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文档简介

1、必修一 函数,2.1.3 函数的单调性,从左至右图象呈_趋势.,上升,O,O,O,1,1,1,1,1,1,问题探究 引入概念,从左至右图象呈_趋势.,下降,O,O,O,1,1,1,1,1,1,y,从左至右图象呈_ _趋势.,局部上升或下降,x,y,1,1,-1,-1,O,O,O,1,1,1,1,在该区间内 当x的值增大时，函数值y反而减小,图象在某一区间内呈下降趋势；,在该区间内 当x的值增大时，函数值y也增大,图象在某一区间内呈上升趋势；,函数的这 种性质称为函数的单调性。,归纳整理 形成概念,（1）对于某函数，若在区间(0，+)上，当x1时， y1；当 x2时，y3 ，能否认为在该区间上

2、y 随 x 的增大而增大呢?,（2）若x1，2，3，4，时，相应地 y1，3，4，6，能否认为在区间(0，+)上y 随x 的增大而增大呢？,（3）若有n个正数x1 x2x3 xn，它们的函数值满足: y1 y2y3 yn能否认为在区间(0，+) 上y随着x的增大而增大呢？,若x取无数个值呢?,函数f (x)在给定区间上为增函数。,如何用x与 f(x)来描述上升的图象？,如何用x与 f(x)来描述下降的图象？,函数f (x)在给定区间上为减函数。,借助函数图形是研究函数单调性的有效方法之一.,【方法提炼】 设量定大小; 作差并化简; 判断下结论.,总结反思 提高认识,1.初步理解函数单调性的概念，并能运用数形结合的思想方法从图中正确地找出对应的单调区间； 2.初步掌握函数单调性证明的一般步骤，并能正确应用于有关单调性的证明之中。,课后巩固 拓展思维,1.课本第37页练习第5题; 第43页习题中的第1题(做在

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