泸师附小城西学校比例尺教案梁祖秀

1、比例尺教学活动设计四川省泸州市泸师附小城西学校梁祖秀【教学内容 】西师版小学六年级教材“比例尺”91、 92 页的例 1、例 2 及相关练习【教学目标 】1. 让学生在操作、观察、计算、思考、归纳等数学学习活动中，理解比例尺的意义，了解比例尺在实际生活中的各种用途 , 能用比例尺初步解决实际生活中的简单问题。2. 学生通过独立思考、合作探究等学习方式，培养学生的迁移、推理、运算能力，渗透转换思想、运筹思想，积累抽象、推理等数学经验。3. 体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。【 教学重点 】理解比例尺的意义，能用比例尺初步解决实际生活中的简单问题。【教

2、学难点 】理解不同比例尺的比的前项和后项表示的长度。【教具、学具准备】教师：多媒体课件，格子图、白纸、导学题单（每人一份），大小不同的3 张地图：中国（1 大 1小），日本地图（每组1 份）。学生： 尺子、水彩笔等。【课时安排 】一课时课前谈话师：孩子们， 还有几分钟上课，咱们来做个成语比赛的游戏，说带有数字的成语，男生和女生比赛，一人说一个，谁先来！ （男女交换说）看来，数学并不是冰冷的数字，有那么多有意思的数字成语，加大难度（课件：以_当 _）生：以一当十。 （指名回答）师：对了，如果以一当十，那以三当几？以七当几？师：以几当五十？以几当一百二十？师：数学真的很奇妙，不但可以以一当十，还可

3、以以一当百，以一当千，以一当万呢，相信吗？数学是用事实说话，如果现在你头脑里有疑惑和问题，咦，一怎么当百呢，还当千呢，通过今天的学习，你的疑问看能否得到解答？【教学活动设计】一、设疑引思，感知比例尺的意义。谈话设疑师：同学们， 我们的梓橦路学校和孩子们一样，都在逐渐长大， 咱们原来只有小学，08 年有了中学，明年还会有（幼儿园） ，梓橦路学校幼儿园正在设计当中，想请你们加入我们的设计，好吗？请读题：1一间教室长9 米，宽 6 米，画出示意图。 （学生疑惑）师：怎么了？生：教室那么大，一张纸怎么画得下呢？师：是啊？先独立思考，再和同桌说说，互相启发一下吧？有灵感了就请用水彩笔画在方格纸上。2.

4、出示要求例题 1课件出示：一间教室长9 米，宽 6 米，画出示意图。3. 学生自主思考，把教室画在纸上。预设：（ 1）长 9 厘米，宽 6 厘米，同时缩小到原来的1 。100（ 2）长 3 厘米，宽2 厘米，同时缩小到原来的1 。300小组交流，介绍自己的作品师：画好的孩子与同桌说说自己的想法。全班交流，互动研讨。师：学会分享是一种非常好的学习方法，同桌分享后，我们再全班分享，听听，他们怎么想的。生：我在图上画了一个长方形，长9 厘米、宽6 厘米。师：等等，我要画的教室长9 米，宽 6 米，你这没那么长啊？生 1：我是把它缩小来画的？师：怎么缩小的？生：我把长和宽缩小 100 倍画在图上。师：

5、这个同学是把长和宽缩小到原来的1 ，长和宽只画 9 厘米、 6 厘米。（教师板书）100师：还有不同的画法吗？生 2：我在图上画了一个长3 厘米、宽2 厘米的长方形，就是把长和宽同时缩小300 倍。师：哦，这位同学是把长和宽同时缩小到原来的1，所以只画长3 厘米、 2 厘米的长方形。（教300师板书）生：师例举：图上（ 9 厘米）实际（ 9 米），图上（ 6 厘米），实际（ 6 米）。图上（ 3 厘米），实际（ 9 米），图上（ 2 厘米）实际（ 6 米）师：不同的画法体现出了孩子们从不同的角度思考问题，虽然画法不同，但有一个共同的特点，都是把实际的长度缩小了。我们选择其中的1 个图形进行研究

6、，这个同学是把长和宽同时缩小到原来的1 ，那我们看到图上的 9 厘米相当于实际的 （ 900）厘米，也就是图上的 1 厘米相当于实际的 （ 100 ）100厘米。如果我们把图上的1 厘米叫做图上距离，那实际的100 厘米可以叫做（实际距离）.2师：看来，在数学里，以1 当 100 真的存在。如果我们把这个以1 当 100 ，“ 1 厘米相当于实际的100 厘米”用什么简洁的符号表示出来，让校长一看就清楚了，对吧？想想，怎么写呢？想好就把它写在这张白纸上！生：（学生自主思考，教师巡视，把有代表性的作品贴在黑板上）师：谁来说说你是怎样表示的？生 1：我用一句话表示“用图上的1 厘米表示实际的100

