PID控制器设计与研究

引 言PID是Proportional-Integral-Derivational的缩写，分别指比例、积分、微分。在工业过程控制的发展史上，PID控制是历史上最悠久、生命力最强的控制方式，也是迄今最通用的控制方法。PID控制以其简单清晰的结构、良好的鲁棒性和广泛的适用范围, 深受工业界的青睐,并且日益受到控制理论界的重视。即使在美、日等工业发达国家，采用高级控制技术的回路也只占很小的比例，9O% 以上的控制回路基本上还是采用PID控制器 3。另外，PID控制自3O年代末开始，经过了几十年的发展，由模拟PID控制器发展到数字PID控制器，为了改善其性能，继而出现了非线性PID控制、选择性(PIDPD)控制、I-PD控制以及各种自适应PID控制算法等。 PID 控制器在长期应用中已积累了丰富的经验，然而, PID控制器能否得到有效的发挥,一方面与PID控制器结构设计有关,另一方面也与其参数整定有很大关系。特别在工业过程控制中，当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以应用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID技术最为方便。但是，随着科学技术的发展，对被控对象动、稳态性能要求越来越高，使得常规PID控制器不能满足要求，经过长时间的探索与研究，PID控制向智能化、自适应化、最优化方向发展的趋势已是明显的事实。基于此，我选择了这次的毕业设计题目PID控制器的设计与研究，希望通过对此课题的研究，能深入的了解并掌握这方面相关控制理论的知识，能将它运用到实际的控制中。本次毕业设计报告全面总结了我在这次毕业设计中对系统的分析与设计，包括硬件选择、系统结构设计、安装调试等方面内容。除此之外，对PID控制技术也作了详细的说明。本设计报告共分 4 部分，1：简单介绍了 PID 控制及其发展的历程和研究趋势；2：方案论证；3：整个电路的设计及调试；4：结论。1.概述1.1 PID控制目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。一个控制系统包括控制器传感器变送器执行机构输入输出接口。控制器的输出经过输出接口、执行机构，加到被控系统上；控制系统的被控量，经过传感器，变送器，通过输入接口送到控制器。不同的控制系统，其传感器、变送器、执行机构是不一样的。PID 控制是最实用化的控制方式，指的是一项流行的线性控制策略，它是对偏差信号 e(t)进行比例、积分、微分运算变换后形成的一种控制规律，基本思想是“利用偏差、消除偏差”。PID 控制以证明是一种很好的控制模式。产品已在工程实际中得到了广泛的应用，各大公司均开发了具有 PID 参数自整定功能的智能控制器。在工程实际中，应用最为广泛的控制器也是PID控制器。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。模拟PID控制系统的原理框图（如图1.1所示） ，系统由模拟PID控制器和被控对象组成。图 1.1 PID 控制系统原理框图1.2 PID控制的发展历程和研究趋势1.2.1 发展历程PID控制技术的发展可以分为两个阶段 10。20世纪30年代晚期微分控制的加入标志着PID控制成为一种标准结构,也是PID控制两个发展阶段的分水岭。第一个阶段为发明阶段( 1900 1940 ) 。PID控制的思想逐渐明确,气动反馈放大器被发明,仪表工业的重心放在实际PID 控制器的结构设计上。1940年以后是第二阶段革新阶段。在革新阶段, PID 控制器已经发展成一种鲁棒的、可靠的、易于应用的控制器。仪表工业的重心是使PID控制技术能跟上工业技术的最新发展。从气动控制到电气控制到电子控制再到数字控制, PID 控制器的体积逐渐缩小,性能不断提高。一些处于世界领先地位的自动化仪表公司对PID控制器的早期发展做出重要贡献,甚至可以说PID控制器完全是在实际工业应用中被发明并逐步完善起来的。值得指出的是, 1939年Taylor仪器公司推出的一款带有所谓“Pre2act”功能的名为“Fulscope”的气动控制器以及同时期Foxboro仪器公司推出的带有所谓“Hyper2re2set”功能的“Stabilog”气动控制器都是最早出现的具有完整结构的PID控制器。“Pre2act”与“Haper2re2set”功能实际都是在控制器中加入了微分控制。PID控制至今仍是应用最广泛的一种实用控制器。各种现代控制技术的出现并没有削弱PID控制器的应用,相反,新技术的出现对于PID控制技术的发展起了很大的推动作用。一方面,各种新的控制思想不断被应用于PID控制器的设计之中或者是使用新的控制思想设计出具有PID结构的新控制器,PID控制技术被注入了新的活力。另一方面,某些新控制技术的发展要求更精确的PID控制,从而刺激了PID控制器设计与参数整定技术的发展。1.2.2 研究趋势虽然各种现代控制技术频繁的出现，但并没有削弱PID控制器的应用。相反,新技术的出现对于PID控制技术的发展起了很大的推动作用。一方面,各种新的控制思想不断被应用于PID控制器的设计之中或者是使用新的控制思想设计出具有PID结构的新控制器,PID控制技术被注入了新的活力。另一方面,某些新控制技术的发展要求更精确的PID控制,从而刺激了PID控制器设计与参数整定技术的发展。PID控制的优点很多：首先，PID 应用范围广。虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样 PID 就可控制了。其次，PID 参数较易整定。也就是，PID 参数 Kp，Ki 和 Kd 可以根据过程的动态特性及时整定。