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1、精选文档1.关于x的方程x2-2有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ).(A)k0 (B)k0 (C)k-1 (D)k-12关于x的方程mx2-mx+1=0有两个相等的实数根,则m的取值范围是( ).(A) m=0 (B)m=7 (C)m=4 (D)m4且m03若关于x的二次方程2x(kx-4)-x2+6=0无实数根,则k的最小整数应是( ).(A)-1 (B)2 (C)3 (D)44.关于x的方程nx2-(2n-1)x+n=0有两个实数根,则n的值为( ).(A)n(B)且n0 (C)n- (D)n-或n05.若关于y的方程y2-19y+k=0有两个相等的实数根,那么方程y2+19y-
2、k=0的根的情况是A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根D无法判定6.若方程中有一个根为零,另一个根非零,则的值为 ( )(A) (B) (C) (D) 7.两根均为负数的一元二次方程是()A.4x2+21x+5=0 B.6x2-13x-5=0C.7x2-12x+5=0D.2x2+15x-8=08.已知方程,则下列说中,正确的是 ( )(A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2(C)方程两根和是 (D)方程两根积是两根和的2倍 9.已知方程的两个根都是整数,则的值可以是( )(A) 1 (B) 1 (C) 5 (D) 以上三个中的任何一个10.已知一元二次方程的两根之和是3,
3、两根之积是,则这个方程是( )(A)(B)(C)(D)二、填空:1.当k_时,方程x2-2(k+1)x+(k2-2)=0有两个不相等的实数根.2.当m_时,方程x2-(m+1)x+4=0有两个相等的实数根.3.如果方程没有实数根,那么c的取值是_.4.已知方程的两根是,则: ,= , 5.已知方程的一个根是1,则另一个根是 ,的值是 .6.若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根互为相反数,则p=_,若两根互为倒数,则q=_7.已知一元二次方程 2 x2 + b x + c = 0的两个根是 1 、3 ,则 b= ,c= .8.以为两根的一元二次方程是 。9.已知关于x的方程x2+m2x
4、+m=0的两个实数根是x1、x2,y1、y2是方程y2+5my+7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2,则m=_10.已知关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根之差等于6,那么k=_11.分别以x2+3x-2=0的两根和与两根积为根的一元二次方程是_12.已知a2=1a,b2=1b,且ab,则(a1)(b1)= _13.若、为实数且+3+(2)2=0,则以、为根的一元二次方程为 。(其中二次项系数为1)三、解答题:1.已知关于x的方程(m2-2)x2-2(m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.2证明关于x的方程x2+(k-1)x+(k-3)=0有两个不相等的实
5、数根.3已知关于x的方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相等的实数根,且a,b,c是ABC的三条边,判断ABC的形状.4.判断关于y的方程的根的情况.5当m3时,讨论关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的实数根的个数.6关于x的方程x2+3x+a=0中有整数解,a为非负整数,求方程的整数解.7当m=1时,求证关于x的方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根.8.如果方程与方程有一个公共根是3,求,的值,并求方程的另一个根.9.已知关于x的方程 ( a2 3 ) x2 ( a + 1 ) x + 1 = 0的两个实数根互为倒数,求a的值.10.在解方程
6、x2+px+q=0时,小张看错了p,解得方程的根为1与3;小王看错了q,解得方程的根为4与2。这个方程的根应该是什么?11.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根之比为21,求证:2b2=9ac。12.设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值(1)(x1+1)(x2+1);(2)x12x2+x1x22; (4)(x1-x2)2;13.已知关于x的方程x2+(a+1)x+b-1=0的两根之比是2:3,判别式的值为1,求方程的根14.已知x1 ,x2是关于x的方程x2-2(m+2)x+2m2-1=0的两个实根,且满足,求m值15.已知关于x的方程x22(m-2)xm240有两个实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m值并解此方程16.已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-(2m-1)x4(
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