时后两车相距 80 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）设出发 x 小时后两车相遇，根据题意列出方程解答即可 （ 2）设出发 x 小时后两车相距 80两种情况列出方程解答 【解答】 解：（ 1）设出发 x 小时后两车相遇，可得： 80x+120x=800， 解得： x=4， 答：设出发 4 小时后两车相遇； （ 2）设出发 x 小时后两车相距 80得： 80x+120x+80=800， 解得： x= 80x+120x 80