概率论练习题

1概率论与数理统计练习题一、单项选择题1. A、B 为两事件，则 =（ ）A B CA D BBAB2.对任意的事件 A、B，有（ ）A ，则 不可能事件 B ，则 为必然0)(P1)(P事件 C D 3.事件 A、B 互不相)()(P)(容，则（ ） A B C D11AP)()(4设 为随机事件，则下列命题中错误的是（ ）A 与 互为对立事件 B 与)(1)(B A互不相容 C DA5.任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为 8 的概率为（ ）A B C D363643653626.已知 A、B、C 两两独立， ， ，则 等于（ ）1)()(PBA51)(ABC)(ABPA B C D40121047.事件 A、B 互为对立事件等价于（ ）（1）A、B 互不相容 （2） A、B 相互独立 （3） （4）A、B 构成对样本空间的一个划分8.A、B 为两个事件，则 =（ ）)(PA B C D)()()(BPA)(A9. 、 、 为三个事件，则（ ）123A若 相互独立，则 两两独立；, 321,AB若 两两独立，则 相互独立；321C若 ，则 相互独立；)()( 321PP321,AD若 与 独立， 与 独立，则 与 独立1A223A10设 与 相互独立， ， ，则 （ ）A0.2 B0.4 C0.6 D0.8B.0)(4.0)(B)(BP 11同时抛掷 3 枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（ ）A.0.125 B.0.25C.0.375 D.0.512设 A、B 为任意两个事件，则有（ ）2A.（AB）-B=A B.(A-B)B=AC.(AB)-B A D.(A-B)B A13设 A，B 为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（ ）AP （AB）=0 BP（AB ）=P（A）+P（B）CP（AB）=P（A）P（B） DP（B-A）=P（B ）14设事件 A，B 相互独立，且 P（A）= ，P（B ）0，则 P（A|B）= （ ）31A B15 5C D4 3115设事件 A 与 B 互不相容，且 P(A)0，P( B) 0，则有（ ）AP ( )=l BP(A)=1- P(B)CP(AB)=P (A)P(B) DP(AB)=116设 A、B 相互独立，且 P(A)0，P( B)0，则下列等式成立的是（ ）AP (AB)=0 BP(A-B)=P( A)P( )CP(A )+P(B)=1 DP(A|B)=017同时抛掷 3 枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ ）A0.125 B0.25C0.375 D0.5018某射手向一目标射击两次，A i 表示事件“第 i 次射击命中目标 ”，i=1，2，B 表示事件“仅第一次射击命中目标” ，则 B=（ ）AA 1A2 B 21AC D19某人每次射击命中目标的概率为 p(0 0 D不存在54设随机变量 X 与 Y 相互独立， X 服从参数为 2 的指数分布，YB(6， )，则 E(X-Y)=（ ）21A B25 1C2 D555设二维随机变量(X，Y)的协方差 Cov(X，Y)= ，且 D(X)=4，D(Y)=9，则 X 与 Y 的相关系数 为（ ）6 XYA B216 31C D156.设总体 服从 ， 为其样本，则 服从（ ）X),(2NnX,21 SXnY)()(.)1(.,0.)1(.2 ttCBnxA57.设总体 X 服从 ， 为其样本，则 服从（ ）),(2,21nniiXY122)(.)1(.(.)1(.2 tDtxnx 58设总体 的分布律为 ， ，其中 .设 为来自总体的样XpP1pX010nX,2本，则样本均值 的标准差为 （ ）A Bnp)1(n)1(8C D)1(pn )1(pn59设随机变量 ，且 与 相互独立，则 （ ）)1,0(,)(NYXXY2YXA B)2,0(N)2(C Dt 1,F60.