最新整理八年级上学期期末数学试卷两套汇编四附答案解析

第 1 页（共 46 页） 最新整理八年级上学期期末数学试卷两套汇编四 附答案解析 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1若 ， ，则 am+n 的值是（ ） A 13 B 14 C 42 D 45 2以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A 123 864 1256 26画 上的高，下列画法中正确的是（ ） A B C D 4一个三角形三个内角的度数比为 1： 2： 1，这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 5下列各图案中是轴对称图形的是（ ） A B C 第 2 页（共 46 页） D 6如图，直线 A=70， C=40，则 E 等于（ ） A 30 B 40 C 60 D 70 7已知一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形为（ ） A七边形 B八边形 C九边形 D十边形 8根据分式的基本性质，分式 可变形为（ ） A B C D 9如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明 AOB= ） A 0在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ a b）把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（ ） A a+b）（ a b） B（ a+b） 2=ab+（ a b） 2=2 ab=a（ a b） 第 3 页（共 46 页） 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 11计算 4 32= 12当 x= 时，分式 的值为 0 13 x2+ 是一个完全平方式，且 m 0，则 m= 14分解因式： 15如图，在 ， C=90， A=15， 0， ，则 16等腰三角形一腰上的中线把周长分成 9 21部分，则此三角形的底边长为 17在 ， 上的高， 0， 5，则 18若 x =2，则 的值是 19在 26， B、 20已知，在小房子里的地面 C 处立着一架梯子，向左边墙靠到点 M 时， 5，向右靠到点 N 时， 5，若 MA=NB=小房子的宽 m 三、解答题 第 4 页（共 46 页） 21化简求值：（ + ） ，其中 x= 4 22在正方形网格中有 个点 （ 1）在图甲中找到格点 D，使得以 A、 B、 C、 D 四点组成的凸四边形为轴对称图形； （ 2）在图乙中找到格点 E，使得以 A、 B、 C、 D、 E 四点组成的凸四边形不是轴对称图形且 等 23（ 1）已知： a+b=3， 求 a2+值 （ 2）已知： a b=1， a2+，求 值 24在 ， 于点 E，且 A= D， C （ 1）求证： （ 2）当 0时，求 度数 25某市正在进行 “打造宜居靓城，建设幸福之都 ”活动在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算，获得以下信息： 信息 1：乙队单独完成这项工程需要 60 天； 信息 2：若先由甲、乙两队合做 16 天，剩下的工程再由乙队单独做 20 天可以完成； 信息 3：甲队施工一天需付工程款 元，乙队施工一天需付工程款 2 万元 根据以上信息，解答下列问题： （ 1）甲队单独完成这项工程需要多少天？ 第 5 页（共 46 页） （ 2）若该工程计划在 50 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？ 26在正方形 ，点 E 是射线 的点，直线 直线 于直线 线 射线 点 F （ 1）当点 E 是线段 中点时，求证： B+ （ 2）当 0时，求证： 2 （ 3）当 0时，（ 2）中的结论是否还成立？若不成立，请判断 F 之间的数量关系，并加以证明 27在平面直角坐标系中，点 A 的坐标（ 0， 4），点 C 的坐标（ 6， 0），点 P 是 点 C 出发，沿 x 轴的负半轴方向运动，速度为 2 个单位 /秒，运动时间为 t 秒，点 B 在 x 轴的负半轴上，且 S S （ 1）求点 B 的坐标； （ 2）若点 D 在 y 轴上，是否存在点 P，使以 P、 D、 O 为顶点的三角形与 存在，直接写出点 D 坐标；若不存在，请说明理由 （ 3）点 Q 是 y 轴上的一个动点，从点 A 出发，向 y 轴的负半轴运动，速度为 2个单位 /秒若 P、 Q 分别从 C、 A 两点同时出发，求： t 为何值时，以 P、 Q、 等 第 6 页（共 46 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1若 ， ，则 am+n 的值是（ ） A 13 B 14 C 42 D 45 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法，可得答案 【解答】 解： am+n=am 7=42， 故选： C 2以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A 123 864 1256 