福建福州八中2010届高一数学下学期期末试卷(必修4)1

1、.福建省福州八中2010 届高一数学下学期期末考试试卷考试时间： 120 分钟试卷满分： 150 分第卷 （ 100 分）一、选择题（本大题共8 小题，每小题6 分，共 48 分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1角的终边过点p（ 4， 3），则 cos的值为（）a 4b 3c 4d32若 sin cos0 ，则角55的终边在（）a第二象限b第四象限c第二、四象限d第三、四象限3已知 a3， b23， a b3 ，则 a 与 b 的夹角是（）a 150b 120c 60d 304函数 ycos2 xsin 2x的最小正周期是（）ab2c4d25设 a3) ， b1且

2、a b ，则锐角( 2,sincos ,3 ,为（）a30b60c45d756下列各式中值等于1 的是（）2a cos450cos150sin 450sin 150btan22.51 tan2 22.51cosc2sin2d3cos121227若向量 a(1, 1),b(1,1),c (1, 2),则 c（）a13;133131abbab;cab;dab ;2222222218已知 cos()2，则 sin 2的值是（），3a 1b2c 4 2d 2 22399二、填空题（本大题共3 小题，每小题5 分，共 15 分）9 tan170tan4303 tan170 tan430。;.10已知点a

3、(1,2)，点b(4,5)，若 ap2pb ，则点 p 的坐标是11已知 a8 ， e是单位向量，当它们之间的夹角为时， a 在 e方向上的投影为3三、解答题（本大题共3 小题，共 37 分，请按照要求写清必要的步骤）12（本小题 12 分）已知(0,) ， sin1cos2求 (1)sincos； (2)sincos13（本小题12 分）设 oa(3, 1) ，ob( 1, 2) ，ocob ，bc oa ，试求满足 odoaoc 的 od的坐标（ o为坐标原点）。14（本小题 13 分）已知函数 f (x) asin( x)(a 0， 0， 0 2 图象的一个最高点(2 ，3 ) ，由这个

4、最高点到相邻最低点的图象与x 轴交于点 (11 ， 0) ，4（ 1）试求函数 f (x) 的解析式（ 2）写出函数 f (x) 的图像的对称轴方程（3）请说明函数f (x) 的图像如何变换得到函数y=sinx的图像第卷 （ 50 分）;.一、选择题（本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1函数 yasin( x)在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）a y2sin(2x2)3b y2sin(2 x)2sin( x3c y)23d y2sin(2x)32已知 a3 ， b4 ，且 (akb) ( akb) ，则 k 等

5、于（）a43343bcd4553在 abc 中，已知 tan a bsin c ，给出以下四个论断：tan atan b ;2 1sin a sin b2 ; sin 2acos2 b1; cos2 acos2 b sin 2 c ，其中正确的是（）abcd二、填空题（本大题共2 小题，每小题4 分，共 8 分）4已知 a1, b 2 ， a 与 b 的夹角为，那么 ab a b =。35函数 ysin 2 x 2 sin x 的值域是 y三、解答题（本大题共3 小题，共30 分，请按照要求写清必要的步骤）6（本小题 10 分）已知， 都是锐角， sin4， cos()5的值5，求 sin13

6、7（本小题10 分）已知函数f ( x)2sin x cos x2 3 cos2 x3 。（）求f ( x) 的周期和振幅；（）在给出的坐标系中用五点作图法作出f ( x) 在 0 ， 上的图象。;.（）写出函数f (x) 的递减区间。y2ox-28（本小题10 分）四边形 abcd 中， ab(6,1), bc( x, y), cd( 2, 3)（1）若 bc / da ，试求 x 与 y 满足的关系式；（2）满足（ 1）的同时又有acbd ，求 x, y 的值及四边形abcd 的面积。;.参考答案第卷一、 ( 本大 共8 小 ，每小 6 分，共 48分) 号12345678答案ccbacb

7、bc二、填空 ( 本大 共3 小 ，每小 5 分，共 15分)9 310（ 3， 4） 11 4三、解答 （本大 共3 小 ，共37 分， 按照要求写清必要的步 ）12解：（ 1） sincos12 (sincos) 21，即12sincos1 3 分344 sincos6 分83（ 2）(0, ) ， sincos8 sin0,cos0 ，即 sincos0 8 分 sincos(sincos) 212sincos 10 分1 2( 3)1377 12 分844213解： oc( x, y) ， bc( x, y)( 1,2)( x1, y2) 2 分由 意得：ocob0( x, y)(1.

8、2)0 8 分bc / oa( x1) 1( y2)30x14oc(14,7)y710 分odocoa(11,6).12分14解：由已知可得函数的周期t4 ( 114 2) 31 分;. 2 2.2分t32 x又 a3 y3 sin() .3分32把(2 ，3 ) 代入上式得：3 sin( 2 ) 343 7sin( ) 1，而 0 232x 76所求解析式 ： y 3 sin() .5 分（2）令 2x 7362k(kz ) .7分363f (x)的 像的 称 方程 ：x1k( kz ) .9分2x 722（3）y3 sin() ，先把横坐 原来的倍（ 坐 不 ），再把 象向363右平 移

9、7个 单 位 度 ，最后 （ 横坐 标 不 ） 坐 变 原 来 的3 ， 则 可以得 到63y=sinx 13 分第卷一、 ( 本大 共3 小 ，每小 4 分，共12 分) 号123答案abb二、填空 ( 本大 共2 小 ，每小 4 分，共8 分 )4 215 1,3三、解答 （本大 共3 小 ，共30 分， 按照要求写清必要的步 ）6解：02,0， sin4 ,cos()52513 01 分cos1sin21163 4 分255sin()1 cos2 ()12512 7 分16913 sinsin() sin()coscos()sin 8 分1235416.10分13513565;.7 解：

10、（） y sin 2 x3 cos2x 2(sin 2xcoscos2 xsin) 2sin(2 x)333函数 f (x) 的周期 t ，振幅 2。 2 分（）列表：x0751231262 x32733223y 2sin(2 x3 )320-203 .4 分 象如下 .7分（）由 2k22x32k3(kz ) 解得：2k12xk7 (kz )12所以函数的 减区 7k12 , k12 , (kz ) .10 分8解： bc(x, y)daad( abbccd)(x4, y2)( x 4,y 2)（1）bc / da 有 x ( y2)y ( x4)0化 得： x2 y0 2 分（2） acabbc( x6, y1)bdbccd(x2, y3) 4 分;.又 ac bd则( x6)( x2)( y 1) ( y 3) 0化 有： x 2y