应用方差分析的的研究论文教育统计学

1目录1 方差分析的基本概述22 方差分析的理论方法33 方差分析实例44 我的感悟7参考文献82浅谈方差分析摘要：本文交代方差分析应用的基本思想、发生的条件、操作步骤，方差分析的目的和意义。并通过对学生成绩方差分析的实例引入，判断了科目对学生的分数有无显著性影响，进而向大家介绍一种统计学方法方差分析。以便让大家对方差分析有所掌握了解。以及方差分析对会计预测、决策的影响。关键字：方差分析；单因素；全面发展1 方差分析的基本概述方 差 分 析 用 于 多 个 样 本 均 数 差 别 的 显 著 性 检 验 。 它 的 基本 思 想 是 通 过 分 析 研 究 中 不 同 来 源 的 变 异 对 总 变 异 的 贡 献 大 小 ，从 而 确 定 可 控 因 素 对 研 究 结 果 影 响 力 的 大 小 。 应用方差分析对资料进行统计推断之前应注意其使用条件：各样本应该是相互独立的随机样本；资料中各样本组均数应当具有可比性；各样本服从正态总体分布等。方 差 分 析 的 目 的 是 通 过 数 据 分 析 找 出 对 该 事 物 有 显 著 影响 的 因 素 ， 各 因 素 之 间 的 交 互 作 用 ， 以 及 显 著 影 响 因 素 的 最 佳水 平 等 。 其 是 在 可 比 较 的 数 组 中 ， 把 数 据 间 的 总 的 变 差 按 各 指定 的 变 差 来 源 进 行 分 解 的 一 种 方 法 。 方 差 分 析 方 法 就 是 从 总 离差 平 方 和 分 解 出 可 追 溯 到 指 定 来 源 的 部 分 离 差 平 方 和 这 是 一个 很 重 要 的 思 想 。 经 过 方 差 分 析 若 拒 绝 了 检 验 假 设 ， 说 明 多个 样 本 总 体 均 数 不 相 等 或 不 全 相 等 。 3方 差 分 析 是 用 组 内 平 方 和 除 以 组 间 平 方 和 的 商 与 1 进 行相 比 较 ， 若 F 值 接 近 1， 则 说 明 各 组 均 数 间 没 有 显 著 性 差 异 ，若 F 值 远 大 于 1， 则 说 明 各 组 均 数 间 有 显 著 性 差 异 。2 方差分析的理论方法方 差 分 析 又 分 为 单 因 素 方 差 分 析 、 多 因 素 方 差 分 析 和 协 方差 分 析 等 。 下 面 我 主 要 来 介 绍 单 因 素 方 差 分 析 的 理 论 方 法 和 研究 过 程 。单 因 素 方 差 分 析 是 用 来 研 究 一 个 控 制 变 量 的 不 同 水 平 是 否对 观 测 变 量 产 生 了 显 著 影 响 。 这 里 ， 由 于 仅 研 究 单 个 因 素 对 观测 变 量 的 影 响 ， 因 此 称 为 单 因 素 方 差 分 析 。 例 如 ， 分 析 不同 施 肥 量 是 否 给 农 作 物 产 量 带 来 显 著 影 响 。 单 因 素 方 差 分 析 的第 一 步 是 明 确 观 测 变 量 和 控 制 变 量 。 单 因 素 方 差 分 析 的 第 二 步是 剖 析 观 测 变 量 的 方 差 。 方 差 分 析 认 为 ： 观 测 变 量 值 得 变 动 会受 控 制 变 量 和 随 机 变 量 两 方 面 的 影 响 。 据 此 ， 单 因 素 方 差 分 析将 观 测 变 量 总 的 离 差 平 方 和 分 解 为 组 间 离 差 平 方 和 和 组 内 离 差平 方 和 两 部 分 ， 用 数 学 形 式 表 述 为 SST=SSA+SSE。 单 因 素 方差 分 析 的 第 三 步 是 通 过 比 较 观 测 变 量 总 离 差 平 方 和 各 部 分 所 占的 比 例 ， 推 断 控 制 变 量 是 否 给 观 测 变 量 带 来 了 显 著 影 响 。 在 观 测 变 量 总 离 差 平 方 和 中 ， 如 果 组 间 离 差 平 方 和 所 占 比例 较 大 ， 则 说 明 观 测 变 量 的 变 动 主 要 是 由 控 制 变 量 引 起 的 ， 可以 主 要 由 控 制 变 量 来 解 释 ， 控 制 变 量 给 观 测 变 量 带 来 了 显 著 影响 ； 反 之 ， 如 果 组 间 离 差 平 方 和 所 占 比 例 小 ， 则 说 明 观 测 变 量的 变 动 不 是 主 要 由 控 制 变 量 引 起 的 ， 不 可 以 主 要 由 控 制 变 量来 解 释 ， 控 制 变 量 的 不 同 水 平 没 有 给 观 测 变 量 带 来 显 著 影 响 ，观 测 变 量 值 的 变 动 是 由 随 机 变 量 因 素 引 起 的 。 