26考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系逐项判断即可 【解答】 解： 在 A 中， 1+2=3，不满足三角形两边之和大于第三边，故 A 不能组成三角形； 在 B 中， 4+6 8，满足三角形三边关系，故 B 可组成三角形； 在 C 中， 5+6 12，不满足三角形两边之和大于第三边，故 C 不能组成三角形； 在 D 中， 2+3 6，不满足三角形两边之和大于第三边，故 D 不能组成三角形； 故选 B 3画 上的高，下列画法中正确的是（ ） A B C 第 7 页（共 46 页） D 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线即可 【解答】 解：过点 C 作 的垂线，正确的是 C 故选： C 4一个三角形三个内角的度数比为 1： 2： 1，这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 设三角形的三个内角分别是 x， 2x， x，再由三角形内角和定理求出 【解答】 解： 一个三角形三个内角度数的比为 1： 2： 1， 设三角形的三个内角分别是 x， 2x， x， x+2x+x=180，解得 x=45， 2x=90 此三角形是等腰直角三角形 故选 D 5下列各图案中是轴对称图形的是（ ） A B C 第 8 页（共 46 页） D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选： C 6如图，直线 A=70， C=40，则 E 等于（ ） A 30 B 40 C 60 D 70 【考点】 三角形的外角性质；平行线的性质 【分析】 先根据两直线平行，同位角相等求出 1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出 E 的度数 【解答】 解：如图， A=70， 1= A=70， 1= C+ E， C=40， E= 1 E=70 40=30 故选： A 第 9 页（共 46 页） 7已知一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形为（ ） A七边形 B八边形 C九边形 D十边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 n 边形的内角和是（ n 2） 180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数 【解答】 解：根据 n 边形的内角和公式，得 （ n 2） 180=1080， 解得 n=8 这个多边形的边数是 8 故选： B 8根据分式的基本性质，分式 可变形为（ ） A B C D 【考点】 分式的基本性质 【分析】 分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非 0 的数或式子，分式的值不变 【解答】 解：依题意得： = ，故选 C 9如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明 AOB= ） A 10 页（共 46 页） 【考点】 作图 基本作图；全等三角形的判定 【分析】 由作法易得 D， C， D，根据 得到三角形全等 【解答】 解：由作法易得 D， C， D，依据 判定 COD， 故选： A 10在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ a b）把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（ ） A a+b）（ a b） B（ a+b） 2=ab+（ a b） 2=2 ab=a（ a b） 【考点】 平方差公式的几何背景 【分析】 根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式 【解答】 解：左阴影的面积 s=平行四边形的面积 s=2（ a+b）（ a b） 2=（ a+b）（ a b）， 两面积相等所以等式成立 a+b）（ a b）这是平方差公式 故选： A 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 11计算 4 32= 36 【考点】 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出答案 【解答】 解： 4 32 =49 11 页（共 46 页） =36 故答案为： 36 12当 x= 1 时，分式 的值为 0 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 根据分式值为零的条件可得 1=0，且 x+1 0，再解即可 【解答】 解：由题意得： 1=0，且 x+1 0， 解得： x=1， 故答案为： 1 13 x2+ 是一个完全平方式，且 m 0，则 m= 6 【考点】 完全平方式 【分析】 利用完全平方公式的结构特征以及 m 0 即可确定出 m 的值 【解答】 解： x2+ 是一个完全平方式， m= 6， m 0， m= 6 故答案为： 6 14分解因式： （ a+3b） 2 【考点】 因式分解 【分析】 直接利用完全平方公式进行因式分解即可完全平方公式：（ a b） 2=2ab+ 【解答】 