记 F1- (m,n)为自由度 m 与 n 的 F 分布的 1- 分位数，则有（ ）A. B.),(1),n( )n,m(),n(11C. D.n, ,F,61设 x1, x2, , x100 为来自总体 X N（0，4 2）的一个样本，以 表示样本均值，则 （ ）xxAN（0，16） BN（0，0.16）CN（0，0.04） DN（0，1.6）62设总体 XN( )，X 1，X 2，X 10 为来自总体 X 的样本， 为样本均值，则 （ ）2, XA B1 )(2C D)0(2 )10(N63设 X1，X 2，X n 为来自总体 X 的样本， 为样本均值，则样本方差 S2=（ ）A Bnii1)( niiX1)(C DniiX12)( nii12)(64设总体 为来自总体 的样本， 均未知，则 的无偏估计是（ ）nXN,),(212 2,2A BniiX12)( niiX12)(C Dnii12)(niiX12)(65设总体 X N（ ） ，其中 未知，x 1，x 2，x 3，x 4 为来自总体 X 的一个样本，则以下关于 的四个估计：2, ， ， ， 中，哪一个是无偏估计？（ )(44321xx1255216147x）A B C D123466.总体 服从 ，其中 为未知参数, 为样本,则下面说法错误的是( ) X)(P0nX,219A 是 EX 的无偏估计量 B 是 DX 的无偏估计量XC 是 EX 的矩估计量 D 是 的无偏估计量267矩估计必然是（ ）(1)无偏估计 (2)总体矩的函数 (3)样本矩的函数 (4)极大似然估计68设 是未知参数 的一个估计量，若 ，则 是 的（ ） )(EA极大似然估计 B矩估计 C无偏估计 D有偏估计二、填空题1. A、B 为两事件， ， ， ，则 。8.0)(BAP2.0)(AP4.0)(B)(AP2.一小组共 10 人，得到 3 张电影票，他们以摸彩方式决定谁得到此票，这 10 人依次摸彩，则第五个人摸到的概率为 。3有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为_。4某射手对一目标独立射击 4 次，每次射击的命中率为 0.5，则 4 次射击中恰好命中 3 次的概率为_。5连续抛一枚均匀硬币 6 次，则正面至少出现一次的概率为_。6设事件 A，B 相互独立，且 P(A)=0.5，P(B)=0.2, 则 P(AB)= _。7某人工作一天出废品的概率为 0.2，则工作四天中仅有一天出废品的概率为_。8袋中有 5 个黑球 3 个白球，从中任取 4 个球中恰有 3 个白球的概率为_。9设 A，B 为两个随机事件，且 A 与 B 相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，则 P（A ）=_ 。B10盒中有 4 个棋子，其中 2 个白子，2 个黑子，今有 1 人随机地从盒中取出 2 个棋子，则这 2 个棋子颜色相同的概率为_。11将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为_。12袋中有 8 个玻璃球，其中兰、绿颜色球各 4 个，现将其任意分成 2 堆，每堆 4 个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为_。13已知事件 A、B 满足：P( AB)=P( )，且 P(A)=p，则 P(B)= _。B14同时扔 3 枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为_。15设随机事件 A 与 B 互不相容，且 P(A)=0.2，P( AB)=0.6 ，则 P(B)= _。16设事件 A 与 B 相互独立，且 P(AB)=0.6，P(A)=0.2 ，则 P(B)=_。17设 ，P(B |A)=0.6，则 P(AB)=_。.0)(1810 件同类产品中有 1 件次品，现从中不放回地接连取 2 件产品，则在第一次取得正品的条件下，第二次取得次品的概率是_。19某工厂一班组共有男工 6 人、女工 4 人，从中任选 2 名代表，则其中恰有 1 名女工的概率为_。20设离散型随机变量 的分布函数为X,2,13,0)(xxF10则 _。2XP21设随机变量 ，则 _。)1,(U21XP22设随机变量 ，则 _。3,4B023设随机变量 ，则 _。),0(NX24已知当 时，二维随机变量 的分布函数 ，记 的概率密度为1,yx ),(YX2),(yxF),(YX，则 _.),(yxf)41,(f25设二维随机变量 的概率密度为),(YX,0,101),(其 他 yxyxf则 _。21,P26已知随机变量 X 的分布函数为 F(x)= 则 P2X4=_。3x120x27已知随机变量 X 的概率密度为 f(x)=ce-|x|，- x+ ，则 c=_。28设二维随机变量(X,Y)的分布律为则 PXY=0=_。29设(X,Y)的概率密度为 f(x,y)= 则 X 的边缘概率密度为 fX(x)=