汕头市潮南区2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 17 页） 2016年广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选（每小题 3 分，满分 30 分） 1某地一天的最高气温是 8 ，最低气温是 2 ，则该地这天的温差是（ ） A 6 B 6 C 10 D 10 2下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A 3 B 2 C 0 D 1 3下列运算中，正确的是（ ） A 3x+2y=5 4x 3x=1 C 2 2a+a=2据了解，受到台风 “海马 ”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达 35800亩，将数 35800 用科学记数法可表示为（ ） A 105 B 104 C 103 D 358 102 5已知 a b=1，则代数式 2a 2b 3 的值是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 6如图， O 是线段 中点， C 在线段 ， ， ，则 长等于（ ） A 1 C 2 7某件商品标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为（ ） A 120 元 B 100 元 C 80 元 D 60 元 8将 “创建文明城市 ”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和 “创 “相对的字是（ ） A文 B明 C城 D市 9在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15第 2 页（共 17 页） 的方向，则 大小为（ ） A 69 B 111 C 159 D 141 10如图 ， M， N， P， R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 P=数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若 |a|+|b|=3，则原点是（ ） A M 或 N B M 或 R C N 或 P D P 或 R 二、耐心填一填（每小题 4 分，共 24 分） 11如果 a 的相反数是 1，那么 于 12若 3 31 是同类项，则 13若 1=3521，则 1 的余角是 14如果 x=6 是方程 2x+3a=6x 的解，那么 a 的值是 15如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则 度 16规定 a*b=5a+2b 1，则（ 3） *7 的值为 三、细心解一解（每小题 6 分，满分 18 分） 17计算： 第 3 页（共 17 页） 18解方程： 4x 6=2（ 3x 1） 19一个角的余角比它的补角的 大 15，求这个角的度数 四、专心试一试（每小题 7 分，满分 21 分） 20某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下表： 2 1 0 3 2 3 1 0 （ 1）这 8 名男生的达标率是百分之几？ （ 2）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？ 21已知 A=2a， B= 5a+1 （ 1）化简： 3A 2B+2； （ 2）当 时，求 3A 2B+2 的值 22如图，已知线段 段 D=4E、 F 分别是线段 中点，求 五、综合运用（每小题 9 分，满分 27 分） 23找规律 一张长方形桌子可坐 6 人，按如图方式把桌子拼在一起 （ 1） 2 张桌子拼在一起可坐 人； 3 张桌子拼在一起可坐 人； n 张桌子拼在一起可坐 人 （ 2）一家餐厅有 45 张这样的长方形桌子，按照如图方式每 5 张桌子拼成一张大桌子，请问 45 张长方形桌子这样摆放一共可坐多 少人 24如图，已知 O 为直线 一点， 分 ，求 度数 第 4 页（共 17 页） 25如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第 1 节套管的长度（如图 1 所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图 2 所示）图 3 是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第 1 节套管长 50 2 节套管长 46此类推，每一节套管均比前一节套 管少 4全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为 （ 1）请直接写出第 5 节套管的长度； （ 2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311 x 的值 第 5 页（共 17 页） 2016年广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选（每小题 3 分，满分 30 分） 1某地一天的最高气温是 8 ，最低气温是 2 ，则该地这天的温差是（ ） A 6 B 6 C 10 D 10 【考点】 有理数的减法 【分析】 这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可 【解答】 