4单 因 素 方 差 分 析 基 本 步 骤 是 提 出 原 假 设 ， 无 差异 ； F 有 显 著 差 异 。 选 择 检 验 统 计 量 ， 方 差 分析 采 用 的 检 验 统 计 量 是 F 统 计 量 ， 即 F 值 检 验 。 计 算 检 验 统计 量 的 观 测 值 和 概 率 P 值 ： 该 步 骤 的 目 的 就 是 计 算 检 验 统 计量 的 观 测 值 和 相 应 的 概 率 P 值 。 给 定 显 著 性 水 平 ， 并 作 出 决策 3 方差分析实例下面的表是某班成绩，接下来我将为大家演示方差分析的具体操作过程。（a=0.05）某班成绩科目 名次 成本会计 线性代数 保险概论 雷锋精神 1 76 95 90 80 2 83 91 90 80 3 86 93 90 90 4 78 86 80 90 5 82 95 80 80 6 80 84 80 70 7 78 76 80 90 8 73 86 80 80 9 62 65 80 80 10 62 73 80 70 511 64 89 80 80 12 56 68 80 80 13 70 69 80 80 14 70 60 70 80 15 66 67 70 80 16 61 77 80 80 17 61 62 80 80 18 77 76 80 70 19 49 71 80 80 20 53 66 70 70 平均分 69.35 77.45 80 79.5 1、提出假设都相等 自变量对因变量没有显著响不全相等 自变量对因变量没有显著响2、构造检验的统计量 6计算组间平方和 SSASSA=20(69.35-76.575)2+20(77.45-76.575)2+20(80-76.575)2+20(79.5-76.575)2 SSA=1465计算组内平方和 SSE 成本会计=(76-69.35) 2+(83-69.35)2+(53-69.35)2=2150.55线性代数=(95-77.45) 2+(91-77.45)2+(66-77.45)2=2528.95保险概论=(90-80) 2+(90-80)2+(70-80)2=600雷锋精神=(80-79.5) 2+(80-79.5)2+(70-779.5)2=695SSE=2150.55+2528.95+600+695=5974.5计算统计量组间均方组内均方 3、统计决策7=(3,76)当给定的显著水平为 a=0.05 时 , 即 统计量的分布图如下：拒绝域拒绝原假设， 即原假设 都相等不成立，表明成绩与科目之间的差异是显著的，也就是说，所检验的因素科目对成绩有着显著性的影响。4我的感悟通过上面对某班成绩进行的方差分析，我得到了科目对成绩有显著影响这一结论，即同一学生在不同科目取得的成绩不一样。这一结论看似显而易见，但其中却蕴含深意。成绩的好坏，受多方面因素的影响。首先，是学生对学科的态度，古语有云，只要功夫深，铁杵磨成针。兴趣和爱好是最好的老师。想学习该科目，爱学习该科目才是学习成绩高低的前提。其次，8也与人的性格有关。在大学里，我们接触的知识，更深了、更抽象了，不再是小时候那些生活常识之类的问题。有的学生更善于形象思维；有的学生更善于抽象思维。显然不可能每科的成绩都好或都差。最后，学科的性质（考试课、考察课）对学生的成绩存在隐性影响。学生们大多错误的认为考察课不重要，不用下太多功夫也能通过。学生们往往在考察课的课堂上轻松度过，但却失去了拓宽知识、掌握技能的最好机会。考试课必须认真学习才可以通过，学生们往往努力的去学习，去学习专业的技能。这固然是好事，但却失去了全面发展的机会。所以，我觉得每个学生都应该注重全面发展，公平的对待考试课和考察课的课程，不用有色眼镜去看待考查课。珍惜考查课给我们开拓眼界、丰富知识、锻炼能力的机会，把握好时机，提高自己全方面的技能。为了自己为了社会而努力奋斗