解： a+3b） 2， 故答案为（ a+3b） 2 15如图，在 ， C=90， A=15， 0， ，则 8 第 12 页（共 46 页） 【考点】 含 30 度角的直角三角形；等腰三角形的判定与性质 【分析】 根据直角三角形两锐角互余求出 0，然后根据 30角所对的直角边等于斜边的一半求出 求出 后求出 5，从而得到 A，根据等角对等边可得 D，从而得解 【解答】 解： 0， C=90， 0 60=30， 4=8， C=90， A=15， 0 15=75， 5 60=15， A， D=8 故答案为： 8 16等腰三角形一腰上的中线把周长分成 9 21部分，则此三角形的底边长为 2 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 设腰长为 边长为 据等腰三角形的性质列出方程组，求出值后检验是否有意义 【解答】 解：设腰长为 边长为 ： 或 ， 解得 （不合题意舍去）或 答：此三角形的底边长为 2 故答案为： 2 第 13 页（共 46 页） 17在 ， 上的高， 0， 5，则 95或 45 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据 不同位置，分两种情况进行讨论： 部， 部，分别进行画图计算即可 【解答】 解：如图，当 部时， 0+25=95； 如图，当 部时， 0 25=45； 故答案为： 95 或 45 18若 x =2，则 的值是 6 【考点】 分式的化简求值 【分析】 把式子 x =2 两边同时平方即可求解 【解答】 解： x =2 （ x ） 2=22 即 2=4 =6 故答案是： 6 第 14 页（共 46 页） 19在 ， 26， 别为 垂直平分线，则 72 【考点】 线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理 【分析】 先设 B=x， c=y，由三角形内角和定理可知， B+ C=180 x+y=70，再由 别是 垂直平分线可知， E， G，由等腰三角形的性质可知 B=x， C=y，由 列出关于 x、 y 的方程，由 10即可求出答案 【解答】 解： B=x， C=y，则， B+ C=180 x+y=54 ， 别是 垂直平分线， E， G， B=x， C=y， x+y+ 26 ， 联立 得， 26 54=72 故答案为： 72 20已知，在小房子里的地面 C 处立着一架梯子，向左边墙靠到点 M 时， 5，向右靠到点 N 时， 5，若 MA=NB=小房子的宽 a m 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 根据 N 以及 度数可得到 等边三角形利用相应的三角函数表示出 长，可得到房间宽 相等 第 15 页（共 46 页） 【解答】 解：过 N 点作 线，垂足点 D，连接 设梯子底端为 C 点， AB=x，且 D=x 等腰直角三角形， 80 45 75=60 等边三角形，梯子长度相同， 5， 5， 0 45=15， ， 又 5， 5 ， 故可得： = 等边三角形， M x=MA=a 故答案为： a 三、解答题 21化简求值：（ + ） ，其中 x= 4 【考点】 分式的化简求值 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值 第 16 页（共 46 页） 【解答】 解：原式 = = ， 当 x= 4 时，原式 = 22在正方形网格中有 个点 （ 1）在图甲中找到格点 D，使得以 A、 B、 C、 D 四点组成的凸四边形为轴对称图形； （ 2）在图乙中找到格点 E，使得以 A、 B、 C、 D、 E 四点组成的凸四边形不是轴对称图形且 等 【考点】 利用轴对称设计图案；全等三角形的判定 【分析】 （ 1）画等腰梯形 （ 2）画 可 【解答】 解：（ 1）如图所示： （ 2）如图所示： 第 17 页（共 46 页） 23（ 1）已知： a+b=3， 求 a2+值 （ 2）已知： a b=1， a2+，求 值 【考点】 完全平方公式 【分析】 （ 1）依据 a2+ a+b） 2 2解即可； （ 2）依据 2 a2+（ a b） 2 求解即可 【解答】 解：（ 1） a2+ a+b） 2 22 2 2=5； （ 2） 2 a2+（ a b） 2=4 1=3 24在 ， 于点 E，且 A= D， C （ 1）求证： （ 2）当 0时，求 度数 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）先证明 出 E， E，证出 B，再由 （ 2）只要证明 0，即可解决问题 【解答】 （ 1）证明：在 ， ， 第 18 页（共 46 页） E， E， B， 在 ， ， （ 2）解： 0， 5 25某市正在进行 “打造宜居靓城，建设幸福之都 ”活动在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算，获得以下信息： 信息 1：乙队单独完成这项工程需要 60 天； 信息 2：若先由甲、乙两队合做 16 天，剩下的工程再由乙队单独做 20 天可以完成； 信息 3：甲队施工一天需付工程款 元，乙队施工一天需付工程款 2 万元 根 据以上信息，解答下列问题： （ 1）甲队单独完成这项工程需要多少天？ （ 2）若该工程计划在 50 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 （ 1）设乙队单独完成这项工程需 x 天，总工作量为单位 1，根据题意列方程求解； （ 2）分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要的钱数，然后比较大小 【解答】 解：（ 1）设：甲队单独完成这项工程需要 x 天 由题意可列： 解得： x=40 经检验， x=40 是原方程的解 答：甲队单独完成这项工程需要 40 天； 第 19 页（共 46 页） （ 2） 因为： 全程用甲、乙两队合做需要：（ ） 24=132 万元 单独用甲队完成这项工程需要： 40 40 万元 单独用乙队完成这项工程需要： 60 2=120 万元，但 60 50 所以，全程用甲、乙两队合做该工程最省钱 26在正方形 ，点 E 是射线 的点，直线 直线 于直线 线 射线 点 F （ 1）当点 E 是线段 中点时，求证： B+ （ 2）当 0时，求证： 2 （ 3）当 0时，（ 2）中的结论是否还成立？若不成立，请判断 F 之间的数量关系，并加以证明 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）由折叠的性质得出 B， E，进而用 断出 换即可得出结论； （ 2）利用含 30的直角三角形的性质即可； （ 3）先判断出 等边三角形，得出 I=代换即可得出结论 【解答】 证明：如图 1， 过点 E 作 点 G，连接 由折叠知， B， E E， 第 20 页（共 46 页） E， 在 ， C G+ B+ （ 2）如图 2， 延长 于点 H 由折叠知， 0， H=30 理： H 2 （ 3）由折叠知， 0， 0， 等边三角形 I=（ 2）可得 E=2 C C 2 E 22 =22 第 21 页（共 46 页） 27在平面直角坐标系中，点 A 的坐标（ 0， 4），点 C 的坐标（ 6， 0），点 P 是 点 C 出发，沿 x 轴的负半轴方向运动，速度为 2 个单位 /秒，运动时间为 t 秒，点 B 在 x 轴的负半轴上，且 S S （ 1）求点 B 的坐标； （ 2）若点 D 在 y 轴上，是否存在点 P，使以 P、 D、 O 为顶点的三角形与 存在，直接写出点 D 坐标；若不存在，请说明理由 （ 3）点 Q 是 y 轴上的一个动点，从点 A 出发，向 y 轴的负半轴运动，速度为 2个单位 /秒若 P、 Q 分别从 C、 A 两点同时出发，求： t 为何值时，以 P、 Q、 等 【考点】 三角形综合题 【分析】 （ 1）先求出 而得出 面积，即可得出 面积，最后得出点 B 坐标； 第 22 页（共 46 页） （ 2）由于 0，所以分两种情况讨论计算即可； （ 3）先按时间分成三种情况，每种情况中同（ 2）的方法即可得出结论 【解答】 解：（ 1） 点 A 的坐标（ 0， 4），点 C 的坐标（ 6， 0）， ， ， S A= 6 4=12， S S S ， 设 B（ x， 0）， 点 B 在 x 轴的负半轴上， x， S A= （ x） 4=4， x= 2， B（ 2， 0）； （ 2） P 在 x 轴上， D 在 y 轴， 0， 以 P、 D、 O 为顶点的三角形与 等， B=2， D（ 2， 0）或（ 2， 0） A=4， D（ 4， 0）或（ 4， 0）， 即：满足条件的 D 的坐标为（ 0， 4），（ 0， 4），（ 0， 2），（ 0， 2） （ 3） P 在 x 轴上， Q 在 y 轴， 0， 由运动知， t， t， 2t 6|， 2t 4|， 当 0 t 2 时， 2t， 2t， 以 P、 Q、 O 为顶点的三角形与 等， 第 23 页（共 46 页） B=2=4 2t， t=1 A=4=6 2t， t=1， 满足条件，即： t=1s A=4=4 2t， t=0， B=2=6 2t， t=2， 不满足条件，舍去； 当 2 t 3 时， 2t， t 4， 以 P、 Q、 O 为顶点的三角形与 等， B=2=2t 4， t=3， A=4=6 2t， t=1， 不满足条件，舍去； A=4=2t 4， t=4， B=2=6 2t， t=2， 不满足条件，舍去； 当 t 3 时， t 6， t 4， 以 P、 Q、 O 为顶点的三角形与 等， B=2=2t 4， t=3 A=4=2t 6， 第 24 页（共 46 页） t=5， 不满足条件，舍去；， A=4=2t 4， t=4， B=2=2t 6， t=4， 满足条件，即： t=4s 即：满足条件的时间 t=1s 或 4s 八年级（上）期末数学试卷 一、相信你的选择（本题共 16 个小题，每小题 3 分，共 48 分） 1若分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ） A x 3 B x 4 C x 4 D x 3 2若某三角形的两边长分别为 3 和 4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A 1 B 5 C 7 D 9 3下列运算中正确的是（ ） A（ 3= a2a3= a2= a5+如图， 下翻折得到 0， 00，则 度数是（ ） A 100 B 30 C 50 D 80 第 25 页（共 46 页） 5如果分式 的值为零，那么 x 等于（ ） A 1 B 1 C 0 D 1 6如图，在 ， B= E，添加下列一个条件后，仍然不能证明 