解：这天最高温度与最低温度的温差为 8（ 2） =10 故选： C 2下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A 3 B 2 C 0 D 1 【考点】 绝对值；有理数大小比较 【分析】 根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案 【解答】 解： | 3| | 2| |1| |0|， 故选： A 3下列运算中，正确的是（ ） A 3x+2y=5 4x 3x=1 C 2 2a+a=2考点】 合并同类项 【分析】 分别根据合并同类项法则求出判断即可 【解答】 解： A、 3x+2y 无法计算，故此选项错误； B、 4x 3x=x，故此选项错误； C、 2 此选项正确； D、 2a+a=3a，故此选项错误 故选： C 第 6 页（共 17 页） 4据了解，受到台风 “海马 ”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达 35800亩，将数 35800 用科学记数法可表示为（ ） A 105 B 104 C 103 D 358 102 【考点 】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 35800=104， 故选： B 5已知 a b=1，则代数式 2a 2b 3 的值是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 【考点】 代数式求值 【分析】 将代数式 2a 2b 3 化为 2（ a b） 3，然后代入（ a b）的值 即可得出答案 【解答】 解： 2a 2b 3=2（ a b） 3， a b=1， 原式 =2 1 3= 1 故选： B 6如图， O 是线段 中点， C 在线段 ， ， ，则 长等于（ ） A 1 C 2 【考点】 两点间的距离 【分析】 首先根据 ， ，求出 长度是多少；然后用它除以 2，求出长度是多少；最后用 长度减去 长度，求出 长等于多少即第 7 页（共 17 页） 可 【解答】 解： ， ， +3=9， O 是线段 中点， 2= C 故选： C 7某件商品标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为（ ） A 120 元 B 100 元 C 80 元 D 60 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设这种商品每件的进价为 x 元，等量关系为：售价 =进价 +利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解 【解答】 解：设这种商品每件的进价为 x 元， 则： x+20=200 解得： x=80 答：这件商品的进价为 80 元， 故选 B 8将 “创建文明城市 ”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和 “创 “相对的字是（ ） A文 B明 C城 D市 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与 “创 ”相对的字 第 8 页（共 17 页） 【解答】 解：结合展开图可知，与 “创 ”相对的字是 “明 ” 故 选 B 9在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，则 大小为（ ） A 69 B 111 C 159 D 141 【考点】 方向角 【分析】 根据方向角，可得 1， 2，根据角的和差，可得答案 【解答】 解：如图 ， 由题意，得 1=54， 2=15 由余角的性质，得 3=90 1=90 54=36 由角的和差，得 3+ 4+ 2=36+90+15=141， 故选： D 10如图， M， N， P， R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 P=数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若 |a|+|b|=3，则原点是（ ） 第 9 页（共 17 页） A M 或 N B M 或 R C N 或 P D P 或 R 【考点】 数轴 【分析】 先利用数轴特点确定 a， b 的关系从而求出 a， b 的值，确定原点 【解答】 解： P=， |1， |3； 当原点在 N 或 P 点时， |a|+|b| 3，又因为 |a|+|b|=3，所以，原点不可能在N 或 P 点； 当原点在 M、 R 时且 |， |a|+|b|=3； 综上所述，此原点应是在 M 或 R 点 故选： B 二、耐心填一填（每小题 4 分，共 24 分） 11如果 a 的相反数是 1，那么 于 1 【考点】 相反数 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号，求解即可 【解答】 解： a 的相反数是 1， a= 1， 那么 1， 故答案为： 1 12若 3 31 是同类项，则 16 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解：由题意，得 x 3=1， 2y 1=3， 解得 x=4， y=2 第 10 页（共 17 页） 4=16， 故答案为： 16 13若 1=3521，则 1 的余角是 5439 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 