如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化，PID 参数就可以重新整定。第三，PID 控制器在实践中也不断的得到改进，下面是个改进的例子：在工厂，总是能看到许多回路都处于手动状态，原因是很难让过程在“自动”模式下平稳工作。由于这些不足，采用 PID 的工业控制系统总是受产品质量、安全、产量和能源浪费等问题的困扰。PID参数自整定就是为了处理 PID 参数整定这个问题而产生的。现在，自动整定或自身整定的 PID 控制器已是商业单回路控制器和分散控制系统的一个标准。在一些情况下针对特定的系统设计的 PID 控制器控制得很好，但仍不可否认 PID 也有其固有的缺点：PID 在控制非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程时，工作地不是太好。最重要的是：如果 PID 控制器不能控制复杂过程，无论怎么调参数都没用。虽然有这些缺点，PID 控制器是最简单的有时却是最好的控制器。在实际生产现场中，由于受到参数整定方法烦杂的困扰，常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性很差。针对这些问题，长期以来，人们一直在寻求PID控制器参数的自动整定技术，以适应复杂的工况和高指标的控制要求。随着微处理机技术的发展和数字智能式控制器的实际应用，这种设想已变成了现实。同时，随着现代控制理论(诸如智能控制、自适应模糊控制和神经网络技术等)研究和应用的发展与深人，为控制复杂无规则系统开辟了新途径。近年来，出现了许多新型PID控制器，如瑞典著名学者K.J.Astrom等人推出的智能型PID自整定控制器，对于复杂对象、其控制效果远远超过常规PID控制。尤其引人注目是近些年来电气传动及机电控制等非自动仪表传统的应用领域，又都采用了PID，可以说PID应用领域已大为扩大。国际著名自动化仪表厂商都十分注意PID功能的应用，如20世纪70年代至80年代中期，从DCS的PID组态，扩大各种PID控制功能（如抗积分饱和、叠加逻辑状态等）到推出自整定PID控制（如日本东芝公司的FuiiMicrer自整定调节器、美国Foxboro公司的Exact自整定调节器、日本横河机电株式会社的YS-80专家自整定调节器）。常规PID控制器在控制系统应用中起着十分重要的作用，而随着现代工业生产的飞速发展，在进行过程控制系统设计时，除要求系统具有较高的动、静态品质指标外，还必须保证系统具有良好的鲁棒性。鲁棒性(Robustness)通常是指控制系统克服被控对象参数变化、扰动作用、不可测的非线性等不确定因素影响的能力。所有这些不确定因素均可看作是作用在已建模系统的扰动，其影响使系统输出响应偏离正常值，严重时会导致系统动态性能的恶化甚至不稳定。所以，人们从工业生产过程需要出发，基于常规PID控制器的基本原理，对其进行了各种各样的改进，从SMITH预估补偿PID控制到最优PID、非线性PID和自适应PID等。近年，随着智能控制和计算机应用技术飞速发展，将智能控制方法和常规PID控制方法融合在一起的新方法不断涌现。PID控制器自整定技术是近2O年来受到工业控制界和学术理论界广泛关注并取得显著成果的先进控制策略，并早在8O年代中期就开发研制了相应的自整定控制器 。近年来，国际自动控制领域对PID控制器参扰、提高鲁棒性、加快算法的收敛速度等方向发展 。KJAstrom、CCHang、Qingguo Wang、ZJPalmor、SHShen等自整定专家不断在几大国际杂志上发表新的研究成果，显示了PID 自整定技术强大的理论生命力 “ 。随着计算机技术的发展和自整定技术的成熟，El前有关自动整定控制器的商业化产品已大量涌现，其中比较著名的如Foxboro公司的ExACT 系列、First Control的M R0CONTROLLER系列、Leed Northrop 的Electromax V 系列、SattControl的ECA40系 、Honeywell公司的RPID、ControlSoft公司INTUNE 等 。而Fisher Control、Yokogawa、Eurotherra等公司纷纷在各自的工业控制器系列中也结合了不同的PID参数自动整定算法。 。另外也发展了一批专用的PID整定设备可以外接到工业控制回路上。如日本Toyo Systems的Supertuner，美国Techmadon 的Protuner，Powell-Process Instruments的Micon P-200 Controller等，其中一些产品已在工业应用中得到认可。从目前PID参数整定方法的研究和应用现状来看，以下几个方面将是今后一段时间内研究和实践的重点：对于单入单出被控对象，需要研究针对不稳定对象或被控过程存在较大干扰情况下的PID参数整定方法，使其在初始化、抗干扰和鲁棒性能方面进一步增强，使用最少量的过程信息及较简单的操作就能较好地完成整定。对于多入多出被控对象，需要研究针对具有显著耦合的多变量过程的多变量PID参数整定方法，进一步完善分散继电反馈方法，尽可能减少所需先验信息量，使其易于在线整定。智能PID控制技术有待进一步研究，将自适应、自整定和增益计划设定有机结合，使其具有自动诊断功能；结合专家经验知识、直觉推理逻辑等专家系统思想和方法对原有PID控制器设计思想及整定方法进行改进；将预测控制、模糊控制和PID控制相结合，进一步提高控制系统性能，都是智能PID控制发展的极有前途的方向。2.