北师大　数学　九年级下　第四单元　哪种方式更合算说课课件

1、哪种方式更合算,北师大版九年级下数学42,北源中学 陈水民,教材分析 目标分析 教法分析 过程分析 评价分析,教材分析,此外，概率与统计是紧密联系的，它们互为基础。概率这一概念就是建立在频率这一统计量稳定性的基础之上；而统计又离不开概率的理论支撑，没有概率的统计是走不远。,经过前面几个学期的学习，学生应该说已经基本完成了初中阶段统计和概率有关知识点的学习，感受到统计和概率在现实生活中的广泛应用。还未必就具有正确的评判能力和决策能力，应该给予学生一定的工具，让学生评判某项活动是否“合算”，而且判断一件事情的“合算”与否在现实生活中广泛存在，它是概率的一个极为重要的应用。,本节设计了一个具体情境，

2、力图让学生在具体情境中感受“合算”，并掌握一定的判断方法，提高其决策能力，从而对现实生活中的一些类似的现象进行评判。当然，这本质上就是数学期望。,本节课的定位：经历过程、掌握工具、体会联系,根据标准的要求，结合本节课的内容确定： 本节课的重点是: 通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判；探索“平均收益”的计算方法。 本节课的难点是: 理解“合算”与“平均收益” 之间的联系，体会概率与统计之间的联系。,目标分析,根据教材的地位和作用和九年级学生的认知水平，从三个方面来确定本节课的教学目标是. 知识与技能：通过具体问题情境，让学生初步体

3、会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。 过程与方法：经历问题解决的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力。 情感与态度：经历问题解决的活动过程，进一步体会概率与统计之间的联系，体会到数学就在我们身边，从而激发数学学习的兴趣。,教法与学法分析,作为教师必须明白学生学习的主体性，尽可能从数学学习出发，研究学生学习的真实心理活动，分析其认知过程，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与知识的形成过程。根据上述分析，本课时宜采用实验活动形式。教师担任设计活动，调节气氛，整理归纳的导演作用，而学生才是真

4、正的表现者，活动者。教师尽量让每一个学生都参与教学活动，并经常的肯定，表扬与鼓励，保护并发展学生学习数学的好奇心，积极性。,“素质教育”不仅要求“授人以鱼”，更要“授人以渔”。因此如何让学生“会学”才是关键。为此我指导学生： （1）会疑不仅会回答问题，更重要的是会自己提出问题。 （2）会议培养学生主体参与意识，集中智慧，协同解决问题。 （3）会思做完一个题目，引导反思过程及根源，能够得到一类题的解答。 皮亚杰认为：认识既不是起源于主体，也不是起源于客体，而是起源于主客体之间的相互作用，因此我要求学生： （1）善于把自己置于主体地位，在本课设计中，议论，质疑等只有通过学生的自身努力才能获得良好效

5、果。 （2）善于自我激励，目的在于加强成就教育，在学生寻找新旧知识的联系上，在成功解决问题后，不时激励自己，体会“乐学” （3）改变学习思想，要敢想敢做，不当“观众”，争做“主角”，从“生疑”，“质疑”，“释疑”，到“再生疑”，这样才能有利于拓展思维。,过程分析,创设情境,某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄色区域，那么顾客就可以获得50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元，转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？,生活中的现象

6、（实际背景）,某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元，转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？,图1,活动探究,（1）组成合作小组，仿照图制作一个转盘，用实验的方法（每组实验100次）分别求出获得100元、50元、20元购物券以及未能获得购物券的频率，并据此估计每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数，看看转转盘和直接获得购物券，哪种

7、方式更合算。 （2）全班交流，看看各小组的结论是否一致，并将各组的数据汇总，计算每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数。,根据学生的思维习惯，按照由易到难，由简单到复杂的认知规律和心理特征设计了以下问题：,（1）把图1的转盘改为图2的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得100元、50元、20元的购物券。与图1的转盘相比，用哪个转盘对顾客合算？如果改用图3的转盘呢？ (说明：通过转盘的变式，让学生理性的思考影响“平均收益”的因素，为学生后面得出理论概率计算方法打下基础)。,图1,（2）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数吗？ (说明

8、：根据学生的具体情况,可是适当引导转入教材中的“议一议”，通过研讨小亮的做法，认识这种方法；如果已有学生想出理论计算方法，则顺着这一思路加以讨论完成“议一议”的相关内容。旨在借助扇形统计图获得理论计算方法，使学生认识到概率与统计之间的联系，同时联系前一节农村居民的人均纯收入的方法)。,（3）小明他们转了100次，总共获得购物券1320元，因此他认为小亮的方法不对。你同意小明的看法吗？ (说明：旨在学生认识到实验频率与理论概率之间的关系，从而建立良好的随机观念)。,“合算”与“平均收益”,总结归纳，形成工具,“频率”与“概率”,“概率”与“统计”,1.在一次转盘游戏中，小文根据实验数据绘制出下面

9、的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数。,2如图，是一个可以自由转动的转盘，小明和小亮准备用它做游戏，并规定:两人轮番转动转盘，每转动一次转盘，当转盘停止后，指针正好对准哪个区域，则得该区域上所标数字的分数转动100次后，看谁的分数多，谁赢。 (1)请求出每转动一次转盘所得分数的平均数。 (2)小明转了100次得了15分，因此，他认为(1)中所得结果不对，你同意小明的看法吗?,应用与拓展,3.某射击运动员在进行射击训练时，每次射击都能中靶，且击中靶上任一点的可能性是相同的.靶子由一组同心圆组成(如图所示)，10环、9环、8环、7环、6环及5环的每一环圈的外侧圆周，其半径分别为5c

10、m,l0cm,l5cm.20cm,25cm及30cm.则该射击运动员射击一次获得的环数在7环及7环以上的可能性与获得6环或5环的可能性哪个大?为什么?,为了进一步突出重点，使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象，重复必要的训练，也可以使学生有充分的思考余地。 完成教材169页的随堂练习，让学生巩固“平均收益”的计算方法。在这里可以让学生充分参与活动，感知生活，调动学生学习，思考的积极性。,反馈练习,归纳小结,通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判；理解“合算”与“平均收益”之间的关系，认识到概率与统计之间的联系。教师启发学生探归纳

11、总结，目的是为了使学生对所学的知识及时巩固，条理化，清晰化，而由学生讨论后小结就能使学生由被动变为主动，充分调动了学生的积极性。教师在这个过程中主要起到了听众的作用，但必须要将学生未讲出的知识点及时补充，同时也很有必要重复本节课的重点内容。,作业布置,动手操作完成教材169页的习题第1题，旨在让学生通过一定次数的实验，感受到该活动的欺骗性，而不愿意参加这一“免费活动”。,我们对学生数学学习的评价更要注重学习过程的评价. (1)注重对学生活动的评价，主要评价学生参与程度、活动过程中的思维方式、与同学合作与交流的情况。在探索摇奖的“平均收益”等过程中，都必须展开一定的实际操作活动或研讨活动。因而对学生活动的考查应成为教学评价的主要方面。这方面的评价主要以学生在从事活动时的表现作为对象，对它们的评价可以从两个方面来进行：一是学生在活动中的投入程度能否积极、主动的从事各项活动，向同伴解释自己的想法，听取别人的建议和意见；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表述水平等。例如，在探索摇奖的“平均收益”的讨论活动中，教师应关注学生是否积极的参与讨论，是否有自己的观点，能否将自己的观