7、 厘米。”生 2：我用一个比来表示： 1： 100。师：这个比的前项和后项表示什么意思？生 2： : 前项的 1 表示图上距离1 厘米，后项的100 表示实际距离100 厘米。生 3：我用数字和箭头来表示：1 100师：说说你的想法。生 3:1 表示图上的1 厘米，代表表示，100 表示实际距离100 厘米。师：这么多表示方法，大家更喜欢哪一种呢？为什么？生：喜欢 1:100, 这种方法简单、明了。师：孩子们的表示方法都有道理，都值得肯定，只是1：100 更简洁、形象。这个1 表示图上距离1厘米， 100 表示实际距离100 厘米， 1 和 100 的单位都是厘米。师：真是神奇，让我们一起闭上

8、眼睛，想象一下，用手势来比划：我在图上看了1 厘米的线段，我就想到 100 厘米的线段，哦，就是10 分米，也是1 米。教室长有9 厘米，那就有9 个这么长。想象出来了吗？生：想象出来了。师：大家都认同， 那我们就选择这一种， 我们用了一个比的形式来表示图上距离和实际距离的关系，我们叫它比例尺。 （板书：比例尺）二、迁移引新，理解数字比例尺的意义师：比例尺在生活中有着广泛的运用，这不，那天我看到咱们泸州市的旅游手册，其中有这样一幅图，看看，你能找到比例尺吗？谁来读读这个比例尺？数字比例尺的意义师：这个比例尺表示什么意思呢？同桌说说。谁来说说？生：图上 1 厘米表示实际距离320000 厘米。师

9、：是这样吗？一起说说（出示课件）师：看来，以1 当 320000 在数学里也真的存在，让我们闭上眼睛来想象一下，我看到了图上的1厘米，表示的其实是320000 厘米，就是3.2 千米，相当于学校到规划建设局，我再量1 厘米，就是2个这么远。2初步感知利用比例直尺算实际距离，深化数字比例尺的意义师：如果我们在座的老师会后，想到咱们有着小峨眉之称的方山景区去玩，你能根据这个图上距离算出实际距离吗？3生：（根据对比例尺的理解，探索算法）。师：谁来说说你的算法？生 1： 320000 5=1600000（厘米） =16（千米）生 2:320000=3.2 千米， 3.2 5=16（千米）师：是的，我们

10、实际生活中较长的距离一般用千米表示。3. 深化认识师：有了比例尺，真的很方便，可以把 16 千米长的路程浓缩在一张小图上。你在哪里还见到过比例尺？生：在地图上见过。师：确实在每一张地图上都有比例尺。在大家的信封里，有几张地图，拿出地图，完成以下几个问题？（ 1）找比例尺。（ 2）和同桌说说图上的比例尺表示的意义。师：谁来选择一副说给全班同学听听。请你选择一副图来说说。生 1：我选择第一幅， 比例尺是1：1000000，这个比例尺表示图上距离1 厘米相当于实际距离1000000厘米。生 2：我选择第二幅，比例尺是1:25000000 ，这个比例尺表示图上距离1 厘米相当于实际距离25000000

11、 厘米。生 3：我选择第三幅，比例尺是1： 48000000，这个比例尺表示图上距离1 厘米相当于实际距离48000000 厘米。师：对于这三幅图，大家还有什么疑问吗？生：没有师：我有疑问，为什么给出的都是中国平面图，大小却不一样呢?（课件出示两幅大小不同的中国平面图）生 1：比例尺不同 .生 2：比例尺的后项不同， 1 厘米表示的实际距离不同。生 3：对于同一副图，比例尺的后项越大， 1 厘米表示的实际距离越大，画出来的图就越小；反之，比例尺的后项越小， 1 厘米表示的实际距离越小，画出的图就越大。师：对于同一副图，是这样的。老师还有疑问，总所周知，中国大还是日本大？生：中国大。师：为什么在

12、图上看到两个国家的南北距离差不多呢？（课件出示不同比例尺的中国地图和日本地图）生：比例尺的后项不同， 1 厘米表示的实际距离不同，图上距离是相同的，但中国地图比例尺的后项大得多，算出来的实际距离就大很多。反之，日本地图的图上距离小很多，算出来的实际距离就小很4多。师：如果用同样的比例尺，会是什么样呢？（课件出示用相同比例尺画的中国地图和日本地图）生：哇！师：怎么了？生：用同样的比例尺，很清楚地看到日本比中国小很多很多。师：老师把刚才我们认识的比例尺整理了一下，请看，观察一下，有什么共同的特点？生 1：这些比例尺都用比的形式表示。生 2：这些比的前项都表示图上距离，后项都表示实际距离。生 3：这

13、些比的前项都是 1.师：对了，这样的比例尺在数学上叫做数字比例尺。三、自主探究，理解线段比例尺的意义1教师谈话师：刚才我们认识的是数字比例尺，看，这里也有一个比例尺，能给它取个名字吗？生：线段比例尺师：它又表示什么意思呢？是老师告诉您，还是自学？生：自学。师：好，请拿出导学题单，先独立自学。导学题单：2. 学生自学3小组交流4. 汇报交流： 哪个同学愿意上台来给全班同学讲一讲，（一个学生上台讲）生 1：图中线段比例尺表示图上1 厘米相当于实际距离的10 米，大家有什么质疑和补充吗？生 2：我有疑问，图上明明标了一个20 米，你怎么说图上1 厘米相当于实际距离的10 米呢？生 1：同学们请看这个