个条件是（ ） A A= D B F C F D F 7若点 P（ 1， a）与 Q（ b， 2）关于 x 轴对称，则代数式（ a+b） 2015 的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 8图（ 1）是一个长为 2a，宽为 2b（ a b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（ 2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A （ a+b） 2 C（ a b） 2 D 小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： a b， x y， x+y， a+b， 别对应下列六个字：北、爱、我、河、游、美，现将（ 式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A我爱美 B河北游 C爱我河北 D美我河北 10在求 3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将 3x 看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5依上述情形，所列关系式成立的是（ ） A = 5 B = +5 C =8x 5 D =8x+5 11工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图， 一个任意角，在边 分别取 N，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M，N 重合，过角尺顶点 C 作射线 此作法便可得 依据是第 26 页（共 46 页） （ ） A 2若 a+b= 3， ，则 a2+ ） A 11 B 11 C 7 D 7 13如图， ， C=90， 分 点 D， 0， S 5，则 长为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 14如图， E 是等边 上的点， 1= 2， D，则 形状是（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不能确定形状 15若 m=2100， n=375，则 m、 n 的大小关系正确的是（ ） A m n B m n C相等 D大小关系无法确定 16如图，在 ， C， 分 E、 F 为垂足，则下列四个结论：（ 1） 2） F；（ 3） 分 4）直平分 中正确的有（ ） 第 27 页（共 46 页） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、试试你的身手（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12） 17分解因式： 3122a= 18若一个三角形三个内角的度数之比为 1： 2： 3，则这个三角形中的最大的角度是 19我们知道 ； ； ； 根据上述规律，计算 = 20如图，在等边 ， D，若 E 为 中点， P 为 一点， B 的最小值为 三、挑战你的技能解答题（本大题共 6 小题，共 60 分） 21先简化，再求值：（ 1+ ） ，其中 x=3 22解方程： 23如图 1 为 L 形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成 请以 L 形的三格骨牌为基本图形，在图 2 和图 3 中各设计 1 个轴对称图形要求如下： 1、每个图形由 3 个 L 形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上 2、设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种 第 28 页（共 46 页） 24如图，在 ， C， D、 E 分别在 上，且 D， E= A 的度数 25某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款 元，乙工程队工程款 元工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案： （ 1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （ 2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天； （ 3）若甲，乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由 26情景观察： 如图 1， ， C， 5， 足分别为 D、 E， 于点 F 写出图 1 中所有的全等三角形 ； 线段 线段 数量关系是 问题探究： 如图 2， ， 5， C， 分 足为 D， 于点 E 求证： 第 29 页（共 46 页） 拓展延伸： 如图 3， ， 5， C，点 D 在 ， E，垂足为 E， 于点 F求证： 要求：请你写出辅助线的作法，并在图 3 中画出辅助线，不需要证明 第 30 页（共 46 页） 参考答案与试题解析 一、相信你的选择（本题共 16 个小题，每小题 3 分，共 48 分） 