根 据互为余角的两个角的和为 90 度计算即可 【解答】 解：根据定义， 1 的余角度数是 90 3521=5439 故答案为 5439 14如果 x=6 是方程 2x+3a=6x 的解，那么 a 的值是 8 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 将 x=6 代入方程得到关于 a 的一元一次方程，从而可求得 a 的值 【解答】 解：当 x=6 时，原方程变形为： 12+3a=36， 移项得： 3a=36 12， 解得： a=8 故答案为： 8 15如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则 180 度 【考点】 角的计算 【分析】 本题考查了角度的计算问题，因为本题中 终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进行求解 【解答】 解：设 a， 0+a， 0 a， 所以 0+a+90 a=180 故答案为 180 第 11 页（共 17 页） 16规定 a*b=5a+2b 1，则（ 3） *7 的值为 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据 *的含义，以及有理数的混合运算的运算方法 ，求出（ 3） *7 的值为多少即可 【解答】 解：（ 3） *7 =5 （ 3） +2 7 1 = 15+14 1 = 2 故答案为： 2 三、细心解一解（每小题 6 分，满分 18 分） 17计算： 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 =10+8 2 5=10+2 10=2 18解方程： 4x 6=2（ 3x 1） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：去括号得： 4x 6=6x 2， 移项得： 4x 6x=6 2， 合并得： 2x=4， 解得： x= 2 19一个角的余角比它的补角的 大 15，求这个角的度数 【考点】 余角和补角 【分析】 设这个角为 x，则它的余角为（ 90 x），补角为，再根据题中给出的第 12 页（共 17 页） 等量关系列方程即可求解 【解答】 解：设这个角的度数为 x，则它的余角为（ 90 x），补角为 ， 依题意，得：（ 90 x） =15， 解得 x=40 答：这个角是 40 四、专心试一试（每小题 7 分，满分 21 分） 20某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下表： 2 1 0 3 2 3 1 0 （ 1）这 8 名男生的达标率是百分之几？ （ 2）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）达标的人数除以总数就是达标的百分数 （ 2）要 求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数 【解答】 解：（ 1）这 8 名男生的达标的百分数是 100%= （ 2）这 8 名男生做俯卧撑的总个数是：（ 2 1+0+3 2 3+1+0） +8 7=56 个 21已知 A=2a， B= 5a+1 （ 1）化简： 3A 2B+2； （ 2）当 时，求 3A 2B+2 的值 【考点】 整式的加减 化简 求值；整式的加减 【分析】 （ 1）把 A、 B 代入 3A 2B+2，再去括号、合并同类项； （ 2）把 代入上式计算 【解答】 解：（ 1） 3A 2B+2， =3（ 2a） 2（ 5a+1） +2， 第 13 页（共 17 页） =63a+10a 2+2， =6a； （ 2）当 时， 3A 2B+2= 22如图，已知线段 段 D=4E、 F 分别是线段 中点，求 【考点】 比较线段的长短 【分析】 由已知条件可知， C+因为 E、 F 分别是线段 中点，故 C+ （ D）可求 【解答】 解： D=4 C+ C+ （ D） =2+ 4=4 五、综合运用（每小题 9 分，满分 27 分） 23找规律 一张长方形桌子可坐 6 人，按如图方式把桌子拼在一起 （ 1） 2 张桌子拼在一起可坐 8 人； 3 张桌子拼在一起可坐 10 人； n 张桌子拼在一起可坐 2n+4 人 （ 2）一家餐厅有 45 张这样的长方形桌子，按照如图方式每 5 张桌子拼成一张大桌子，请问 45 张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 （ 1）根据图形查出 2 张桌子， 3 张桌子可坐的人数，然后得出每多一张第 14 页（共 17 页） 桌子可多坐 2 人的规律，然后解答； （ 2）求出每一张大桌子可坐的人数与可拼成的大桌子数，然后相乘计算即可 【解答】 解：（ 1）由图可知， 2 张桌子拼在一起可坐 8 人， 3 张桌子拼在一起可坐 10 人， 依此类推，每多一张桌子可多坐 2 人， 所以， n 张桌子拼在一起可坐 2n+4； 故答案为： 8， 10， 2n+4； （ 2）当 n=5 时， 2n+4=2 5+4=14（人）， 可拼成的大桌子数， 45 5=9， 14 9=116（人）； 24如图，已知 O 为直线 一点， 分 ，求 度数 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 设 x，则 x，用含 x 求出 表达式，然后根据 列出方程即可求出 度数 【解答】 解：设 x，则 x， x 80 80 3x 分 0