14、线段比例尺，图上画了2 厘米长的线段，在1 厘米的地方写了10，在 2 厘米的地方写了20 米，这个20 米是图上2 厘米的长度，说明图上1 厘米相当于实际距离的10 米。生 1：我用直尺量出图上小红家到邮局的距离是2.5 厘米， 1 厘米相当于10 米， 2.5 厘米就是2.5个 10 米，用 2.5 10 算出实际距离是25 米。大家还有质疑和补充吗？生 3：我算的是邮局到书店的距离，图上距离是3 厘米，用310=30（千米）算出邮局到书店的实5际距离是30 米。生 4：我算的是书店到学校的距离，图上距离是 5.5 厘米，用 5.5 10=55（千米）算出邮局到书店的实际距离是 55 米。

15、生 5：我算的是小红家到学校的距离，图上距离是11 厘米，用1110=110 （千米）算出邮局到书店的实际距离是110 米。生 1：这个线段比例尺可以转化为数字比例尺，图上1 厘米相当于实际距离10 米，那就用1 厘米：1 米，在一个比中，前项个后项的单位要统一，所以，1 厘米： 1000 厘米，那就是1：1000 ，表示图上的 1 厘米相当于实际距离的1000 厘米。5. 深化认识师：孩子，你真了不起，自信大方，思路清晰，讲解透彻，看来，线段比例尺的用处很大，老师带来了一个神奇的地图，请孩子们闭上眼睛，一定得闭上眼睛，等会看谁最先找到图中的线段比例尺。教师打开搜狗地图（必须联网）。师：睁开眼

16、睛，找到了吗？生：在左下角。师：注意观察，线段比例尺的变化，你有什么发现？生 1：我发现线段的长度没变，但代表的实际距离在变。生 2：图上距离没变，实际距离在变小。生 3; 我还发现， 随着 1 厘米表示的实际距离变小，我们看到的图就越来越大，看到的就越来越详细。四、归纳整理，比较两种比例尺的异同1.谈话：师：看来，今天我们认识的两种比例尺在生活中都有着广泛的应用，这一种是（数字比例尺），这一种是（线段比例尺），这两种比例尺有什么异同呢？想想，再同桌互相说说。2. 同桌讨论3. 全班交流生 1：两种比例尺都表示的是图上距离与实际距离的关系。生 2：两种比例尺的表现形式不同，一个是比的形式表示，

17、一个用线段的形式表示。生 3：单位不同，数字比例尺的前、后项的单位都是厘米，线段比例尺的前、后项的单位可以不统一，线段比例尺的1 厘米表示实际的长度的单位可能是米，可能是千米，也可能是毫米。4. 教师小结师 : 是的，两种比例尺都表示的是图上距离与实际距离的关系，都是用前项表示图上距离，后项表示实际距离。但两种比例尺的表现形式不同，一个是比的形式表示，一个用线段的形式表示。数字比例尺的前、后项的单位都是同级单位，线段比例尺的前、后项的单位可以是不同级单位。五、抽象建模，归纳比例尺的意义1. 讨论建模师：这一节课我们都在研究比例尺，那你认为什么是比例尺？它与那些数量有关系？6生 1：比例尺是图上

18、距离和实际距离的比生 2：与图上距离和实际距离有关系。生 3：是比的关系，图上距离：实际距离=比例尺生 4：也是倍数关系，可以表示出实际距离是图上距离的多少倍。师：比例尺就是图上距离与实际距离的比，也就是运用图形的放大与缩小的知识进行绘图时需要的的比例大小。可以这样表示：图上距离：实际距离=比例尺2. 及时运用师：课前画教室示意图时，有这么多画法，这个图上距离是9 厘米，实际距离是9 米，我来算算，9 厘米： 9 米 =1:1 ，对吗？生：不对，单位不统一。师：那应该是？生： 9 厘米： 9 米 =9 厘米： 900 米 =1： 100师：那你能根据图上的宽与实际的宽算出比例尺吗？生： 6 厘米： 6 米 =6 厘米： 600 米 =1： 100师：为什么比例尺都是1： 100 呢？生：因为我们是把教室的长和宽同时缩小了相同的倍数，缩小的比例是一样的。师：你能算出这些画法的比例尺吗？生：我是把长和宽同时缩小到原来的,图上长的距离是3 厘米，实际长的距离是9 米， 3 厘米：9 米 =3 厘米： 900 厘米 =1：300，比例尺就是1： 300六、巩固练习，及时运用师：我们常说，学以致用，这不，有同学就用上了。（课件出示基础练习）1. 基础运用 ：小丁说：在学校平面