1若分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ） A x 3 B x 4 C x 4 D x 3 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可 【解答】 解：由题意得， x+4 0， 解得 x 4 故选： C 2若某三角形的两边长分别为 3 和 4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A 1 B 5 C 7 D 9 【考点】 三角形三边关系 【分析】 此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得：第三边 两边之差，即 4 3=1，而 两边之和，即 4+3=7， 即 1 第三边 7， 只有 5 符合条件， 故选： B 3下列运算中正确的是（ ） A（ 3= a2a3= a2= a5+考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 利用同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘 方及合并同类项的法则求解即可 【解答】 解： A、（ 3=本选项错误； B、 a2a3=本选项正确； 第 31 页（共 46 页） C、 a2=本选项错误； D、 a5+本选项错误 故选： B 4如图， 下翻折得到 0， 00，则 度数是（ ） A 100 B 30 C 50 D 80 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 由翻折的特点可知， 00，进一步利用三角形的内角和求得 度数即可 【解答】 解： 下翻折得到 00， 80 180 100 30 =50 故选： C 5如果分式 的值为零，那么 x 等于（ ） A 1 B 1 C 0 D 1 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 根据分式的值为 0 的条件及分式有意义的条件列出关于 x 的不等式组，求出 x 的值即可 【解答】 解： 分式 的值为零， 第 32 页（共 46 页） ， 解得 x= 1 故选 B 6如图，在 ， B= E，添加下列一个条件后，仍然不能证明 个条件是（ ） A A= D B F C F D F 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形的判定，利用 可得答案 【解答】 解： B= E， 添加 A= D，利用 得 添加 F，利用 得 添加 F，利用 得 故选 D 7若点 P（ 1， a）与 Q（ b， 2）关于 x 轴对称，则代数式（ a+b） 2015 的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据 “关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数 ”解答 【解答】 解： 点 P（ 1， a）与 Q（ b， 2）关于 x 轴对称， a= 2， b=1， （ a+b） 2015= 1 故选 A 8图（ 1）是一个长为 2a，宽为 2b（ a b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对第 33 页（共 46 页） 称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（ 2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A （ a+b） 2 C（ a b） 2 D 考点】 完全平方公式的几何背景 【分析】 中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得 【解答】 解：中间部分的四边形是正方形，边长是 a+b 2b=a b， 则面积是（ a b） 2 故选： C 9小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： a b， x y， x+y， a+b， 别对应下列六个字：北、爱、我、河、游、美，现将（ 式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A我爱美 B河北游 C爱我河北 D美我河北 【考点】 因式分解的应用 【分析】 将原式进行因式分解即可求出答案 【解答】 解：原式 =（ =（ x y）（ x+y）（ a b）（ a+b） 由题意可知：（ x y）（ x+y）（ a b）（ a+b）可表示为 “爱我河北 ” 故选（ C） 10在求 3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将 3x 看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5依上述情形，所列关系式成立的是（ ） A = 5 B = +5 C =8x 5 D =8x+5 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 根据题意知： 8x 的倒数 +5=3x 的倒数，据此列出方程即可 【解答】 解：根据题意，可列方程： = +5， 第 34 页