方案论证2.1 PID控制器原理PID控制器是一种线性的控制器，它根据给定值r(t)和实际输出值c(t)构成控制偏差：e(t)=r(t)-c(t) (2-1)将偏差的比例（p） 、积分（I） 、微分(D)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称PID控制器。PID控制结构图（如图2.1所示） ，其输入e(t)与输出u(t)的关系为 （2-0()1()()()tDpITdetutket2）或 ()()()()pidEstkKs其传递函数形式为(2-3)1()()pDIUsGT或 )(opidsksE式中 u(t)输出信号e(t)偏差信号（是给定信号r(t)与被控对象输出信号y(t)之差）kP 比例系数kI 积分系数，k I = kP/TIkD 微分系数，k D = kDTD由电路理论可得其电路传递函数： 1120()()()cRCSRGs（当 R1R2,C1C2时）122011()CS令 ， ， 10pRk1ITC2DR（2-4）()1)pDpidIGskTsks实际使用的 PID 控制器常伴随一个惯性环节，其传递函数变为：（ 很小）1()/(1pidGsks（2-5）2/)piis从（2-5）看，PID控制器将引入2个零点和2个极点。2个零点可以是实数零点，也可以是一对共轭复数零点；2个极点一个位于复平面得原点，一个可以是复数也可是实数。实际上PID控制器是一种滞后超前校正网络。图 2.1 PID 控制器的结构框图简单说来，pid控制器各校正环节的作用如下：1、比例（P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入偏差信号成比例关系。电路中的偏差一旦产生，控制器立即就发生作用即调节控制输出，使被控量朝着减小偏差的方向变化，偏差减小的速度取决于比例系数 Kp，Kp 越大偏差减小的越快，但是很容易引起振荡，尤其是在迟滞环节比较大的情况下，Kp 减小，发生振荡的可能性减小但是调节速度变慢。但单纯的比例控制存在静差不能消除的缺点。这里就需要积分控制。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error） 。2、积分（I）控制 实质上就是对偏差累积进行控制，直至偏差为零。在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error） 。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项” 。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 3、微分（D）控制 在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前” ，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例项”往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项” ，它能预测误差变化的趋势，可在误差信号出现之前就起到修正误差的作用,有利于提高输出响应的快速性,减小被控量的超调和增加系统的稳定性。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成 PD 或 PID 控制器。这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。但微分作用很容易放大高频噪声,降低系统的信噪比,从而使系统抑制干扰的能力下降。 控制器有相当多种形式，而在实际上多数仍采用比例-积分-微分(PID)控制器，尤其在温度、压力、流量的定值控制上应用最为广泛。以下将对此类型之 PID 控制器的设计做介绍。设计控制系统是有两个问题存在：一个是想要控制什么，即控制对象；另一个是对控制对象想要进行怎样的控制，即控制目的。对使用 PID 控制器的闭合回路方块图如下：PID 控制器的转移函数 Gc(s)如下式（2-6） )1()sKsGdiPC其中，K P为比例增益、K i 为积分常数、K d 为微分常数。若以参考模型法假设三阶控制系统的闭合回路响应特性为（2-7）32)(51.0)(.1)( ssssRm 其中，是与响应时间相关的常数，当分别为 1, 5, 10 时的响应分别如下（图 2.2）。由图可知当参考模式之参数 越小时，其系统之瞬时响应速度越快。因此，若要设计一响应速度快之系统时，其参考模式之参数应选择较小值。若一二阶系统为（2-8）)(1sNDG3 2图 2.2 三阶控制系统的闭合回路响应 1将其分子分母同除分子并将分母表示为 s 的升幂，即)(1sNDG.3210s)(s另外，将 PID 控制器 Gc(s)的分子同样表示为 s 的升幂，即sKsGdpipC2)(210s)(则闭合回路转移函数 可表示为)(1)(sGsMC)()(s)(1若要设系此闭回路系统的响应特性与参考模式相同，则须令上式等于参考模式，即（2-9）)()(1sRsm整理后可表示为（2-10）sRm)(将上式右边表示为 s 的升幂，故 3012232012010 5.05.5.5. s sKsKdppi 由于上式等于 PID 控制器之系数，因此 s3项系数需为 0，解方程式后可解出，即（2-11）25.1.05. 03223 由上式可解出三个根，可依系统设计的需求选择适当之值。因此，将代入下列式子，则可求出Kp、Kd、Ki 0212.5.0dpK0ip以下以一例子说明，若控制系统 G(s)为 )5.1)(2.()ssG则 32.07.)故 0= 0、 1= 1、 2= 0.7、 3= 0.7 代入公式可得 )15.(.051. 22解上式可得二根0.314, 3.185采用其中较小之正根 0.31