优质课7.1算术平方根导学案青岛版

1、7.1 算术平方根导学案教师寄语： 勤奋是学习的枝叶，当然很苦；智慧是学习的花朵，当然香郁。学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根；2、了解求一个非负数的平方运算与求算术平方根互为逆运算的关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。重点：算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。难点：算术平方根概念的理解以及求一个非负数的算术平方根。学习过程一、自学探究1、春天来了，为了使大家的生活环境变得更好，某小区决定在小区的空地建造一个正方形的花坛，如果这个花坛的面积是 16 平方米，你知道它的边长是多少吗？2、已知正方形的边长， 我们会计算它的面积， 反之，

2、如果知道了正方形的面积，你会求它的边长吗？（ 1）一个正方形的面积是 4，它的边长是多少？（ 2）一个正方形的面积是 9，它的边长是多少？（ 3）一个正数的平方是 25，这个数是多少？总结归纳一般的，如果一个正数x 的平方等于 a，即（），那么这个正数 x就叫做 a 的算术平方根，记作“ （）”，读作“根号 a”。特别的，规定 0 的算术平方根是 0，即0 =0二、实践操作如上面的问题中， 1 是 1 的算术平方根，记作1 =1，你能用算术平方根写出上面问题中的解吗？三、合作探究（一）、例题示范例 1、求下列各数的算术平方根。9(1)49(2)100(3)(4)0.64161例 2、求下列各式

3、的值。100000.00492514449（二）、学以致用。1、正数的算术平方根是数， 0 的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是。2、判断题一个数的算术平方根一定是正数（）-64 的算术平方根是8 （）9 是 3 的算术平方根（）2-7 是 7 的算术平方根（）2、求下列各数的算术平方根： 36 16253、求下列各式的值：1，0.09 ， 17， 0.019， 0.008116（三）算术平方根的应用1、例题示范例 3、铺一间面积为 60 平方米的教室的地面，需用大小完全相同的240 块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少米？22、针对训练小亮卧室的地面是长 4 米，宽 3 米的矩形，计

4、划用 48 块大小相同的正方形地板砖铺设地面，求每块地板砖的边长。（四）、小组讨论1、如果把算术平方根定义中的等式x2a 左边的 x 换成a 你能得到一个怎样的等式？2、计算( 4 ) 2(81 ) 21 0 0（五）链接中考1、 10 4的算术平方根是， 81的算术平方根是。4 2的算术平方根是， ( 0.3)2的算术平方根是。2、若 4a+1 的算术平方根是 5，则 a2 的算术平方根是 _3、已知 | a2b | (cb)2c10 ，求 a+b-c 的算术平方根。五、课堂小结这节课我们主要学习了哪些内容？你还有哪些困惑？与同学交流一下。3六、达标测试1、非负数 a 的算术平方根表示为（ ），225 的算术平方根是（ ）,0 的算术平方根是（ ）。2、0.25 =（），16（）=253、16 的算术平方根是（），4、若 x 是 49 的算术平方根，则x=（）5、求下列各数的算术平方根36， 0 ， 1，1， 499646、一个正方形运动场地