02 明渠均匀流断面尺寸设计

1、专题2.明渠均匀流断面尺寸设计梯形渠道在工程中应用广泛，梯形断面的水力计算在实际工作中使用频繁。L b 图2-1梯形断面图A = （b + mh）h（式 2-1）X = b + 2h，1 + m2（式 2-2）八 AR = 一X（式 2-3）C =1R1/6 n（式 2-4）我们将以上公式其代入谢才公式，并整理得 A 3（b + mh）h 5/3Q = CARi = R2/3 ii/2 =一（式 2-5）nn （b + 2h，1 + m2）2/3由式2-4可知，流量Q可表示为其他参数的函数Q = f （b, m, h, m, i）（式 2-6）由上式可以看出，流量Q与断面尺寸b， m， h具有

2、一定的函数关系。粗糙系数n主要决定与渠道材料，边坡系数”主要决定于土质，渠道流量Q是根据其所承担的输水任务确定的。因此，在 已知流量和渠道底坡的情况下，可根据土实际情况，设计渠道的横断面尺寸。梯形渠道断面尺寸设计的任务主要包括以下几个方面：（1）已知流量Q、渠道底坡i、边坡系数m、渠道糙率n、渠道底宽b的条件下，计算正常水 深h0。（2）已知流量Q、渠道底坡i、边坡系数m、渠道糙率n、正常水深h的条件下，计算渠道底 宽b。已知流量Q、渠道底坡i、边坡系数m、渠道糙率n和渠道宽深比0,计算渠道的底宽b 和正常水深h0。已知流量Q、渠道底坡i、边坡系数m、渠道糙率n，设计水力最佳断面。【工程任务】

3、某土渠拟设计成梯形断面，采用浆砌块石衬砌，已知设计流量Q=17m3/s，底宽b=4m。根据地 形地质情况，底坡i取1/2500,边坡系数m取2.0,试按明渠均匀流设计渠道的正常水深h。【分析与计算】1.试算法求解这是一个典型的计算梯形断面正常水深的问题。由式子2-4可知，当Q、m、i、n、b已知时， 由谢才公式整理得到一个关于最高次幂为8/3的h多项式，不易求解h的解，应用试算法求解。即 先假设一个h0,逐步计算各个参数并求出Q，直至Q与设计流量相等为止。如设 h01=0.5m，此时，过水断面面积A = (b + mh)h = (4 + 2x0.5)x0.5 = 2.5(m2)；湿周 x =

4、b + 2h.1 + m2 = 4 + 2x0.5x 寸1 + 22 = 6.24(m)；_ A 2.5水力半径R = = K7 = 34.35(m1/2/s)x 6.24流量 Q = CA、而=34.35 x 2.5 x -0.4 x 0.0004 = 1.09 (m3/s)该流量与设计流量不符，假设水深偏小，应假设其他值，重复以上的步骤。当取h0为1.0m、 1.5m、2.0m、2.5m、3.0m，计算得到的流量分别为 3.81 m3/s、8.29 m3/s、14.74 m3/s、23.4 m3/s、34.49 m3/s。绘制h0Q曲线如图2-2所示。图2-2 h0-Q关系曲线据流量为17

5、 m3/s,在图上查得到h0=2.14m。2. Excel试算求解传统试算法工作量，耗时长。用精确、快捷的Excel计算会大大加快计算速度，节约时间，提 高效率。Excel的操作步骤如下：新建Excel表格，在表格中列清已知条件。如下图，在A3E3中列明设计流量Q。、渠道底 宽b、边坡系数m、渠道底坡i和糙率n，在他们的下方根据题目条件填上数据。在试算过程中，列出所要计算的参数，包括过水断面面积A、湿周X、水力半径R、谢才系 数C及流量Q。编写各个参数的计算程序。在A列表格中输入相关数据，直至流量Q等于设计流量Q。ABDEF1正常水深羸试算表2己知条件?设计流量。口 (m3A)渠道底宽 b (

6、m)边坡系数in渠道底坡i糙率n41720. 0004O. 025试算过程&h0 (m)A .(m2)X (m)R(m)Q(in3/s)70. 5.2. 506.240. 4034. 351. 09Ef1. O6. OCi8. 47-Ci. 71.37. 76液Bl.91. 510； SO10. 710. 9&89.878. 29.2.016. 0012. 941-2441. 4414. 7411瓦S22. 5015.181.钮42. 7123. 40:丽.0017. 421. 724B. 79.:前.49图2-3 Excel正常水深试算表Excel编程需用的计算公式如表2.1所示。表2.1梯

7、形渠道正常水深h0试算Excel公式序号名称Excel编写公式水力计算公式1AB7=($B$4+$C$4*A7)*A7A = (b + mh)h2XC7=$B$4+2*A7*SQRT(1+$C$4A2)X = b + 2hJ 1 + m23RD7=B7/C7R = AX4CE7=1/$E$4*D7A(1/6)C =1R1/6 n5QF7=E7*B7*SQRT(D7*$D$4)q = ca4R将不同的水深值输入到A列，得到不同的流量值。在Excel表A列h0相应单元格中，当输入 2.14时，可得Q=17m3/s，即正常水深为2.14m，所得值与传统试算法得到的结果相同。但本方法引 入了计算机操作

8、，提高了计算效率，节省了人力。3. Excel单变量求解也可用单变量求解的方法。其程序的编制方法与Excel试算法完全相同，只是在求解过程中操 作稍有不同。在工具菜单中点“单变量求解”，目标单元格为F7，目标值为17,可变单元格为A7, 点击“确定”，即在A7单元格中得到正常水深h0=2.14m。图2.4 Excel正常水深试算单变量求解示意图【其他问题】当已知流量Q、渠道底坡i、边坡系数m、渠道糙率n、正常水深h0的条件下计算渠道底宽b, 或已知渠道宽深比0时计算渠道的底宽b和正常水深h0,其方法与本次分析的工程问题相同，此处 不再赘述。相关计算程序可参考附件。在实际工程设计中，一般需要设计

9、水力最佳断面，进而设计实用经济断面。关于水力最佳断面 的问题，实际上属于上段文字中提到的第二种情况，而适用经济断面是在水力最佳断面的基础上， 通过调整来完成。【编写计算程序时需要注意的问题】正确使用常用的计算函数。表示加“+”，减“一”，乘“ *”，除“ /”，开平方“sqrt（）”， 幂函数“a*”（即a的b次幂）等的函数，都要严格符合Excel计算程序的要求。否则，错一个符号， 都可能导致计算的错误。尤其需要注意的是，乘号“* ”在任何时候都不能省略。思路要清晰，“（）”要对称。在Excel计算程序中，需用括号之处一律用小括号，没有中括号 和大括号的使用。在编写时，务必保证“（）”的左右对称，使用得当。合理布置表格结构。在编写程序前，应在工作薄中合理布置“已知条件”和“计算程序”的 位置，一般条件下，将已知的参数“已知条件”集中放在一个区域，将计算的过程集中放在一个区 域，计算过程按试算思路的顺序进行。绝对单元格的的引用。“已知条件”中的部分数据，在“计算过程”的每一个试算过程都要 用到，如n、i、m、b等参数。对这些参数，